Halaman
80Fisika XII untuk SMA/MABab 4 LISTRIK STATISListrikListrik dinamisListrik statisKapasitaskapasitorRangkaiankapasitorEnergikapasitorRangkaian paralelPotensiallistrikEnergipotensiallistrikKapasitorRangkaian seriHukumGaussHukumCoulombMedan listrikMuatanlistrikPETPETPETPETPETA KA KA KA KA KONSEPONSEPONSEPONSEPONSEP
Bab 4 Listrik Statis814LISTRIK STATISPusat pembangkit listrik.Sumber: Jendela Iptek Listrik,PT Balai Pustaka, 2000Listrik adalah kebutuhan yang sangat mendasar. Setiap orangmemerlukan listrik. Tahukah kalian bagaimana listrik ditemukan?Dan bagaimana listrik dapat dihasilkan? Sebelum mengetahui semuaitu, kalian harus tahu mengenai sifat-sifat listrik, muatan dalam listrik,dan lain-lain. Nah, untuk lebih memahaminya ikuti uraian berikut ini.
82Fisika XII untuk SMA/MAListrik merupakan salah satu bentuk energi. Energilistrik telah menjadi bagian penting dalam kehidupanmanusia. Dengan adanya revolusi yang dilakukan oleh parailmuwan pada akhir 1700-an, menimbulkan dampakadanya perubahan kehidupan manusia, yaitu saat ditemu-kannya suatu metode pemanfaatan daya listrik yang kuat.Dengan adanya revolusi tersebut, saat ini kita dapatmenikmati berbagai teknologi karena hampir seluruhperalatan yang digunakan oleh manusia memanfaatkanbantuan energi listrik. Listrik pada dasarnya dibedakanmenjadi dua macam, yaitu listrik statisdan listrik dinamis.Listrik statis berkaitan dengan muatan listrik dalamkeadaan diam, sedangkan listrik dinamis berkaitan denganmuatan listrik dalam keadaan bergerak.A.Listrik Statis dan Muatan ListrikKata listrik (electricity) berasal dari bahasa Yunani,electron, yang berarti ”amber”. Gejala listrik telah diselidikisejak tahun 200 SM oleh Thales, seorang ahli filsafat dariMiletus, Yunani Kuno. Dia melakukan percobaan denganmenggosok-gosokkan batu amber pada sepotong kain wolatau bulu halus dan diletakkan di dekat benda ringan sepertibulu ayam. Ternyata bulu ayam tersebut akan terbangdan menempel di batu amber. Sehingga, dapat dikatakanbahwa batu amber menjadi bermuatan listrik. Batang kacaatau penggaris plastik yang digosok dengan kain juga akanmenimbulkan efek yang sama seperti yang terjadi padabatu amber, yang sekarang kita sebut dengan istilah listrikstatis. Muatan listrik statis dapat dihasilkan denganmenggosok-gosokkan balon ke suatu benda, misalnya kain.Perlu diingat bahwa semua benda terbuat dari atom, dimana setiap atom biasanya memiliki jumlah elektron danproton yang sama. Muatan listrik positif proton danmuatan negatif elektron saling menetralkan. Tapi, jikakeseimbangan ini terganggu, benda menjadi bermuatanlistrik. Pada kasus balon, jika balon digosok dengan kain,elektron dipindahkan dari atom-atom kain ke atom-atombalon. Balon menjadi bermuatan negatif, dan kain yangkehilangan elektron menjadi bermuatan positif. Muatantidak sejenis selalu tarik-menarik. Jadi, kain menempelke balon.Gambar 4.1Batu ambaryang digosok pada woldapat mengangkat buluayam.fluks medan listrik,kapasitor, listrik,muatan listrikSumber: Jendela Iptek Listrik,PT Balai Pustaka, 2000Peristiwa munculnya muatanlistrik pada dua buah bendayang netral karena salingdigosokkan dinamakanelektrifikasi.
Bab 4 Listrik Statis832. Muatan-muatan yang Tidak SegarisTiga buah muatan q1, q2, q3ditunjukkan seperti padaGambar 4.4. Untuk menentukan gaya Coulomb padamuatan q1 dapat dicari dengan menggunakan rumuskosinus sebagai berikut.F1=θ++cos21312213212FFFF........................ (4.3)dengan F12= 21221.rqqk, F13 = 21331rqqk+q2F12-q1-q3r12F13Hukum CoulombB.Pada tahun 1785, seorang ahli fisika Prancis bernamaCharles Augustin de Coulomb melakukan penelitianmengenai gaya yang ditimbulkan oleh dua benda yangbermuatan listrik. Coulomb menyatakan bahwa besar gayalistrik berbanding lurus dengan perkalian besar keduamuatannya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarakkedua benda. Teori ini disebut Hukum Coulomb. Gaya tarikdan gaya tolak antara dua muatan listrik dinamakan gayaCoulomb, yang besarnya dapat ditentukan dalam persamaan:F = 221.rqqk......................................................... (4.1)dengan k adalah konstanta pembanding, yaitu:k=041πε= 9×109 Nm2/C2Satuan gaya listrik menurut SI adalah newton (N). Satunewton (1 N) adalah sebanding dengan muatan yangdipindahkan oleh arus satu ampere dalam satu detik.Gambar 4.2Hukum Coulomb,gaya antara dua muatan titik,q1 dan q2 berjarak r.1. Muatan-Muatan yang SegarisBesarnya gaya Coulomb pada suatu muatan yangdipengaruhi oleh beberapa muatan yang sejenis langsungdijumlahkan secara vektor.Pada Gambar 4.3, gaya Coulomb pada muatan q1dipengaruhi oleh muatan q2dan q3 adalah F = F12 + F13.Apabila arah ke kanan dianggap positif dan arah ke kirinegatif, besar gaya Coulomb pada muatan:F1=F12 + F13F1=2133121221..rqkqrqkq−Secara umum, gaya Coulomb dapat dirumuskan:F= F1 + F2+ F3 + .............................................. (4.2)q1q2Gambar 4.3 Gayaelektrostatis tiga muatan.rGambar 4.4 Gayaelektrostatis pada tigamuatan yang tidak segaris.-q3-q3-q3θF12F13F1
