Halaman
24Fisika XII untuk SMA/MABab 2 GELOMBANG CAHAYAGelombangGelombangelektromagnetikGelombangmekanikGelombangcahayaRapat energilistrikRapat energimagnetikAplikasiRadarSinar gammaSinar-XKuat medanlistrikKuat medanmagnetikDispersiInterferensiPolarisasiDifraksiPETPETPETPETPETA KA KA KA KA KONSEPONSEPONSEPONSEPONSEP
Bab 2 Gelombang Cahaya252GELOMBANGCAHAYACahaya yang tampakSumber:Encarta Encyclopedia, 2006Setiap hari kalian merasakan pengaruh Matahari yang menyinariBumi. Siang hari tampak terang tidak seperti malam hari, pakaianbasah menjadi kering, dan terasa panas menyengat ketika kita berjalandi siang hari. Hal ini dikarenakan radiasi cahaya matahari dapat mencapaipermukaan bumi. Cahaya merupakan salah satu bentuk energi yang dapatkita lihat dan kita rasakan pengaruhnya. Cahaya termasuk gelombangkarena memiliki sifat-sifat yang sama dengan gelombang. Termasukgelombang apakah cahaya itu? Mengapa demikian?
26Fisika XII untuk SMA/MAA.Pada 1864, fisikawan Inggris, James Clerk Maxwell,mengemukakan teori yang menyebutkan bahwa cahayaadalah rambatan gelombang yang dihasilkan olehkombinasi medan listrik dan medan magnetik. Gelombangyang dihasilkan oleh medan listrik dan medan magnetikini disebut gelombang elektromagnetik. Gelombangelektromagnetik merupakan gelombang transversal yangdapat merambat dalam ruang hampa. Hal inilah yangmenyebabkan radiasi cahaya matahari dapat mencapaipermukaan bumi.Percobaan yang dilakukan oleh Hans Christian Oersted(1777 - 1851), menunjukkan bahwa arus listrik dapatmembuat jarum kompas berubah arah. Hal ini membukti-kan bahwa di sekitar arus listrik terdapat medan magnet.Kemudian, ilmuwan Prancis Andre Marie Ampere (1775 -1836), menemukan bahwa dua kawat yang bermuatan aruslistrik dapat dibuat tarik-menarik atau tolak-menolak,persis seperti magnet. Pada tahun 1865, ilmuwan Skotlandia,James Clerk Maxwell (1831 - 1879), menyatakan bahwamedan listrik dan medan magnet berhubungan erat.Maxwell menyadari bahwa jika suatu arus listrik dialirkanmaju-mundur, arus itu dapat menimbulkan gelombangelektromagnetik yang berubah-ubah yang memancar keluardengan kecepatan yang sangat tinggi. Perhitungan-perhitung-annya menunjukkan bahwa gelombang elektromagnetikitu memancar pada kecepatan cahaya. Berdasarkan hal ini,Maxwell menyimpulkan bahwa cahaya itu sendiri adalahbentuk gelombang elektromagnetik.Medan listrik dan medan magnetik selalu saling tegaklurus, dan keduanya tegak lurus terhadap arah perambatangelombang. Jadi, gelombang elektromagnetik merupakangelombang transversal. Cepat rambat gelombang elektro-magnetik tergantung pada permeabilitas vakum (0ì) danpermitivitas vakum (0å) sesuai dengan hubungan:c= 001åì......................................................... (2.1)Permeabilitas vakum diketahui sebesar 4ð× 10-7Wb/A.mdan permitivitas vakum adalah 8,85 × 10-12C/Nm2,sehingga diperoleh nilai c = 3 × 108 m/s.Teori Maxwellgelombang elektromagnetik,ggl, induksi,kuat medan listrik,medan magnetikHans Christian Oerstedmenunjukkan bahwa aruslistrik dapat membuat jarumkompas berubah arah.Gambar 2.1 Medan listriktegak lurus dengan medanmagnetik dan tegak lurusterhadap arah gelombang.panjanggelombangarahgelombang
Bab 2 Gelombang Cahaya271. Hubungan Kuat Medan Listrik denganMedan MagnetikGelombang elektromagnetik adalah gelombangtransversal yang terdiri dari osilasi medan listrik, medanmagnetik, yang satu sama lain saling tegak lurus danberubah secara periodik, seperti pada Gambar 2.2. Arahperambatan gelombang elektromagnetik dalam sumbu xpositif, sedangkan sumbu y menunjukkan arah rambatmedan listrik E, dan sumbu z merupakan arah perambatanmedan magnet B.Berdasarkan persamaan Maxwell, diperoleh bahwagelombang elektromagnetik adalah suatu gelombangsinusoida dengan medan listrik Edan medan magnet Bberubah terhadap jarak x dan waktu t menurut persamaan:E= Em cos(kx – ωt) ................................................. (2.2)B=Bm cos(kx – ωt) ................................................ (2.3)Emdan Bm adalah nilai maksimum amplitudo medanlistrik dan medan magnetik. Konstanta kdisebut bilangangelombang (wave number), yang nilainya setara dengan ëð/2,dengan ë adalah panjang gelombang. Adapun fðù2=,dengan f adalah frekuensi getaran. Sehingga diperoleh:kù = ëðð/22f = ë.f = c ..............................................(2.4)Turunan parsial xE∂∂dari persamaan (2.2), berarti tdianggap bilangan tetap, dan turunan parsial tB∂∂daripersamaan (2.3), berarti x dianggap tetap, sehingga:E=Em cos(kx – ωt)xE∂∂=Em [-ksin(kx – ωt)]xE∂∂=-kEm sin(kx – ωt) ......................................... (2.5)B=Bm cos(kx – ωt)tB∂∂=Bm [ωsin(kx – ωt)]-tB∂∂=-ωBm sin(kx – ωt) ....................................... (2.6)Energi dalam Gelombang ElektromagnetikB.yECBzxGambar 2.2 Gelombangelektromagnetikmerambatkan energi medanlistrik dan medan magnetik.Medan listrik berosilasi tegaklurus medan magnet danarah gerak gelombang.Medan magnet berosilasitegak lurus medan listrik danarah gerak gelombang.
