Halaman
Buku Fisika Kelas 10Kurikulum 2006 KTSPMateri Pokok Pembelajaran:Besaran dan satuan, besaran turunan, besaran vector, Gerak lurus, gerak jatuh bebas, gerak vertical ke atas, Gerak melingkar beraturan, Hukum newton tentang gerak, gaya gravitasi, gaya normal, Alat-alat optic, lup, teleskop, kamera, Suhu dan kalor, pemuaian, Listrik, arus bolak balik (AC), Amperemeter dan voltmeter, Gelombang elektromagnetik,
iiSETYA NURACHMANDANIFISIKA 1UNTUK SMA/MA KELAS X
iiiiFisika 1Untuk SMA/MA Kelas XSetya NurachmandaniEditor:Budi WahyonoTata letak:Desey, Rina, Taufiq, TopoTata grafis:Cahyo MuryonoIlustrator:Haryana HumardaniSampul:Tim DesainHak Cipta pada Departemen Pendidikan NasionalDilindungi Undang-UndangDiterbitkan oleh Pusat PerbukuanDepartemen Pendidkan NasionalTahun 2009Diperbanyak oleh ....Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen PendidikanNasional dari Penerbit Grahadi530.07SetSetya Nurachmandani fFisika 1 : Untuk SMA/MA Kelas X / Setya Nurachmandani ; EditorBudi Wahyono ; Ilustrator Haryana Humardani. — Jakarta : PusatPerbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2009.vii, 258 hlm. : ilus. : 25 cm.Bibliografi : hlm. 245-246IndeksISBN 978-979-068-166-8 (no jld lengkap)ISBN 978-979-068-168-21.Fisika-Studi dan Pengajaran 2. Wahyono, Budi3. Humardani, Haryana 4. Judul
iiiiiiPuji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dankarunia-Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional,pada tahun 2008, telah membeli hak cipta buku teks pelajaran ini dari penulis/penerbit untuk disebarluaskan kepada masyarakat melalui situs internet(website) Jaringan Pendidikan Nasional.Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikandan telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syaratkelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui PeraturanMenteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2007 tanggal 25 Juni 2007.Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada parapenulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepadaDepartemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh para siswadan guru di seluruh Indonesia.Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepadaDepartemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (down load), digandakan,dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untukpenggandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhiketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku tekspelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruhIndonesia maupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri dapatmemanfaatkan sumber belajar ini.Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada parasiswa kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya.Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan.Jakarta, Februari 2009Kepala Pusat PerbukuanKata Sambutan
ivivSegala puji penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas semuakarunia yang telah diberikan, sehingga penulis dapat menyelesaikan bukupelajaran Fisika untuk SMA/MA ini sesuai rencana. Buku ini merupakanwujud partisipasi penulis dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa.Mengapa Anda harus belajar fisika? Belajar fisika bukan berarti harusmenjadi seorang fisikawan atau peneliti. Apapun profesi yang Anda impikan,fisika merupakan ilmu dasar yang wajib Anda kuasai. Misalnya, Anda inginmenjadi dokter, psikolog, atau politikus. Seorang dokter harus mengetahuidasar-dasar fisika, sebab banyak peralatan medis terkini yang prinsip kerjanyaberdasarkan ilmu fisika. Untuk psikolog atau politikus, ilmu fisika akanmemberikan nilai le-bih karena ilmu fisika bisa menyelesaikan pertanyaan-pertanyaan yang kelihatan sederhana tapi sulit. Seperti mengapa langitberwarna biru, mengapa setelah hujan kadang ada pelangi, dan mengapaterjadi gerhana bulan.“Sesuatu yang sulit menjadi mudah”, merupakan moto penulisan bukuini. Masih banyak diantara Anda yang menganggap fisika sebagai momok.Fisika dimitoskan sebagai pelajaran penuh hantu, sulit, dan susah dipahami.Oleh kare-na itu, penulis bertekad untuk mengemas buku ini agar mudahuntuk dipelajari dan mengasyikkan. Penulis menyajikan buku denganmenggunakan bahasa yang sederhana dan komunikatif. Ini penting, agar Andamudah mengikuti alur konsep yang harus dikuasai, tidak merasa digurui, dantidak menjenuhkan.“Berkembang sesuai kecerdasan masing-masing siswa”. Ini adalah motokedua dari penulisan buku ini. Penulis berharap dengan menggunakan bukuini Anda dapat berkembang sesuai tingkat kecerdasan Anda. Karena padakenyataannya tiap orang memiliki minat, bakat, dan kecerdasan yang berbeda.Buku ini menekankan pada proses belajar yang bermakna dan ketercapaianhasil belajar yang berupa kompetensi dasar yang harus Anda kuasai. Selainberisi informasi, buku ini juga diarahkan agar Anda mampu berpikir sistematis,metodis, kritis, dan aplikatif.Kata Pengantar
vvPenulis berharap buku ini dapat bermanfaat dalam pembelajaran fisika.Kritik dan saran dari guru dan siswa pemakai sangat penulis harapkan gunaperbaikan buku ini pada edisi mendatang. Selamat belajar, semoga sukses.Surakarta, Juli 2007Penulis
viviKata Sambutan....................................................................................................iiiKata Pengantar....................................................................................................ivDaftar Isi...............................................................................................................viBab IPengukuran............................................................................................1A. Besaran dan Satuan.......................................................................3B. Dimensi ............................................................................................5C. Instrumen Pengukuran.................................................................8D. Ketidakpastian Pengukuran........................................................1 1E. Vektor ...............................................................................................1 8Pelatihan..................................................................................................3 1Bab II Gerak Lurus...........................................................................................3 5A. Jarak dan Perpindahan.................................................................3 7B. Kecepatan dan Kelajuan..............................................................4 0C. Percepatan.......................................................................................4 4D. Gerak Lurus Beraturan (GLB) ......................................................4 8E. Gerak Lurus Berubah Beraturan .................................................5 1Pelatihan..................................................................................................6 1Bab III Gerak Melingkar..................................................................................6 5A. Gerak Melingkar Beraturan ..........................................................6 6B. Gerak Melingkar Berubah Beraturan .........................................7 1C. Hubungan Roda-Roda..................................................................7 3Pelatihan..................................................................................................7 6Bab IV Dinamika Partikel................................................................................7 9A. Hukum-Hukum Newton ..............................................................8 1B. Jenis-Jenis Gaya ...............................................................................8 7C. Penerapan Hukum Newton .........................................................9 3Pelatihan.................................................................................................. 110Pelatihan Ulangan Semester Gasal............................................................... 113Bab V Alat-Alat Optik..................................................................................... 119A. Mata .................................................................................................. 121B. Lup (Kaca Pembesar) .................................................................... 128C. Kamera ............................................................................................. 131D. Mikroskop ........................................................................................ 132E. Teropong .......................................................................................... 138Daftar Isi