84Fisika XII untuk SMA/MAContoh Soal1.Dua titik A dan B berjarak 5 meter, masing-masing bermuatan listrik +5×10-4 Cdan -2×10-4 C. Titik C terletak di antara A dan B berjarak 3 m dari A danbermuatan listrik +4×10-5 C. Hitung besar gaya elektrostatis dari C!Penyelesaian:Diketahui:qA= +5×10-4 CqB= -2×10-4 CqC= +4×10-5 CDitanya:FC = ....?Jawab:Muatan qCditolak qA ke kanan karena sejenis,misal, FAC = F1dan ditarik muatan qB ke kanan karena berlawanan FCB = F2Jadi, gaya elektrostatistotal di C adalah:FC= F1 + F2 = 2CA)AC(.qqk + 2BC)CB(.qqk=9-4 -52(9 10 )(5 10 )(4 10 )3×× ×+ 9-5-42(9 10 )(4 10 )(210 )2×× × = 1809 + 724= 20 + 18 = 38 N ke kanan2.Diketahui segitiga ABC sama sisi denganpanjang sisi 3 dm. Pada titik sudut A dan Bmasing-masing terdapat muatan +4 μC dan-1,5 μC, pada puncak C terdapat muatan+2×10-5 C. Hitunglah gaya elektrostatis totaldi puncak C!Penyelesaian:Diketahui:qA=4 μC = 4 ×10-6 CqB= -1,5μC = -1,5 ×10-6 CqC=2×10-5Ca=3 dm = 3 ×10-1 mDitanya:FC= ... ?Jawab:qAdan qC tolak-menolak dengan gaya F1F1=2ACCA..rqqk = 9-6-5-12(9 10 )(4 10 )(210 )(3 10 )×× ×× = -2-27210910××= 8 NqBdan qC tarik-menarik dengan gaya F2F2=2BCCB..rqqk = 9-6-5-12(9 10 )(1,5 10 )(210 )(3 10 )×××× = -2-22710910×× = 3 NABC5 m3 m2 mqAqBFACθFBCqCqAqBABC60o60o
Bab 4 Listrik Statis85FmgJadi, gaya total di C adalah:F=θ++cos..2212221FFFF = o22120 cos)3)(8(238++=164 948 -2⎡⎤⎛⎞++⎜⎟⎢⎥⎝⎠⎣⎦ = 7324− = 49FC=7 NTujuan:Melakukan percobaan Hukum Coulomb.Alat dan bahan :Dua buah balon dan dinamometer.Cara Kerja:1. Ambillah dua buah balon karet statif untuk menggantungkan balon itulengkap dengan talinya, dan selembar plastik PVC.2. Tiup dan gantungkan dua balon pada statif bertali. Jarak antara kedua balonitu pendek.3. Setelah balon setimbang diam, lihatlah kedudukan tali lurus atau tidak.4. Gosoklah plastik ditempelkan pada kedua balon.5.Lepaskan plastik PVC itu, dan lihatlah kedudukan kedua balon itu.6. Apa yang menyebabkan kedudukan balon itu renggang?7. Berdasarkan persamaan bahwa berat balon = m.g, carilah gaya yang menyebab-kan kedua balon renggang!8. Setelah balon kembali ke kondisi normal, ambillah sebuah dinamometer.Dengan kekuatan kecil, tariklah sebuah balon itu mendatar sampai sejauhseperti kedudukan ketika terjadi gaya tolak-menolak (12R), apa yang dapatdinyatakan dengan gaya ini?Kegiatan
86Fisika XII untuk SMA/MADua muatan titik masing-masing sebesar 0,06 Cμdipisahkan pada jarak 8 cm.Tentukan:a.besarnya gaya yang dilakukan oleh satu muatan pada muatan lainnya,b. jumlah satuan muatan dasar pada masing-masing muatan!Uji Kemampuan 4.1○○○○○○○○○○○○○○Medan ListrikC.Benda yang bermuatan listrik dikelilingi sebuahdaerah yang disebut medan listrik. Dalam medan ini,muatan listrik dapat dideteksi. Menurut Faraday (1791-1867), suatu medan listrik keluar dari setiap muatan danmenyebar ke seluruh ruangan, seperti pada Gambar 4.5.Untuk memvisualisasikan medan listrik, dilakukandengan menggambarkan serangkaian garis untukmenunjukkan arah medan listrik pada berbagai titik diruang, yang disebut garis-garis gaya listrik, dan ditunjuk-kan pada Gambar 4.6.qPGambar 4.5 Medan listrikmengelilingi setiap muatan,P adalah titik sembarang.9.Masukkan data-data yang didapat ke dalam tabel berikut ini.Diskusi:1. Apa yang dapat disimpulkan dari percobaan ini?2. Bilamana besar kedua muatan balon tersebut adalah sama Q, carilah besarnya!Gambar 4.6Garis-garis medan listrik (a) untuk satu muatan positif,(b) untuk satu muatan negatif.+(a)(b)mgmRFgFretemomanid
Bab 4 Listrik Statis87Hukum GaussHukum mengenai gaya elektrostatis dikemukakanoleh Charles Augustin de Coulomb dalam Hukum Coulomb-nya. Kita dapat menyatakan Hukum Coulomb di dalambentuk lain, yang dinamakan Hukum Gauss, yang dapatdigunakan untuk menghitung kuat medan listrik padakasus-kasus tertentu yang bersifat simetri. Hukum Gaussmenyatakan bahwa “jumlah aljabar garis-garis gaya magnet(fluks) listrik yang menembus permukaan tertutup sebandingdengan jumlah aljabar muatan listrik di dalam permukaantersebut”. Pernyataan tersebut dapat dirumuskan:N = ∑q............................................................ (4.7)Gambar 4.7 menunjukkan garis-garis medan listrikantara dua muatan. Dari gambar terlihat bahwa arah garismedan listrik adalah dari muatan positif ke muatan negatif,dan arah medan pada titik manapun mengarah secaratangensial sebagaimana ditunjukkan oleh anak panah padatitik P.Ukuran kekuatan dari medan listrik pada suatu titik,didefinisikan sebagai gaya per satuan muatan pada muatanlistrik yang ditempatkan pada titik tersebut, yang disebutkuat medan listrik (E ). Jika gaya listrik Fdan muatan adalahq, maka secara matematis kuat medan listrik dirumuskan:E= qF................................................................. (4.4)Satuan E adalah newton per coulomb (N/C).Persamaan (4.4) untuk mengukur medan listrik disemua titik pada ruang, sedangkan medan listrik padajarak rdari satu muatan titik Q adalah:E=qrQqk2/..E=2rQk................................................................. (4.5)atauE= 2041rQπε....................................................... (4.6)Persamaan tersebut menunjukkan bahwa E hanyabergantung pada muatan Q yang menghasilkan medantersebut.Dalam bidang astronomi,Gauss menemukan cara untukmenentukan lintasan planet.+P++(a)Gambar 4.7Garis-garismedan listrik antara duamuatan: (a) berlawananjenis, (b) sejenis.(b)
