Halaman
Kompetensi Fisika Kelas XIIi
Hak Cipta pada Departemen Pendidikan NasionalDilindungi Undang-undangFisikaUntuk SMA/MA Kelas XDisusun oleh:Siswanto, SukaryadiEditor:Intan MaharaniIlustrator:Sigit Dwi Nugroho, Sunardi, Bambang SugiartoSetting/Layout: Yuniar A dhi Anggoro, Ika Kristianingsih, Sri Rahayu, Ibnu Wibowo530.07SIS SISWANTO f Fisika : Untuk SMA/MA Kelas X / disusun Siswanto, Sukaryadi ; editor, Intan Maharani. — Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2009. v, 218 hlm. : ilus. : 25 cm. Bibliografi : hlm.218 Indeks : 213 ISBN 978-979-068-233-7 (no.jld.lengkap) ISBN 978-979-068-236-8 (Jil 3) 1.Fisika-Studi dan Pengajaran I. Judul II. SukaryadiDiterbitkan oleh Pusat PerbukuanDepartemen Pendidikan NasionalTahun 2008Diperbanyak Oleh:...Buku ini telah dibeli hak ciptanya olehDepartemen Pendidikan Nasional dariPenerbit CV Teguh Karya
Kata SambutanPuji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia-Nya,Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada tahun 2008,telah membeli hak cipta buku teks pelajaran ini dari penulis/penerbit untukdisebarluaskan kepada masyarakat melalui situs internet (website) JaringanPendidikan Nasional.Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan dantelah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syarat kelayakanuntuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui Peraturan Menteri PendidikanNasional Nomor 22 Tahun 2007 tanggal 25 Juni 2007.Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para penulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada DepartemenPendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh para siswa dan guru diseluruh Indonesia.Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada DepartemenPendidikan Nasional ini, dapat diunduh (down load), digandakan, dicetak,dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk penggandaan yangbersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi ketentuan yang ditetapkanoleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks pelajaran ini akan lebih mudahdiakses sehingga siswa dan guru di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesiayang berada di luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini.Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada para siswakami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kamimenyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, sarandan kritik sangat kami harapkan.Jakarta, Februari 2009Kepala Pusat Perbukuan
Kompetensi Fisika Kelas XIIiiiFisika, I Like It!Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi saat ini sangat cepat. Perkembanganteknologi, terutama teknologi informasi, sangat terbantu oleh keberadaan ilmu fisika. Banyakperalatan berteknologi canggih memanfaatkan ilmu fisika dalam perangkaiannya. Seperti misalnyateknologi informasi yang berkembang saat ini.Dewasa ini, melalui teknologi informasi kita dapat mengakses berbagai informasi, baik berupatulisan maupun gambar. Dunia semakin tidak ada batasnya. Hanya dalam hitungan menit, bahkandetik, kita dapat mengetahui kejadian penting di dunia luar. Kita dapat menyaksikan pertandingansepak bola yang sedang berlangsung di luar negeri melalui televisi. Dengan menggunakantelepon genggam (hand phone), kita dapat berkomunikasi dengan saudara atau teman yangkeberadaannya di luar pulau yang jauh dari keberadaan kita. Kita dapat mengetahuiperkembangan dunia dengan cepat melalui internet.Prinsip kerja televisi, hand phone, dan internet adalah berdasarkan konsep gelombangelektromagnetik. Sungguh luar biasa bukan, sumbangan fisika dalam mengembangkan teknologikhususnya teknologi informasi?Inilah salah satunya yang menjadikan kita bangga belajar menguasai ilmu fisika. Ilmu fisikasangat berguna dalam kehidupan bermasyarakat, berbangsa, dan bernegara. Kamu dapatmembayangkan betapa terhambatnya komunikasi pemerintahan tanpa adanya telepon. Betapatertinggalnya suatu negara tanpa bisa beromunikasi secara cepat dan mudah dengan negaratetangga atau negara lain. Dan itu semua tentu memanfaatkan teknologi komunikasi dan informasicanggih, yang tentu saja berkat bantuan ilmu fisika.Jadi, fisika adalah pelajaran yang sangat penting untuk dipelajari dan sangat menarik untukdipahami dan dikembangkan. Kamu dapat belajar fisika dengan mudah melalui kegiatan-kegiatanseperti diskusi, observasi, eksperimen, dan latihan pemecahan masalah yang tersaji di dalambuku ini. Dengan kegiatan-kegiatan tersebut, pelajaran fisika menjadi sangat menarik sehinggamenumbuhkan motivasi belajar dan mempermudah pemahaman konsep. Buku ini berharapkelak kamu menjadi kader bangsa yang kreatif dan inovatif. ”Inilah yang menjadikan aku sukafisika,” kata temanmu yang aktif menekuni bidang fisika ketika ikut olimpiade. Selamat belajar,semoga sukses!Yogyakarta, Mei 2007PenulisKata Pengantar
Kompetensi Fisika Kelas XIIivSelengkapnya dapat kamubaca yang berikut ini.Judul BabBagian ini berisi kompetensi dasar yang akandibahas dalam setiap bab. Kompetensi dasar disajikandalam bentuk dialog komik sehingga lebih familier danmenarik.Gerbang dan SubbabSebelum masuk pada materi, kamuakan menjumpai gerbang, sebagaipembuka wacana. Di sini diinformasikansecara singkat materi yang akan dibahaspada bab tersebut. Untuk mempermudahpemahaman, kamu juga dipandu dengankata-kata kunci. Selanjutnya disajikanmateri utama yang dijabarkan ke dalambeberapa subbab.Buku ini memuat rubrikasi seperti diuraikan secara singkat berikut. Bacalah dengan cermat!Petunjuk Penggunaan Buku bagi SiswaRangkumanBerupa materi ringkas yang ada padaakhir materi. Rangkuman sangat membantu-mu dalam menguasai materi.Kerja MandiriKerja mandiri merupakan pelatihan yangharus kamu kerjakan sendiri. Pelatihan iniuntuk mengetahui pemahamanmu terhadapmateri pokok.Kerja KelompokKegiatan ini harus kamu laksanakanbersama kelompokmu. Kegiatan tersebut untukmemupuk rasa kebersamaan.Uji KompetensiRubrik ini berupa soal-soal latihan,bertujuan untuk mengetahui sejauh manakompetensi yang kamu capai setelahmempelajari materi satu bab.PraktikumMelalui kegiatan ini kamu dilatih men-jadi seorang peneliti andal.DiskusiSelain tersebut di atas, kamu juga dilatihmenyampaikan pendapat melalui diskusi. Disinilah kamu belajar berargumentasi danberbicara kritis.Soal Akhir SemesterDi sinilah kamu diuji kompetensimusetelah mengenyam pelajaran selama satusemester. Tunjukkan kemampuanmudengan penuh percaya diri!Kerja BerpasanganKegiatan ini untuk dikerjakan bersamateman sebangku atau teman pilihanmu.Sebaiknya TahuRubrik ini memberikan pengetahuantambahan yang berkaitan dengan materi.