viiviiF. Periskop ............................................................................................ 143G. Proyektor Slide ................................................................................ 144Pelatihan.................................................................................................. 147Bab VI Kalor dan Suhu..................................................................................... 149A. Suhu dan Termometer ................................................................... 151B. Pemuaian......................................................................................... 152C. Kalor ................................................................................................. 157D. Perubahan Wujud.......................................................................... 160E. Perpindahan Kalor......................................................................... 165Pelatihan.................................................................................................. 174Bab VII Listrik Dinamis................................................................................... 177A. Arus Listrik ...................................................................................... 179B. Beda Potensial ................................................................................. 185C. Hukum Ohm ................................................................................... 187D. Hambatan Listrik ............................................................................ 191E. Hukum Kirchoff ............................................................................. 198F. Rangkaian Hambatan Listrik ....................................................... 207G. Daya Listrik dalam Kehidupan Sehari-Hari ............................. 211H. Penghematan Energi Listrik ......................................................... 214Pelatihan.................................................................................................. 219Bab VIII Gelombang Elektromagnetik......................................................... 221A. Hipotesis Maxwell .......................................................................... 222B. Sifat dan Spektrum Gelombang Elektromagnetik .................... 224C. Karakteristik dan Aplikasi Gelombang Elektromagnetik ....... 228Pelatihan.................................................................................................. 234Pelatihan Ulangan Semester Genap.............................................................. 237Kunci Jawaban.................................................................................................... 243Daftar Pustaka..................................................................................................... 245Daftar Gambar.................................................................................................... 247Daftar Tabel......................................................................................................... 250Glosarium............................................................................................................. 251Indeks Subjek dan Pengarang........................................................................ 255Lampiran............................................................................................................... 257
viiiviii
1PengukuranUntuk dapat membuat pesawat tempur canggih, dibutuhkan pengukurandengan akurasi dan tingkat presisi yang tinggi. Kesalahan pengukuran sedikitsaja dalam pembuatannya, dapat berakibat fatal pada fungsinya dan bisamengakibatkan bencana. Pernahkah Anda mendengar berita tentang kecelakaanpesawat karena kesalahan pengukuran?K ata Kunci•Angka Penting•Besaran Pokok •Besaran Skalar•Besaran Turunan•Besaran Vektor•Fisika•Kesalahan Acak•Kesalahan Sistematis•Ketelitian•Ketepatan•Metode Analitis•Metode Grafis•Metode Poligon•Pengukuran•Satuan Dimensi•Vektor Resultan•Metode Jajargenjang•Pengukuran BerulangSumber: AO CalenderTujuan PembelajaranPengukuranBabI•Anda dapat mengukur besaran panjang, massa, dan waktu, serta dapat melakukanpenjumlahan vektor.
2Fisika SMA/MA Kelas XP eta KonsepPengukuranAlat-Alat Ukur– Neraca 3 Lengan– Neraca 4 Lengan– Neraca Elektronik– Jam Atom– Arloji– Stopwatch– Mistar– Jangka Sorong– MikrometerSekrupPanjangMassaWaktuBesaran dan SatuanBerdasarkan adatidaknya arahBesaranVektorBesaranSkalar– Jarak– Waktu– Massa–Kelajuan– Perpindahan– Kecepatan– Percepatan–GayaBerdasarkanSatuanBesaranPokokBesaranTurunan– Luas satuan m2– Volume satuan m3– Kecepatan satuan m s-1– Percepatan satuan m s-2– Gaya satuan N– Panjang satuan meter– Massa satuan kilogram– Waktu satuan sekon– Suhu satuan kelvin– Kuat arus listrik satuanampere– Jumlah zat satuancandela– Intensitas cahaya satuanmolcontohcontohcontohterdiri atasmemerlukanmemilikidibedakanterdiri atasterdiri atascontohcontohcontohcontoh
3PengukuranKolom DiskusiDewasa ini, kemajuan teknologi berkembang dengan sangat cepat yangmembuat hidup manusia makin mudah dan bermakna. Ilmu pengetahuan alammemiliki peran yang dominan dalam memengaruhi perkembangan teknologi.Fisika merupakan ilmu yang mempelajari fenomena atau gejala-gejala alam daninteraksi di dalamnya, adalah salah satu cabang ilmu pengetahuan alam.Di SMP kelas VII, Anda sudah mempelajari besaran beserta satuannya danpengukuran. Pengukuran merupakan materi dasar yang harus dipahami olehtiap orang yang akan belajar fisika, dengan menguasainya akan memudahkandalam memahami konsep-konsep selanjutnya. Pada bab ini, Anda akan mem-perdalam pengetahuanmu mengenai pengukuran.Diskusikan bersama teman sebangku Anda mengenai besaran dansatuan. Bahas mengenai dasar penetapan, jenis, dan kegunaannya,dengan mengingat materi yang telah Anda dapatkan di SMP. Buatlahkesimpulan dan kumpulkan di meja guru Anda!A. Besaran dan SatuanBesaran dalam fisika diartikan sebagai sesuatu yang dapat diukur,serta memiliki nilai besaran (besar) dan satuan. Sedangkan satuan adalahsesuatu yang dapat digunakan sebagai pembanding dalam pengukuran.Satuan Internasional (SI) merupakan satuan hasil konferensi para ilmuwandi Paris, yang membahas tentang berat dan ukuran. Berdasarkansatuannya besaran dibedakan menjadi dua, yaitu besaran pokok danbesaran turunan. Selain itu, berdasarkan ada tidaknya arah, besaran jugadikelompokkan menjadi dua, yaitu besaran skalar dan besaran vektor (akandibahas khusus pada subbab E).1. Besaran PokokBesaran pokok adalah besaran yang digunakan sebagai dasar untukmenetapkan besaran yang lain. Satuan besaran pokok disebut satuanpokok dan telah ditetapkan terlebih dahulu berdasarkan kesepakatan parailmuwan. Besaran pokok bersifat bebas, artinya tidak bergantung padabesaran pokok yang lain. Pada Tabel 1.1 berikut, disajikan besaran pokokyang telah disepakati oleh para ilmuwan.