88Fisika XII untuk SMA/MA+S3S2S4S1SGambar 4.8Dua muatan sama besar dan berlawanantanda. Garis putus-putus menyatakan perpotongan diantara permukaan tertutup hipotetik dengan bidanggambar.1. Fluks Medan ListrikFluks medan listrik yang di-simbolkan EΦ, dapat dinyatakanoleh jumlah garis yang melaluisuatu penampang tegak lurus.Kerapatan fluks listrik pada titiktersebut adalah jumlah per satuanluas pada titik itu. Untuk permukaantertutup di dalam sebuah medanlistrik maka kita akan melihat bahwaEΦadalah positif jika garis-garis gayamengarah ke luar, dan adalah negatifjika garis-garis gaya menuju ke dalam,seperti yang diperlihatkan Gambar4.8. Sehingga, EΦ adalah positifuntuk permukaan S1dan negatifuntuk S2. EΦ untuk permukaan S3adalah nol.Pada Gambar 4.9(a) menunjukkan sebuah permukaantertutup yang dicelupkan di dalam medan listrik takuniform. Misalnya, permukaan tersebut dibagi menjadisegiempat-segiempat kuadratis SΔ yang cukup kecil,sehingga dianggap sebagai bidang datar. Elemen luasseperti itu dinyatakan sebagai sebuah vektor SΔ, yangbesarnya menyatakan luas SΔ. Arah SΔ sebagai normalpada permukaan yang digambarkan ke arah luar. Sebuahvektor medan listrik Edigambarkan oleh tiap segiempatkuadratis. Vektor-vektor Edan SΔ membentuk sudut θterhadap satu sama lain. Perbesaran segiempat kuadratisdari Gambar 4.9(b) ditandai dengan x, y, dan z,di manapada x, θ > 90o(E menuju ke dalam); pada y, θ = 90o (Esejajar pada permukaan); dan pada z, θ < 90o (E menujuke luar). Sehingga, definisi mengenai fluks adalah:EΦ≅SEΔ⋅∑................................................. (4.8)Jika Edi mana-mana menuju ke luar, θ< 90o, makaE.SΔ positif (Gambar 4.8, permukaan S1). Jika E menujuke dalam θ>90o,E.ΔSakan menjadi negatif, dan EΦpermukaan akan negatif (Gambar 4.8, permukaan S2).Dengan menggantikan penjumlahan terhadap permukaan(persamaan (4.8)) dengan sebuah integral terhadappermukaan akan diperoleh:Gambar 4.9(a) Sebuahpermukaan tertutupdicelupkan di dalam medanlistrik tak uniform. (b) Tigaelemen luas permukaantertutup.ΔSΔSΔSEEEθθ(a)(b)
Bab 4 Listrik Statis89Gambar 4.10Sebuahpermukaan Gaussberbentuk bola.EΦ= d⋅∫ESÑ.......................................................... (4.9)Dari persamaan (4.8), kita dapat menentukan bahwasatuan SI yang sesuai untuk fluks listrik (EΦ) adalahnewton.meter2/coulomb (Nm2/C).Hubungan antara EΦ untuk permukaan dan muatannetto q, berdasarkan Hukum Gauss adalah:E0Φ∈ =q ........................................................... (4.10)dengan menggunakan persamaan (4.9) diperoleh:0d∈⋅∫ESÑ=q........................................................ (4.11)Pada persamaan (4.10), jika sebuah permukaan mencakupmuatan-muatan yang sama dan berlawanan tandanya,maka fluks EΦ adalah nol. Hukum Gauss dapatdigunakan untuk menghitungE jika distribusi muatanadalah sedemikian simetris sehingga kita dapat denganmudah menghitung integral di dalam persamaan (4.11).2. Medan Listrik di Dekat Muatan TitikSebuah muatan titik q terlihat pada Gambar 4.10.Medan listrik yang terjadi pada permukaan bola yang jari-jarinya rdan berpusat pada muatan tersebut, dapatditentukan dengan menggunakan Hukum Gauss. Padagambar tersebut, Edan dS pada setiap titik padapermukaan Gauss diarahkan ke luar di dalam arah radial.Sudut di antara Edan dS adalah nol dan kuantitas EdandS akan menjadi E.dS saja. Dengan demikian, HukumGauss dari persamaan (4.11) akan menjadi:0d∈⋅∫ESÑ=0ESd∈∫.Ñ = qkarena Eadalah konstan untuk semua titik pada bola, makaEdapat dikeluarkan dari integral, yang akan menghasilkan:0.EdS∈∫Ñ = qdengan integral tersebut menyatakan luas bola, sehingga:()204Er∈π = q atau E = 2041rq∈π...................... (4.12)dengan k = 014.π∈. Sehingga besarnya medan listrik Epada setiap titik yang jaraknya rdari sebuah muatan titikq adalah:E = k2rq........................................................ (4.13)rEq
90Fisika XII untuk SMA/MA3. Medan Listrik di antara Dua KepingSejajarPada dua keping sejajar yang mempunyai muatanlistrik sama, tetapi berlawanan jenisnya, antara keduakeping tersebut terdapat medan listrik homogen. Di luarkedua keping juga terdapat medan listrik yang sangat keciljika dibandingkan dengan medan listrik di antarakedua keping, sehingga dapat diabaikan, seperti padaGambar 4.11.Jika luas keping A, masing-masing keping bermuatan+qdan -q, medan listrik dinyatakan oleh banyaknya garis-garis gaya, sedangkan garis-garis gaya dinyatakan sebagaijumlah muatan yang menimbulkan garis gaya tersebut(Hukum Gauss). Muatan listrik tiap satu satuan luaskeping penghantar didefinisikan sebagai rapat muatanpermukaandiberi lambang σ(sigma), yang diukurdalam C/m2.σ=Aqσ=ANkarena,N= 0ε.E.Amaka:σ= 0..EAAεσ= 0ε.ESehingga, kuat medan listrik antara kedua keping sejajaradalah:E = 0εσ...........................................................(4.14)dengan:E= kuat medan listrik (N/C)σ= rapat muatan keping (C/m2)0ε= permitivitas ruang hampa = 8,85×10-12 C/Nm2Gambar 4.11Medan listrikantara dua keping sejajar.+++++++++qqContoh Soal1. Bola konduktor dengan jari-jari 10 cm bermuatanlistrik 500 Cμ. Titik A, B, dan C terletak segaristerhadap pusat bola dengan jarak masing-masing12 cm, 10 cm, dan 8 cm terhadap pusat bola.Hitunglah kuat medan listrik di titik A, B, dan C!BACOR
