Halaman
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 157LISTRIK STATISBAB4Tahukah kamu,petir terjadi karena adanyaloncatan muatan listrik awanbermuatan ke bumi?Ya, tetapi bagaimanaawan dapat bermuatan listrik?Mungkinkah benda-benda lainjuga dapat bermuatanlistrik?Kita juga akanmempelajari bagaimana sifatmuatan-muatan listrik tersebut.Tentunyajuga mengenai pemanfaatan sifatmuatan tersebut bagikepentingan kita.Mungkin saja. Nah . . .pada bab ini kita akan mempelajarilistrik statis. Di dalamnya akan dibahasmengenai bagaimana sebuah bendadapat bermuatan listrik.Jadi, setelah mempelajaribab ini kita lebih memahamikonsep muatan listrik statis sertapemanfaatannya dalamkehidupan sehari-hari.
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 158GerbangA. Muatan ListrikAdanya petir menunjukkan bahwa awan dapat memiliki muatan listrik.Muatan listrik pada awan ternyata dapat berpindah, baik dari awan yangsatu ke awan yang lain, atau dari awan ke bumi. Sebenarnya, bagai-manakah muatan listrik itu terjadi?Penelitian terhadap muatan listrik dan kelistrikan mempunyai sejarahyang sangat panjang. Orang Yunani kuno telah mengamati bahwa setelahbatu amber digosok, batu tersebut dapat menarik benda-benda yang kecil.Hal itu menunjukkan bahwa batu amber setelah digosok menjadi bermuat-an listrik.Pada waktu cuaca mendung atau hujan, sering terjadi petir. Bagaimana petir terjadi? Petirmerupakan loncatan muatan listrik akibat perbedaan potensial yang sangat besar dari awanke bumi yang disertai energi yang sangat besar. Muatan listrik di awan merupakan muatan listrikstatis. Bagaimana muatan itu terbentuk?Untuk mengetahui lebih jauh tentang muatan listrik serta perilaku muatan, mari kita pelajariuraian di bawah ini!Kata Kunci:Muatan Listrik – Hukum Coulomb – Medan Listrik – Hukum Gauss – PotensialListrikGambar 4.1 Petir merupakan loncatan muatan listrik akibat perbedaan potensial antara awan dengan bumiRep. thunderbolt1.trekearth.coMuatanListrik
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 159Agar lebih mudah memahami sifat muatan listrik, kita dapatmelakukan percobaan sederhana berikut.Praktikum 1Muatan Listrik StatisA. TujuanMengamati sifat muatan listrik statis.B. Alat dan Bahan :1. Batang kaca2 buah2. Bulu atau kain wol1 helai3. Kain sutera1 potong4. Statif1 buah5. Benang± 50 cmC. Langkah Percobaan1. Gantungkan batang kaca pertama pada statif!2. Gosok masing-masing batang kaca dengan kain wol!3. Dekatkan batang kaca kedua dengan batang kaca pertama! Amati apa yangterjadi!4. Gosok masing-masing batang kaca dengan kain sutra!5. Dekatkanlah batang kaca kedua dengan batang kaca pertama! Amati apa yangterjadi!6. Gosok batang kaca pertama dengan kain wol dan batang kaca kedua dengankain sutra, kemudian dekatkan batang kaca kedua dengan batang kaca pertama!Amati apa yang terjadi!7. Isikan hasil pengamatanmu pada tabel seperti berikut!8. Diskusikan dengan kelompokmu hasil pengamatan yang telah kamu lakukan!9. Buatlah kesimpulan berdasarkan hasil pengamatanmu!Peringatan:a. Lakukan setiap langkah percobaan dengan hati-hati dan cermat!b. Jagalah kebersihan alat dan lingkungan!c. Setelah selesai, kembalikan alat-alat percobaan pada tempat semua!Bagaimana kesimpulan hasil percobaanmu? Jika kamu melakukan percobaan denganbenar kamu akan mengetahui bahwa dua batang kaca yang diberi muatan yang sama akantolak-menolak, sedangkan dua batang kaca yang berbeda muatan akan tarik-menarik.123NoBatang 1Batang 2KeteranganWolSutraWolSutraTarikTolak