28Fisika XII untuk SMA/MASuatu gelombang bidang elektromagnetik sinusoida dengan frekuensi 50 MHzberjalan di angkasa dalam arah sumbu x positif. Pada berbagai titik dan berbagaiwaktu, medan listrik E memiliki nilai maksimum 720 N/C dan merambatsepanjang sumbu y. Tentukan:a.panjang gelombang,b. besar dan arah medan magnetik B ketika E = 720 N/C!Penyelesaian:Diketahui:f= 50 MHz = 50 × 106 Hz = 5 × 107 HzEm= 720 N/Cc= 3 × 108 m/sDitanya:a.λ= ... ?b.Bm= ... ?Jawab:a.c= λ.f →λ=fc=87310510×× = 6 mb.mmBE=c→ Bm=cEm= 8720310× = 2,4 × 10- 6 TKarena Edan B tegak lurus dan keduanya harus tegak lurus dengan arah perambatangelombang (sumbu x), maka disimpulkan bahwa B ada dalam arah sumbu z.Persamaan gelombang elektromagnetik seperti persamaan(2.2) dan (2.3) harus memenuhi hubungan:xE∂∂=tB-∂∂Dari persamaan (2.5) dan (2.6), maka:-kEmsin(kx – ωt)=ωBm sin(kx – ωt) kEm=ωBmmmBE=kùkarena kù = c,dari persamaan (2.4) maka:mmBE = BE = c................................................... (2.7)Dapat disimpulkan bahwa setiap saat, nilai perbanding-an antara amplitudo medan listrik dengan amplitudo medanmagnetik dari suatu gelombang elektromagnetik adalahsama dengan cepat rambat cahaya.Contoh Soal
Bab 2 Gelombang Cahaya292. Rapat Energi Listrik dan Rapat EnergiMagnetikEnergi yang tersimpan dalam sebuah kapasitormerupakan usaha untuk muatan listrik. Demikian pulauntuk mengisi kapasitor dari keadaan kosong (nol) sampaibermuatan qdiperlukan sejumlah energi. Besar energitersebut dirumuskan:W = 21q.V ........................................................ (2.8)karena q = C.V, maka berlaku:W = 21C.V2dengan:W= energi yang tersimpan (joule)V=beda potensial (volt)q= jumlah muatan (coulomb)C= kapasitas kapasitor (farad)Apabila kapasitor keping sejajar mempunyai luaspenampang Adan jarak antara kedua keping adalah d,maka kapasitasnya dinyatakan:C=dA.0εSementara itu, medan listrik Edinyatakan dengan:V=E.dDengan demikian,W=()2021dEdA⋅⎟⎠⎞⎜⎝⎛⋅åW=dAE⋅⋅⋅2021åKecepatan gelombangelektromagnetik adalah:v= 001με=)104)(1085,8(1712--×π×=3 × 108 m/sNilai ini sama dengan kelajuancahaya.BEyxzAΔA = c ΔtxGambar 2.3Gelombang elektromagnetik membawaenergi melalui luasan A.Hasil kali luas keping Adan jarakantara kedua keping d sama denganvolume kapasitor V, sehingga energiyang tersimpan dalam kapasitor adalah:W=VE2021åRapat energi listrik (ue )adalahenergi per satuan volume, maka:ue=2021Eå........................................................... (2.9)dengan:ue= rapat energi (J/m3 atau Jm-3)0å= permitivitas vakum (8,85×10-12C2/Nm2)E= kuat medan listrik (N/C)
30Fisika XII untuk SMA/MARapat energi magnetik atau energi magnetik per satuanvolume (um ), merupakan perbandingan antara energi yangtersimpan dalam solenoida dengan volumenya.um=volumeW = 212volumeLI=AlIlAN22021⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛ì = 2021⎟⎠⎞⎜⎝⎛lNIì = 20021⎟⎠⎞⎜⎝⎛lINììum = 022ìB....................................................... (2.10)dengan:um= rapat energi magnetik (J/m3)B= kuat medan magnetik (Wb/m2= tesla)0μ= permeabilitas vakum (4π×10-7Wb/Am)3. Intensitas Gelombang ElektromagnetikIntensitas gelombang elektromagnetik atau laju energiyang dipindahkan melalui gelombang elektromagnetikdisebut pointing (lambang S). Secara vektor, pointing di-definisikan sebagai:S=01ìE×B.................................................... (2.11)Arah S adalah searah dengan arah perambatan gelom-bang elektromagnetik, dan dinyatakan dalam satuan W/m2. Karena Edengan B saling tegak lurus (sin 90o = 1),sesuai dengan persamaan gelombang bidang elektromagnetik,maka secara skalar persamaan (2.10) dapat ditulis menjadi:S=0ìEB = ()ùì2mm0cosEBkxt−......................... (2.12)Untuk cos2(kx – ωt) = 1, nilai persamaan (2.12) adalahmaksimum, yaitu Smaks = 0mmìBE.Sementara itu, untuk cos2(kx – ωt) = 0, nilai persamaan(2.12) adalah minimum, yaitu Smin = 0. Dengan demikian,nilai intensitas rata-rata adalah:S=2minmaksSS+S=()200mm+ìBES = 0mm2ìBE.................................................... (2.13)
Bab 2 Gelombang Cahaya31Rapat energi sesaat karena medan listrik (ue) dinyatakandengan ue= 210εE2, dan rapat energi sesaat medanmagnet (um)dinyatakan um = 022ìB. Dengan menggunakanhubungan c = E/Bdan c = 001åì, maka persamaan diatas menjadi:um=()022ìcE = ()02002ìåìEum=00022ìåì⋅⋅E = 2021Eåmaka, um = ue= 2021Eå = 022ìB........................... (2.14)Persamaan (2.14) menunjukkan bahwa energigelombang elektromagnetik terdiri atas energi medan listrikdan energi medan magnetik. Rapat energi sesaat total (u)dari gelombang elektromagnetik adalah jumlah rapat energimedan listrik dan medan magnetik. Jumlah rapat energimedan listrik dan medan magnetik merupakan rapat energitotal gelombang elektromagnetik (u).u=eì + mì = 2mì = 02ìB.............................. (2.15)Perbandingan cBE=, sedangkan nilai cos2(kx – ωt) = 21.Maka diperoleh rapat energi total rata-rata adalah:u=cBE0ì = ()tkxcBEùì−20mmcos = ⎟⎠⎞⎜⎝⎛210mmcBEìu=cBE0mm2ì....................................................... (2.16)Bandingkan dengan laju rata-rata, SS=0mm2ìBE....................................................... (2.17)Sehingga persamaan (2.13) dapat ditulis menjadi:u = cS atau S = c . uJadi, laju rata-rata per m3 yang dipindahkan melaluigelombang elektromagnetik sama dengan rapat energi rata-rata dikalikan dengan cepat rambat cahaya.