Bab 4 Listrik Statis91Penyelesaian:Diketahui:R= 10 cm= 10-1 mrB= 10 cm = 10-1 mq= 500 Cμ= 5 ×10-4 CrC=8 cm= 8 ×10-2mrA=12 cm= 12×10-2mDitanya:a.EA= ... ?b.EB= ... ?c.EC= ... ?Jawab:a.Kuat medan listrik di titik AEA= 2Arqk = -49-22510910(1210 )××× = 5-445 10144 10×× = 3,1×108 N/Cb. Kuat medan listrik di titik BEB= 2Brqk = -49-12510910(10 )×× = 5-245 1010× = 4,5×108 N/Cc.Kuat medan listrik di titik CEC = 0, karena berada di dalam bola, sehingga tidak dipengaruhi muatanlistrik.2. Sebuah bola kecil bermuatan listrik 10 Cμ berada di antara keping sejajar Pdan Q dengan muatan yang berbeda jenis dengan rapat muatan 1,77×10-8 C/m2.Jika g = 10 m/s2dan permitivitas udara adalah 8,85×10-12C2/Nm2, hitungmassa bola tersebut!Penyelesaian:Diketahui:q= 10 Cμ = 10-5 Cσ=1,77×10-8 C/m2 g= 10 m/s20ε= 8,85×10-12C2/Nm2Ditanya:m= ... ?Jawab:E=0εσ = -8-121,77108, 85 10×× = 2.000 N/CDari gambar di atas, syarat bola dalam keadaan setimbang adalah jika:F=wq.E=m.gm=.qEg =-5(10 )(2.000)10=-221010×m=2× 10-3 kgm=2 gramPQF = q.Ew = m.g+++++++++++++++++++++
92Fisika XII untuk SMA/MAJika suatu muatan uji dari 4 nC diletakkan pada suatu titik, muatan tersebutmengalami gaya sebesar 5 × 10-4 N. Berapakah besar medan listrik E pada titiktersebut?Uji Kemampuan 4.2○○○○○○○○○○○○○○D.Energi Potensial Listrik dan Potensial Listrik1. Energi Potensial ListrikPada Gambar 4.12 memperlihatkansebuah muatan listrik +q'di dalam medan listrikhomogen yang ditimbulkan oleh muatan listrik+q, dipindahkan dari titik a ke b dengan lintasansΔ. Untuk memindahkan muatan dari titik ake b diperlukan usaha (W ). Usaha yangdiperlukan oleh muatan untuk berpindahsepanjang sΔ adalah WΔ. Apabila posisi aadalah radan posisi b adalah rb, besar usaha yangdilakukan dapat dirumuskan sebagai berikut:Fa= 2a..kqqr' (gaya elektrostatis pada titik a)Fb=2b..kqqr' (gaya elektrostatis pada titik b)Untuk sΔ yang kecil (sΔ mendekati nol) lintasanperpindahan muatan +q'dapat dianggap lurus, dan gayaelektrostatis rata-rata selama muatan +q'dipindahkandapat dinyatakan:Fc=baFF⋅Fc=ab..kqqrr'Untuk memindahkan muatan q'dari a ke b tanpakecepatan, diperlukan gaya F yang besarnya sama denganFc, tetapi arahnya berlawanan.Jadi,F=-Fc = -ab..kqqrr'FcGambar 4.12 Muatan q'dipindahkan di dalam medan listrikyang ditimbulkan oleh muatan q.+qa+q'ΔsFbbrbraFa
Bab 4 Listrik Statis93Apabila arah gaya F terhadap arah perpindahanmuatan +q' bersudut α, maka usaha perpindahan muatan+q'dari a ke b adalah:WΔ=F .sΔ.cosαWΔ=-Fc.sΔ.cosα............................................ (4.15)Usaha pemindahan muatan +q'dari a ke b samadengan beda energi potensial listrik di titik a dan b.EpΔ=WΔEpΔ=-Fc cosα.................................................... (4.16)Berdasarkan persamaan di atas, besar usaha untukmemindahkan suatu muatan dari titik a ke titik b dapatditentukan dengan persamaan berikut ini.ba→W= k.q.q'⎟⎠⎞⎜⎝⎛−ab11rr...................................... (4.17)Berdasarkan persamaan (4.17) diketahui bahwa usahatidak bergantung pada panjang lintasan yang ditempuh,tetapi hanya bergantung pada kedudukan awal dan akhirsaja. Medan gaya yang demikian dinamakan medan gayakonservatif.Jika muatan +q' semula pada jarak tak terhingga (∼),besar energi potensialnya adalah nol. Dengan demikian,apabila muatan +q'dipindahkan dari tempat yang jauhtak terhingga ke suatu titik b, besar usahanya adalahsebagai berikut:Epa= 0, karena 01a=rW=Epb – 0 = ⎟⎠⎞⎜⎝⎛−~11arW=Epb = ..kqqr'................................................. (4.18)Jadi, untuk sembarang titik, besar energi potensialnyadirumuskan:Ep= ..kqqr'...................................................... (4.19)dengan:Ep= energi potensial listrik ( J)r= jarak antara +qdan -q (m)q,q'= muatan listrik (C)k= konstanta pembanding (9×109 Nm2/C2)
94Fisika XII untuk SMA/MAContoh Soal1. Sebuah muatan listrik dipindahkan dalam medan listrik homogen dengangaya sebesar 23N sejauh 20 cm. Jika arah gaya bersudut 30o terhadapperpindahan muatan listrik, berapa beda potensial listrik tempat kedudukanawal dan akhir muatan listrik tersebut?Penyelesaian:Diketahui:F=23 NsΔ=20 cm = 2×10-1 mα=30oDitanya:EpΔ= ... ?Jawab:EpΔ=F.sΔ.cosα = (-23)(2×10-1) cos 30oEpΔ=(-23)(2×10-1)132= -6×10-1 joule = -0,6 J2. Titik P, Q, dan R terletak pada satu garis dengan PQ = 2 m dan QR = 3 m.Pada masing-masing titik terdapat muatan 2Cμ, 3 Cμ, dan -5 Cμ. Tentukanbesarnya energi potensial muatan di Q!Penyelesaian:Diketahui:PQ = 2 mQR = 3 mqP= 2Cμ = 2×10- 6 CqQ=3 Cμ = 3×10- 6 CqR= -5 Cμ = -5×10- 6 CDitanya:EpQ= ...?Jawab:Energi potensial P – Q =Ep1 = PQQP..rqqk = 9-6-6(9 10 )(210 )(3 10 )2×× × = 27×10-3 JEnergi potensial Q – R =Ep2 = QRRQ..rqqk = 9-6 -6(910)(310)(-510)3×× × = 45×10-3 JEpdi Q = Ep1 + Ep2 (karena besaran skalar)EpQ = (27×10-3) + (45×10-3) = 72×10-3 J = 7,2×10-2 J2 μCR2 m3 μC-5 μCQP3 mJika jarak rata-rata proton dan elektron dalam atom hidrogen adalah 0,53 D,berapakah potensial listrik pada jarak tersebut? Dan, berapakah energi potensialelektron dan proton pada proses pemisahannya?Uji Kemampuan 4.3○○○○○○○○○○○○○○
