Halaman
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 2121RADIASI BENDA HITAMBAB7Selanjutnya kita akanmempelajari hipotesaPlanck yang menghasilkanpersamaan matematis untukradiasi benda hitam.Pada bab ini kitaakan mempelajariradiasi bendahitamTidak hanya itu, kitajuga mempelajaripenerapannya lho.Akhirnya, setelahmempelajari bab ini kitaakan memahami hakikat dansifat-sifat radiasi benda hitamserta penerapannya dalamkehidupan sehari-hari.Kita awali denganmembahas hukumpergeseran Wien. Di sinikita pelajari hubunganantara suhu denganpanjang gelombang.
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 2122Gambar di atas menunjukkan orang yang sedang mengelas besi. Ketika besi dilas terjadiperubahan warna pada bagian yang dilas. Besi tersebut mula-mula kemerahan danwarnanya terus bergeser ke arah warna putih seiring dengan semakin panasnya suhu padabagian tersebut. Perubahan warna yang terjadi adalah radiasi yang dipancarkan besi padasuhu tinggi.Adakah hubungan antara suhu benda dengan radiasi panas yang dipancarkannya?Mungkinkah sebuah benda memancarkan radiasi pada suhu yang rendah? Pada bab ini kitaakan mempelajari lebih jauh tentang hubungan tersebut.Kata kunci:Benda Hitam – Hukum Pergeseran Wien – Hipotesa Planck – Penerapan RadiasiBenda HitamA. Benda HitamPernahkah kamu memakai baju warna gelap atau hitam pada sianghari yang panas? Apa yang kamu rasakan ketika memakai baju warnagelap atau hitam tersebut? Tentunya kamu akan cepat merasakan gerahbukan? Mengapa demikian?Permukaan benda yang berwarna hitam akan menyerap kalor lebihcepat dari permukaan benda yang berwarna cerah. Hal inilah yangmenyebabkan kita merasa lebih cepat gerah jika memakai baju berwarnagelap atau hitam pada siang hari. Sebaliknya, kita akan lebih nyamanmemakai baju berwarna gelap atau hitam pada malam hari. Hal inidikarenakan permukaan benda berwarna gelap atau hitam mudahmemancarkan kalor daripada benda yang berwarna lain.GerbangRep. www.dtisteel.comGambar 7.1 Tukang las sedang mengerjakan pengelasan
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 2123Gambar 7.2 Model radiasi benda hitamBendaHitamJadi, benda yang permukaannya gelap atau hitam akan mudahmenyerap kalor dan mudah pula memancarkannya. Untuk memahamisifat radiasi permukaan benda hitam, mari kita bahas bersama-samauraian materi berikut ini!Pancaran cahaya pada benda yang dipanaskan disebut sebagairadiasi termal. Radiasi termal pada permukaan benda dapat terjadi padasuhu berapa pun. Radiasi termal pada suhu rendah tidak dapat kita lihatkarena terletak pada daerah inframerah.Selain dapat memancarkan radiasi, permukaan bahan juga dapatmenyerap radiasi. Kemampuan bahan untuk menyerap radiasi tidak sama.Semakin mudah bahan menyerap radiasi, semakin mudah pula bahan itumemancarkan radiasi. Bahan yang mampu menyerap seluruh radiasidisebut sebagai benda hitam. Istilah benda hitam (black body) pertamakali dikenalkan oleh Fisikawan Gustav Robert Kirchhoff pada tahun 1862.Benda hitam memancarkan radiasi dalam bentuk gelombangelektromagnetik. Radiasi gelombang