4Fisika SMA/MA Kelas XS oal Kompetensi 1.1Tabel 1.1 Besaran-Besaran Pokok dan Satuan Internasionalnya (SI)2. Besaran TurunanBesaran turunan adalah besaran yang dapat diturunkan dari besaranpokok. Satuan besaran turunan disebut satuan turunan dan diperolehdengan mengabungkan beberapa satuan besaran pokok. Berikutmerupakan beberapa contoh besaran turunan beserta satuannya.Tabel 1.2 Contoh Beberapa Besaran Turunan dan Satuannya1 .Apakah perbedaan besaran pokok dan besaran turunan? Jelaskan!2. Sebutkan besaran pokok dan turunan yang sering Anda temuidalam kehidupan sehari-hari!3. Sebutkan satuan tidak baku yang masih digunakan di sekitarmudan jelaskan alasan satuan tersebut masih digunakan!4 .Sebutkan 3 sistem SI dari besaran pokok yang sering Anda jumpai!NoNama BesaranPokokLambang BesaranPokokSatuan1.2.3.4.5.6.7.8.9.PanjangMassaWaktuKuat arus listrikSuhuIntensitas cahayaJumlah zatSudut bidang datarSudut ruanglmtItInTIMeterKilogramSekonAmpereKelvinKandelaMoleRadianSteradianmkgsAKcdMolRad *)Sr *)LambangSatuanCatatan: *) besaran pokok tambahan1.2.3.4.5.6.LuasKecepatanPercepatanGayaTekananUsahaAvaFPWm2ms-1ms-2kg ms-2kg m-1s-2kg m2s-2Nama BesaranTurunanLambang BesaranTurunanSatuanTurunanNo
5PengukuranB. DimensiDimensi suatu besaran adalah cara besaran tersebut tersusun atas be-saran-besaran pokoknya. Pada sistem Satuan Internasional (SI), ada tujuhbesaran pokok yang berdimensi, sedangkan dua besaran pokok tambahantidak berdimensi. Cara penulisan dimensi dari suatu besaran dinyatakandengan lambang huruf tertentu dan diberi tanda kurung persegi. Untuk lebihjelasnya, perhatikan Tabel 1.3 berikut! Tabel 1.3 Besaran Pokok dan DimensinyaBerdasarkan Tabel 1.3, Anda dapat mencari dimensi suatu besaran yanglain dengan cara mengerjakan seperti pada perhitungan biasa. Untukpenulisan perkalian pada dimensi, biasa ditulis dengan tanda pangkat positifdan untuk pembagian biasa ditulis dengan tanda pangkat negatif.Tentukan dimensi besaran-besaran berikut!a.Luasd. Percepatanb. Volumee.Gayac.Kecepatanf.UsahaJawab:a.Luas (L) = panjang × lebar = [L] × [L] = [L]2b.Volume (V) = panjang × lebar × tinggi = [L] × [L] × [L] = [L]3c.Kecepatan (v) = perpindahanwaktu = [L][T] = [L][T]-1d. Percepatan (a) = kecepatanwaktu = -1[L][T][T] = [L][T]-2[L][M][T][I][T][J][N]--1.2.3.4.5.6.7.8.9.PanjangMassaWaktuKuat arus listrikSuhuIntensitas cahayaJumlah zatSudut bidang datarSudut ruangMeterKilogramSekonAmpereKelvinKandelaMoleRadianSteradianmkgsAKcdMolRad *)Sr *)Nama BesaranPokokLambangSatuanDimensiNoSatuanContoh 1.1
6Fisika SMA/MA Kelas Xe.Gaya (F)= massa × percepatan = [M] × [L][T]-2f.Usaha (W) = gaya × perpindahan = [M] × [L][T]-2 × [L]= [M] × [L]2 [T]-2Dimensi mempunyai dua kegunaan, yaitu untuk menentukan satuandari suatu besaran turunan dengan cara analisis dimensional danmenunjukkan kesetaraan beberapa besaran yang sepintas tampak berbeda.1. Analisis DimensionalAnalisis dimensional adalah suatu cara untuk menentukan satuan darisuatu besaran turunan, dengan cara memerhatikan dimensi besaran tersebut.Jika G merupakan suatu konstanta dari persamaan gaya tarik menarikantara dua benda yang bermassa m1 dan m2, serta terpisah jarak sejauhr (F = G122mmr), maka tentukan dimensi dan satuan G!Diketahui:Persamaannya adalah F = G122mmrDimensi (gaya) F = [M] × [L][T]-2 (lihat Contoh 1.1)Dimensi (massa) m = [M] (lihat Tabel 1.3)Dimensi (jarak) r = [L] (lihat Tabel 1.3)Ditanyakan :a.Dimensi G= ...?b. Satuan G= ...?Jawab:a.F = G122mmrG= 212Frmm, maka dimensinya adalah G= 2gmayasa × sa ×(jar mak)assa= -22[M] × [L][T] [[M] ×L] [M] = 3-2[L] [T][M] = [M]-1 [L]3 [T]-2Jadi, dimensi konstanta G adalah [M]-1 [L]3 [T]-2.Contoh 1.2
7PengukuranS oal Kompetensi 1.2b. Karena dimensi G = [M]-1 [L]3 [T]-2, maka satuannya adalahG= [M]-1 [L]3 [T]-2= kg-1 m3 s-2Jadi, satuan konstanta G adalah kg-1 m3 s-2.2. Menunjukkan Kesetaraan Beberapa BesaranSelain digunakan untuk mencari satuan, dimensi juga dapat digunakanuntuk menunjukkan kesetaraan beberapa besaran yang terlihat berbeda.Buktikan bahwa besaran usaha (W) memiliki kesetaraan denganbesaran energi kinetik (Ek)!Diketahui : Dimensi usaha (W)= [M] [L]2 [T]-2 (lihat Contoh 1.1) Persamaan energi kinetik Ek = 12 mv2Ditanyakan : Bukti kesetaraannya?Jawab : Dimensi usaha (W) = [M] [L]2 [T]-2Angka setengah pada persamaan energi kinetik merupakan bilangantak berdimensi, sehingga dimensi energi kinetik menjadi sebagaiberikut.Dimensi energi kinetik (Ek)= mv2= massa × (kecepatan)2= [M] × {[L] [T]-1}2= [M] [L]2 [T]-2Jadi, karena nilai dimensi usaha (W) dan energi kinetik (Ek) sama,maka hal ini menunjukkan bahwa besaran usaha memiliki kesetaraandengan besaran energi kinetik.1.Tulislah kembali pengertian dimensi dan fungsinya dengan meng-gunakan bahasa Anda sendiri!2.Besarnya massa jenis suatu benda yang memiliki massa m danluas alasnya A, dinyatakan dengan persamaanmgAUu. Jika gsuatu konstanta, maka tentukan dimensi dan satuannya!Contoh 1.3