Kompetensi Fisika Kelas XIIvDaftar IsiCopyright..................................................................................................................Sambutan...............................................................................................................................Kata Pengantar.................................................................................................................Petunjuk Penggunaan Buku bagi Siswa ..........................................................................................vDaftar Isi.....................................................................................................................Bab 1 Gelombang MekanikA. Pengertian Gelombang Mekanik.......................................................................................2B.Persamaan Gelombang Berjalan.......................................................................................4C.Cepat Rambat Gelombang Transversal.............................................................................6D. Gelombang Stasioner.........................................................................................................8E.Interferensi Gelombang.....................................................................................................12F.Layangan Gelombang........................................................................................................13Soal-soal Uji Kompetensi..........................................................................................................16Bab 2 BunyiA . Gelombang Bunyi..................................................................................................... 20B.Efek Doppler................................................................................................................. 31C.Intensitas Bunyi............................................................................................................. 34 Soal-soal Uji Kompetensi....................................................................................................... 37Bab 3 Cahaya Sebagai Gelombang ElektromagnetikA. Cahaya..............................................................................................................................40B.Dispersi Cahaya.............................................................................................................. 41C. Interferensi Cahaya .......................................................................................................... 44D. Difraksi Cahaya..............................................................................................................46E.Polarisasi Cahaya............................................................................................................ 49F.Penerapan Cahaya dalam Teknologi ............................................................................... 52 Soal-soal Uji Kompetensi....................................................................................................... 55Bab 4 Listrik StatisA. Muatan Listrik............................................................................................................... 58B.Hukum Coulomb................................................................................................................ 60C.Medan Listrik Statis......................................................................................................... 62D. Garis-garis Medan Listrik.................................................................................................. 63E.Hukum Gauss.................................................................................................................. 64F.Potensial Listrik............................................................................................................ 66G.Kapasitor .................................................................................................................... 68Soal-soal Uji Kompetensi....................................................................................................... 76Bab 5 Medan Magnetik InduksiA. Medan Magnetik Induksi................................................................................................... 80B.Hukum Biot-Savart............................................................................................................83C.Gaya Lorentz................................................................................................................. 86Soal-soal Uji Kompetensi....................................................................................................... 92Bab 6 Induksi Faraday dan Arus Bolak-balikA . GGL Induksi....................................................................................................................... 96B.Penerapan Induksi Elektromagnetik.................................................................................. 98C.Tegangan dan Arus Sinusoidal........................................................................................... 99
Kompetensi Fisika Kelas XIIviD. Diagram Fasor ...................................................................................................................101E. Rangkaian Arus Bolak-balik ..............................................................................................102F.Daya pada Rangkaian Arus Bolak-balik...........................................................................109Soal-soal Uji Kompetensi ..........................................................................................................113Soal-soal Akhir Semester 1 .......................................................................................................116Bab 7 Radiasi Benda HitamA. Benda Hitam.....................................................................................................................122B. Hukum Pergeseran Wien ..................................................................................................124C. Hipotesa Planck .................................................................................................................125D. Penerapan Radiasi Benda Hitam ......................................................................................126Soal-soal Uji Kompetensi ..........................................................................................................129Bab 8 Fisika AtomA. Atom ..................................................................................................................................132B. Sinar Katoda dan Model Atom Thomson ..........................................................................133C. Model Atom Rutherford....................................................................................................134D. Model Atom Bohr..............................................................................................................135E. Spektrum Atom Hidrogen ..................................................................................................139F.Atom Berelektron Banyak ................................................................................................142Soal-soal Uji Kompetensi ..........................................................................................................149Bab 9 RelativitasA. Fisika Klasik ......................................................................................................................152B. Transformasi Galileo..........................................................................................................153C. Percobaan Michelson-Morley dan Kegagalan Teori Eter .................................................155D. Postulat Einstein................................................................................................................157E. Transformasi Lorentz ........................................................................................................158F.Aturan Penjumlahan Kecepatan .......................................................................................160G. Kontraksi Panjang .............................................................................................................162H. Dilatasi Waktu ...................................................................................................................163I.Momentum Relativistik......................................................................................................165Soal-soal Uji Kompetensi ..........................................................................................................173Bab 10 Inti Atom dan RadioaktivitasA. Inti Atom ............................................................................................................................176B. Radioaktivitas....................................................................................................................180C. Reaksi Inti ..........................................................................................................................187D. Reaksi Fisi dan Reaksi Fusi ...............................................................................................189Soal-soal Uji Kompetensi ..........................................................................................................193Bab 11 Penerapan RadioaktifA. Reaktor Nuklir ...................................................................................................................196B. Pemanfaatan Radioisotop ..................................................................................................199C. Dosis Radiasi .....................................................................................................................203Soal-soal Uji Kompetensi ..........................................................................................................205Soal-soal Akhir Semester 2 .......................................................................................................207Glosarium .........................................................................................................................................211Indeks ..............................................................................................................................................213Kunci Jawaban Soal Terpilih ............................................................................................................216Daftar Pustaka .................................................................................................................................218
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 11GELOMBANG MEKANIKBAB1Gelombang mekanikdapat kita pelajari melalui gejalagelombang pada slinky dantali yang digetarkan.Pada akhirnya kitaakan dapat menerapkan konsepdan prinsip gejala gelombangdalam menyelesaikan masalah.Ya. Setelah itu kitaakan mempelajari persamaangelombang berjalan dan cepatrambat gelombangtransversal.Gelombang stasioner,interferensi gelombang, danlayangan gelombang akanmenjadi pokok bahasanberikutnya.Pada pembelajaranpertama ini kita akan mem-pelajari gelombangmekanik.