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 160Benjamin Franklin (1706–1790) adalah fisikawanyang pertama menamai muatan yang diterima batangkaca yang digosok dengan kain sutra sebagaimuatanpositif, dan muatan yang diterima batang kaca yangdigosok dengan bulu atau kain wol sebagaimuatannegatif.Jika dua atau lebih muatan yang sama salingdidekatkan maka muatan-muatan tersebut akan salingmenolak. Sebaliknya, jika muatan positif didekatkandengan muatan negatif maka muatan-muatan tersebutakan tarik-menarik.Alat untuk menguji suatu benda bermuatan atau tidakadalah elektroskop. Elektroskop memanfaatkan prinsiptolak-menolak antara muatan yang sejenis dan tarik-menarik antarmuatan yang tidak sejenis. Bagian-bagianelektroskop ditunjukkan pada gambar 4.2.Benjamin Franklin(1706–1790)Pada tahun 1747 Benjamin Franklinmemulai eksperimen tentangkelistrikan dengan alat sederhanayang ia terima dari Peter Collinsonketika dia berada di Inggris.Hasil percobaannya yang ter-kenal adalah ketika ia mengaitkansebatang kunci pada layang-layang pada tahun 1752. Kuncitersebut menjadi bermuatanakibat tersambar petir. Dari sinilahteori tentang elektrostatisberkembang.Sebaiknya TahuGambar 4.3 Benjamin FranklinKeterangan:a.kepala elektroskopb.badan elektroskopc.kaki elektroskopd.gelasabdcB. Hukum CoulombPada uraian di atas dinyatakan bahwa dua muatan sejenis,seperti 2 batas kaca yang sama-sama telah digosok kain wol,jika didekatkan akan tolak-menolak. Namun seberapa besar gayatolak-menolak itu? Apakah sama besar gaya tolak-menolaknya,jika waktu menggosok kain wol diperlama atau dipersingkat?Besarnya gaya oleh suatu muatan terhadap muatan lain telahdipelajari oleh Charles Augustin Coulomb. Peralatan yangdigunakan pada eksperimennya adalah neraca puntir yang miripdengan neraca puntir yang digunakan oleh Cavendish padapercobaan gravitasi. Bedanya, pada neraca puntir Coulombmassa benda digantikan oleh bola kecil bermuatan.Untuk memperoleh muatan yang bervariasi, Coulomb meng-gunakan cara induksi. Sebagai contoh, mula-mula muatan padasetiap bola adalah qo, besarnya muatan tersebut dapat dikurangihingga menjadi 12qo dengan cara membumikan salah satu bola agarmuatan terlepas kemudian kedua bola dikontakkan kembali. HasilGambar 4.4 Neraca puntir yangdigunakan oleh Coulomb dalameksperimennyaRep. franklin.teachpol.tcnj.eduGambar 4.2. Bagan elektroskopSumber: Encharta Library
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 161eksperimen Coulomb menyangkut gaya yang dilakukan muatan titikterhadap muatan titik lainnya. Hasil eksperimen Coulomb dinyatakansebagai hukum Coulomb dan dirumuskan sebagai berikut.F = k122q qr. . . (4.1)Keterangan:F: gaya Coulomb (N)q1 dan q2: muatan (c)r: jarak (m)k: konstanta yang besarnya 9 . 109 N.m2/C2k = SH014Keterangan:H0 : permisivitas ruang hampa = 8,854 . 10-12 C2/N.m2Perhatikan gambar 4.5 dan 4.6 di bawah ini!Jika kedua muatan merupakan muatan sejenis maka gaya yangbekerja bersifat tolak-menolak (gambar 4.5). Jika kedua muatanmempunyai tanda yang berlawanan, gaya yang bekerja bersifat tarik-menarik (gambar 4.6).Hukum Coulomb mempunyai kesamaan dengan hukum gravitasiNewton. Persamaannya terletak pada perbandingan kuadrat yang terbalikdalam hukum gravitasi Newton. Perbedaannya adalah gaya gravitasiselalu tarik-menarik, sedangkan gaya listrik dapat bersifat tarik-menarikmaupun tolak-menolak.Agar lebih mudah memahami hukum Coulomb, pelajarilah dengancermat contoh soal di bawah ini!Contoh SoalDua buah muatan titik masing-masing +2 PC dan -5 PC terpisah 10 cm satu samalain. Tentukanlah gaya tarik-menarik kedua muatan tersebut!Penyelesaian:Diketahui:q1 = + 2 PCq2 = -5 PCr = 10 cmHukumCoulombGambar 4.5 Muatan sejenis akan tolak-menolakGambar 4.6 Muatan yang berlawanan akan tarik-menarikF21q2F12q1F21q2F12q1
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 162Ditanyakan:F = . . . ?Jawab:F=k.122q qrF=9 . 109 .