8Fisika SMA/MA Kelas XC. Instrumen PengukuranSejak jaman dahulu orang telah melakukan pengukuran, sepertimengukur luas tanah, mengukur massa badannya, dan mengukur selangwaktu antara matahari terbit sampai tenggelam. Di SMP Anda telahmengetahui definisi mengukur, yaitu proses membandingkan suatubesaran yang diukur dengan besaran tertentu yang telah diketahui atauditetapkan sebagai acuan.Pada pengukuran yang berbeda Anda mungkin membutuhkan alat/instrumen yang berbeda pula. Misalnya, saat mengukur panjang jalan Andamenggunakan meteran, tetapi saat menimbang berat badan Anda meng-gunakan neraca. Berikut akan Anda pelajari instrumen pengukur panjang,massa, dan waktu.1. Alat Ukur PanjangPenggaris/mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup merupakancontoh alat ukur panjang. Setiap alat ukur memiliki ketelitian yang berbeda,sehingga Anda harus bisa memilih alat ukur yang tepat untuk sebuah pengu-kuran. Pemilihan alat ukur yang kurang tepat akan menyebabkan kesalahanpada hasil pengukuran.a. MistarAlat ukur panjang yang seringAnda gunakan adalah mistar ataupenggaris. Pada umumnya, mistarmemiliki skala terkecil 1 mm atau0,1 cm. Mistar mempunyai keteliti-an pengukuran 0,5 mm, yaitusebesar setengah dari skala terkecilyang dimiliki oleh mistar. Pada sa-at melakukan pengukuran denganmenggunakan mistar, arah pan-dangan hendaknya tepat pada tempat yang diukur. Artinya, arahpandangan harus tegak lurus dengan skala pada mistar dan benda yang diukur. Jika pandangan mata tertuju pada arah yang kurang tepat, makaakan menyebabkan nilai hasil pengukuran menjadi lebih besar atau lebihkecil. Kesalahan pengukuran semacam ini di sebut kesalahan paralaks.b. Jangka SorongJangka sorong terdiri atas dua bagian, yaitu rahang tetap dan rahanggeser. Skala panjang yang terdapat pada rahang tetap merupakan skala utama,sedangkan skala pendek yang terdapat pada rahang geser merupakan skalanonius atau vernier. Nama vernier diambilkan dari nama penemu jangkasorong, yaitu Pierre Vernier, seorang ahli teknik berkebangsaan Prancis.posisi salahposisi benarposisi salahbendaGambar 1.1Cara membaca yang tepat akan men-dapatkan hasil pengukuran yang akurat.
9PengukuranK olom Ilmuwan 1.1Skala utama pada jangka so-rong memiliki skala dalam cm danmm. Sedangkan skala nonius padajangka sorong memiliki panjang 9mm dan di bagi dalam 10 skala,sehingga beda satu skala noniusdengan satu skala pada skala uta-ma adalah 0,1 mm atau 0,01 cm.Jadi, skala terkecil pada jangkasorong adalah 0,1 mm atau 0,01 cm.Jangka sorong tepat digunakanuntuk mengukur diameter luar, diameter dalam, kedalaman tabung, danpanjang benda sampai nilai 10 cm. Untuk lebih memahami tentang tentangjangka sorong, perhatikan Gambar 1.2.c. Mikrometer SekrupMikrometer sekrup sering digunakan untuk mengukur tebal benda-benda tipis dan mengukur diameter benda-benda bulat yang kecil sepertitebal kertas dan diameter kawat. Mikrometer sekrup terdiri atas dua bagian,yaitu poros tetap dan poros ulir. Skala panjang yang terdapat pada porostetap merupakan skala utama, sedangkan skala panjang yang terdapat padaporos ulir merupakan skala nonius.Skala utama mikrometer sekrup mempunyai skala dalam mm,sedangkan skala noniusnya terbagi dalam 50 bagian. Satu bagian pada skalanonius mempunyai nilai 1/50 × 0,5 mm atau 0,01 mm. Jadi, mikrometer se-krup mempunyai tingkat ketelitian paling tinggi dari kedua alat yang te-lah disebutkan sebelumnya, yaitu 0,01 mm. Perhatikan gambar berikut!Di SMP Anda telah mempelajari tentang jangka sorong dan mikro-meter sekrup. Sekarang buatlah tulisan mengenai cara-cara meng-gunakan jangka sorong dan mikrometer sekrup di buku tugasRahangtetapatasRahangsorong atasTombolkunciSkalautamaTangkaiukurkedalamanSkala noniusRahang sorongbawahBenda yangdiukurRahangtetapbawahGambar 1.2Jangka sorong dan bagian-bagiannya.Ruang ukur tetapRuang ukur gerakSkala putar dengansilinder putarGigi putarSkala tetap dengansilinder tetapKunci penyetelRangkaGambar 1.3Mikrometer sekrup dan bagian-bagiannya.
10Fisika SMA/MA Kelas Xbeserta contoh-contohnya. Demonstrasikan cara penggunaanjangka sorong dan mikrometer sekrup yang telah Anda tulis didepan teman-teman Anda. Apakah teman-teman Anda setujudengan cara Anda menggunakan jangka sorong dan mikrometersekrup? Jika ada diantara teman Anda yang tidak setuju, makamintalah dia untuk mendemonstrasikan cara-cara penggunaanjangka sorong dan mikrometer sekrup versi dia!2. Alat Ukur MassaMassa benda menyatakan banyaknya zat yang terdapat dalam suatubenda. Massa tiap benda selalu sama dimana pun benda tersebut berada.Satuan SI untuk massa adalah kilogram (kg).Alat untuk mengukur massadisebut neraca. Ada beberapa jenisneraca, antara lain, neraca ohauss,neraca lengan, neraca langkan,neraca pasar, neraca tekan, neracabadan, dan neraca elektronik. Se-tiap neraca memiliki spesifikasipenggunaan yang berbeda-beda.Jenis neraca yang umum ada disekolah Anda adalah neraca tigalengan dan empat lengan.Pada neraca tiga lengan, lengan paling depan memuat angka satuandan sepersepuluhan, lengan tengah memuat angka puluhan, dan lenganpaling belakang memuat angka ratusan. Cara menimbang dengan meng-gunakan neraca tiga lengan adalah sebagai berikut.a. Posisikan skala neraca pada posisi nol dengan menggeser penunjukpada lengan depan dan belakang ke sisi kiri dan lingkaran skaladiarahkan pada angka nol!b. Periksa bahwa neraca pada posisi setimbang!c.Letakkan benda yang akan diukur di tempat yang tersedia pada neraca!d. Geser ketiga penunjuk diurutkan dari penunjuk yang terdapat pada ra-tusan, puluhan, dan satuan sehingga tercapai keadaan setimbang!e.Bacalah massa benda dengan menjumlah nilai yang ditunjukkan olehpenunjuk ratusan, puluhan, satuan, dan sepersepuluhan!3. Alat Ukur WaktuStandar satuan waktu adalah sekon atau detik (dalam buku ini akandigunakan sekon). Alat yang digunakan untuk mengukur waktu biasanyaadalah jam atau arloji. Untuk megukur selang waktu yang pendek diGambar 1.4Neraca tiga lengan.Sumber: Kamus Visual