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 12GerbangA. Pengertian Gelombang MekanikBerdasarkan gambar 1.1, kita dapat melihat timbulnya gejalagelombang pada slinky. Gejala gelombang tersebut terjadi karena getaranyang merambat pada slinky. Dengan demikian, dapat diambil pengertianbahwa gelombang adalah getaran yang merambat.Gejala gelombang pada slinky maupuntali merupakan gejala gelombang yangsudah tidak asing lagi bagi kita. Gelombangyang terjadi pada contoh-contoh di atasmerupakan contoh gelombang mekanik.Gelombang mekanik adalah gelombangyang memerlukan media untuk merambat.Berdasarkan arah rambat dan arah getarnya, gelombang dibedakanatas gelombang transversal dan gelombang longitudinal. Gelombangtransversal adalah gelombang yang arah rambatnya tegak lurus denganPernahkah kamu bermain slinky? Coba kamu perhatikan rapatan dan renggangan pada slinkytersebut saat digetarkan. Ambillah seutas tali! Amatilah apa yang terjadi jika salah satu ujungtali kamu ikatkan pada suatu tiang kemudian ujung yang lain kamu getarkan! Tali dan slinkyyang digetarkan akan menunjukkan gejala gelombang. Apakah gelombang itu? Untukmemahaminya pelajarilah pembahasan berikut!Kata Kunci:Persamaan Gelombang Berjalan – Cepat Rambat Gelombang – GelombangStasioner – Interferensi Gelombang – Layangan GelombangGambar 1.1 Tali yang digetarkanSumber: Dok.CAPGambar 1.2 Gelombang longitudinal pada slinkyrapatanarah rambut sejajar arah getarrenggangan
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 13arah getarnya. Contoh gelom-bang jenis ini adalah gelombangpada tali. Sedangkan gelombanglongitudinal adalah gelombangyang memiliki arah rambat se-jajar dengan arah getarnya.Contoh gelombang longitudinaladalah gelombang pada slinky.Sebelum kita membahaslebih lanjut tentang konsep gelombang mekanik, akan lebih baik bila kitamengetahui istilah-istilah yang berhubungan dengan gelombang sebagaiberikut.1. Panjang GelombangUntuk memahami pengertianpanjang gelombang, perhatikangambar berikut.abc, efg adalah bukit gelombangcde, ghi adalah lembah gelombangtitik b, f adalah puncak gelombangtitik d, h adalah dasar gelombangabcde, bcdef, cdefg, dan se-terusnya adalah satu gelombang.Panjang a–e, b–f, c–g, d–h, dan se-terusnya adalah panjang satu gelombangatau sering disebut panjang gelombang (O= dibaca lamda). Pada gambar di atasmaka O= ". Untuk gelombang longitudinal,panjang satu gelombang adalah panjangsatu rapatan dan satu regangan atau jarakantardua rapatan yang berurutan ataujarak antara dua regangan yang berurutanseperti pada gambar 1.5 di samping!2. Periode gelombang (T), yaitu waktuyang diperlukan untuk menempuh satu gelombang.3. Frekuensi gelombang (f), yaitu jumlah gelombang tiap sekon.4. Cepat rambat gelombang (v), yaitu jarak yang ditempuh gelombangtiap sekon.Secara matematis, cepat rambat gelombang dirumuskan:v = st. . . (1.1)Jika s = O maka persamaan 1.1 menjadi:v = Ot atau v = O. fKeterangan:s: jarak yang ditempuh dalam t sekont: periode (t = T)Gambar 1.3 Gelombang transversal pada taliarah rambutpanjang gelombangpuncak gelombanglembah gelombangarah getar"""Gambar 1.5 Gelombang longitudinalabcdefghi"""Gambar 1.4 Panjang gelombang
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 14Supaya kamu lebih memahami penjelasan di atas, cobalah perhatikancontoh soal berikut ini!Contoh SoalGelombang merambat pada tali seperti gambar berikut. Berdasarkan gambartersebut tentukan:a. panjang gelombang,b. periode,c. cepat rambat gelombang.Penyelesaian:Diketahui:n= 32t= 0,6 sekonDitanyakan: a.O= . . . ?b.T= . . . ?c.v= . . . ?Jawab:Berdasarkan pembahasan di atas kita dapat mengetahui tentanggelombang secara umum dan istilah yang berkaitan dengan gelombangserta pengertian gelombang mekanik. Untuk memahami lebih jauh tentanggelombang mekanik, marilah kita pelajari pembahasan berikut!Gambar 1.6 Gelombang yang merambat pada seutas taliavxpbB. Persamaan Gelombang BerjalanPerhatikan gambar 1.6 di bawah ini! Gambar tersebut menunjukkangelombang transversal pada seutas tali ab yang cukup panjang. Padaujung a kita getarkan sehingga terjadi rambatan gelombang. Titik p adalahsuatu titik yang berjarak x dari a.a. Dari gambar terlihat bahwa dari titik Ake B terbentuk 32 gelombang sehingga32O= 30O= 23. 30 = 20 cmb.T = 0, 632 = 0,4 sekonc.v = OT= 20 cm0, 4 s= 50 cm/sA0,20,10,30,40,60,5Bt (s)