elektromagnetik yang dipancarkanbenda hitam bergantung pada suhu benda hitam tersebut.Ketika suhu permukaan benda hitam turun makaradiasi benda hitam bergeser ke arah intensitas yanglebih rendah dan panjang gelombangnya lebih panjang,demikian pula sebaliknya. Benda hitam adalah bendaideal yang sebenarnya tidak ada. Karakteristik bendahitam dapat didekati dengan menggunakan ruangtertutup berongga yang diberi sebuah lubang kecil.Perhatikan gambar 7.2 di samping!Setiap radiasi yang masuk ke rongga akanterperangkap oleh pemantulan bolak-balik. Hal inimenyebabkan terjadinya penyerapan seluruh radiasioleh dinding rongga. Lubang rongga dapat diasumsikan sebagaipendekatan benda hitam. Jika rongga dipanaskan maka spektrum yangdipancarkan lubang merupakan spektrum kontinu dan tidak bergantungpada bahan pembuat rongga. Besarnya energi radiasi per satuan waktuper satuan luas permukaan disebut intensitas radiasi dan disimbolkandengan I. Intensitas radiasi oleh benda hitam bergantung pada suhu benda.Berdasarkan hukum Stefan-Boltzmann, intensitas radiasi dinyatakandengan persamaan:I = eVT4. . . (7.1)Keterangan:I: intensitas radiasi (watt/m2)T: suhu mutlak benda (K)V: konstanta Stefan-Boltzmann = 5,67 . 10-8 watt/m2.K4e: koefisien emisivitas (0 d e d 1), untuk benda hitam e = 1
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 2124OIGrafik hasileksperimenGrafik teoritisRayleigh-JeansGambar 7.3 Perbandingan grafik I – Oantara grafikRayleigh-Jeans dan grafik hasil eksperimenDaerah cahaya tampakGambar 7.4 Intensitas energi radiasi bendahitam pada berbagai suhuB. Hukum Pergeseran WienPada subbab sebelumnya kita telah membahas radiasi benda hitam.Intensitas radiasi benda hitam berbanding lurus dengan pangkat empatdari suhu mutlaknya.Spektrum radiasi benda hitam padaawalnya dipelajari oleh Rayleigh dan Jeansmenggunakan pendekatan fisika klasik.Mereka meninjau radiasi dalam ronggabertemperatur T yang dindingnya merupakanpemantul sempurna sebagai sederetangelombang elektromagnetik. Akan tetapi,pada suhu 2.000 K bentuk grafik hasileksperimen berbeda dengan bentuk grafikyang dikemukakan Rayleigh dan Jeans,seperti ditunjukkan pada gambar 7.3.Rayleigh dan Jeans meramalkanbahwa benda hitam ideal pada kesetimbangan termal akan memancarkanradiasi dengan daya tak terhingga. Akan tetapi, ramalan Rayleigh danJeans tidak terbukti secara eksperimental. Ramalan ini dikenal sebagaibencana ultraungu.Ilmuwan lain yang mempelajari spektrum radiasi benda hitam adalahWilhelm Wien. Wien mempelajari hubungan antara suhu dan panjanggelombang pada intensitas maksimum. Perhatikangambar 7.4 di samping!Puncak-puncak kurva pada grafik 7.4menunjukkan intensitas radiasi pada tiap-tiap suhu.Dari gambar 7.4 tampak bahwa puncak kurvabergeser ke arah panjang gelombang yang pendekjika suhu semakin tinggi. Panjang gelombang padaintensitas maksimum ini disebut sebagai Omaks.. Wienmerumuskan hubungan antara suhu dan Omaks.sebagai berikut.Omaks..T = C. . . (7.2)Keterangan:C: konstanta Wien (2,878 . 10-3 m.K)Persamaan 7.2 dikenal sebagai hukum pergeseran Wien.Agar lebih memahami materi di atas, simaklah contoh soal berikut inikemudian kerjakan pelatihan di bawahnya!HukumPergeseranWien4.000 K3.000 KI2.000 KO