11PengukuranK olom Ilmuwan 1.2gunakan stopwatch. Stopwatch memiliki tingkat ketelitian sampai 0,01 detik.Alat ukur yang paling tepat adalah jam atom. Jam ini hanya digunakanoleh para ilmuwan di laboratorium.Arloji ada dua jenis, yaitu arloji mekanis dan arloji digital. Jarum arlojimekanis digerakkan oleh gerigi mekanis yang selalu berputar, sedangkanarloji digital berdasarkan banyaknya getaran yang dilakukan oleh sebuahkristal kuarsa yang sangat kecil. Arloji akan bekerja sepanjang sumberenerginya masih ada. Ketelitian arloji adalah 1 sekon. Kelemahan arlojimekanis maupun digital adalah selalu bergerak sehingga sulit dibaca secarateliti.Waktu yang terbaca pada arloji mekanis ditunjukkan oleh kerja ketigajarum, yaitu jarum jam, jarum menit, dan jarum detik. Jarum jam bergeraksatu skala tiap satu jam, jarum menit bergerak satu skala tiap satu menit,jarum detik bergerak satu skala tiap satu detik. Cara membaca untuk arlojidigital sangat mudah sebab angka yang ditampilkan pada arloji sudahmenunjukkan waktunya.Salah satu alat ukur waktu kuno adalah jam matahari. Jam matahariyang berukuran besar dan dapat berfungsi dengan baik sampai se-karang terdapat di museum IPTEK Bandung. Bentuklah kelompokyang terdiri atas 5 sampai 8 orang. Buatlah bersama anggota kelompokAnda sebuah jam matahari sederhana yang dapat berfungsi! Jelaskankelebihan-kelebihan jam matahari buatan kelompok Anda di depankelas, jika perlu tunjukkan cara kerjanya!D. Ketidakpastian PengukuranSaat melakukan pengukuran mengunakan alat, tidaklah mungkinAnda mendapatkan nilai yang pasti benar (xo), melainkan selalu terdapatketidakpastian. Apakah penyebab ketidakpastian pada hasil pengukuran?Roda gigikeempatBatuRoda gigi ketigaAlat pemutarKunciTongRoda tengahPegas rambutRoda pelepasgerakPeraga kristalcairGambar 1.5Arloji dan bagian-bagiannya.Sumber: Kamus Visual
12Fisika SMA/MA Kelas XSecara umum penyebab ketidakpastian hasil pengukuran ada tiga, yaitukesalahan umum, kesalahan sistematik, dan kesalahan acak.1. Kesalahan UmumKesalahan umum adalah kesalahan yang disebabkan keterbatasan padapengamat saat melakukan pengukuran. Kesalahan ini dapat disebabkankarena kesalahan membaca skala kecil, dan kekurangterampilan dalammenyusun dan memakai alat, terutama untuk alat yang melibatkan banyakkomponen.2. Kesalahan SistematikKesalahan sistematik merupakan kesalahan yang disebabkan oleh alat yangdigunakan dan atau lingkungan di sekitar alat yang memengaruhi kinerjaalat. Misalnya, kesalahan kalibrasi, kesalahan titik nol, kesalahan komponenalat atau kerusakan alat, kesalahan paralaks, perubahan suhu, dankelembaban.a. Kesalahan KalibrasiKesalahan kalibrasi terjadi karena pemberian nilai skala pada saatpembuatan atau kalibrasi (standarisasi) tidak tepat. Hal ini mengakibatkanpembacaan hasil pengukuran menjadi lebih besar atau lebih kecil dari nilaisebenarnya. Kesalahan ini dapat diatasi dengan mengkalibrasi ulang alatmenggunakan alat yang telah terstandarisasi.b. Kesalahan Titik NolKesalahan titik nol terjadi karena titik nol skala pada alat yang digunakantidak tepat berhimpit dengan jarum penunjuk atau jarum penunjuk yang ti-dak bisa kembali tepat pada skala nol. Akibatnya, hasil pengukuran dapatmengalami penambahan atau pengurangan sesuai dengan selisih dari skalanol semestinya. Kesalahan titik nol dapat diatasi dengan melakukan koreksipada penulisan hasil pengukuranc. Kesalahan Komponen AlatKerusakan pada alat jelas sangat berpengaruh pada pembacaan alat ukur.Misalnya, pada neraca pegas. Jika pegas yang digunakan sudah lama danaus, maka akan berpengaruh pada pengurangan konstanta pegas. Hal inimenjadikan jarum atau skala penunjuk tidak tepat pada angka nol yangmembuat skala berikutnya bergeser.d. Kesalahan ParalaksKesalahan paralaks terjadi bila ada jarak antara jarum penunjukdengan garis-garis skala dan posisi mata pengamat tidak tegak lurusdengan jarum.
13PengukuranK olom Ilmuwan 1.3Carilah informasi di perpustakaan, majalah ilmiah, atau di internettentang kondisi lingkungan sekitar yang dapat memengaruhi kinerjaalat percobaan! Sebutkan kondisi-kondisi tersebut, jelaskan pengaruh-nya, dan cara mengatasinya! Tulislah informasi yang Anda dapatdalam bentuk laporan dan kumpulkan di meja guru!3. Kesalahan AcakKesalahan acak adalah kesalahaan yang terjadi karena adanya fluktuasi-fluktuasi halus pada saat melakukan pengukuran. Kesalahan ini dapat di-sebabkan karena adanya gerak brown molekul udara, fluktuasi teganganlistrik, landasan bergetar, bising, dan radiasi.a. Gerak Brown Molekul UdaraMolekul udara seperti Anda ketahui keadaannya selalu bergerak secaratidak teratur atau rambang. Gerak ini dapat mengalami fluktuasi yang sangatcepat dan menyebabkan jarum penunjuk yang sangat halus seperti padamikrogalvanometer terganggu karena tumbukan dengan molekul udara.b. Fluktuasi Tegangan ListrikTegangan listrik PLN atau sumber tegangan lain seperti aki dan bateraiselalu mengalami perubahan kecil yang tidak teratur dan cepat sehinggamenghasilkan data pengukuran besaran listrik yang tidak konsisten.c. Landasan yang BergetarGetaran pada landasan tempat alat berada dapat berakibat pembacaanskala yang berbeda, terutama alat yang sensitif terhadap gerak. Alat sepertiseismograf butuh tempat yang stabil dan tidak bergetar. Jika landasannyabergetar, maka akan berpengaruh pada penunjukkan skala pada saat terjadigempa bumi.d. BisingBising merupakan gangguan yang selalu Anda jumpai pada alatelektronik. Gangguan ini dapat berupa fluktuasi yang cepat pada teganganakibat dari komponen alat bersuhu.e. Radiasi Latar BelakangRadiasi gelombang elektromagnetik dari kosmos (luar angkasa) dapatmengganggu pembacaan dan menganggu operasional alat. Misalnya, ponseltidak boleh digunakan di SPBU dan pesawat karena bisa mengganggualat ukur dalam SPBU atau pesawat. Gangguan ini dikarenakan gelombangelektromagnetik pada telepon seluler dapat mengasilkan gelombang radiasiyang mengacaukan alat ukur pada SPBU atau pesawat.