32Fisika XII untuk SMA/MAContoh SoalSuatu sumber titik dari radiasi elektromagnetik memiliki daya rata-rata 600 W.Tentukan:a.amplitudo maksimum medan listrik dan medan magnetik pada titikyang berjarak 2 m dari sumber radiasi,b. rapat energi rata-rata pada titik yang berjarak 2 m dari sumber radiasi!Penyelesaian:a.Satuan dari laju energi rata-rata per m2 yang dipindahkan melalui gelombangelektromagnetik S adalah W/m2, ini tak lain adalah satuan intensitasgelombang.I=AP = 24rPð, dengan Pdaya rata-rata (watt)S=24rPð, S = 202m2cEì202m2cEì=24rPðEm2=2202rPcðìEm=202rPcðì0μ=4π× 10-7Wb.A-1.m-1c=3 ×108 m/sP= 600 Wr=2 mEm= ðð-78(410)(3 10 )(600)22(2)××=410312001×× = 410363× = 3109× = 94,9 V/mAmplitudo medan magnetik Bm, dapat dihitung dengan:Bm=cEm = 81039,94× = 31,6 × 10-8 = 3,2× 10-7 Tb. Rapat energi rata-ratau=02m2ìB=ð-72-7(3,210 )2(410 )××= -72-7(3,210 )25,1210×× = -14-710,241025,1210×× = 0,408 × 10-7= 4,08 × 10-8 J/m3
Bab 2 Gelombang Cahaya33sinardatangr2sinarkeluari1i2BADn1n2n1Eβr1CδGambar 2.5Sudut deviasi padapembiasan prisma.1. Hitung panjang gelombang untuk:a.gelombang elektromagnetik 70 Hz,b. gelombang radio 85,5 MHz, danc.berkas sinar tampak berfrekuensi 2,35 × 1014 Hz!2.Radiasi dari Matahari mencapai Bumi dengan kelajuan 1.425 J/s.m2. Jikadianggap hanya ada satu gelombang elektromagnetik, hitunglah nilaimaksimum Emdan Bm!Uji Kemampuan 2.1○○○○○○○○○○○○○○Sifat-Sifat Gelombang CahayaC.Dispersi adalah peristiwa penguraian cahayaputih (polikromatik) menjadi komponen-komponennya karena pembiasan. Komponen-komponen warna yang terbentuk yaitu merah,jingga, kuning, hijau, biru, nila, dan ungu. Dispersiterjadi akibat adanya perbedaan deviasi untuksetiap panjang gelombang, yang disebabkan olehperbedaan kelajuan masing-masing gelombangpada saat melewati medium pembias. Gambar 2.4menunjukkan dispersi sinar putih yang melaluisebuah prisma.a. Pembiasan Cahaya pada PrismaPrisma adalah benda bening (transparan) terbuat darigelas yang dibatasi oleh dua bidang permukaan yangmembentuk sudut tertentu yang berfungsi menguraikan(sebagai pembias) sinar yang mengenainya. Permukaanini disebut bidang pembias, dan sudut yang dibentukoleh kedua bidang pembias disebut sudut pembias (â).Cahaya yang melalui prisma akan mengalamidua kali pembiasan, yaitu saat memasuki prismadan meninggalkan prisma. Jika sinar datang mula-mula dan sinar bias akhir diperpanjang, makakeduanya akan berpotongan di suatu titik danmembentuk sudut yang disebut sudut deviasi.Jadi, sudut deviasi (δ) adalah sudut yang dibentukoleh perpanjangan sinar datang mula-mula dengansinar yang meniggalkan bidang pembias ataupemantul. Gambar 2.5 menunjukkan sudut deviasipada pembiasan prisma.1. DispersiGambar 2.4Dispersi sinar putih olehprisma.merahjinggakuninghijaubiruungunilacahayaputih
34Fisika XII untuk SMA/MAPada segiempat ABCE berlaku hubungan:ABCβ+∠ = 180oPada segitiga ABC berlaku hubungan:12ri ABC++∠ = 180osehingga diperoleh hubungan:ABCβ+∠ = ABCir∠++21â=r1 + i2...................................................... (2.18)dengan:â=sudut pembias prismai2=sudut datang pada permukaan 2r1=sudut bias pada permukaan 1Pada segitiga ACD, ∠ADC + ∠CAD + ∠ACD = 180odengan ∠CAD = i1 – r1dan ∠ACD = r2 – i2, sehinggaberlaku hubungan:∠ADC + (i1 – r1) + (r2 – i2)= 180o∠ADC = 180o + (r1 + i2) – (i1 + r2)Jadi, sudut deviasi (δ) adalah:δ= 180o – ∠ADC= 180o – [180o + (r1 + i2) – (i1 + r2)]=(i1 + r2) – (r1 + i2)Diketahui â = r1 + i2 (persamaan (2.18)), maka besarsudut deviasi yang terjadi pada prisma adalah:δ=(i1 + r2) – â............................................. (2.19)dengan:δ=sudut deviasii1=sudut datang mula-mular2=sudut bias keduaâ=sudut pembiasSudut deviasi berharga minimum (δ = 0) jika sudutdatang pertama (i1) sama dengan sudut bias kedua (r2).Secara matematis dapat dituliskan syarat terjadinya deviasiminimum (mδ) adalah i1 = r2dan r1 = i2, sehinggapersamaan (2.19) dapat dituliskan kembali dalam bentuk:mδ=(i1 + i1) – â=2i1 – âi1= 2mβ+δ.................................................... (2.20)Pelangi merupakan contohdispersi oleh butiran-butiranair hujan. Butiran-butiran airhujan memantulkan sinarmatahari ke arah kitasehingga terurai menjadiwarna pelangi.Gambar 2.6 Grafik sudutdeviasi terhadap sudutdatang pada prisma.i1 = r2δmin
Bab 2 Gelombang Cahaya35Selain itu, deviasi minimum juga bisa terjadi jika r1 = i2,maka dari persaman (2.18) diperoleh:â=r1 + r1 = 2r1r1=â21............................................................... (2.21)Bila dihubungkan dengan Hukum Snellius diperoleh:n1.sin i1=n2.sin r111sinsinri=12nnMasukkan i1 dari persamaan (2.20) dan r1 dari persamaan(2.21) sehingga:11risinsin =12nn→()ââä21sin21sinm+ = 12nn()2sinmâä+=2sin12ânn....................................... (2.22)Untuk sudut pembias yang kecil (â < 15o):mδ=â 112⎟⎠⎞⎜⎝⎛−nn................................................... (2.23)Jika n1 = udara, maka n1 = 1, sehingga persamaan di atasmenjadi:mδ = ()â 12−n............................................... (2.24)dengan:n1=indeks bias mediumn2=indeks bias prismaâ=sudut pembias (puncak) prismamδ=sudut deviasi minimumPada prisma berlakuhubungan:sudut pembiasanβ= r1 +i2 dansudut deviasiδ= (i1 + r2) βb. Sudut DispersiSudut dispersi merupakan sudut yang di-bentuk antara deviasi sinar satu dengan sinarlain pada peristiwa dispersi (penguraian cahaya).Sudut ini merupakan selisih deviasi antarasinar-sinar yang bersangkutan.Jika sinar-sinar polikromatik diarahkanpada prisma, maka akan terjadi penguraianwarna (sinar monokromatik) yang masing-masing sinar mempunyai deviasi tertentu.Selisih sudut deviasi antara dua sinaradalah sudut dispersi, φ. Sebagai contoh,pada Gambar 2.7dapat dinyatakan:deviasi sinar merah()β−=δ 1mmndeviasi sinar ungu()β−=δ 1uunGambar 2.7Dispersi sinar merah terhadapsinar ungu.βsinarpolikromatikmerahunguδuδmφm u
36Fisika XII untuk SMA/MADengan demikian, dispersi sinar merah terhadap ungusebesar:φ=muδ−δ.......................................................... (2.25)=(nu – 1)β – (nm – 1)βφ=(nu – nm)β................................................ (2.26)dengan:φ=sudut dispersinu=indeks bias warna ungunm=indeks bias warna merahâ=sudut pembias prismaContoh SoalSebuah sinar jatuh pada sisi AB dari sebuah prisma segitiga ABC masuk ke dalamprisma dan kemudian menumbuk AC. Jika sudut pembias prisma 40odan indeksbias prisma 23, tentukan sudut deviasi minimum prisma!Penyelesaian:Diketahui:â=40o; n2 = 23; n1 = 1 (udara)Ditanya:mδ= ... ?Jawab:sin)(21mβ+δ=12nnsin2βsin)40(21om+δ=123sin o402⎛⎞⎜⎟⎝⎠sin)40(21om+δ=23sin 20osin)40(21om+δ=23(0,34)sin)40(21om+δ= 0,51)40(21om+δ=30o21mδ=30o – 20omδ=20oSebuah prisma dengan sudut pembias prisma 45odikenai sinar datang padasalah satu sisi dengan sudut datang 60o. Jika indeks bias prisma 23, berapakahsudut deviasi prisma?Uji Kemampuan 2.2○○○○○○○○○○○○○○