Bab 4 Listrik Statis952. Potensial ListrikPotensial listrik yaitu energi potensial tiap satu satuanmuatan positif. Potensial listrik termasuk besaran skalar,dan secara matematis dapat dirumuskan:V = qEp.......................................................... (4.20)Beda potensial (tegangan) antara dua titik yang berada didalam medan listrik homogen, yaitu:VΔ=qEp = -. .cosFsqΔαkarena qF= E, maka: VΔ= -EαΔcos.s................ (4.21)Beda potensial kadang-kadang ditulis denganpersamaan VΔ = V1 – V2, untuk selanjutnya hanya ditulisV saja. Sesuai dengan batasan di atas, potensial listriksuatu titik sejauh rdari muatan q besarnya dapatdinyatakan sebagai berikut:V=PEq' atau EP = q'.VV=...kqqrq'' V = .kqr.......................................................... (4.22)dengan:V= potensial listrik (volt)q= muatan listrik (coulomb)r= jarak (meter)Jika terdiri atas beberapa muatan sumber, besarnyapotensial listrik adalah jumlah aljabar biasa dari masing-masing potensial. Misalnya, kumpulan muatan sumberadalah q1, q2, dan q3, maka potensial listrik pada titik Padalah:Vp = V1 + V2 + V3V = 332211...rqkrqkrqk++V = ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛++332211rqrqrqk atau V = rqkΣ...................... (4.23)dengan r1 adalah jarak antara q1 ke P, r2 adalah jarak q2keP, dan r3 adalah jarak q3 ke P. Potensial listrik merupakanbesaran skalar, sehingga dalam memasukkan tanda positifatau negatif pada muatan harus dengan benar.Gambar 4.13 Potensiallistrik bergantung padamuatan q1, q2, dan q3.q3q2q1r1r2r3
96Fisika XII untuk SMA/MABola kecil bermuatan +2Cμ, -2Cμ, 3 Cμ, dan -6 Cμdiletakkan di titik-titik sudut sebuah persegi yang mempunyaipanjang diagonal 0,2 m. Hitung potensial listrik di titik pusatpersegi!Penyelesaian:Diketahui:q1=+2Cμ=2×10-6 Cq3=3 Cμ=3 ×10-6 Cq2= -2Cμ=-2×10-6 Cq4= -6 Cμ=-6 ×10-6 CPanjang diagonal = 2×10-1 m, sehingga jarak tiap-tiap muatan dari titik pusatr1= r2 = r3 =r4 = -11(2×10 )2r= 10-1 mDitanya: VP = ... ?Jawab:VP=V1 + V2+ V3 + V4VP= ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+++44332211rqrqrqrqk = ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+++rqrqrqrqk4321 = rk(q1 + q2 + q3 + q4)= ()9-6-6-6-6-19102102103 106 1010××−×+×−×= ()9-6-1910-3 1010××= 10-6(9 10 )(-3 10 )××VP= -27×104 voltq4+q3+q1q3PrrrrContoh Soal3. Potensial Listrik oleh Bola KonduktorBermuatanPotensial listrik di sekitar atau di dalam bola konduktorbermuatan dapat ditentukan dengan cara menganggapmuatan bola berada di pusat bola. Selanjutnya, potensiallistrik di titik-titik pada suatu bola bermuatan, sepertidiperlihatkan pada gambar di samping dapat ditentukanmelalui persamaan (4.22), yaitu:VA= Rqk.; VB = Rqk.; VC = rqk.Dari persamaan-persamaan di atas dapat disimpulkanbahwa potensial listrik di dalam bola sama dengan dipermukaan bola, sehingga:VA= VB = Rqk. untuk r ≤ R............................... (4.24)VC= rqk. untuk r >R......................................... (4.25)Gambar 4.14Potensiallistrik pada bola konduktorbermuatan.BACRr
Bab 4 Listrik Statis974. Potensial Listrik pada Keping SejajarDua keping sejajar seluas A terpisah dengan jarak dmasing-masing diberi muatan +qdan -q. Rapat muatanlistrik σdidefinisikan sebagai muatan listrik per satuan luas.σ = AqPotensial listrik:-di antara dua kepingV = E.r.............................................................. (4.26)-di luar kepingV = E.d.............................................................. (4.27)E.KapasitorKapasitor atau kondensator adalah alat (komponen)yang dibuat sedemikian rupa sehingga mampu menyimpanmuatan listrik yang besar untuk sementara waktu. Sebuahkapasitor terdiri atas keping-keping logam yang disekat satusama lain dengan isolator. Isolator penyekat disebut zatdielektrik. Simbol yang digunakan untuk menampilkansebuah kapasitor dalam suatu rangkaian listrik adalah.Berdasarkan bahannya, ada beberapa jenis kapasitor,antara lain kapasitor mika, kertas, keramik, plastik, danelektrolit. Sementara itu, berdasarkan bentuknya dikenalbeberapa kapasitor antara lain kapasitor variabel dan kapasitorpipih silinder gulung. Menurut pemasangannya dalamrangkaian listrik, kapasitor dibedakan menjadi kapasitorberpolar, yang mempunyai kutub positif dan kutub negatif.Dan juga kapasitor nonpolar, yang tidak mempunyaikutub, bila dipasang pada rangkaian arus bolak-balik (AC).Ada dua cara pemasangan kapasitor, yaitu tanpamemerhatikan kutub-kutubnya (untuk kapasitor nonpolar)dan dengan memperhatikan kutub-kutubnya (untukkapasitor polar). Beberapa kegunaan kapasitor, antara lainsebagai berikut:a.menyimpan muatan listrik,b. memilih gelombang radio (tuning),c.sebagai perata arus pada rectifier,d.sebagai komponen rangkaian starter kendaraan bermotor,e.memadamkan bunga api pada sistem pengapian mobil,f.sebagai filter dalam catu daya (power supply).EdCBr > dr = dr = 0Gambar 4.15 Potensiallistrik pada keping sejajar.++++++FGambar 4.16 Berbagaimacam kapasitor antara lainkapasitor: (a) celah-udara,(b) botol leyden, (c) filmlogam, (d) untuk menekaninterferensi (e) variabel mini.(a)(b)(c)(e)(d)