-6-6-2 22 10 (5 10 )(10 20 )F=-30, 091 1 0F= 90 NC. Medan Listrik StatisSesuai dengan hasil kegiatan praktik yang telah kamu lakukan, batangkaca yang telah digosok kain wol jika didekatkan akan tolak-menolak.Namun timbul pertanyaan, mengapa ketika jarak antarbatang kacadiperbesar, gaya tolak antarbatang kaca melemah bahkan menghilang?Ternyata terdapat suatu wilayah di sekitar batang kaca tersebut yangmasih dapat terpengaruh oleh gaya listrik. Tempat di sekitar muatan listrikyang masih dipengaruhi gaya listrik itu merupakan medan listrik.Suatu muatan selalu meng-hasilkan gaya ke segala arahdalam ruangan. Gambar 4.7 me-nunjukkan sejumlah muatan q1,q2, dan q3 yang terletak sem-barang pada suatu ruang.Muatan qo diletakkan pada suatutitik di sekitar sistem muatantersebut. Muatan qo merupakanmuatan uji yang cukup kecilsehingga tidak mengganggudistribusi awal. Interaksi antaramuatan qo dan sistem muatanmenghasilkan gaya F. Gaya totalyang dialami muatan qo merupakan resultan vektor dari masing-masinggaya yang bekerja pada qo. Ruang yang masih mendapat pengaruhsistem muatan disebut medan listrik.Medan listrik E di suatu titik didefinisikan sebagai gaya total padasuatu muatan uji positif qo per satuan muatan qo tersebut.E =o0q0Fq0lim. . . (4.2)Keterangan:E : medan listrik (N/C)Gambar 4.7 Muatan uji qo dalam medan listrik q1, q2,dan q3FRF2F1q1q2q3F3qoMedanListrik
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 163Medan listrik merupakan besaran vektor yang menggambarkankeadaan di dalam ruang yang dibentuk oleh sistem muatan. Denganmemindahkan muatan uji qo, kita akan mendapatkan E pada semua titikdi dalam ruang (kecuali pada titik yang diduduki oleh qo).Gaya yang dilakukan pada muatan uji qo di setiap titik adalah sebagai berikut.F = E.qo. . . (4.3) Agar lebih paham dengan medan listrik statis, pelajarilah soal di bawahini dengan cermat!Contoh SoalSuatu muatan uji 5 PC yang diletakkan pada suatu titik mengalami gaya 2 . 10-4newton. Berapakah besar medan listrik E pada titik tersebut?Penyelesaian:Diketahui:qo= 5 PcF= 2 . 10-4 NDitanyakan: E = . . . ?Jawab:E=oFqE=-4-62 105 10E= 40 N/CD. Garis-garis Medan ListrikMedan listrik di sekitar muatan listrik dapat digambarkan dengan garis-garis yang menunjukkan arah medan listrik pada setiap titik. Garis medanlistrik disebut juga sebagai garis gaya listrik, karena garis tersebutmenunjukkan arah gaya pada suatu muatan.Pada setiap titik di sekitar muatan positif, medan listrik mengarahsecara radial menjauhi muatan. Sebaliknya, pada muatan negatif arahmedan listrik menuju muatan. Perhatikan lihat gambar 4.8 di bawah ini!Gambar 4.8 (a) Garis gaya listrik di sekitar muatan positif dan (b) di sekitarmuatan negatif(a)(b)
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 164Terdapat hubungan antara kerapatan garis dengan kuat medan listrik.Misalnya sebuah permukaan bola dengan jari-jari r dan berpusat padasuatu muatan. Jumlah garis gaya per satuan luas permukaan bola(kerapatan garis gaya) berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jari bola,karena luas permukaan bola adalah A =4Sr2. Kuat medan listrik jugaberbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya. (Ingat E =oFq=2k qr).Dengan demikian dapat kita simpulkan bahwa semakin rapat garis-garisgaya berarti kuat medannya semakin besar. Ilustrasi mengenai garis gayalistrik ditunjukkan pada gambar 4.9.Gambar 4.10 Garis gaya listrik yang menembussuatu luasan AEAE. Hukum GaussPada bagian sebelumnya telah kita bahastinjauan kualitatif dari medan listrik denganmenggunakan garis gaya. Bagian ini akanmembahas medan listrik dengan menggunakantinjauan matematis.Perhatikan gambar 4.10 di samping! Kitatinjau luasan A yang ditembus oleh garis gayalistrik. Jika kita anggap jumlah garis yang masuksebagai negatif dan jumlah garis yang keluaradalah positif maka jumlah total garis yang keluardan yang masuk adalah nol.Jumlah garis gaya yang menembus luasan ini disebut fluks listrikdan disimbolkan sebagai ). Fluks listrik yang tegak lurus melewati luasanA adalah:) = E.A. . . (4.4)Keterangan:) : fluks listrik ( Nm2/C)Jika luasan A tidak tegak lurus terhadap E (lihat gambar 4.10) maka flukslistrik dinyatakan dalam rumus berikut.) = EA . cos T= En. . . (4.5)Gambar 4.9(a) Garis gaya listrik yang diakibatkan dua muatan positif dan(b) garis gaya listrik yang diakibatkan muatan positif dan negatifab