Bab 2 Gelombang Cahaya372. Interferensi CahayaInterferensi adalah paduan dua gelombang atau lebihmenjadi satu gelombang baru. Interferensi terjadi jikaterpenuhi dua syarat berikut ini.a.Kedua gelombang cahaya harus koheren, dalam artibahwa kedua gelombang cahaya harus memiliki bedafase yang selalu tetap, oleh sebab itu keduanya harusmemiliki frekuensi yang sama.b. Kedua gelombang cahaya harus memiliki amplitudoyang hampir sama.a. Interferensi Celah GandaGambar 2.8Diagram percobaan celah ganda Young.TerangpusatdS2S1θθd sin θPSumbercahayalFenomena interferensi cahayaditunjukkan oleh percobaan yangdilakukan oleh Thomas Young. Berkascahaya yang melalui celah S1dan S2berasal dari celah sempit S0, tampakpada Gambar 2.8.Jika berkas cahaya melalui S1danS2, maka celah tersebut (S1dan S2)akan berfungsi sebagai sumber cahayabaru dan menyebarkan sinarnya kesegala arah. Apabila cahaya dari celahS1dan S2berinterferensi, maka akanterbentuk suatu pola interferensi. Polainterferensi tersebut dapat ditangkappada layar berupa pola garis terangdan gelap. Interferensi dapat terjadikarena adanya beda lintasan berkas cahaya dari S1dan S2.Jika jarak antara kedua celah (d ), jauh lebih kecil daripadajarak celah terhadap layar, l (d << l ), maka beda lintasanpada titik sembarang P adalah S2P – S1P = d sinθ.1) Interferensi MaksimumApabila dua gelombang bertemu, dan salingmenguatkan, maka akan terjadi interferensi maksimumdan terbentuk pola garis terang. Pada celah ganda,interferensi ini akan terjadi apabila kedua gelombangmemiliki fase yang sama (sefase), yaitu apabila keduanyaberfrekuensi sama dan titik-titik yang bersesuaian beradapada tempat yang sama selama osilasi pada saat yang sama.S0
38Fisika XII untuk SMA/MAJarak garis terang ke-ndari pusat terang dinyatakandengan persamaan:n.λ=d.sinθ......................................................... (2.27)Karena l >> d, maka sudut θ sangat kecil, sehingga berlakupendekatan lp=θ=θtansin.Jadi, persamaan (2.27) dapat dituliskan menjadi:n.λ=lpdn.λ=lpd............................................................. (2.28)dengan:p= jarak garis terang dari pusat terangd= jarak kedua sumberl= jarak layar ke sumber cahayaλ= panjang gelombangn=orde atau nomor terang (n = 0, 1, 2, ... .)2) Interferensi MinimumInterferensi maksimum terjadi jika dua gelombangbertemu dan saling menguatkan. Namun, jika duagelombang tidak bertemu, dan akan saling meniadakanmaka terjadi interferensi minimum, sehingga terbentukpola garis gelap. Interferensi ini terjadi pada dua gelombangyang tidak sefase. Jarak garis gelap ke-ndari pusat terangadalah:12nλ⎛⎞−⎜⎟⎝⎠=d.sinθ................................................ (2.29)Bilangan n menyatakan orde atau nomor gelap, yangbesarnya n = 1, 2, 3, ... . Untuk n = 1 disebut minimumorde ke-1.Mengingat lp=θsin, maka persamaan (2.29) menjadi:12nλ⎛⎞−⎜⎟⎝⎠ = lpd.................................................... (2.30)dengan p adalah jarak gelap ke-ndari pusat terang.Pada interferensi celah ganda, jarak dua garis terangyang berurutan sama dengan jarak dua garis gelap yangberurutan. Dengan mengunakan persamaan (2.28)diperoleh:lpdΔ = λΔn................................................... (2.31)Kancing logam yang dibuatoleh John Barton pada tahun1830 masing-maingmempunyai pola garis-garishalus yang ditorehkan padapermukaannya. Garis-garistersebut memantulkancahaya matahari yang terangsehingga gelombang-gelombang yang sebelah-menyebelah salingmenginterferensi.Gambar 2.9Sudut θ sangatkecil sehingga sin θ = tan θ= lp.θpl
Bab 2 Gelombang Cahaya39b. Interferensi pada Lapisan TipisDalam kehidupan sehari-hari kita sering melihatfenomena yang ditimbulkan oleh interferensi cahaya. Sebagaicontoh timbulnya garis-garis berwarna yang tampak padalapisan tipis minyak tanah yang tumpah di permukaan air,warna-warni yang terlihat pada gelembung sabun yangmendapat sinar matahari, serta timbulnya warna-warni padacakram padat (compact disc). Pola interferensi pada lapisantipis dipengaruhi oleh dua faktor, yaitu panjang lintasanoptik dan perubahan fase sinar pantul.Dari Gambar 2.11, sinar AB merupakan sinarmonokromatik yang datang pada permukaan pelat tipis.Sebagian sinar AB dipantulkan oleh permukaan bidangbatas udara dan pelat (sinar BE) dan sebagian lagidibiaskan ke dalam medium pelat (sinar BC). Sinar BCdipantulkan oleh permukaan bidang batas pelat dan udara(sinar CD). Sinar CDdipantulkan oleh permukaan atasdan sebagian lagi dibiaskan keluar film (sinar DF). SinarBEdan DFdatang bersamaan di mata kita.Sinar datang dengan sudut datang i pada lapisantipis dengan ketebalan ddan indeks bias n, sehinggasinar mengalami pemantulan dan pembiasan dengansudut bias r. Dengan mempertimbangkan kedua faktor diatas, dapat ditentukan syarat-syarat terjadinya interferensiberikut ini.1. Syarat terjadinya interferensi maksimum (terang)2n.d.cos r = (m – 21)λ; m = 1, 2, 3, ............ (2.33)2. Syarat terjadinya interferensi minimum (gelap)2n.d.cos r = mλ; m = 0, 1, 2, ....................... (2.34)c. Cincin NewtonCincin Newton adalah pola interferensi yangterbentuk oleh sebuah lensa yang sedikit cembung yangdiletakkan di atas sebuah keping gelas datar. Bila cahayamonokromatik dipantulkan oleh kedua permukaan yangberdekatan ke mata pengamat dengan sudut tertentu, titiksinggung lensa akan terlihat sebagai sebuah lingkaran gelapdikelilingi sederet cincin terang dan gelap.Gambar 2.10Timbulnyawarna-warni pada compactdisc menunjukkan adanyainterferensi.Untuk dua garis terang mapun dua garis gelap berurutandapat dikatakan nilai 1=Δn, sehingga jarak antara duagaris terang maupun jarak antara dua garis gelap berurutandapat diperoleh dengan persamaan:lpdΔ= λ................................................................ (2.32)Gambar 2.11Interferensipada lapisan tipis.udaraudaraselaputFEABCDnrriidGambar 2.12CincinNewton untukmemeragakan interferensi.Sumber: Jendela Iptek Cahaya,PT Balai Pustaka, 2000
40Fisika XII untuk SMA/MAPola interferensi cincin Newton ini terjadi jika cahayadengan panjang gelombang λ, datang dari atas denganarah tegak lurus. Jika R adalah jari-jari kelengkungan lensadan r adalah jari-jari kelengkungan gelap dan terang hasilinterferensi, maka akan terjadi hal-hal berikut ini.1. Interferensi maksimum (lingkaran terang), jika:rt2=(n – 21)λ.R; n = 1, 2, 3, ...................... (2.35)dengan rt adalah jari-jari lingkaran terang ke-n.2. Interferensi minimum (lingkaran gelap), jika:rg2=n.λ.R; n = 0, 1, 2, ................................ (2.36)dengan rg adalah jari-jari lingkaran gelap ke-n.Dua celah yang berjarak 1 mm, disinari cahaya merah dengan panjang gelombang6,5 × 10-7 m. Garis gelap terang dapat diamati pada layar yang berjarak 1 m daricelah. Hitunglah jarak antara gelap ketiga dan terang pusat, serta jarak antaraterang kedua dengan garis terang keempat!Penyelesaian:Diketahui:d= 1mm = 10-3 mλ= 6,5 × 10-7 ml=1 mDitanya:a.p= ... ?b.pΔ= ... ?Jawab:a.Jarak antara gelap ketiga dengan terang pusatlpd=λ⎟⎠⎞⎜⎝⎛−21np=dlnë⎟⎠⎞⎜⎝⎛−21 = -7-316,510 13210⎛⎞××⎛⎞⎜⎟−⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠=-7-36,5 102,510⎛⎞×⎜⎟⎜⎟⎝⎠= 16,25×10- 4 mp= 1,6 mmb. Jarak antara terang kedua dan terang keempatlpdΔ=λΔnpΔ=dlnλΔ = -7-3(42)(6, 5 10 )(1)10−× = 13×10- 4pΔ= 1,3×10-3 m = 1,3 mmContoh SoalGambar 2.13Polainterferensi cincin Newtonterjadi jika cahaya datangdari atas dengan arah tegaklurus.dRrlensaplan-konvekspermukaan kaca