14Fisika SMA/MA Kelas XKegiatan 1.1Adanya banyak faktor yang menyebabkan kemungkinan terjadinyakesalahan dalam suatu pengukuran, menjadikan Anda tidak mungkinmendapatkan hasil pengukuran yang tepat benar. Oleh karena itu, Andaharus menuliskan ketidakpastiannya setiap kali melaporkan hasil dari suatupengukuran. Untuk menyatakan hasil ketidakpastian suatu pengukurandapat menggunakan cara penulisan x = (xo ± 'x), dengan x merupakannilai pendekatan hasil pengukuran terhadap nilai benar, xo merupakannilai hasil pengukuran, dan 'x merupakan ketidakpastiannya (angkataksiran ketidakpastian).Untuk melaporkan suatu hasil pengukuran Anda terkadang mem-butuhkan juga pemahaman mengenai konversi satuan, angkapenting, notasi ilmiah, dan aturan pembulatan. Buatlah sebuahtulisan yang membahas hal-hal tersebut. Anda dapat mencariinformasi di perpustakaan, majalah, atau internet. Kumpulkan hasiltulisan Anda di meja guru!Ketidakpastian pada Pengukuran TunggalPengukuran tunggal merupakan pengukuran yang hanya dilakukansekali saja. Pada pengukuran tunggal, nilai yang dijadikan pengganti nilaibenar adalah hasil pengukuran itu sendiri. Sedangkan ketidakpastiannyadiperoleh dari setengah nilai skala terkecil instrumen yang digunakan.Misalnya, Anda mengukur panjang sebuah benda menggunakan mistar.Perhatikan Gambar 1.6!Gambar 1.6Panjang suatu benda yang diukur dengan menggunakan mistar.Pada Gambar 1.6 ujung benda terlihat pada tanda 15,6 cm lebih sedikit.Berapa nilai lebihnya? Ingat, skala terkecil mistar adalah 1 mm. Telah Andasepakati bahwa ketidakpastian pada pengukuran tunggal merupakansetengah skala terkecil alat. Jadi, ketidakpastian pada pengukuran tersebutadalah sebagai berikut.'x= 12 × 1 mm = 0,5 mm = 0,05 cmbendamistar
15PengukuranKarena nilai ketidakpastiannya memiliki dua desimal (0,05 mm), makahasil pengukurannya pun harus Anda laporkan dalam dua desimal. Artinya,nilai x harus Anda laporkan dalam tiga angka. Angka ketiga yang Andalaporkan harus Anda taksir, tetapi taksirannya hanya boleh 0 atau 5. Karenaujung benda lebih sedikit dari 15,6 cm, maka nilai taksirannya adalah 5.Jadi, pengukuran benda menggunakan mistar tersebut dapat Anda laporkansebagai berikut.Panjang benda = l= x0xr'= (15,6 ± 0,05) cmArti dari laporan pengukuran tersebut adalah Anda tidak tahu nilai x(panjang benda) yang sebenarnya. Namun, setelah dilakukan pengukuransebanyak satu kali Anda mendapatkan nilai 15,6 cm lebih sedikit atauantara 15,60 cm sampai 15,70 cm. Secara statistik ini berarti ada jaminan100% bahwa panjang benda terdapat pada selang 15,60 cm sampai 15,7cm atau (15,60 dx d 15,70) cm.Ketidakpastian pada Pengukuran BerulangAgar mendapatkan hasil pengukuran yang akurat, Anda dapatmelakukan pengukuran secara berulang. Lantas bagaimana cara melaporkanhasil pengukuran berulang? Pada pengukuran berulang Anda akanmendapatkan hasil pengukuran sebanyak N kali. Berdasarkan analisisstatistik, nilai terbaik untuk menggantikan nilai benar x0adalah nilai rata-rata dari data yang diperoleh (0x). Sedangkan untuk nilai ketidakpastiannya(x') dapat digantikan oleh nilai simpangan baku nilai rata-rata sampel.Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.x0 = ¦12 3...iNxxx xxNNx' = 22–()1–1iiNxxNN¦¦Keterangan:x0: hasil pengukuran yang mendekati nilai benarx': ketidakpastian pengukuranN: banyaknya pengkuran yang dilakukanPada pengukuran tunggal nilai ketidakpastiannya (x') disebutketidakpastian mutlak. Makin kecil ketidakpastian mutlak yang dicapai padapengukuran tunggal, maka hasil pengukurannya pun makin mendekati
16Fisika SMA/MA Kelas Xkebenaran. Nilai ketidakpastian tersebut juga menentukan banyaknyaangka yang boleh disertakan pada laporan hasil pengukuran. Bagaimanacara menentukan banyaknya angka pada pengukuran berulang?Cara menentukan banyaknya angka yang boleh disertakan padapengukuran berulang adalah dengan mencari ketidakpastian relatifpengukuran berulang tersebut. Ketidakpastian relatif dapat ditentukandengan membagi ketidakpastian pengukuran dengan nilai rata-ratapengukuran. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.ketidakpastian relatif = 100%xx'uSetelah mengetahui ketidakpastian relatifnya, Anda dapatmenggunakan aturan yang telah disepakati para ilmuwan untuk mencaribanyaknya angka yang boleh disertakan dalam laporan hasil pengukuranberulang. Aturan banyaknya angka yang dapat dilaporkan dalampengukuran berulang adalah sebagai berikut.•ketidakpastian relatif 10% berhak atas dua angka•ketidakpastian relatif 1% berhak atas tiga angka•ketidakpastian relatif 0,1% berhak atas empat angkaSuatu pengukuran berulang massa sebuah benda menghasilkandata sebagai berikut: 12,5 g; 12,3 g; 12,8 g; 12,4 g; 12,9 g; dan12,6 g.Laporkan hasil pengukuran berulang tersebut lengkap denganketidakpastiannya!Jawab:Sebaiknya Anda buat tabel hasil pengukuran seperti berikut.Contoh 1.41.2.3.4.5.6.6N¦12,312,412,512,612,812,975 50ix,¦151,29153,76156,25158,76163,84166,412950 31ix,¦Percobaan Ke-xi( gram)2ix( gram)