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 165Keterangan:T: sudut antara normal permukaan dengan EEn: komponen E yang tegak lurus permukaan AKita dapat menerapkan persamaan 4.5terhadap permukaan lengkung. Denganmeninjau permukaan tersebut sebagaielemen-elemen yang sangat kecil yaitu 'Andan fluks listrik sebagai ')n. Secara umumpersamaan ini dapat ditulis sebagai:')n = E .'An. . . (4.6)Fluks total yang melewati permukaan iniadalah jumlah dari elemen-elemen ')n yangdirumuskan sebagai:)n = ÚE . dA. . . (4.7)Pada permukaan tertutup misal bola (lihat gambar 4.11)fluks total yang melewati permukaan tertutup tersebutdinyatakan sebagai:)net = )En. dA. . . (4.8)Medan listrik di sembarang tempat pada permukaan initegak lurus permukaan tersebut. Besarnya medan listrikadalah:En = k 2QR. . . (4.9)Dari persamaan 4.8 dan 4.9 dapat dihitung besarnya flukslistrik pada permukaan bola, yaitu:)net = 4SkQ. . . (4.10)Dapat disimpulkan bahwa pada permukaan tertutup, fluks total yangmenembus permukaan ini adalah 4Sk kali muatan total di dalampermukaan tersebut. Pernyataan ini disebut sebagai hukum Gauss.Besaran k dinyatakan sebagai:k = SHo14. . . (4.11)Keterangan:H0 : permisivitas ruang hampa = 8,854 . 10-12 C2/Nm2Jadi persamaan 4.9 dapat juga ditulis sebagai:En = SHo14 . 2Qr. . . (4.12)TNAEnETGambar 4.11 Garis gaya listrik yang tidak tegak lurusmenembus permukaan AGambar 4.12 Fluks listrik padapermukaan bolaEndAQR+HukumGauss
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 166Contoh SoalTentukan kuat medan di dalam dan di luar selimut bola dengan jari-jari R danbermuatan Q!Penyelesaian:Diketahui: bola dengan jari-jari R dan muatan QDitanyakan:Edalam = . . . ?Eluar = . . . ?Jawab:Di dalam selimut bola, jari-jari r < R dan tidak ada muatan yang melingkupi (Q = 0).Dari persamaan 4.12 diperoleh:En = SHo14 . 2QrEn = SHo14 . 2r0En = 0Di luar selimut bola, jari-jari r > R, memiliki rapat muatan luas yang besarnya adalah:V= QA = S2Q4RDari persamaan 4.12 diperoleh:En = SHo14 . 2QrQR2R1Fq0Gambar 4.13 Pemindahan muatanuji qo dari kedudukan R1 ke keduduk-an R2F.Potensial ListrikKetika gaya konservatif F bekerja pada muatan listrik yangmengalami perpindahan maka kerja yang dilakukan oleh gayakonservatif mengurangi energi potensial. Perubahan energipotensial sebanding dengan muatan uji. Perubahan energipotensial per satuan muatan itulah yang menunjukkan bedapotensial.Coba perhatikan gambar 4.13! Sebuah muatan positif Qmenghasilkan medan listrik homogen E di sekitar muatan.Sebuah muatan uji qo positif pada kedudukan R1 akan kitapindahkan hingga ke kedudukan R2.Untuk memindahkan muatan ini diperlukan usaha sebesar:W12 = ³- F . dr. . . (4.13)
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 167Dengan F = E . qo dan E = k 2QrSehingga persamaan 4.14 dapat ditulis sebagai berikut.W12=³ -k Q qro2W12=k . Q . qo§· ̈ ̧©¹RR2111. . . (4.14)Keterangan:W12: usaha untuk memindahkan muatan dari R1 ke R2 (J)R1: kedudukan awalR2: kedudukan akhirPerlu diketahui, bahwa medan listrik termasuk medan konservatif.Oleh karena itu, besarnya usaha yang dilakukan untuk memindahkanmuatan dalam medan listrik tidak bergantung pada lintasannya, tetapihanya bergantung pada kedudukan awal dan kedudukan akhir.Jika kedudukan R1 sangat jauh (|f) maka persamaan 4.14 menjadi:W12= k . Q . qo§· ̈ ̧©¹R21. . . (4.15)Besaran inilah yang disebut sebagai energi potensial listrik. Energipotensial listrik adalah energi yang diperlukan untuk memindahkan muatandalam medan listrik dari suatu titik yang jaraknya tak terhingga ke suatutitik tertentu. Energi potensial listrik dirumuskan sebagai:Ep=k Q qRo2. . . (4.16)Potensial listrik di suatu titik didefinisikan sebagai energi potensialper satuan muatan positif di titik tersebut. Potensial listrik di suatu titikdinyatakan sebagai:V =p0Eq=k QR. . . (4.17)Satuan untuk potensial listrik adalah volt (V) ataujoule/coulomb (J/C).Potensial listrik pada suatu titik olehbeberapa muatan dinyatakan sebagai jumlahpotensial listrik oleh masing-masing muatan dititik tersebut. Perhatikan gambar 4.14!V =6knnQr. . . (4.18)Q1Q2Q3r1r2r3Gambar 4.14 Potensial listrik oleh beberapa muatanp