Bab 2 Gelombang Cahaya411.Dalam suatu percobaan celah ganda Young diketahui jarak kedua sumber0,8 mm yang disinari dengan cahaya yang memiliki panjang gelombang 0,8 mμ.Hitunglah sudut pisah yang dibentuk oleh garis-garis gelap yang berdekatan!2.Pada sebuah eksperimen celah ganda yang digunakan cahaya dengan panjanggelombang 0,6 mμ. Hasil percobaan diketahui jarak antara tiga garis-garisgelap yang berdekatan adalah 2 mm. Tentukan jarak antara dua garis yangberdekatan jika digunakan cahaya dengan panjang gelombang 0,9 mμ!Uji Kemampuan 2.3○○○○○○○○○○○○○○3. Difraksi CahayaDifraksi cahaya adalah peristiwa penyebaran atau pem-belokan gelombang oleh celah sempit sebagai penghalang.Gelombang terdifraksi selanjutnya berinterferensi satusama lain sehingga menghasilkan daerah penguatan danpelemahan.a. Difraksi Celah TunggalDalam topik ini akan dibahas difraksi Fraunhofer yangdihasilkan oleh celah tunggal. Salah satu jenis difraksiFraunhofer, yaitu difraksi dengan sumber cahaya dan layarpenerima berada pada jarak tak terhingga dari bendapenyebab difraksi, sehingga muka gelombang tidak lagidiperlakukan sebagai bidang sferis, melainkan sebagaibidang datar. Dengan kata lain, difraksi ini melibatkanberkas cahaya sejajar.Gambar 2.14Pola difraksipada pisau cukur sehinggatampak diperbesar.Pada Gambar 2.15 menunjukkan gelombangcahaya dengan panjang gelombang λdidifraksi-kan oleh celah sempit dengan lebar d. Polagelap dan terang terbentuk ketika gelombangcahaya mengalami interferensi.Beda lintasan ke titik P adalah ()θsin2d,dengan θ adalah sudut antara garis tegak lurusterhadap celah dan garis dari pusat celah ke P.Apabila beda lintasan yang terjadi adalah λ21,maka kedua cahaya (Gambar 2.15) akan salingSumber: Fisika Jilid 2, Erlangga, 2001memperlemah dan menyebabkan terjadinya interferensiminimum sehingga pada layar terbentuk pola gelap.Gambar 2.15Difraksi celah tunggal.θdlayard2d2P
42Fisika XII untuk SMA/MAContoh SoalGambar 2.16Kisi difraksilayarPdθd sinθTahun 1665 FrancescoGrimaldi memperlihatkanbahwa cahaya tampakberbelok dan memancarmelebar jika melewati celahsempit. Ia menamakanpembelokan itu difraksi.b. Difraksi Celah Majemuk (Kisi Difraksi)Kisi difraksi merupakan piranti untuk menghasilkanspektrum dengan menggunakan difraksi dan interferensi,yang tersusun oleh celah sejajar dalam jumlah sangat banyakdan memiliki jarak yang sama (biasanya dalam orde 1.000per mm). Dengan menggunakan banyak celah, garis-garisterang dan gelap yang dihasilkan pada layar menjadi lebihtajam. Bila banyaknya garis (celah) per satuan panjang,misalnya cm adalah N, maka tetapan kisi d adalah:d= N1.............................................................. (2.39)Bila cahaya dilewatkan pada kisi dan diarahkan kelayar, maka pada layar akan terjadi hal-hal berikut ini.1. Garis terang (maksimum), bila:d.sinθ = n.λ; n = 0, 1, 2, ........................... (2.40)2. Garis gelap (minimum), bila:d.sinθ = 12nλ⎛⎞−⎜⎟⎝⎠; n = 1, 2, 3, .................... (2.41)Kemampuan lensa untuk membebaskan bayangandari dua titik benda yang sangat dekat disebut resolusilensa. Jika dua titik benda sangat dekat, maka pola difraksibayangan yang terbentuk akan tumpang tindih.Kriteria Rayleigh menyatakan bahwa “dua bayangandapat diuraikan jika pusat piringan difraksi salah satunyapersis di atas minimum pertama pola difraksi yang lainnya”.Ukuran kemampuan alat optik untuk membentuk bayanganterpisahkan dari benda-benda rapat atau untuk memisah-kan panjang gelombang radiasi yang rapat disebut daya urai.Jadi, pola gelap (difraksi minimum) terjadi jika:d.sinθ = n.λ; n = 1, 2, 3 .................................... (2.37)Sementara itu, pola terang (difraksi maksimum) terjadi bila:d.sinθ = 12nλ⎛⎞−⎜⎟⎝⎠; n = 1, 2, 3 ........................... (2.38)Celah tunggal yang lebarnya 0,1 mm disinari berkas cahaya dengan panjanggelombang 4.000 D. Apabila pola difraksi ditangkap pada layar yang jaraknya 20 cmdari celah, tentukan jarak antara garis gelap ketiga dan garis pusat terang!
Bab 2 Gelombang Cahaya43sumber cahayacelah tunggalPenyelesaian:Diketahui:d= 0,1 mm = 10- 4 mλ= 4.000 D= 4 × 10-7 ml=20 cm= 2× 10-1 mJarak garis gelap ketiga dari pusat terang pdapat dihitung dari rumus jarak gelapke-ndari pusat terang. Jadi,d.sinθ=n.λlpd=n.λUntuk garis gelap ke-3 maka n = 3p=dlλ 3=-1-7-4(3)(210 )(4 10 )10××= 48101024--×=24 × 10-4 = 2,4 × 10-3 m = 2,4 mmTujuan:Melakukan percobaan difraksi pada celah tunggal.Alat dan bahan : Sumber cahaya laser atau lampu sorot yang kuat, celah tunggal yang terbuat darikertas disilet sepanjang ±2,5 cm, penggaris, layar.Cara Kerja:1. Pasang alat percobaan seperti gambar.2. Sinarilah celah itu dengan laser.3. Tangkaplah bayangannya dengan layar.4. Ukurlah jarak yang sesuai dengan orde yang ditinjau.5. Ukurlah jarak x.Kegiatanx
44Fisika XII untuk SMA/MAcelah sebagaipolarisatorgelombang yangtidak terpolarisasiterdiri atas duaarah getararah getar vertikalarah getar horizontalgelombang terpolarisasi getarannyamenjadi satu (terkutub)Gambar 2.17Cahaya termasuk gelombang transversal yang dapat mengalami polarisasi.4. Polarisasi CahayaPolarisasi adalah proses pembatasan gelombang vektoryang membentuk suatu gelombang transversal sehinggamenjadi satu arah. Tidak seperti interferensi dan difraksiyang dapat terjadi pada gelombang transversal danlongitudinal, efek polarisasi hanya dialami oleh gelombangtransversal. Cahaya dapat mengalami polarisasi menunjuk-kan bahwa cahaya termasuk gelombang transversal. Padacahaya tidak terpolarisasi, medan listrik bergetar ke segalaarah, tegak lurus arah rambat gelombang. Setelah meng-alami pemantulan atau diteruskan melalui bahan tertentu,medan listrik terbatasi pada satu arah. Polarisasi dapat terjadikarena pemantulan pada cermin datar, absorpsi selektif daribahan polaroid, dan bias kembar oleh kristal.Cahaya monokromatik dari sebuah sumber mengenai sebuah celah tunggal yangmempunyai diameter celah 0,06 cm. Jarak garis gelap kedua terhadap pusatterang adalah 0,12 cm. Jika jarak celah terhadap layar 2,4 m, berapakah panjanggelombang cahaya tersebut?Uji Kemampuan 2.4○○○○○○○○○○○○○○Diskusi:1. Bila dilakukan dengan lampu sorot, hitung banyak garis gelap terang yangterjadi!2. Apa yang dapat kalian simpulkan dari percobaan tersebut?