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 15Misalnya a digetarkan dengan arah getaran pertama kali ke atas,maka persamaan gelombangnya adalah:y = A sin Zt. . . (1.2)Getaran ini akan merambat ke kanan dengan kecepatan v, sehinggagetaran akan sampai di p setelah selang waktu xv. Berdasarkan asumsibahwa getaran berlangsung konstan, persamaan gelombang di titik p adalah:yp= A sin Ztp. . . (1.3)Selang waktu perjalanan gelombang dari a ke p adalah xv. Oleh karenaitu, persamaan 1.3 dapat dituliskan sebagai berikut.yp= A sin Z§· ̈ ̧©¹xt v. . . (1.4)Dengan Z=2Sf dan k =SO2 serta v = f .O, persamaan 1.4 dapat kitajabarkan menjadi:yp= A sin (Zt – kx). . . (1.5)Jika gelombang merambat ke kiri maka titik p telah mendahului a danpersamaan gelombangnya adalah:yp= A sin (Zt + kx). . . (1.6)Jika titik a digetarkan dengan arah getaran pertama kali ke bawah,maka amplitudo (A) negatif.Dengan demikian, persamaan gelombang berjalan dapat dituliskansebagai berikut.yp=± A sin (Zt ± kx). . . (1.7)Keterangan:yp: simpangan (m)A: amplitudo (m)k: bilangan gelombang = SO2v: cepat rambat gelombang (m/s)O: panjang gelombang (m)t: waktu (s)x: jarak (m)Z: kecepatan sudut (rad/s)= 2Sf = ST2f: frekuensi (Hz)T: periode (1s)Contoh SoalFungsi gelombang pada suatu medium dinyatakan sebagai:y = 0,1 sin (5t – 2x), dengan x dan y dalam meter dan t dalam sekon. Tentukanlahfrekuensi dan panjang gelombang tersebut!PersamaanGelombangBerjalan
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 16Penyelesaian:Diketahui: gelombang berjalan, y = 0,1 sin (5t – 2x)Ditanyakan:f= . . .?O= . . .?Jawab:Dengan menggunakan persamaan 1.5 dapat kita ketahui bahwa: A = 0,1 m danZ = 2 S f = 5, sehingga:f = S52 HzDengan persamaan 1.5 kita ketahui bahwa k = 2, sehingga:k= SO2O= S2kO= SmC. Cepat Rambat Gelombang TransversalPernahkah kamu memerhatikan senar gitar yang sedang dipetik?Pada senar gitar yang dipetik akan tampak ”gangguan” atau disturbansiyang merambat ke kedua arah. Tiap gangguan tersebut disebut pulsatransversal. Disebut demikian karena arah gerak partikel-partikel senartegak lurus dengan arah rambat pulsa.Gelombang pada senar yang di petik tersebutmerambat dengan kecepatan v. Berikut ini kita akanmembahas cara menentukan besarnya v tersebut.Perhatikan gambar berikut 1.7a dan 1.7b di samping!Gambar 1.7a menunjukkan pulsa yang menjalarsepanjang tali senar gitar dengan laju v ke kanan. Pulsagelombang tersebut dianggap kecil dibandingkan panjangsenar gitar. Pulsa ini menimbulkan tegangan tali (F) yangkonstan sepanjang senar, seperti terlihat pada gambar1.7b. Pada gambar 1.7b menunjukkan segmen senarsepanjang 's membentuk busur suatu lingkaran berjari Rdan bergerak dengan kelajuan v.Berdasarkan percepatan sentripetal as = 2vR dan sudutpusat T= saR. Komponen F pada arah mendatar salingmeniadakan resultan komponen F pada arah vertikal:FR = 2 F sin 12T, untuk T kecil maka FR = 2 F12T = FT.Gambar 1.7a Gelombang yangbergerak dengan laju v sepanjang senargitarGambar 1.7b Suatu segmen kecil talisenar yang panjangnya 's bergerak dalambusur melingkar dengan jari-jari Rv's0RTFF12T
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 17Jika P adalah massa persatuan panjang senar maka untuksegmen senar pada gambar 1.7b berlaku:P = 'ms = 'mR atau m = PTRJika resultan komponen F pada arah vertikal: (FR) = gayaradial maka:FT= m2vRFT= PTR2vRF= Pv2 atauv2= PFv= PFKeterangan:v: laju gelombang (m/s)F: tegangan tali (N)P: massa persatuan panjang tali (kg/m)Suatu tali dihubungkan melalui katrol dan ujungnya diberi beban 0,2 kg kemudiandigetarkan. Jika panjang tali 3 m dari massa tali 60 gram, tentukan laju gelombangpada tali! (g = 10 m/s2)Penyelesaian:Diketahui:mb= 0,2 kg"= 3 mmt= 60 gramg= 10 m/sDitanyakan: v = . . .?Jawab:F = mg = 0,2 . 10 = 2 NP = m"P = 0,06kg3 m = 0,02 kg/mv = PFv = 20,02 = 10 m/sGempa bumi merupakan gejalaperambatan energi gelombangdari pusat gempa menuju kepermukaan bumi.Titik pusat gempa bumi di dalamperut bumi disebut hiposentrum.Sedangkan pusat gempa di per-mukaan bumi yang tegak lurusdengan hiposentrum disebutepisentrum.Sebaiknya TahuGempa BumiGambar 1.8 Rambatan gelombanggempaSumber: Dok.CAPContoh SoalRep. www.physics.umd