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 168Contoh SoalPersegi panjang ABCD dengan AB = 6 cm dan BC = 8 cm, terdapat muatan padatitik-titik A, B, dan C masing-masing +4 PC, -5 PC, dan +3 PC. Tentukanlah potensiallistrik di titik D!Penyelesaian:Diketahui:qA = +4 PCqB = -5 PCqC = +3 PCDitanyakan: VD = . . . ?Jawab:Dengan persamaan 4.18 dapat dihitung potensial di D:VD=6k .QrVD=k . §· ̈ ̧©¹qqqrrrCABADBDCD + + VD=9 . 109§· ̈ ̧©¹-6-6-6-2-2-24 10-5 103 10 + + 8 1010 106 10VD=9 . 109 (4 . 10-5 – 5 . 10-5 + 5 . 10-5)VD=9 . 109. 5 . 10-5VD= 45 . 104 VoltVD=4,5 . 105 VoltABDC6 cm10 cm8 cmGambar 4.15 Simbol kapasitorKapasitansiG. KapasitorKapasitor merupakan salah satu komponen elektronika yang seringdigunakan. Kapasitor digunakan dalam rangkaian elektronika yangberfungsi untuk menyimpan energi listrik, filter, dan memblokir arus DC.Kapasitor terdiri atas dua keping konduktor yang dipisahkan oleh isolatoryang disebut dielektrik. Masing-masing keping konduktor diberi muatanyang berbeda tetapi memiliki kerapatan yang sama.Setiap kapasitor memiliki kapasitansi yang didefinisikan sebagaibesarnya perbandingan muatan yang tersimpan dalam kapasitor denganbeda potensial antara kedua keping.C =QV. . . (4.19)Keterangan:C: kapasitansi (Farad)Q: muatan yang tersimpan dalam kapasitor (C)V: beda potensial antara dua keping (V)
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 169+Q–QabdGambar 4.16 Kapasitorkeping sejajarASatuan untuk kapasitansi adalah coulomb per volt (C/V) disebut jugafarad(F).1. Kapasitor Keping SejajarKapasitor yang biasa digunakan adalah kapasitor kepingsejajar yang menggunakan dua keping konduktor sejajar. Dalamkenyataannya, keping ini dapat berupa lapisan-lapisan logamyang tipis, yang terpisah dan terisolasi satu sama lain.Untuk mempelajari kapasitansi kapasitor keping sejajar,perhatikan gambar 4.16! Kita misalkan dua buah keping plat adan b luasnya A dan terpisah dengan jarak d sedemikian sehinggacukup dekat. Masing-masing keping kita beri muatan +Q dan –Q.Dengan menggunakan persamaan 4.12, masing-masingkeping memiliki medan listrik E = SHo14Q2r. Bilangan 4Sr2 samadengan dua kali luas keping (2A), sehingga E = VHAo2= VHo2Dengan demikian medan listrik total antara dua keping adalah:E =VHo. . . (4.20)Keterangan:V : kerapatan muatan atau muatan per satuan luas permukaan (C/m2) = QABeda potensial antara a dan b adalah:Vab=E . d =VHo.dVab=HoQ dA . . . (4.21)Dengan demikian, persamaan 4.19 dapat kita tuliskan sebagai:C =HoAd. . . (4.22)Keterangan:Ho : permisivitas ruang hampa = 8,85 . 10-12 F/mContoh SoalTentukan kapasitansi sebuah kapasitor keping sejajar berbentuk bujur sangkardengan sisi 10 cm dan jarak antarkepingnya 1mm!Penyelesaian:Diketahui:s = 10 cmd = 1 mm
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 170Ditanyakan: C= . . . ?Jawab:Dengan menggunakan persamaan 4.22, kapasitansinya adalah:C =HoAdC= 8,85 . 10-12 .-2-31010C= 8,85 . 10-11 FC=8,85 pF2. DielektrikDielektrik adalah bahan isolator yang digunakan sebagaipenyekat dalam kapasitor. Fungsi bahan ini adalah untuk me-ningkatkan kapasitansi sebuah kapasitor. Setiap bahan dielektrikmemiliki karakteristik tersendiri yang disebut konstanta dielektrik (K).Besarnya konstanta dielektrik dinyatakan sebagai berikut.K =HHo. . . (4.23)Keterangan:H : permisivitas dielektrikSetelah diberi bahan dielektrik, kapasitansi kapasitor menjadi:C = K . Co. . . (4.25)Keterangan:Co : kapasitansi ketika belum diberi bahan dielektrikTabel 5.1 Konstanta dielektrik beberapa materialNoBahanSuhu ( oC)K1Ruang hampa (vakum)-12.Gelas255–103.Mika254–64.Teflon222,15.Air2578,546.Gliserin2542,57.Amonia cair-77,7253. Rangkaian kapasitorDua buah kapasitor atau lebih sering digunakan bersama-samasecara kombinasi. Dua buah kapasitor atau lebih dapat dirangkaidengan beberapa cara, yaitu paralel, seri atau kombinasi paralel seri.