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 2125Kerja MandiriContoh SoalSuatu permukaan logam dengan emisivitas 0,5 dipanaskan hingga 400 K.Tentukanlah:a. intensitas energi radiasi yang dipancarkan, danb. panjang gelombang pada intensitas maksimumnya.Penyelesaian:Diketahui:e= 0,5T= 400 KC= 2,878 . 10-3 m.KV= 5,67 . 10-3 Watt/m2.K4Ditanyakan: a.I= . . . ?b.Omaks.= . . . ?Jawab:a.I = 0,5 . 5,67 . 10-8 . 4004 = 725,76 W/m2b.Omaks.=-3-6 .2,878 10.= 7,195 10 m400Kerjakan soal berikut dengan tepat!1. Jelaskan mengapa sepotong logam pada suhu tinggi berpijarcerah, tetapi sepotong kuarsa pada suhu yang sama hampir tidakberpijar!2. Sepotong logam yang mempunyai emisivitas 0,3 dipanaskanhingga 500 K. Tentukan:a. intensitas radiasi yang dipancarkan, danb. panjang gelombang pada intensitas maksimum.C. Hipotesa PlanckDi awal pembahasan telah kita pelajari tentang teori spektrum radiasibenda hitam Rayleigh dan Jeans yang meramalkan intensitas yang tinggipada panjang gelombang rendah (atau dikenal dengan ramalan bencanaultraungu). Ramalan bencana ultraungu dapat dipecahkan oleh teoriPlanck yang menganggap bahwa radiasi elektromagnetik dapat merambathanya dalam paket-paket atau kuanta. Untuk lebih jelasnya, mari kitabahas hipotesa Planck berikut ini!Pada tahun 1900 Max Planck mengemukakan teorinya tentang radiasibenda hitam yang sesuai dengan hasil eksperimen. Planck menganggap
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 2126D. Penerapan Radiasi Benda HitamSebaiknya TahuMax Planck(1858–1947)Max Karl Ernst Ludwig Planck(1858–1947) adalah fisikawan Jermanpemenang hadiah nobel bidang fisikadalam teorinya yang terkenal sebagaiteori kuantum. Ia lahir di Keil padatanggal 23 April 1857.Gambar 7.5 Max PlanckRep. www.space and motion.combahwa gelombang elektromagnetik berperilaku sebagai osilator di rongga.Getaran yang ditimbulkan osilator kemudian diserap dan dipancarkankembali oleh atom-atom. Planck sampai pada kesimpulan bahwa energiyang dipancarkan dan diserap tidaklah kontinu. Tetapi, energi dipancarkandan diserap dalam bentuk paket-paket energi diskret yang disebut kuanta.Dengan hipotesanya, Planck berhasil menemukan suatu persamaanmatematika untuk radiasi benda hitam yang benar-benar sesuai dengan data hasil eksperimennya.Persamaan Planck tersebut kemudian disebuthukum radiasi benda hitam Planck. Ia berpendapatbahwa ukuran energi kuantum sebanding denganfrekuensi radiasinya. Rumusannya adalah:E = n . h .X. . . (7.3)Keterangan:h: konstanta Planck (6,626 . 10-34 J.s = 4,136 . 10-15 eV.s)n: bilangan kuantum (n = 0, 1, 2, . . ., n)X: frekuensi radiasi (Hz)Kuantisasi energi osilator ini merupakan hal barupada masa itu. Kuantisasi energi inilah yang mendasariteori fisika kuantum.HipotesaPlanckSetelah kita membahas konsep radiasi bendahitam, kali ini kita akan mempelajari penerapannya.Dengan menggunakan prinsip radiasi benda hitam,kita dapat menentukan daya yang dipancarkan oleh matahari, suhumatahari, dan radiasi yang dipancarkan oleh tubuh manusia.1. Penentuan Suhu Permukaan MatahariSuhu permukaan matahari atau bintang dapat ditentukan denganmengukur daya radiasi matahari yang diterima bumi. Denganmenggunakan hukum Stefan-Boltzmann, total daya yang dipancarkanoleh matahari adalah:PM = I.A. . . (7.4)Jika diketahui:I=e.V.TM4A= luas permukaan matahari = 4SRMe=1makaPM=(VTM4)(4SRM2). . . (7.5)