Bab 2 Gelombang Cahaya45a. Polarisasi karena Pembiasan dan PemantulanPolarisasi cahaya yang dipantulkan oleh permukaantransparan akan maksimum bila sinar pantul tegak lurusterhadap sinar bias. Sudut datang dan sudut pantul padasaat polarisasi maksimum disebut sudut Brewster atau sudutpolarisasi (iP).Gambar 2.18PolarisasiiPiP90orArah sinar pantul (iP) tegak lurus dengan sinar bias(r '), maka berlaku:iP + r '= 90o........................................................ (2.42)atau r '= 90o – ipMenurut Snellius:n=Psin sin ir' = )90sin(sinpopii − = ppcos sinii.................... (2.43)n= tan ipdengan:n=indeks bias relatif bahan polarisator terhadap udaraip=sudut pantulr'=sudut biasb. Polarisasi karena Pembiasan Ganda(Bias Kembar)Bias ganda merupakan sifat yang dimiliki beberapa kristaltertentu (terutama kalsit) untuk membentuk dua sinarbias dari suatu sinar datang tunggal. Sinar bias (ordinary ray)mengikuti hukum-hukum pembiasan normal. Sinar biaslain, yang dinamakan sinar luar biasa (extraordinary ray),mengikuti hukum yang berbeda. Kedua sinar tersebutbergerak dengan kelajuan yang sama, di mana cahaya sinarbiasa terpolarisasi tegak lurus terhadap cahaya sinar luarbiasa.c. Polarisasi karena Absorpsi SelektifPada tahun 1812 FrancoisArago membuat salah satufilter polarisasinya yangpertama yang dibuat darilembaran kaca yangditumpuk.Cahaya yang terpolarisasi bidangbisa diperoleh dari cahaya yang tidakterpolarisasi dengan menggunakanbahan bias ganda yang disebutpolaroid. Polaroid terdiri atas molekulpanjang yang rumit yang tersusunparalel satu sama lain. Jika satu berkascahaya terpolarisasi bidang jatuh padapolaroid yang sumbunya membentuksudut θ terhadap arah polarisasi datang,Gambar 2.19Perubahan intensitas cahaya dari cahayatidak terpolarisasi menjadi cahaya terpolarisasi.IoCahayaterpolarisasiAlatpolarisasiCahaya takterpolarisasiArahcahaya1/2 I0
46Fisika XII untuk SMA/MAamplitudonya akan diperkecil sebesar cos θ. Karena intensitasberkas cahaya sebanding dengan kuadrat amplitudo, makaintensitas terpolarisasi bidang yang ditransmisikan olehalat polarisasi adalah:I=I0 cos2θ......................................................... (2.44)dengan I0 adalah intensitas datang.Alat polarisasi menganalisis untuk menentukan apakahcahaya terpolarisasi dan untuk menentukan bidangpolarisasi adalah polaroid.Cahaya yang tidak terpolarisasi terdiri atas cahayadengan arah polarisasi (vektor medan listrik) yang acak,yang masing-masing arah polarisasinya diuraikan menjadikomponen yang saling tegak lurus. Ketika cahaya yangtidak terpolarisasi melewati alat polarisasi, satu darikomponen-komponennya dihilangkan. Jadi, intensitascahaya yang lewat akan diperkecil setengahnya karenasetengah dari cahaya tersebut dihilangkan.I=021I.............................................................. (2.45)d. Polarisasi karena HamburanHamburan didefinisikan sebagai suatu peristiwapenyerapan dan pemancaran kembali suatu gelombangcahaya oleh partikel. Fenomena yang menerapkan prinsipini antara lain warna biru pada langit dan warna merahyang terlihat ketika Matahari terbenam.Penghamburan cahaya oleh atmosfer bumi bergantungpada panjang gelombang (λ). Untuk partikel-partikeldengan panjang gelombang yang jauh dari panjanggelombang cahaya, misalnya molekul udara, hal itu tidakmenjadi rintangan yang terlalu besar bagi λ yang panjangdibandingkan dengan λ yang pendek. Penghamburanyang terjadi berkurang menurut 41λ. Matahari memberikansinar putih yang dihamburkan oleh molekul udara ketikamemasuki atmosfer bumi. Sinar biru dihamburkan lebihbanyak daripada warna lain, sehingga langit tampakberwarna biru. Ketika Matahari terbenam, berada dikerendahan langit, cahaya dari akhir spektrum birudihamburkan. Matahari terlihat berwarna kemerahankarena warna dari akhir spektrum lewat ke mata kita, tetapiwarna biru lolos. Proses penghamburan yang terjadimenjelaskan polarisasi cahaya langit.sinar matahari yangtidak terpolarisasimolekul O2atau N2Cahaya yangtersebar dengansudut siku-sikudipolarisasi bidangpengamatGambar 2.20 Penghamburancahaya oleh atmosfer bumi.