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 171a. Rangkaian paralelAgar diperoleh kapasitansi kapasitor yang lebih besar makabeberapa kapasitor dapat disusun paralel.Gambar 4.16 menunjukkan dua buahkapasitor yang dirangkai paralel. Hasil darirangkaian ini adalah kapasitansinyameningkat. Artinya pada beda potensial yangsama, muatan yang disimpan lebih banyak.Jika kapasitansi kapasitor masing-masingC1 dan C2, maka muatan yang tersimpan dalamQ1 dan Q2 dapat dinyatakan sebagai:Q1= C1 . VQ2 = C2 . VMuatan total yang tersimpan adalah:Q = Q1+ Q2= C1 . V1+ C2 . V2. . . (4.25)Kapasitansi ekivalen adalah kapasitansi kapasitor tunggalyang mampu menggantikan sejumlah rangkaian kapasitor danmenyimpan jumlah energi yang sama untuk beda potensial yangdiberikan. Kapasitansi ekivalen rangkaian ini adalah:Ceq=QV= C1+ C2. . . (4.26)Dengan penalaran yang sama dapat kita tentukan untuksebanyak n kapasitor yang dirangkai paralel, yaitu:Ceq= C1+ C2 + C3 + . . . + Cn. . . (4.27)Untuk mengetahui sifat rangkaian paralel kapasitor, kitadapat melakukan percobaan berikut.Praktikum 2Rangkaian Kapasitor ParalelA. TujuanMempelajari besar kapasitas dan beda potensial pada kapasitor yang disusun paralel.B. Alat dan Bahan:1.Basicmeter1 buah2. Papan rangkaian1 buah3. Kabel penghubung merah2 buah4. Kabel penghubung hitam2 buah5.Power supply (catu daya)1 buah6. Jembatan penghubung3 buahC2C1baGambar 4.17 Rangkaian kapasitor paralel
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1727. Saklar kutub1 buah8. Kapasitor 470 PF1 buah9. Kapasitor 1000 PF1 buahC.Langkah Kerja1. Rangkailah peralatan/komponen seperti skema berikut!2. Periksalah bahwa rangkaian dalam keadaan:a. Saklar S dalam keadaan terbuka (posisi 0).b.Basicmeter diset pada fungsi voltmeter dengan batas ukur 10 volt DC.c. Keluaran catu daya 4 volt DC.3. Hidupkan catu daya, kemudian tutup saklar S (posisi 1)!4. Ukur beda potensial antara titk a dan b (V1)!5. Ukur beda potensial antara titk c dan d (V2)!6. Ulangi langkah di atas dengan sumber tegangan 6 volt!7. Isikan hasil pengamatanmu pada tabel berikut!8. Berdasarkan hasil pengamatan, lakukan hal-hal berikut!a. Diskusikan dengan kelompokmu tentang Qtot = Q1 + Q2 dan Ctot = tottotQVb. Tuliskan hubungan antara:1) kapasitas gabungan dengan kapasitas masing-masing kapasitor,2) tegangan gabungan dengan tegangan masing-masing kapasitor,3) muatan gabungan dengan muatan masing-masing kapasitor.9. Berikan kesimpulan dan komentar berdasarkan hasil pengamatan!10. Diskusikan kesimpulan hasil pengamatanmu dengan kelompok lain melaluidiskusi kelas!Peringatan:a. Berhati-hatilah dalam menggunakan alat percobaan yang berhubungandengan listrik!b. Setelah selesai, kembalikan alat-alat percobaan pada tempat semula!SumberTeganganCtot = tottotQV4 volt6 voltV1V2VtotQ1= C1V1Q2= C2V2Qtot = Q1+Q2C1+C2cadb1000 PF470 PFPowerSupplySV2V1
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 173b. Rangkaian seriUntuk memperoleh kapasitansi kapasitor yang lebih kecilmaka beberapa kapasitor dapat disusun secara seri.Pada rangkaian seri, beda potensial ujung C1 tidak samadengan ujung C2.Dalam hal ini berlaku:V1= Va – Vc=1QC. . . (4.28)V2= Vc – Vb=2QC. . . (4.29) Di mana,Q = Q1 = Q2Beda potensial pada ujung-ujung rangkaian adalah:V=Va – Vb= (Va – Vc) + ( Vc – Vb)V=V1+ V2V=Q (C11+C21). . . (4.30)Besarnya kapasitansi ekivalen rangkaian seri dapatditentukan dengan rumus sebagai berikut.Ceq=QV. . . (4.31)Dari persamaan 4.29 dan 4.30 kita dapatkan:1eqC=11C+ 21C. . . (4.32)Dengan cara yang sama, kita dapat menentukan kapasitansiekivalen untuk rangkaian n kapasitor, yaitu:1eqC =11C+ 21C + 31C . . . + n1C. . . (4.33)c. Rangkaian kombinasiPada rangkaian kombinasi, kapasitor-kapasitor dapatdisusun seri, atau paralel, untuk kemudian dirangkai ulang secaraseri atau paralel dengan kapasitor lain. Pada rangkaiankombinasi, prinsip pada rangkaian seri dan paralel tetap berlaku.Oleh karena itu, pada rangkaian kombinasi, langkah pertamapenentuan nilai kapasitansi kapasitor pengganti adalah denganmenyederhanakan rangkaian.Gambar 4.18 Rangkaian kapasitor secara seriabcC1C2