98Fisika XII untuk SMA/MA1. Kapasitas KapasitorKapasitas kapasitor menyatakan kemampuan kapasitordalam menyimpan muatan listrik. Kapasitas atau kapasitansi(lambang C ) didefinisikan sebagai perbandingan antaramuatan listrik (q) yang tersimpan dalam kapasitor dan bedapotensial (V) antara kedua keping. Secara matematiskapasitas kapasitor dapat dituliskan sebagai berikut: C = Vq........................................................... (4.28)dengan:C= kapasitas kapasitor (farad)q= muatan listrik (coulomb)V=beda potensial (volt)Kapasitas 1 F sangat besar, sehingga sering dinyatakandalam mikrofarad (μF) dan pikofarad (pF), di mana1 μF = 10-6Fdan 1pF = 10-12F.2. Kapasitas Kapasitor Keping SejajarDua keping (lempeng) sejajar yang diberi muatanlistrik berlainan dapat menyimpan muatan listrik. Dengankata lain, keping sejajar tersebut mempunyai kapasitas.Gambar 4.17 menggambarkan pemindahan muatan listrik+qdari suatu titik ke titik lain, antara kedua bidangkapasitor. Gaya yang dialami setiap titik adalah sama besar.Untuk memindahkan muatan itu tanpa percepatan,diperlukan gaya lain untuk melawan gaya F sebesarF' = -q.E.Dengan demikian, besar usahanya adalah:W=F'.d = -q.E.dMengingat usaha sama dengan perubahan energi potensiallistrik, diperoleh persamaan:W=Ep= q(V2 – V1)Dengan demikian, beda potensial antara kedua lempengkapasitor itu adalah:V = E.d ......................................................... (4.29)dengan:V=beda potensial (volt)E= kuat medan listrik (N/C)d= jarak kedua keping (m)Fungsi kapasitor:- untuk menyimpan energilistrik,- untuk menghindarkanloncatan bunga api listrikpada rangkaian yangmenggunakan kumparanmisalnya: adaptor, powersupply, dan lampu TL,- untuk memilih gelombangpada pesawat radiopenerima (tuning).Gambar 4.17(a) Kapasitorkeping sejajar: (b) garis-garis medan listrik kapasitorkeping sejajar.+q-qd++++++++(b)+q-qv+(a)
Bab 4 Listrik Statis99Mengingat kuat medan listrik di antara keping sejajaradalah E = 0εσ= 0εAq, maka beda potensial di antarakeping sejajar dirumuskan:V=E.d = Adq0.ε, dimana q = dAV..0εJadi, kapasitas kapasitor keping sejajar adalah:C=Vq = dVAV...0ε C = dA.0ε......................................................... (4.30)dengan:C= kapasitas kapasitor (F)0ε= permitivitas ruang hampa atau udara(8,85×10-12C/Nm2)d= jarak keping (m)A= luas penampang keping (m2)Apabila di antara keping sejajar diberi zat dielektrik,permitivitas ruang hampa atau udara (0ε) diganti denganpermitivitas zat dielektrik.ε=0K⋅ε............................................................. (4.31)dengan K adalah konstanta dielektrik. Dengan demikian,kapasitas kapasitor keping sejajar yang diberi zat dielektrikdirumuskan:C = 0..KAdε...................................................... (4.32)3. Kapasitas Bola KonduktorPada bola konduktor akan timbul potensial apabiladiberi muatan. Berarti, bola konduktor juga mempunyaikapasitas. Dari persamaan C = Vqdan V = rkq, kapasitasbola konduktor dapat dirumuskan:C=krC=r04πε........................................................... (4.33)Dua kapasitor yang disusunsecara seri, beda potensial yanglebih besar terdapat padakapasitor yang kapasitansinyalebih kecil.Contoh Soal1. Jika muatan dan kapasitas kapasitor diketahui berturut-turut sebesar 5Cμdan 20 Fμ, tentukan beda potensial kapasitor tersebut!Penyelesaian:Diketahui:q = 5 Cμ= 5×10- 6 CC = 20 Fμ = 2×10-5F
100Fisika XII untuk SMA/MA○○○○○○○○○○○○○○○Ditanya:V ... ?Jawab:C=VqV=Cq= -6-5510210×× = -15102× = 0,25 volt2. Sebuah kapasitor mempunyai luas bidang 4 cm2dan jarak kedua bidang0,4 cm. Apabila muatan masing-masing bidang 4,425 Cμdan permitivitaslistrik udara 8,85×10-12 C2N-1m-2, tentukan:a.kapasitas kapasitor,b. kapasitas kapasitor apabila diberi bahan dielektrik dengan konstantadielektrik 5,c.beda potensial antara kedua bidang kapasitor!Penyelesaian:Diketahui:A=4 cm2=4 ×10-4 m2d= 0,4 cm= 4 ×10-3 mq= 4,425Cμ= 4,425 ×10-6 C0ε= 8,85×10-12 C2N-1m-2K=5Ditanya:a.C=... ?b.Cdengan K = 5 ... ?c.V= ... ?Jawab:a.C=dA.0ε = -12-4-3(8,85 10)(4 10 )410××× = 8,85×10-13 F = 0,885 pFb.C untuk K = 5C=0..KAdε = 5(0,885) pF = 4,425 pFc.C=Vq, V = CqV=-6-124, 425104, 42510××= 1×106 volt = 1 MV4. Rangkaian KapasitorSeperti halnya hambatan listrik, kapasitor juga dapatdirangkai seri, paralel, atau campuran antara seri dan paralel.Untuk rangkaian seri dan paralel pada kapasitor, hasilnyaberlainan dengan rangkaian seri dan paralel pada hambatan.
Bab 4 Listrik Statis101Gambar 4.18Rangkaian serikapasitor.V1V2V3a. Rangkaian Seri KapasitorUntuk memperoleh nilai kapasitas kapasitor yanglebih kecil daripada kapasitas semula adalah denganmenyusun beberapa kapasitor secara seri. Apabila rangkaiankapasitor seri diberi beda potensial, pada setiap kapasitormemperoleh jumlah muatan yang sama, meskipun besarkapasitasnya berlainan.q1= q2 = q3 = qtotal.................................................. (4.34)Apabila beda potensial kapasitor seri tersebut VAB = Vs,berlaku persamaan:VAB = Vs = V1+ V2 + V3.........................................(4.35)Karena V = Cq, maka:stotalCq = 332211CqCqCq++Berdasarkan persamaan (4.34), maka:sCq=321CqCqCq++Kedua ruas dibagi q, akan diperoleh:s1C=321111CCC++.......................................... (4.36)untuk n kapasitor yang dihubungkan secara seri,persamaan 4.34 menjadi:S1C = n3211...111CCCC++++....................... (4.37)Bentuk rangkaian kapasitor yang disusun seri ditunjuk-kan pada Gambar 4.18.Contoh SoalTiga kapasitor masing-masing berkapasitas 2μF, 3 μF, dan 4 μFdisusun seri,kemudian diberi sumber listrik 13 volt. Tentukan potensial listrik masing-masingkapasitor!Penyelesaian:Diketahui:C1= 2μFC2= 3 μFC3= 4 μFV= 13 voltDitanya:a.V1 = ... ?b.V2= ... ?c.V3 = ... ?C1C2C3