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 18D. Gelombang StasionerSejauh ini kita telah membahas rambatan gelombang pada mediumdengan jarak yang tidak terbatas, sehingga rambatannya pun kita anggapberjalan searah secara terus-menerus. Jika gelombang telah mengalamipemantulan, sementara sumber gelombang masih terus memberikan pulsaterus-menerus maka akan terjadi pertemuan antara gelombang datangdan gelombang pantul. Baik gelombang datang maupun gelombang pantuldapat kita anggap koheren. Pertemuan ini akan menghasilkan polagelombang yang disebut gelombang stasioner.Gelombang stasioner terjadi jika dua buah gelombang yang koherendengan arah rambat yang saling berlawanan bertemu pada suatu titik,sehingga mengakibatkan terjadinya interferensi antara kedua gelombangtersebut. Gambar 1.9 menunjukkan gejala terbentuknya gelombangstasioner.Misalnya dua buah gelombang berjalan yang bergerak berlawananarah akibat pantulan, masing-masing gelombang memiliki persamaan:y1= A sin (Zt + kx). . . (1.8)y2= A sin (Zt – kx). . . (1.9)Gelombang tersebut akan bertemu pada suatu titik dan menimbulkangejala interferensi gelombang dan menghasilkan gelombang stasioner.Jika kedua persamaan ini kita jumlahkan, untuk gelombang stasioneryang terjadi memiliki persamaan:ys=2A cos kx sin Zt. . . (1.10)Keterangan:x: jarak titik dari ujung pantulanys: simpangan gelombang stasionerPersamaan 1.10 adalah persamaan gelombang stasioner pada ujungbebas. Dari persamaan tersebut dapat kita lihat bahwa gelombangstasioner ini memiliki amplitudo sebesar:As=2A cos kx. . . (1.11)Keterangan:As: ampiltudo gelombang stasioner (m)A: amplitudo gelombang berjalan (m)k: bilangan gelombang = SO2x: jarak suatu titik ke titik pantul (m)GelombangStasionerGambar 1.9 Pertemuan gelombang datang dan gelombang pantul akan menghasilkan polagelombang stasionerav1xbdinding pemantulujung bebasv2
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 19Pola gelombang stasionernya dapat kita lihat pada gambar berikut.Berdasarkan persamaan 1.11 di atas, dapat ditentukan letak ter-jadinya interferensi konstruktif dengan melihat amplitudo gelombangstasionernya. Interferensi konstruktif akan terjadi pada perut gelombang.Pola pusat gelombang amplitudo gelombang stasionernya adalahmaksimum. Nilai tersebut akan dicapai jika harga SO2x= 0S, S, 2S, 3S,dan seterusnya.Letak perut gelombang dari dinding pemantul adalah:x =(n – 1)O2. . . (1.12)Keterangan:n : 1, 2, 3, . . . atau perut ke 1, 2, 3, . . .Interferensi destruktif akan terjadi pada simpul gelombang denganamplitudo gelombang stasionernya adalah 0. Nilai tersebut akan dicapaijika harga SO2x = 12S, 112S, 212S, 312S dan seterusnya. Letak simpulgelombang dari dinding pemantul adalah:x = (2n – 1) O4. . . (1.13)Keterangan:n : 1, 2, 3, . . . atau simpul ke 1, 2, 3, . . .Untuk gelombang stasioner yang terjadi pada tali dengan ujung tetapmaka gelombang pantul akan mengalami pembalikan fase gelombangsebesar 12 periode gelombang atau sebesar p. Dengan demikian,persamaan 1.13 akan menjadi:Y = A sin (Zt + kx) + A sin (Zt – kx + S)Y = A sin ^`ZSZ( + + ) + ( )2tkxtkx cos ^`ZZS( + ) + ( + )2tkxtkx Y = A sin (Zt + 12S) cos (kx – 12S)Y = 2A sin kx cos Zt. . . (1.14)Gambar 1.10 Polagelombang stasionerSimpul gelombangPerut gelombangAsX
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 110Sedangkan amplitudo gelombang stasionernya adalah:As = 2A sin kx. . . (1.15)Letak perut gelombang dari dinding pemantul dapat ditentukan:x = (2n – 1)O4. . . (1.16)Sedangkan letak simpul gelombang dari dinding pemantul dapat ditentukan:x = (n – 1) .O2. . . (1.17)Perhatikan contoh soal berikut, kemudian kerjakan soal pelatihan dibawahnya!Contoh SoalDua buah gelombang transversal masing-masing memiliki persamaany1 = 0,2 sin 4 S§· ̈ ̧©¹4xt dan y2 = 0,2 sin 4 S§· ̈ ̧©¹+4xt, x dan y dalam meter sertat dalam sekon, merambat berlawanan arah satu sama lain pada seutas tali denganujung bebas. Tentukanlah jarak antara perut kedua dan simpul ketiga!Penyelesaian:Diketahui:y1 = 0,2 sin 4 S§· ̈ ̧©¹4xty2 = 0,2 sin 4 S§· ̈ ̧©¹+4xt, ujung bebasDitanyakan: jarak perut kedua dan simpul ketiga = . . . ?Jawab:Dengan menggunakan persamaan 1.10 kita dapatkan persamaan gelombangstasionernya adalah:y = 0,4 cos S x sin 4 Stk = 2 SO = S , sehingga O = 0,5 mKedudukan perut kedua kita tentukan dengan persamaan 1.12.x = (2–1)12. O = 0,25 mKedudukan simpul ketiga kita tentukan dengan persamaan 1.13.x = (2 . 3–1) O4 = 54. 0,5 m = 1,25 mJadi, jarak antara perut kedua dan simpul ketiga adalah 1 meter.