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 2127Matahari memancarkan daya yang sama ke segala arah. Dengandemikian bumi hanya menyerap sebagian kecil, yaitu:Pabs= PM()()2⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠SSVSSSBMBMRRTRDD242224 = 44. . . (7.6)Keterangan:PM: daya yang dipancarkan matahari (watt)TM: suhu permukaan matahari (K)RM: jari - jari matahari (m)V TM4: laju radiasi matahari (watt/m2)Pabs: daya yang diserap bumi (watt)RB: jari-jari bumi (m)D: jarak matahari ke bumi (m)Meskipun bumi hanya menyerap sebagian daya dari matahari,namun bumi mampu memancarkan daya ke segala arah. Besar dayayang dipancarkan bumi adalah:Pemt = (VTB4)(4SRB2). . . (7.7)Keterangan:Pemt: daya yang dipancarkan bumi (watt)TB: suhu permukaan bumi (K)Misalnya bumi berada dalam kesetimbangan termal maka dayayang diserap bumi sama dengan daya yang dipancarkan. Dengandemikian suhu permukaan matahari adalah:Pabs=Pemt(VTM4)(4SRM2)⎛⎞⎜⎟⎝⎠SSBRD224=(VTB4)(4SRB2)TM4.⎛⎞⎜⎟⎝⎠MRD22= 4TB4TM4=TB4 2⎛⎞⎜⎟⎝⎠MDR24TM=TB MDR2. . . (7.8)2. Radiasi Energi yang Dipancarkan ManusiaPenerapan radiasi benda hitam juga dapat diterapkan pada benda-benda yang tidak berada dalam kesetimbangan radiasi. Sebagianbesar energi manusia diradiasikan dalam bentuk radiasielektromagnetik, khususnya inframerah. Untuk dapat memancarkansuatu energi, tubuh manusia harus menyerap energi dari lingkungansekitarnya. Total energi yang dipancarkan oleh manusia adalah selisihantara energi yang diserap dengan energi yang dipancarkan.
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 2128Contoh SoalCahaya matahari sampai ke bumi dengan laju 73.400 kW/m2. Tentukan berapasuhu permukaan matahari!Penyelesaian:Diketahui:Vp= 73.400 kW/m2 = 7,34 . 107 W/m2V= 5,67 . 10-8 W/m2.K4Ditanyakan: TM = . . . ?Jawab:Vp= VTM4TM= ⎛⎞⎜⎟⎝⎠VPV14TM= ⎛⎞⎜⎟⎝⎠147-8.7,34 10.5,67 10TM= 5.998 K |6.000 KTM= 6.000 K Kerja BerpasanganSetelah mempelajari materi dan contoh soal di atas, cobalahmenguji pemahamanmu dengan mengerjakan pelatihan berikut ini!PT = Ppancar – PserapDengan memasukkan hukum Stefan-Boltzmann diperoleh totalenergi yang dipancarkan manusia sebagai berikut.PT = VA e (T4 – T04). . . (7.9)Keterangan:T: suhu permukaan tubuh manusia (K)T0: suhu lingkungan (K)A: luas permukaan tubuh manusia (m2)Agar lebih memahami penerapan radiasi benda hitam, pelajarilahdengan saksama contoh soal di bawah ini!Kerjakan bersama teman sebangkumu!1. Bagian tercerah dari bintang Sirius terletak pada panjanggelombang 2.900 Å. Berapakah suhu permukaan bintangtersebut?2. Tentukan suhu permukaan matahari yang memancarkan radiasidengan panjang gelombang 5.700 Å dan 5.900 Å!