102Fisika XII untuk SMA/MAJawab:s1C=321111CCC++ = 111234++ = 64312++Cs=1213Fμ = -612×1013Fq=Cs.V = -612×1013⎛⎞⎜⎟⎝⎠×13 = 12Cμa.V1= 1Cq = 12 C2Fμμ = 6 voltb.V2= 2Cq = 12 C3 Fμμ = 4 voltc.V3= 3qC = 12 C4 Fμμ = 3 voltb. Rangkaian Paralel KapasitorKapasitor yang dirangkai paralel, apabila diberitegangan V setiap kapasitor akan memperoleh teganganyang sama, yaitu V, sehingga pada rangkaian kapasitorparalel berlaku:Vtotal= V1 = V2 = V3................................................ (4.38)dengan menggunakan persamaan (4.28), maka akandiperoleh:qtotal=q1 + q2 + q3..................................................(4.39)Ctotal.Vtotal = C1.V1+ C2.V2+ C3.V3Berdasarkan persamaan (4.38), maka diperoleh:CP=C1 + C2 + C3...............................................(4.40)Apabila terdapat n kapasitor, maka:CP=C1 + C2 + C3 + ... + Cn...............................(4.41)Gambar 4.19 memperlihatkan bentuk rangkaian padakapasitor yang disusun paralel.Gambar 4.19 Rangkaianparalel kapasitor.C1C2C3Contoh SoalEmpat buah kapasitor dirangkai seperti pada gambar.Jika beda potensialnya 12 V, tentukan:a.kapasitas kapasitor penggantinya,b. beda potensial listrik pada masing-masingkapasitor!abC1 = 2 μFC2 = 4 μFC3 = 3 μFC4= 6 μF
Bab 4 Listrik Statis103Penyelesaian:Diketahui:C1= 2FμC4= 6 FμC2= 4 FμVab= 12voltC3= 3 FμDitanya:a.Cpengganti = ... ?b.V1, V2, V3, V4 = ... ?Jawab:b.a.Kapasitas kapasitor penggantiC1 dan C2dirangkai seri ⇔Cs1S11C= 1211CC+=1124+= 34Cs1= 4F3μC3dan C4dirangkai seri ⇔CS2S21C= 3411CC+ = 1136+ = 6F3μCs2= 6F3μ= 2FμCs1 dan Cs2 paralel, sehingga:Ctotal = Cs1 + Cs2 = 43 + 2 = 13 F3μJadi, Cpengganti adalah 13 F3μ.ab2 μF4 μFab3 μF6 μFq = Ctotal . Vab = 2Fμ× 12voltq = 24 Cμq3 = q4 = q = 24 CμV3= 3qC= 24 C3 Fμμ = 8 voltV4= 4Cq = 24 C6 Fμμ = 4 voltq= Ctotal . Vab= 4123⎛⎞×⎜⎟⎝⎠ = 16 Cμq1 = q2 = q = 16 CμV1= 1Cq= 16 C2Fμμ= 8 voltV2= 2qC= 16 C4Fμμ= 4 voltDua buah kapasitor 4 Fμdan 3 Fμ terhubung seri diseberang baterai 16 volt, seperti ditunjukkan padagambar. Tentukan muatan pada kapasitor dan bedapotensial pada tiap kapasitor!Uji Kemampuan 4.4○○○○○○○○○○○○○○16 V4 μF3 μF
104Fisika XII untuk SMA/MA5. Energi KapasitorMuatan listrik menimbulkan potensial listrik danuntuk memindahkannya diperlukan usaha. Untukmemberi muatan pada suatu kapasitor diperlukan usahalistrik, dan usaha listrik ini disimpan di dalam kapasitorsebagai energi. Pemberian muatan dimulai dari nolsampai dengan q coulomb. Potensial keping kapasitor jugaberubah dari nol sampai dengan V secara linier. Maka bedapotensial rata-ratanya adalah:V= 20+V= 20+Cq = Cq21usaha,W=q.VW=q.Cq21W=Cq.22................................................... (4.42)Berdasarkan persamaan (4.28 ), maka diperoleh:W=()CCV221Jadi, energi yang tersimpan pada kapasitor adalah: W =21.2CV...............................................(4.43)1. Sebuah kapasitor mempunyai kapasitas 4Fμdiberi beda potensial 25 volt.Berapakah energi yang tersimpan?Penyelesaian:Diketahui:C= 4Fμ = 4 ×10-6 FV= 25 voltDitanya:W= ... ?Jawab:W= 21.2CV = 12(4 ×10-6)(25)2 = 1,25×10-3 joule2. Sebuah kapasitor 1,2Fμdihubungkan dengan 3 kV. Hitunglah energi yangtersimpan dalam kapasitor!Penyelesaian:Diketahui:C= 1,2Fμ = 1,2×10-6 FV= 3 kV = 3.000 VDitanya:W= ... ?Contoh Soal
Bab 4 Listrik Statis1051. Pada suatu kapasitor 40 Fμdimuati hingga 8 volt. Kapasitor dilepaskandari baterai dan jarak pemisah keping-keping kapasitor dinaikkan dari 2,5 mmsampai 3,0 mm. Tentukan:a.muatan pada kapasitor,b. banyaknya energi yang awalnya tersimpan dalam kapasitor!2. Hitunglah energi yang tersimpan di dalam sebuah kapasitor 60 pF, jika:a.diisi muatan hingga beda potensial 2 kV, danb. muatan pada masing-masing pelat adalah 30 nC!3. Tiga kapasitor masing-masing dengan kapasitansi 120 pF, masing-masingdiisi muatan hingga 0,5 kV dan kemudian dihubungkan secara seri. Tentukan:a.beda potensial antara pelat ujung-ujungnya,b. muatan pada masing-masing kapasitor, danc.energi yang tersimpan di dalam sistem!Uji Kemampuan 4.5○○○○○○○○○○○○○○Mesin FotokopiMesin fotokopi menghasilkan salinan dokumen secara cepat dan hasilnya jelas. Mesinfotokopi ini dijalankan dengan cara menyorotkan sinar ke dokumen asli. Citra pantulannyadifokuskan ke tabung yang dimuati listrik statis. Muatan statis tersebar dan melekat padatabung dengan menyesuaikan gelap terang pada dokumen asli. Bubuk toner ditarik olehmuatan statis di sekeliling tabung, yang kemudian dipindahkan ke selembar kertas salinandan dikeringkan melalui pemanasan.Percikan Fisikakopian akhirarea citrabermuatandrumbubuk tonerpemanasproses pengkopianRoller penerus kertaskertas kosongcerminhalamansedang dikopilensadrumJawab:W= 21.2CV = 21(1,2×10-6)(3.000)2 = 5,4 J