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 111Praktikum 1Gelombang Stasioner pada TaliA. TujuanMencari hubungan antara frekuensi (f) dengan panjang gelombang (O).B. Alat dan Bahan1. Catu daya1 buah2. Tali atau benangsecukupnya3. Katrol penjepit1 buah4. Beban bercelah1 buah5. Klem G1 buah6.Audio generator1 buah7. Vibrator1 buah8. Mistar meter1 buah9. Kabel penghubung merahsecukupnya10. Kabel penghubung hitamsecukupnyaC. Langkah Kerja1. Susunlah alat seperti pada gambar di samping!2. Perhatikan bahwa:a. tali tidak putus dari gulungan agar panjangtali dapat diubah dengan mudah;b. pembangkit getaran ditempatkan di atasmeja sedemikian rupa sehingga mudahdigeser-geser menjauh atau mendekatikatrol;c. beban mula-mula yang dipasang 50 gramdan panjang tali + 2 meter.Untuk memperdalam pemahamanmu tentang konsep gelombangstasioner, cobalah lakukan kegiatan berikut ini!Kerja Mandiri 1Kerjakan soal berikut dengan tepat!Buktikan persamaan 1.10 dengan menggunakan persamaansin D+ sin E = sin (DE + 2) cos (DE2)
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1123. Hubungkan audio generator ke sumber tegangan, pastikan bahwa audiogenerator masih dalam keadaan mati (off)!4. Pilih tegangan output generator pada 10 × 10 mV rms!5. Pilih bentuk gelombang sinusoidal!6. Hubungkan vibrator dengan audio generator!7. Periksa kembali rangkaian!8. Isikan hasil pengamatanmu pada tabel seperti berikut ini!9. Berikanlah kesimpulan dan komentar berdasarkan hasil pengamatanmu!10. Setelah kamu selesai melaksanakan praktikum, jangan lupa untuk mengem-balikan alat dan bahan ke tempat semula! Jagalah kebersihan lingkungan dantubuhmu!No Frekuensi (Hz)Jarak 2 simpul terdekatPanjang gelombangO§· ̈ ̧©¹12 (m)(OOOOO) (m)12345E. Interferensi GelombangSalah satu sifat gelombang adalah adanya gejala interferensigelombang. Bagaimana gejala interferensi gelombang dapat terjadi?Interferensi gelombang terjadi jika dua buah gelombang atau lebihyang koheren bertemu pada suatu titik. Interferensi ini akan salingmemperkuat (interferensi konstruktif) jika fase gelombang pada titiktersebut sama dan akan saling memperlemah (interferensi destruktif) jikafasenya berlawanan. Gelombang resultan merupakan penjumlahan darigelombang-gelombang tersebut.Kamu dapat mengamati peristiwa interferensi gelombang melaluipercobaan sederhana berikut!InterferensiGelombangPraktikum 2Interferensi GelombangA. TujuanMengamati pola interferensi.B. Alat dan Bahan1. Set tangki riak (FGE 12.04)1 buah2. Vibrator udara1 buah
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1133. Selang penghubungsecukupnya4. Kabel penghubung merahsecukupnya5. Kabel penghubung hitamsecukupnya6.Audio generator1 buah7. Catu daya1 buahC. Langkah Kerja1. Rangkailah alat seperti gambar di samping!2. Tunggulah hingga air tenang!3. Pastikan audio generator dalam keadaan off,dengan frekuensi diatur pada 5–10 Hz!4. Hidupkan audio generator (on)!5. Amatilah bagaimana permukaan air padatangki riak!6. Tentukanlah tempat-tempat yang meng-alami terang dan gelap!7. Diskusikan hasilnya dengan kelompokmu!8. Buatlah kesimpulan berdasarkan pengamatanmu!9. Peringatan:a. Setelah selesai, kembalikan alat ketempat semula!b. Jagalah kebersihan lingkungan dan tubuhmu!LayanganGelombangF.Layangan GelombangPernahkah kamu mendengarkan bunyi dari dua sumber bunyi(misalnya dari