17PengukuranBerdasarkan tabel Anda peroleh N = 6; 75, 50ix¦; dan2950, 31ix¦.Selanjutnya dapat Anda tentukan nilai mendekati benda, ketidak-pastian, dan ketidakpastian relatifnya.x0= ixN¦= 75, 506= 12,5833 gx'= 22–()1–1iiNxxNN¦¦= 26 (950,31) – (75,50)166–1= 5.701, 86 – 5.700, 25165= 11,6165= 0,167 × 0,32= 0,09 gKetidakpastian relatif= 100x%x'u= 00910012 83,%,u= 0,7%Menurut aturan yang telah disepakati, ketidakpastian relatif 0,7%berhak atas tiga angka. Jadi, hasil pengukuran dapat dilaporkansebagai berikut.m= x0xr'= (12,5 ± 0,09) g
18Fisika SMA/MA Kelas XS oal Kompetensi 1.3Kolom Diskusi 1.1Diskusikan bersama teman sebangku Anda dan laporkan hasilnyakepada guru, tentang cara menentukan ketidakpastian pada pengu-kuran massa dan waktu dan berilah contohnya!1. Sebutkan beberapa instrumen pengukuran panjang, massa,waktu dan berikan penjelasan kelebihan dan kekurangannya!2. Bagaimana cara Anda untuk menghindari kesalahan-kesalahanyang mungkin terjadi pada suatu pengukuran? Jelasakan!3.Bagaimana cara Anda agar memperoleh nilai ketidakpastian yanglebih baik dengan menggunakan instrumen pengukuran yang sa-ma? Jelaskan!4.Diketahui hasil pengukuran berulang sebanyak 5 kali terhadapkuat arus pada suatu rangkaian berturut-turut adalah sebagaiberikut: 5 mA; 6 mA; 5,6 mA; 6,1 mA; dan 5,4 mA. Laporkan hasilpengukuran tersebut beserta nilai ketidakpastiannya!E. VektorPada awal bab telah disinggung bahwa besaran dalam fisika dapatdikelompokkan berdasarkan ada tidaknya arah, yaitu besaran skalar danbesaran vektor. Besaran skalar adalah besaran yang hanya mempunyainilai (besar) saja. Contoh besaran skalar, antara lain, massa, panjang,waktu, volume, energi, dan muatan listrik. Anda dapat menyatakanbesaran skalar hanya dengan menyatakan nilainya saja. Misalnya, massaAcong 35 kg, panjang pensil 20 cm, dan volume bak mandi 1.000 liter.Besaran skalar selalu bernilai positif.Besaran vektor adalah besaran yang mempunyai nilai (besar) dan arah.Contoh besaran vektor, antara lain, perpindahan, kecepatan, percepatan,momentum, dan gaya. Untuk menyatakan besaran vektor, harus meng-gunakan nilai (angka) dan disebutkan arahnya. Misalnya, Nisa berlari keutara dengan kecepatan 5 km/jam dan Robert menggeser almari sejauh 3meter ke barat.1. Penulisan dan Penggambaran VektorSebuah vektor dalam buku cetakan biasanya dinyatakan dalamlambang huruf besar yang dicetak tebal (bold), misal: A, B, atau R. Untuktulisan tangan sebuah vektor dilambangkan dengan sebuah huruf kecil
19Pengukuranyang diberi tanda anak panah di atasnya, misalnya: ao, bo, atau ro. Sebuahvektor juga dapat dilambangkan dengan dua huruf dan tanda anak panahdi atasnya, misalnya uuurAB. Pada penulisan nilai atau besar vektor, untukbuku cetakan biasanya menggunakan huruf besar miring (italic), sepertiA, B, atau R, sedangkan tulisan tangan dinyatakan dengan sebuah hurufbesar dengan anak panah di atasnya beserta tanda harga mutlak, seperti:Ao, oB, atau oR.Sebuah vektor digambarkan dengan anak panah yang terdiri ataspangkal dan ujung. Panjang anak panah menyatakan besar vektor,sedangkan arah anak panah menyatakan arah vektor (dari pangkal ke ujung).Perhatikan Gambar 1.7 berikut!(a)(b)Pada Gambar 1.7(a) menunjukkan sebuah vektor C dengan titik tangkap(pangkal) A, ujungnya di titik B, arahnya dari A ke B, dan besar vektordiwakili panjang anak panah. Sedangkan Gambar 1.7(b), merupakan vektoryang menyatakan sebuah gayaF sebesar 3 N dan memiliki arah ke kiri.Dua buah vektor dikatakan sama apabila besar dan arahnya sama. Sebuahvektor dikatakan negatif apabila mempunyai arah yang berlawanandengan vektor yang dijadikan acuan.2. Resultan VektorBeberapa vektor dapat dijumlahkan menjadi sebuah vektor yangdisebut resultan vektor. Resultan vektor dapat diperoleh dengan beberapametode, yaitu metode segitiga, metode jajargenjang, poligon, dan analitis.a. Metode SegitigaUntuk mengetahui jumlah dua buah vektor Anda dapat menggunakanmetode segitiga. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.1) Lukislah vektor pertama sesuai dengan nilai dan arahnya, misalnya A!2) Lukislah vektor kedua, misalnya B, sesuai nilai dan arahnya dengantitik tangkapnya berimpit pada ujung vektor pertama!Gambar 1.7 (a) Vektor C dan (b) Vektor gaya F.ACBF = 3 N
20Fisika SMA/MA Kelas X3) Hubungkan titik tangkap vektor pertama (A) dengan ujung vektorkedua (B)!Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut!Selisih dua buah vektor dapat diketahui dengan cara sepertipenjumlahan vektor. Misalnya, selisih dua buah vektor A dan B adalah C,juga dapat dinyatakan C = A – B atau C = A + (-B). Hal ini menunjukanbahwa selisih antara vektor A dan B adalah hasil penjumlahan vektor Adan -B, dengan -B adalah vektor yang berlawanan arah dengan B tetapinilainya sama dengan B.Perhatikan gambar berikut!b. Metode JajargenjangAnda dapat memperoleh resultan dua buah vektor dengan metodejajargenjang. Pada metode jajargenjang terdapat beberapa langkah, yaitusebagai berikut.1) Lukis vektor pertama dan vektor kedua dengan titik pangkal berimpit(Gambar 1.10(a))!2) Lukis sebuah jajargenjang dengan kedua vektor tersebut sebagai sisi-sisinya (Gambar 1.10(b))!3) Resultan kedua vektor adalah diagonal jajargenjang yang titikpangkalnya sama dengan titik pangkal kedua vektor. Perhatikan (Gam-bar 1.10(c))!Gambar 1.8Penjumlahan vektor dengan metode segitiga.Gambar 1.9Selisih vektor.(b)BAA – B(a)BABA(a)(b)ABA + B