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 2129 Rangkuman1. Intensitas radiasi oleh benda hitam bergantung pada suhu benda dan dirumuskanberdasarkan hukum Stefan-Boltzman berikut.I =V T42. Panjang gelombang pada intensitas maksimum yang dipancarkan suatu bendaberbanding terbalik dengan suhunya. Secara matematis dapat dituliskan:Omaks. . T = C3. Energi gelombang elektromagnetik tidak bersifat kontinu tetapi dipancarkan dandiserap dalam bentuk paket-paket energi diskret yang disebut kuantadan besarnyadinyatakan sebagai:E = n . h .X4. Suhu permukaan matahari dapat ditentukan dengan rumus berikut.TM = TB2MDR5. Radiasi energi yang dipancarkan oleh manusia adalah:PT=VAe (T4 – T04)3. Dua buah bintang A dan B mempunyai perbandingan jari-jari 2:3.Jika perbandingan jarak bintang terhadap bumi adalah 2:1,tentukan:a. perbandingan daya yang dipancarkan kedua bintang, danb. perbandingan suhu kedua bintang.Soal-soal Uji KompetensiA.Pilihlah satu jawaban yang paling tepat!1. Suatu lempengan logam dipanaskanhingga 500 K. Jika konstanta Wienbesarnya 2,878.10-3 mK maka panjanggelombang pada intensitas maksimumyang dipancarkan logam tersebutadalah . . . .a. 5,76 . 10-6 md. 8,76 . 10-6 mb. 6,76 . 10-6 me. 9,76 . 10-6 mc. 7,76 . 10-6 m2. Sebatang logam mempunyai emisi-vitas 0,4. Intensitas radiasi yangdipancarkan logam tersebut padasuhu 450 K adalah . . . .a. 580,5 W/m2d. 586,5 W/m2b. 580,6 W/m2e. 586,0 W/m2c. 580,7 W/m2
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 21303. Jika sebuah logam memancarkanintensitas radiasi 219,5 W/m2 padasuhu 100 °C maka emisivitas logamtersebut adalah . . . .a. 0,1b.0,3c. 0,5d. 0,2e. 0,44. Panjang gelombang maksimum yangdipancarkan sebuah logam padaintensitas maksimumnya adalah4.10-6 m. Logam tersebut dipanaskanpada suhu . . . .a. 719,5 Kb. 720 Kc. 718,5 Kd. 718 Ke. 719 K5. Sebuah elektron berpindah dari n = 1ke n = 3 dengan memancarkan fre-kuensi 12 MHz. Energi yang diper-lukan oleh elektron adalah . . . .a. 7,59 . 10-24 Jb. 7,59 . 10-25 Jc. 7,59 . 10-26 Jd. 7,59 . 10-27 Je. 7,59 . 10-28 J6. Laju radiasi matahari yang suhupermukaannya 4.500 K adalah . . . .a. 25,23 kW/m2b. 25,23 MW/m2c. 22,35 MW/m2d. 23,25 kW/m2e. 23,25 MW/m27. Jarak bumi dengan suatu bintang yangberjari-jari 2 . 103 m adalah 4 . 1019 m.Jika suhu permukaan bumi 300 Kmaka suhu permukaan bintangtersebut adalah . . . .a. 6 . 104 Kd. 16 . 105 Kb.6 . 105 Ke.1,5 . 105 Kc. 16 . 104 K8. Seseorang mempunyai emisivitas 0,3dan luas permukaan 1,75 m2.Jika suhuorang tersebut 309 K dan suhu ling-kungan 295 K maka radiasi yang di-pancarkan orang tersebut adalah . . . .a. 4,593 W/m2b. 4,593 kW/m2c. 45,93MW/m2d. 45,93 kW/m2e. 4,593 W/m2B.Kerjakan soal-soal berikut dengantepat!1. Jika matahari dianggap sebagai bendahitam dengan suhu permukaan(fotosfer) sebesar 5.000 K, tentukan-lah energi radiasi yang dipancarkanmatahari per satuan luas permukaan-nya tiap sekon!2. Suatu logam dipanaskan hinggaintensitas panjang gelombang maksi-mumnya berada pada daerah cahayatampak dengan panjang gelombang4.000 angstrom. Jika konstanta Wiensama dengan 2,878.10-3 mK, tentukan-lah suhu permukaan logam tersebut!3. Sebuah logam yang mempunyaiemisivitas 0,6 dipanaskan hinggasuhu 750 K. Tentukan:a. intensitas radiasi yang dipancar-kan, danb. panjang gelombang pada inten-sitas maksimum.4. Dua bintang X dan Y mempunyaiperbandingan jari-jari 4 : 3. Jika per-bandingan jarak bintang terhadapbumi adalah 1 : 3, tentukan:a. perbandingan daya yang di-pancarkan kedua bintang, danb. perbandingan suhu kedua bintang.5. Seseorang yang mempunyai luaspermukaan 1,6 m2 memancarkanradiasi sebesar 20 W/m2. Jika suhutubuh orang tersebut 309 K dan suhulingkungan 293 K, berapakah emisi-vitas orang tersebut?