dua sirine) dengan frekuensi hampir sama? Bagaimanakamu mendengar bunyi tersebut?Ketika kita mendengar dua buah sirine dengan frekuensi yang hampirsama pada saat yang bersamaan, kita akan mendengarkan bunyi kuat-lemah yang beralun. Kuat-lemahnya bunyi ini menunjukkan adanyaperubahan amplitudo gelombang. Gejala ini disebut dengan layangangelombang.Layangan gelombang akan terjadi jika dua buah gelombang memilikiperbedaan frekuensi yang sangat kecil. Layangan gelombang dapatdijelaskan berdasarkan konsep gelombang berikut.Anggaplah kedua sirine memiliki frekuensi masing-masing f1 dan f2.Untuk mempermudah, kita asumsikan amplitudo keduanya sama.Persamaan kedua gelombang yang sampai ke telinga kita masing-masingadalah:Y1=a sin Z1. . .(1.18)Y2=a sin Z2. . .(1.19)
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 114Gambar 1.11 Grafik layangan gelombangytDengan Z1 = 2Sf1 dan Z2=2Sf2maka dengan azas superposisi ke-dua gelombang akan menghasilkan resultan gelombang denganpersamaan:Y = Y1 + Y2Y = 2a cos §· ̈ ̧©¹122ffsin§· ̈ ̧©¹12+2ff. . . (1.20)Persamaan 1.20 identik dengan persamaan 1.10, dengan hargaamplitudo gelombang resultannya adalah:A = 2acos §· ̈ ̧©¹122ff. . . (1.21)A adalah amplitudo yang besarnya selalu berubah. Perubahannyamemiliki frekuensi sebesar §· ̈ ̧©¹122ff atau setengah kali selisih frekuensikeduanya. Secara matematis dapat dirumuskan:f = §· ̈ ̧©¹122ffFrekuensi perubahan amplitudo ini hanyaakan jelas teramati jika f1 – f2 tidak besar, misalnyadi bawah 10 Hz. Dari persamaan 1.21 dapat dilihatbahwa selisih f1 dan f2 tidak begitu besar sehingga§· ̈ ̧©¹122ff|f1|f2 .Bentuk gelombang resultan pada peristiwa inidapat ditunjukkan seperti pada gambar 1.11 disamping!Untuk mengamati terjadinya layangan gelombang, cobalah kamulakukan percobaan sederhana berikut! Selanjutnya, kerjakan soal dibawahnya!Praktikum 3Layangan GelombangA. Tujuan1. Mengamati terjadinya layangan gelombang.2. Menentukan frekuensi layangan gelombang.
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 115B. Alat dan Bahan1. Statif1 buah2. Gergaji tipis kecil atau pelat tipis yang lentur1 buah3. Benangsecukupnya4. Beban gantung 50 gram1 buah5. Mistar1 buah6.Stopwatch1 buah7. Klem serba guna1 buahC. Langkah Kerja1. Susunlah alat seperti gambar berikut!2. Berilah simpangan pada beban A, kemudian lepaskansehingga berayun! Pada saat itu upayakan agar B tidak turutberayun dengan menahannya.3. Catatlah frekuensi ayunan A dengan menggunakanstopwatch!4. Dengan cara yang sama lakukanlah pada beban B, catatlahfrekuensi ayunan B!5. Ayunkanlah A dan B secara bersamaan, amatilah apa yangterjadi dengan ujung gergaji besi!6. Ukurlah selang waktu pengulangan saat ujung gergajibesi menyimpang paling jauh!7. Diskusikanlah hasil pengamatanmu dengan kelompokmu!8. Buatlah komentar dan kesimpulan dari hasil pengamatan tersebut!9.Ingat, setelah kamu selesai melakukan praktik, kembalikan peralatan (alat ataubahan) ke tempat semula! Jagalah kebersihan lingkungan dan tubuhmu!60 cmA80 cmBKerja Mandiri 2Kerjakan soal berikut dengan tepat!1. Suatu gelombang berjalan memiliki persamaan:y = 20 sin 100S(t – 0,5x), x dan y dalam cm, dan t dalam sekon.Tentukanlah:a. frekuensi gelombang,b. cepat rambat gelombang, danc. panjang gelombang.2. Dari hasil percobaan gelombang stasioner didapatkan polagelombang sebagai berikut.