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 174Tiga buah kapasitor masing-masing 2 PF, 4 PF, dan 6 PF disusun sepertigambar berikut.Tentukan Ceq rangkaian tersebut!Penyelesaian:Diketahui:C1 = 2 PFC2 = 4 PFC3 = 6 PFDitanyakan: Ceq = . . .?Jawab:Langkah pertama kita cari dulu Ceq1 untuk rangkaian paralel.Ceq1 = C1 + C2Ceq1 = 2 PF + 4 PF = 6 PFKemudian rangkaian ini kita seri dengan kapasitor ketiga,1eqC =11C+ 21C1eqC =P16 F+ P16 F Jadi Ceq = 3 PF4. Energi yang Tersimpan dalam KapasitorSalah satu fungsi dari kapasitor adalah sebagai penyimpanmuatan listrik. Semakin banyak muatan listrik yang tersimpan,semakin besar energi elektrostatik yang dimiliki kapasitor. Energielektrostatik yang tersimpan dalam kapasitor akan kita pelajari padauraian berikut ini.Jika sejumlah kecil muatan q dipindahkan melalui beda potensialV maka energi potensial muatan naik sebesar qV. Dengan demikian,untuk memberi muatan suatu kapasitor diperlukan kerja. Pada awalproses pemuatan tidak ada konduktor yang termuati dan keduakonduktor memiliki potensial yang sama. Setelah proses pemuatan,sejumlah muatan Q telah dipindahkan dari satu konduktor ke konduktoryang lain dan beda potensialnya menjadi V =QC.Kita misalkan q adalah muatan yang dipindahkan pada suatuwaktu selama proses. Beda potensial adalah V = qC. Jika sejumlah2 PF6 PF4 PFVUntuk lebih memahami rangkaian kombinasi kapasitor,pelajarilah dengan cermat contoh soal berikut ini!Contoh Soal
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 175kecil muatan tambahan dq dipindahkan dari konduktornegatif dengan potensial 0 ke konduktor positif denganpotensial V maka perbedaan energi potensial darimuatan naik sebesar:du =qC dq. . . (4.34)Kenaikan total energi potensial U adalah:U =³0QqC dq. . . (4.35)Energi potensial ini adalah energi yang tersimpandalam suatu kapasitor. Karena C = QC maka energiyang tersimpan dapat dinyatakan sebagai:U = 12.QC2 = 12. QV = 12.C.V2. . . (4.36)Kerjakan soal-soal berikut dengan tepat!1. Sebuah kapasitor keping sejajar memiliki jarakantarkeping d. Jika 14 bagian dari ruang antarkepingdiisi dengan bahan dielektrik yang memilki konstanta dielektrikHr, tentukan kapasitasnya!2. Sebuah kapasitor dengan kapasitansi 100 PF dihubungkandengan sumber tegangan 6 volt hingga terisi penuh muatan.Kemudian kapasitor tersebut dilepas dari sumber tegangan dandihubungkan paralel dengan kapasitor 50 PF. Pada keadaansetimbang, berapakah muatan yang tersimpan pada masing-masing kapasitor?Kerja MandiriRangkumanTahukah kamu bahwa mesinfotokopi memanfaatkan sifatelektrostatis? Dokumen asliyang akan difotokopi diletakkanterbalik di atas kaca. Cahayalampu yang cukup kuatmenghasilkan muatan negatifpada pelat silinder yangmenyebabkan area kertaskopian menjadi bermuatan.Bubuk tinta bermuatan positifakan menempel pada area inisehingga dihasilkan kopiandokumen yang diinginkan.Sebaiknya TahuFotokopiGambar 4.19 MesinfotokopiRep. www.alvaradopubliclibrary.org1. Muatan yang sejenis akan tolak-menolak, muatan yang tidak sejenis akan tarik-menarik.2. Hukum Coulomb menyatakan bahwa gaya tarik atau tolak antara dua muatanberbanding terbalik dengan besar muatan dan berbanding lurus dengan kuadratjarak kedua muatan.F = k122q qr
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1763. Medan listrik E di suatu titik didefinisikan sebagai gaya total pada suatu muatan ujipositif qo per satuan muatan qo.E =0Fq4. Besar kecilnya medan listrik di suatu tempat sebanding dengan kerapatan garis-garis medan listrik di tempat tersebut.5. Hukum Gauss menyatakan bahwa pada permukaan tertutup, fluks total yangmenembus permukaan adalah 4Sk kali muatan total di dalam permukaan tersebut.)net = 4SkQ6. Potensial listrik di suatu titik didefinisikan sebagai energi potensial per satuan muatanpositif di titik tersebut.V =p0Eq=k QR7. Kapasitansi