106Fisika XII untuk SMA/MA ̄Gaya Coulomb atau gaya elektrostatis dinyatakan:F= 221rqkqdengan k = 041πε= 9 ×109 Nm2/C2. ̄Gaya elektrostatis pada muatan-muatan yang segaris.F= F1 + F2 + F3 ... . ̄Gaya elektrostatis pada muatan-muatan yang tidak segaris.F=α++cos...2212221FFFF ̄Kuat medan listrik adalah hasil bagi gaya listrik yang bekerja pada suatu muatanuji dengan besar muatan uji tersebut. Besarnya kuat medan listrik dinyatakan:E=2.rQk ̄Formulasi Hukum Gauss menyatakan bahwa: “jumlah aljabar garis-garis gayamagnet (fluks) listrik yang menembus permukaan tertutup sebanding denganjumlah aljabar muatan listrik di dalam permukaan tersebut”. ̄Kuat medan listrik di antara dua pelat sejajar bermuatan adalah:E=0εσ ̄Usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan dari titik a ke b adalah:Wab= k.q.q'⎟⎠⎞⎜⎝⎛−ab11rr ̄Energi potensial listrik dinyatakan:Ep= ..kqqr'Charles Augustin de Coulomb (1736 - 1806)Ia ahli fisika bangsa Prancis lahir di Augouleme padatanggal 14 Juni 1736 dan meninggal di Paris pada tanggal23 Agustus 1806. Ia dikenal sebagai penemu HukumCoulomb (1785), neraca puntir (torsi, 1777), insinyurmiliter, inspektur jenderal pendidikan, dan pengarang.Coulomb berasal dari keluarga bangsawan. Iabersekolah di Institut Teknologi Mezieres, sebuahperguruan tinggi teknik pertama di dunia. Setelah meraihgelar insinyur ia masuk Korps insinyur kerajaan.Tahun 1779 Coulomb menganalisis gesekan padamesin-mesin berputar yaitu tentang pelumasan. Ia pulayang merintis tentang pembuatan alat yang bekerja dibawah permukaan air laut yaitu, Caisson.Fisikawan KitaFFFFFiestaiestaiestaiestaiesta
Bab 4 Listrik Statis107 ̄Potensial di suatu titik oleh muatan Q adalah: V = rqk.. ̄Hubungan usaha dan beda potensial listrik dirumuskan: Wa-b = q(Vb – Va). ̄Kapasitas kapasitor adalah kemampuan kapasitor menyimpan muatan listrik.Besarnya dinyatakan oleh: C = Vq. ̄Kapasitas kapasitor keping sejajar dinyatakan: C = 0.Adε.C = 0..KAdε, jika keping disisipi bahan dielektrik K, dengan K =0εε. ̄Kapasitas pada rangkaian kapasitor seri dinyatakan:s1C = ....111321+++CCC ̄Kapasitas pada rangkaian kapasitor paralel dinyatakan:CP = C1 + C2+ C3 + ... . ̄Energi kapasitor dirumuskan:W = 21Q.V = 21C.V2 = 21CQ2A. Pilihlah jawaban yang paling tepat!1. Alat untuk mengetahui adanya muatan listrik adalah ... .a.teleskopd. transformatorb. optalmeskope.stetoskopc.elektroskop2.Dua buah muatan positif terpisah sejauh 50 cm. Jika gaya tolak-menolak keduamuatan 0,9 N dan besar kedua muatan sama, besar muatan tersebut adalah ...a.12,5 Cμd.5 Cμb. 10 Cμe.2,5 Cμc.7,5 Cμ3.Empat buah muatan A, B, C, dan D. A dan B tolak-menolak, A dan C tarik-menarik, sedangkan C dan D tolak-menolak. Jika B bermuatan positif, maka ...a.A bermuatan negatif, C positifd.D bermuatan negatif, C positifb. A bermuatan positif, C positife.C bermuatan negatif, D positifc.D bermuatan negatif, A positif4. Sebuah benda bermuatan listrik +3 Cμ. Maka titik x yang kuat medannya3×107 NC-1 berada pada jarak ... .a.3 cmd.6 cmb. 4 cme.7 cmc.5 cmUji Kompetensi
108Fisika XII untuk SMA/MA5.Muatan A coulomb saling tarik-menarik dengan muatan B coulomb, yang berjarakd meter satu sama lain. Besarnya energi potensial listrik yang terjadi adalah ... .a.dkBA..d.dBAk..b.kdBA..e.BAdk..c.dkBA..26. Potensial di titik P sejauh rdari muatan q sama dengan V. Potensial di titik Qsejauh Rdari muatan 5q sama dengan 2V. Pernyataan yang benar adalah ... .a.R = 0,1rd.R = 2,5rb.R = r/5e.R = 5rc.R = r7. Kapasitas suatu kapasitor keping sejajar menjadi lebih kecil apabila .... .a.luas permukaan kedua keping diperbesarb. jarak antara kedua kepingnya diperbesarc.diisi dengan dielektrik yang konstantanya lebih besard.beda tegangan kedua kepingnya diperkecile.muatan setiap keping dikurangi8.Empat buah kapasitor dirangkai seperti gambar di bawah ini. Sepasangrangkaian yang mempunyai kapasitas gabungan yang sama adalah ... .a.(1) dan (2)d.(3) dan (4)b. (1) dan (3)e.(4) dan (1)c.(2) dan (3)9. Sebuah kapasitor keping sejajar dengan luas keping 50 cm2, jarak antarakepingnya 3,54 mm. Jika kapasitor tersebut diberi tegangan 500 V, makabesarnya energi kapasitor tersebut adalah ... .a.1,6×10-6 Jd. 5,0×10-7 Jb.2,5×10-7 Je.5,0×10-8 Jc.5,0×10-6 J5 F5 F2 F3 F(2)5 F5 F5 F5 F(1)5 F5 F15 F30 F(3)5 F5 F5 F10 F(4)
Bab 4 Listrik Statis10910. Besarnya kapasitansi peng-ganti dari susunan kapasitoryang ditunjukkan padagambar adalah ... .a.4 Fμb. 6 Fμc.9 Fμd. 10 Fμe.12FμB. Jawablah dengan singkat dan benar!1.Dua titik berjarak 4 cm, masing-masing bermuatan 24 coulomb dan -12 coulomb.Tentukan:a.gaya yang dialami tiap-tiap muatan,b. resultan gaya yang dialami muatan sebesar 6 coulomb yang ditempatkandi tengah-tengah antara kedua muatan tersebut!2.Dua buah muatan +32Cμdan -20 Cμ terpisah pada jarak x (lihat gambar).Sebuah muatan uji disimpan di titik P kemudian dilepaskan, ternyata muatantersebut tetap diam. Tentukan besarnya x!3.Dua muatan listrik masing-masing +4,2×10-5 C dan -6 ×10-5 C terpisahpada jarak 34 cm. Tentukan:a.potensial listrik di titik yang terletak pada garis hubung kedua muatandan berjarak 14 cm dari muatan -6 ×10-5 C,b. letak titik pada garis hubung kedua muatan yang memiliki potensial listriknol!4.Dari rangkaian di bawah ini, tentukan kapasitas kapasitor penggantinya!5.Empat buah kapasitor dihubungkanseperti pada gambar. Hitunglahmuatan dan beda potensial padamasing-masing kapasitor!12 μF12 μF1 μF2 μF3 μF4 μF5 μFx10 cmP4 μF12 μF4 μF6 μF6 μF6 μF12 μF4 μF8 μF4 μF4 μF6 μF0,4 μF0,4 μFC1C2C3C40,2 μF0,6 μF12 V