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 116Jika frekuensi vibrator yang digunakan adalah 50 Hz dan massatali 3 gram, tentukanlah:a. cepat rambat gelombang stasioner,b. tegangan pada tali.Rangkuman1. Gelombang adalah rambatan energi getaran.2. Berdasarkan arah rambat dan arah getarnya gelombang dibedakan atas gelombangtransversal dan gelombang longitudinal.3. Persamaan gelombang berjalan:y =± A sin (Zt ± kx)4. Cepat rambat gelombang transversal pada tali:v = PF5. Persamaan gelombang stasioner:ys=2A coskxsin Ztdengan amplitudo gelombang:As=2A coskx6. Frekuensi layangan gelombang:f = §· ̈ ̧©¹122ffSoal-soal Uji KompetensiA. Pilihlah satu jawaban yang paling tepat!1. Salah satu ujung seutas tali yangcukup panjang digetarkan sehinggatimbul gelombang transversal. Jarakantara dua bukit yang berdekatanadalah 40 cm. Jika frekuensi sumbergetar 10 Hz, cepat rambat gelombangpada tali tersebut adalah . . . .a. 4 m/sd. 0,4 m/sb. 2 m/se. 0,2 m/sc. 1 m/s2. Seorang siswa mengamati gelombangpada permukaan air dengan meletak-kan dua buah gabus yang terapungtepat di puncak gelombang. Jarak
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 117antara kedua gabus adalah 1 meter.Jika di antara kedua gabus tersebutterdapat 2 puncak gelombang makapanjang gelombang permukaan airtersebut adalah . . . .a. 50 cmd. 20 cmb. 40 cme. 10 cmc. 25 cm3. Gelombang transversal pada suatumedium memiliki persamaany =0,2sin (50St – Sx). Jika x dan y dalammeter, t dalam sekon maka frekuensidan panjang gelombang pada mediumtersebut masing-masing adalah . . . .a. 50 Hz dan 1 meterb. 50 Hz dan 0,5 meterc. 25 Hz dan 2 meterd. 25 Hz dan 1 metere. 25 Hz dan 0,5 meter4. Suatu gelombang berjalan merambatpada tali yang sangat panjang denganfrekuensi 10 Hz dan cepat rambatgelombang 5 m/s. Jika amplitudogelombang 10 cm maka persamaansimpangan gelombang tersebut padasuatu titik yang berjarak x dari sumbergelombang adalah . . . .a.y = 0,1 sin 20S (t – 5x)b.y = 0,1 sin 20S (t – 0,5x)c.y = 0,1 sin 20S (t – 0,2x)d.y = 0,1 sin 10S (t – 5x)e.y = 0,1 sin 10S (t – 0,2x)5. Suatu gelombang stasioner memilikipersamaan y =40 cos 2Sx sin 100St.x dan y dalam cm dan t dalam sekon.Pernyataan berikut berkaitan dengangelombang stasioner tersebut.1) Amplitudo gelombang sumberadalah 40 cm.2) Frekuensi gelombang sumber 50Hz.3) Panjang gelombang sumber ada-lah 50 cm.4) Cepat rambat gelombang sumberadalah 250 cm/s.Pernyataan di atas yang benar adalah. . . .a. 1), 2), dan 3) d. 4) sajab. 1) dan 3)e. 1), 2), 3), dan 4)c. 2) dan 4)6. Grafik berikut yang menunjukkanhubungan antara gaya tegangan talidengan cepat rambat gelombang padatali adalah . . . .a.b.c.d. e.vFvFvFvFvF
Kompetensi Fisika Kelas XII Semester 1187. Suatu gelombang stasioner memilikipanjang gelombang 60 cm. Jaraksimpul dan perut gelombang terdekatadalah . . . .a. 15 cmd. 60 cmb. 30 cme. 75 cmc. 45 cm8. Seorang siswa melakukan percobaangelombang stasioner pada tali yangpanjangnya 150 cm dengan beban 1,5newton. Dari hasil percobaan didapat-kan pola gelombang yang terdiri atas3 perut dan 4 simpul. Jika frekuensivibrator yang digunakan 50 Hz makacepat rambat gelombang stasionertersebut adalah . . . .a. 1,5 m/sd. 0,5 m/sb. 1,0 m/se. 0,25 m/sc. 0,75 m/s9. Syarat terjadinya interferensi gelom-bang adalah gelombang-gelombangyang mengalami interferensi harusbersifat koheren, maksudnya adalah. . . .1) memiliki panjang gelombang yangsama2) memililki amplitudo yang sama3) memiliki frekuensi yang sama4) memiliki fase yang samaPernyataan di atas yang benar adalah. . . .a. 1), 2), dan 3) d. 4) sajab. 1) dan 3)e. 1), 2), 3), dan 4)c. 2) dan 4)10. Dua buah sumber gelombang masing-masing memancarkan frekuensi 100Hz dan 110 Hz. Periode layanganyang teramati adalah . . . .a. 10 sekond. 0,2 sekonb. 5 sekone. 0,1 sekonc. 2,5 sekonB. Kerjakan soal-soal berikut dengan tepat!1. Pada ujung seutas tali yang cukuppanjang digetarkan dengan frekuensi10 Hz dan amplitudo 25 cm. Jika cepatrambat gelombang pada tali tersebut2 m/s, tentukanlah simpangan gelom-bang pada suatu titik yang berjarak2 meter dari sumber gelombang padasaat t = 0,5 sekon!2. Gelombang pada permukaan air me-miliki persamaan y =0,1 sin (200St –10Sx), x dan y dalam meter, t dalamsekon. Setelah mengalami pemantul-an, pertemuan gelombang datang dangelombang pantul menyebabkan ter-bentuknya gelombang stasioner. Jikadianggap gelombang pada air meng-alami pemantulan pada ujung bebas,a. tuliskanlah persamaan gelom-bang stasionernya,b. tentukanlah jarak antara dua simpulgelombang yang berdekatan.3. Seorang siswa melakukan percobaangelombang stasioner dengan meng-gunakan vibrator berfrekuensi 50 Hz.Percobaan itu menghasilkan polagelombang sebagai berikut.Tentukanlah:a. cepat rambat gelombang stasionerpada percobaan tersebut,b. jika massa beban 100 gram danpercepatan gravitasi 10 m/s2,tentukanlah P tali yang digunakan.4. Seutas kawat yang mempunyai massajenis 0,2 kg/m ditegangkan dengan gaya20 N. Salah satu ujung kawat tersebutdigetarkan dengan frekuensi 8 Hz danamplitudo 0,02 m. Jika getaran menjalarke kanan, tentukan persamaangelombang tersebut!5. Seutas tali yang panjangnya 58 cmsalah satu ujungnya terikat dan ujunglainnya digetarkan vertikal. Frekuensidan amplitudo getar tali tersebutmasing-masing 8 Hz dan 5 cm. Jikakecepatan gelombang yang menjalarpada tali adalah 4 cm/sekon. Tentukanamplitudo gelombang hasil perpaduandi titik yang berjarak 4 cm dari ujungyang digetarkan!60 cm