Bab 2 Gelombang Cahaya47Contoh SoalJika sudut antara kedua sumbu polarisasi pada kedua polaroid adalah 60o, tentukanintensitas cahaya yang diteruskan oleh polaroid pertama dengan intensitas I0danpolaroid kedua!Penyelesaian:Diketahui:θ=60oDitanya:I1= ... ?I2= ... ?Jawab:I1=021II2=021Icos2θ=021Icos260o= 0,125I01. Cahaya datang dari udara ke air dengan membentuk sudut polarisasi 30o.Hitunglah besarnya sudut polarisasi pada bidang batas yang sama tetapi darikaca ke udara!2. Sebuah sumber cahaya dilihat melalui dua lembar polaroid yang arah sumbupolarisasinya mula-mula sejajar. Selanjutnya, salah satu polaroid harus diputaruntuk mengurangi intensitas cahaya yang ditentukan dari nilainya semula.Berapakah besar sudut yang harus diputar?Uji Kemampuan 2.5○○○○○○○○○○○○○○Peraga Kristal CairPeraga kristal cair, yang dalam bahasa Inggris disebutLiquid Crystal Display (LCD), berisi dua filter polarisasi yangsaling menyilang menghalangi semua cahaya. Namun, diantara kedua filter itu terdapat lapisan kristal cair. Selamatenaga listrik alat ini dipadamkan, kristalnya memutar sinar-sinar cahaya yang lewat dengan membentuk sudut 90o. Sinar-sinar yang terputar itu kemudian dapat menembus filterbelakang. Sinar-sinar itu dipantulkan oleh cermin sehinggaperaga tampak putih. Angka atau huruf pada peraga terjadidengan cara menyalakan daerah-daerah kristal cair. Inimengubah kristal itu sehingga kristal-kristal tersebut tidaklagi memutar cahaya.Percikan Fisika
48Fisika XII untuk SMA/MAD.Efek Doppler pada Gelombang ElektromagnetikCahaya termasuk gelombang elektromagnetik karenadalam perambatannya tanpa melalui medium perantara.Frekuensi dan panjang gelombang yang diukur akanberubah sedemikian rupa sehingga hasil perkaliannya yaitukecepatan cahaya, tetap konstan. Pergeseran frekuensiseperti itu dinamakan pergeseran Doppler. Untuk radiasielektromagnetik, laju cahaya c merupakan ciri perhitungandan karena tidak ada medium tetap sebagai kerangka acuan,relativitas harus ikut diperhitungkan, sehingga:f= f0cvcv+−11..................................................... (2.46)dengan v merupakan kelajuan sumber dan pengamat yangbergerak saling menjauhi. Bila 22cv lebih kecil dibandingkandengan 1, dengan kata lain bila kelajuan pemisahan lebihkecil dibandingkan dengan laju cahaya, persamaan (2.46)menjadi lebih sederhana, yaitu:f= f0⎟⎠⎞⎜⎝⎛−cv1..................................................... (2.47)Perlu diingat bahwa persamaan (2.46) dan (2.47) hanyaberlaku untuk pengamat dan sumber yang saling menjauhi.E.Aplikasi Gelombang Cahaya1. RadarGelombang cahaya yang merupakan gelombangtransversal diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, sepertipada radar, sinar gamma, dan sinar-X yang bermanfaatdalam bidang pengetahuan dan pengobatan. Radar (RadioDetection and Ranging) memancarkan gelombang cahayadengan prinsip pemantulan cahaya. Radar merupakansuatu sistem alat untuk mendeteksi keberadaan, letak,kecepatan, dan arah gerak benda-benda di kejauhan, sepertipesawat terbang dan kapal, melalui kemampuan benda-benda tersebut untuk memantulkan seberkas radiasielektromagnetik dengan panjang gelombang beberapasentimeter.Pada tahun 1842 ChristianDoppler menjelaskanmengapa bunyi terdengarseakan-akan lebih tinggiketika sumbernya mendekatidaripada ketika bergerakmenjauh.Gambar 2.21Salah satucontoh bentuk radar.Sumber: Encarta Encyclopedia, 2006
Bab 2 Gelombang Cahaya49Radar juga digunakan untuk navigasi dan pemanduan.Sistem alat ini terdiri atas pemancar yang menghasilkanradiasi frekuensi radio, seringkali berupa denyut, yangdiberikan pada antena yang dapat dipindah-pindahkanyang kemudian dipancarkan sebagai berkas radiasi. Bilaberkas terganggu oleh suatu benda padat, sebagian energiradiasi akan dipantulkan kembali ke antena. Sinyal yangditerima antena diteruskan ke penerima, yang kemudianmemperkuat dan mendeteksinya. Gema dari pantulanbenda padat ditunjukkan oleh kenaikan mendadak padakeluaran detektor. Waktu yang dibutuhkan denyut untukmencapai benda dan untuk dipantulkan kembali (t) dapatdiketahui dari persamaan:d = 2.tc................................................................... (2.48)dengan d menyatakan jarak sasaran, dan c merupakan lajucahaya. Keluaran detektor biasanya ditampilkan padatabung sinar katoda dan berbagai bentuk tampilan yangberbeda (Gambar 2.22).Radar dibedakan beberapa jenis, antara lain radarcuaca, radar pengawas pelabuhan udara, radar pengawasumum, radar pesawat udara, radar sonde, dan radarsurveillance.2. Sinar GammaSinar gamma merupakan radiasi gelombang elektro-magnetik yang terpancar dari inti atom dengan energiyang sangat tinggi. Sinar gamma mempunyai frekuensiantara 1020 Hzdengan panjang gelombang antara 10-11 cmsampai 10- 8 cm. Daya tembusnya besar sekali, sehinggadapat menembus pelat timbal dan pelat besi yang tebal-nya beberapa cm. Sinar gamma banyak dimanfaatkandalam bidang ilmu pengetahuan dan pengobatan. Dalambidang pengetahuan, sinar gamma digunakan untukmembantu studi fisika inti dan astronomi. Dalam bidangpengobatan, sinar gamma dimanfaatkan untuk diagnosisdan terapi kanker. Saat ini sedang dikembangkan penerapansinar gamma untuk penyucihamaan dan pengawetanmakanan.3. Sinar-XSinar-X ditemukan pada tahun 1895 oleh WilhelmK Rontgen, disebut juga sinar rontgen. Sinar-X mempunyaifrekuensi antara 1016 Hz sampai 1020 Hz. Panjanggelombangnya sangat pendek yaitu 10-9 cm - 10-6 cm.jangkauanbasis waktu melingkarjangkauanazimutpanjangsinyaljangkauanbagan penunjukletak; jangkauandiukur sepanjangjari-jari dari pusatGambar 2.22 Jenis tampilanradar tabung sinar katoda.
50Fisika XII untuk SMA/MAGambar 2.23Sinar-Xuntuk melihat kondisi dalamtubuh tanpa pembedahan.Sumber: Ensiklopedi Umum untukPelajar, PT Ichtiar Baruvan Hoeve, 2005Karena panjang gelombangnya sangat pendek sinar-Xmempunyai daya tembus yang kuat. Sinar-X dapatmenembus benda-benda lunak seperti daging dan kulit,tetapi tidak dapat menembus benda-benda keras sepertihidung, gigi, dan logam. Karena itu sinar ini seringdimanfaatkan di dalam bidang kedokteran, terutamauntuk melihat kondisi dalam tubuh tanpa melakukanpembedahan.Foto sinar-X diambil menggunakan kamera sinar-X.Bagian-bagian tubuh yang keras akan menahan sinar-Xsehingga bagian ini memancarkan sinar fluoresens padafilm.Selain di bidang kedokteran, sinar-X juga digunakanuntuk mendeteksi suatu benda. Di bandara, hotel, danpusat perbelanjaan untuk memeriksa barang-barang yangdibawa oleh pengujung atau penumpang. Sinar-X jugadigunakan dalam teknik radiografi untuk menguji sebuahbenda dan memeriksa kerusakan atau cacat pada mesin.Sinar-X juga sering