suatu kapasitor keping sejajar dipengaruhi oleh luas penampang keping,jarak antarkeping, dan permisivitas bahan dielektrik.C =HoAdSoal-soal Uji KompetensiA.Pilihlah satu jawaban yang paling tepat!1. Grafik berikut menunjukkan hubunganbesarnya gaya elektrostatis denganjarak pada dua muatan yang sama.Jarak yang ditunjukkan pada x adalah. . . .a. 0,12 md. 0,40 mb. 0,15 me. 0,50 mc. 0,20 m2. Dua buah muatan masing P dan Qterpisah pada jarak 60 cm. Pada P danQ masing-masing terdapat muatan+10 PC dan -10 PC. Besar dan arahmedan listrik pada titik tengah garispenghubung kedua titik tersebutadalah . . . .a. 0b. 106 N/C ke arah Pc. 106 N/C ke arah Qd. 2 . 106 N/C ke arah Pe. 2 . 106 N/C ke arah QF(N)4100,1xr (m)
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1773. Kuat medan listrik di antara duakeping sejajar adalah 104 N/C. Luasmasing-masing keping adalah 0,1 m2.Jika jarak kedua keping 4 cm makamuatan pada masing-masing kepingadalah . . . .a. 8,85 . 10-9 Cd. 17,7 . 10-9 Cb. 88,5 . 10-9 Ce. 0,885 . 10-9 Cc. 45,4 . 10-9 C4. Sebuah bola bermuatan denganmassa 1 gram digantungkan pada talidalam pengaruh medan listrik 104 N/Carah mendatar. Jika bola dalam ke-adaan setimbang sehingga mem-bentuk sudut 47o (cos 47o = 0,6) dang = 10 m/s2 maka besarnya muatanpada bola ter-sebut adalah . . . .a. 4 PCb. 5 PCc. 8 PCd. 12,5 PCe. 20 PC5. Usaha yang diperlukan untuk me-mindahkan muatan sebesar 25 mCsejauh 10 cm dalam medan listrik yangbesarnya 4 . 104 N/C adalah . . . .a. 100 jouled. 0,1 jouleb. 10 joulee. 0,01 joulec. 1 joule6. Sebuah bujur sangkar ABCD dengansisi 10 cm, pada titik sudutnya ter-dapat muatan masing-masing 100 PC.Besarnya potensial listrik pada titikperpotongan diagonalnya adalah . . . .a. 0,92. 107 voltb. 1,8 2. 107 voltc. 4,6 2. 107 voltd. 9 . 107 volte. 46 . 107 volt7. Sebuah kapasitor keping sejajardengan jarak antarkeping 1 mm danluas keping 20 cm2 menggunakanbahan dielektrik dengan permitivitasrelatif terhadap udara 500. Kapasitortersebut memiliki kapasitansi sebesar. . . .a. 8,85 nFd. 78,8 nFb. 17,7 nFe. 156 nFc. 45,4 nF8. Dua buah kapasitor masing-masingdengan kapasitansi C1 dan C2 disusunseri kemudian dihubungkan dengansumber tegangan V. Jika C1= 2C2maka perbandingan V1 dengan V2adalah . . . .a. 1 : 2d. 4 : 1b. 1 : 4e. 4 : 2c. 2 : 19. Tiga buah kapasitor disusun sebagaiberikut:Pernyataan berikut berhubungandengan rangkaian di atas.1) kapasitansi ekivalen rangkaianadalah 6 C2)Vab = 5 Vbc3)Cbc = 65C4) Energi yang tersimpan pada ab =5 kali energi yang tersimpan padabcPernyataan di atas yang benar adalah. . . . .a. 1), 2 dan 4)d. 4) sajab. 1) dan 4)e. 1), 2), dan 4)c. 2) dan 4)E47°aCbc2C4C
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 17810. Sebuah kapasitor 2.000 PF denganbeda potensial 25 volt pada keadaanpenuh dihubungkan dengan sebuahhambatan 10 ohm hingga terjadi aruslistrik. Lamanya arus yang mengalirpada rangkaian tersebut adalah . . . .a. 250 msd. 0,25 msb. 20 mse. 0,025 msc. 2,5 msB.Kerjakan soal-soal berikut dengan tepat!1. Suatu muatan negatif q dengan massam bergerak sepanjang lintasan x dalampengaruh medan listrik E dengan lajukonstan v (lihat gambar). Jika per-cepatan gravitasi g, tunjukkan bahwa§·§· ̈ ̧ ̈ ̧©¹©¹21=2qExygmv!2. Sebuah kapasitor berbentuk silinderdengan jari-jari dalam dan luar masing-masing 1 cm dan 2 cm panjangnya 5cm. Kapasitor menggunakan suatubahan dielektrik 25 Ho. Tentukankapasitansi kapasitor tersebut!3. Perhatikan rangkaian berikut!Jika:C1 = C2 = 200 PFC3 = C4 = 400 PFV = 4 voltTentukan:a. muatan pada C1 dan C4,b. energi yang tersimpan padarangkaian.4. Sebuah bola konduktor mempunyaijari-jari 2 cm dan muatannya 3 PC.Tentukan:a. kuat medan di dalam bolakonduktor,b. kuat medan di luar bola yangberjarak 4 cm dari permukaanbola.5. Sebuah bola konduktor mempunyaijari-jari 12 cm dan muatannya 3,6 PC.Tentukan:a. rapat muatan luas bola konduktor,b. gaya yang dialami oleh muatan0,1 mC yang terletak 3 cm daripermukaan bola.C1C2C3C45 cmvy