dimanfaatkan untuk memeriksastruktur kristal.Serat OptikSerat optik adalah sebuah teknologi yangmemanfaatkan benang kaca, yang disebut seratoptik, untuk meneruskan sinar. Pemantulan internaltotal menahan pantulan sinar di dalam serat optiksehingga bagaimanapun serat ditekuk dan diliuk,pulsa sinar di dalam kabel serat optik dapatmenghantar sinyal data dan telepon menempuhjarak sangat jauh. Para ahli bedah menggunakanserat optik untuk melihat paru-paru dan organlain di dalam tubuh. Peralatan yang disebutendoskop memiliki sebundel serat optik yangmeneruskan cahaya ke ujung endoskop, bundelkedua menghantar balik sinyal gambar.Lampu pada gambar memanfaatkan seratoptik untuk menciptakan efek dekoratif. Utas-utasserat optik diikat menjadi satu, sedangkan ujung-ujung yang lain diburai. Cahaya ditapis denganfilter berwarna sebelum dilewatkan melalui ikatan,sehingga cahaya dapat keluar sebagai pancarantitik-titik terang pada ujung-ujung serat yangterburai dan terbuka.Percikan Fisikaberkascahayapantulanseratkacatunggalikatanseratpelindungplastik
Bab 2 Gelombang Cahaya51Fisikawan KitaJames Clerk Maxwell (1831 - 1879)Ahli fisika dari Skotlandia yang lahir di Edinburghpada tanggal 13 November 1831 dan meninggal diCambridge Inggris pada tanggal 5 November 1879. Padaumur 15 tahun ia telah dapat membuat karya tulistentang membuat oval dan menyerahkannya padaLembaga Ilmu Pengetahuan Edinburgh.Setelah tamat dari Akademi Edinburgh, Maxwellkuliah di Peterhouse dan Trinity College. Ia sangatproduktif, penemuannya antara lain teori kinetik gas,teori medan listrik dan medan magnet, serta penemustatistik Maxwell-Boltzmann dan meramalkan adanyagelombang elektromagnetik. ̄Gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dalam perambatannya tanpamemerlukan medium perantara. ̄Kecepatan rambat gelombang elektromagnetik: c = 001εμ. ̄Energi dalam gelombang elektromagnetik: E = Emcos(kx – tω); B = Bmcos(kx – tω)Hubungan Edengan B: cBEBE==mm. ̄Rapat energi listrik dan rapat energi magnetik:ue= VW= 2021Eεum=022μB ̄Intensitas gelombang elektromagnetik:S= BE×μ01S= 0mm2μBEFFFFFiestaiestaiestaiestaiesta
52Fisika XII untuk SMA/MA ̄Hubungan antara intensitas gelombang dengan rapat energi:um=ue= 2021Eε = 022μBu=cBE0mm2μu=cS atau S = uc. ̄Sudut deviasi pada prisma:δ=()β−+21rimsin 2δ+β⎛⎞⎜⎟⎝⎠ = 2sin12βnnjika β<15o, maka: β⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=δ112nnm ̄Sudut dispersi dirumuskan:φ = ()β− nnmu ̄Interferensi celah ganda- Syarat interferensi maksimum (terang)λ=θndsin; n = 0, 1, 2, ... .lp.d = λn- Syarat interferensi minimum (gelap)λ⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=θ21sinnd; n = 1, 2, 3, ... .λ⎟⎠⎞⎜⎝⎛−= nlp.d21 ̄Cincin Newton- Syarat terjadinya interferensi maksimum (lingkaran terang)Rnrλ⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=212t; n = 1, 2, 3, ... .- Syarat terjadinya interferensi minimum (lingkaran gelap)Rnrλ=2g; n = 0, 1, 2, ... . ̄Difraksi celah tunggal- Pola difraksi minimum (gelap)λ=θndsin; n = 1, 2, 3, ... .- Pola difraksi maksimum (terang)λ⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=θ21sinnd; n = 1, 2, 3, ... .
Bab 2 Gelombang Cahaya53 ̄Difraksi celah majemuk- Pola difraksi maksimumλ=θndsin; n = 0, 1, 2, ... .- Pola difraksi minimumλ⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=θ21sinnd; n = 1, 2, 3, ... . ̄Efek Doppler pada gelombang elektromagnetikcvcvff+−=110untuk sumber dan pengamat yang bergerak saling menjauhi. ̄Gelombang cahaya diterapkan antara lain pada:- radar,- sinar gamma, dan- sinar-X.A. Pilihlah jawaban yang paling tepat!1. Kelajuan energi rata-rata gelombang elektromagnetik dapat dinyatakan denganpersamaan di bawah ini, kecuali ... .a.cES02m2μ=d.02mμ=cBSb.0mm2μ=BESe.ucS.=c.02m2μ=cBS2. Kuat medan magnetik gelombang elektromagnetik adalah 6 × 10-8 T. Makakuat medan listriknya ... .a.21 N/Cb. 18 N/Cc.9,0 N/Cd. 3 N/Ce.0,5 N/CUji Kompetensi
54Fisika XII untuk SMA/MA3. Intensitas rata-rata radiasi gelombang elektromagnetik yang memiliki rapatenergi rata-rata 1,6 × 10-8 J/m3 adalah ... .a.1,6 Wm-1d. 4,8 Wm-1b.2,4 Wm-1e.5,6 Wm-1c.3,6 Wm-14. Cahaya polikromatik yang mengenai prisma akan mengalami peristiwa ... .a.refleksib.difraksic.dispersid. interferensie.polarisasi5. Cahaya adalah gelombang transversal, karena cahaya dapat mengalamiperistiwa ... .a.refleksib.difraksic.dispersid. interferensie.polarisasi6.Grafik hubungan antara sudut deviasi(δ) dengan sudut datang (i )padapercobaan cahaya dengan prismaadalah seperti pada gambar di samping.Prisma tersebut memiliki sudutpembias sebesar ... .a.5ob. 10oc.15od.35oe.60o7. Seberkas cahaya jatuh tegak lurus mengenai dua celah yang berjarak 0,4 mm.Garis terang ketiga pada layar berjarak 0,5 mm dari terang pusat. Jika jaraklayar dengan celah adalah 40 cm, maka panjang gelombang cahaya tersebutadalah ... .a.400 mmb.200 mmc.170 mmd.120 mme.100 mm35o35oiδ
Bab 2 Gelombang Cahaya558. Jari-jari lingkaran terang pertama pada cincin Newton adalah 1 mm. Jika jari-jari plan-konveks adalah 4 m, maka panjang gelombang cahaya yang digunakanadalah ... .a.4.000 Dd. 5.500 Db. 4.500 De.6.000 Dc.5.000 D9. Seberkas cahaya monokromatik dengan panjang gelombang 5.000 Ddilewatkanpada kisi difraksi sehingga garis terang kedua terjadi dengan sudut deviasi 30oterhadap garis normal. Kisi tersebut memiliki jumlah garis per milimetersebesar ... .a.250d.2.000b. 500e.4.000c.1.00010. Suatu benda hitam pada suhu 27oC memancarkan energi 2R J/s. Bendahitam tersebut dipanasi hingga suhunya menjadi 327oC. Besar energi yangdipancarkan adalah ... .a.4Rb. 8Rc.16Rd.32Re.64RB. Jawablah dengan singkat dan benar!1. Cahaya dengan panjang gelombang 640 mm mengenai sebuah kisi difraksiyang terdiri atas 2.000 garis/cm. Tentukan:a.orde maksimum yang mungkin terjadi,b. jumlah garis gelap yang masih teramati pada layar!2. Sebuah sakarimeter memiliki tabung yang panjangnya 15 cm yang berisi larutangula dengan konsentrasi 20%. Jika sudut putar larutan adalah 5,2o/cm, tentukansudut pemutaran bidang polarisasi cahaya oleh larutan tersebut!3.Medan listrik dalam suatu gelombang elektromagnetik memiliki puncak60 mV/m. Berapa laju rata-rata energi per satuan luas yang dipindahkangelombang elektromagnetik tersebut?4. Sebuah sumber cahaya monokromatik memancarkan daya elektromagnetik250 W merata ke segala arah. Tentukan:a.rapat energi rata-rata pada jarak 1 m dari sumber,b. rapat energi magnetik rata-rata pada jarak yang sama dari sumber,c.intensitas gelombang pada lokasi tersebut!5. Sebuah laser 150 MW memancarkan berkas sinar sempit dengan diameter2,00 mm. Berapa nilai maksimum dari Edan Bdalam berkas laser tersebut?