21PengukuranPada metode jajargenjang, satu kali lukisan hanya dapat digunakanuntuk mencari resultan dua buah vektor. Untuk resultan yang terdiri atastiga buah vektor diperlukan dua jajargenjang, empat buah vektor diperlukantiga jajargenjang, dan seterusnya.c. Metode PoligonMetode poligon dapat digunakan untuk menjumlahkan dua buah vektoratau lebih, metode ini merupakan pengembangan dari metode segitiga.Langkah-langkah menentukan resultan beberapa vektor dengan metodepoligon adalah sebagai berikut.1) Lukis vektor pertama (lihat Gambar 1.11(a))!2) Lukis vektor kedua, dengan pangkalnya berimpit di ujung vektor per-tama (lihat Gambar 1.11(b))!3) Lukis vektor ketiga, dengan pangkalnya berimpit di ujung vektor keduadan seterusnya hingga semua vektor yang akan dicari resultannyatelah dilukis (lihat Gambar 1.11(c))!4) Vektor resultan atau vektor hasil penjumlahannya diperoleh denganmenghubungkan pangkal vektor pertama dengan ujung dari vektor yangterakhir dilukis (lihat Gambar 1.11(d))!d. Metode AnalisisMetode yang paling baik (tepat) untuk menentukan resultan beberapavektor dan arahnya adalah metode analisis. Metode ini, mencari resultandengan cara perhitungan bukan pengukuran, yaitu menggunakan rumuskosinus dan mencari arah vektor resultan dengan menggunakan rumussinus.Gambar 1.10Penjumlahan vektor dengan metode jajargenjang.BA + BABBAA(c)(a)(b)AAAABBBCCA + B + CGambar 1.11Penjumlahan vektor dengan metode poligon.(d)(c)(b)(a)
22Fisika SMA/MA Kelas X1) Menentukan Resultan Vektor Menggunakan Rumus KosinusUntuk menentukan vektor resultan secara matematis dapat Andagunakan rumus kosinus, yaitu sebagai berikut.R = 2212 122· ·cosFF FFDKeterangan:R: resultan vektorF1: vektor pertamaF1: vektor keduaD: sudut apit antara kedua vektorDiketahui dua buah vektor,masing-masing besarnya 8 N dan 6 N.Tentukan nilai resultan kedua vektor tersebut, jika titik pangkalnyaberimpit dan membentuk sudut 60o!Diketahui :F1= 8 NF2= 6 ND= 60°Ditanyakan :R= ...?Jawab :R= 2212 122· ·cosFF FFD= 22862·8·6cos60q= (6436) 24= 124Jadi, nilai resultannya adalah 124 N.2) Menentukan Arah Resultan Vektor Menggunakan RumusSinusAnda ketahui bahwa vektor merupakan besaran yang mempunyai nilaidan arah. Untuk menentukan arah dari vektor resultan terhadap salah sa-tu vektor komponennya dapat digunakan persamaan sinus. PerhatikanGambar 1.12!Contoh 1.58 N6NR60°
23PengukuranDiketahui dua buah vektor, F1 dan F2 membentuk sudut D. Sudutantara vektor resultan (R) dengan vektor F1 adalah E, sedangkan sudutantara resultan (R) dan vektor F2 adalah D- E. Secara matematispersamaan ini dapat ditulis sebagai berikut.12sinsin ()sinFFRDDEEDiketahui dua buah vektor masing-masing panjangnya 8 cm dan 6 cm.Jika kedua vektor berimpit dan saling tegak lurus, maka tentukanarah resultan vektor tersebut terhadap kedua vektor tersebut!Diketahui :F1= 8 cmF2= 6 cmD= 90° (tegak lurus)Ditanyakan :a.E= ...?b.()DE= ...?Jawab:Anda cari terlebih dahulu resultan kedua vektor.R= 2212 122· ·cosFF FFD= 22862 · 8 · 6 cos 90q= 6436 0= 100= 10 cmContoh 1.6DE–DEF2RGambar 1.12Menentukan arah vektor.F1
24Fisika SMA/MA Kelas XFxFyYDXFGambar 1.13Menguraikan vektor.a. Arah vektor resultan (R) terhadap vektor F1.2sinsinFRDEsinE= 2sinFRDu= 8sin9010uq= 8110u sinE= 0,8E= 53°b.Arah resultan vektor (R) terhadap vektor F1.()DE= 90° – 53°= 37°3. Menguraikan VektorSetelah memahami cara menjumlahkan vektor, Anda akanmempelajari cara menguraikan sebuah vektor. Sebuah vektor dapatdiuraikan menjadi dua buah vektor atau lebih. Pada materi ini, Andahanya akan mempelajari cara menguraikan sebuah vektor menjadi duabuah vektor yang saling tegak lurus, yaitu pada sumbu X dan sumbu Y.a. Menentukan Komponen Sebuah Vektor yang Besar dan ArahnyaDiketahuiVektor komponen adalah dua buah vektor atau lebih yang menyusunsebuah vektor. Setiap vektor dapat diuraikan menjadi dua buah vektoryang saling tegak lurus. Perhatikan Gambar 1.13!Misalkan, diketahui sebuahvektor F yang dapat diuraikanmenjadi vektor komponen padasumbu X, yaitu FX dan vektorkomponen pada sumbu Y, yaitu Fy.Jika sudut antara vektor F dengansumbu X positif adalah T, makabesar vektor komponen FX dan Fydapat Anda peroleh denganmenggunakan persamaan sinusdan kosinus.FX = F cosT dan Fy = F sin T
25PengukuranTentukan besar komponen-komponen vektor dari sebuah vektorgaya sebesar 20 N pada arah 60° terhadap sumbu X positif!Diketahui : F= 20 N: T= 60°Ditanyakan : a.FX= ...? b.Fy= ...?Jawab:a.FX= FcosT= 20 cos 60°= 20 · 0,5= 10 Nb.Fy= Fsin T= 20 sin 60°= 20 · 132= 103 Nb. Menentukan Besar dan Arah Sebuah Vektor Jika Kedua VektorKomponennya DiketahuiMisalkan, jika komponen-komponen vektor F adalah Fx dan Fy, makabesar vektor F dapat ditentukan dengan menggunakan dalil Phytagoras padasegitiga siku-siku. Arah vektor tersebut dapat ditentukan dengan mengguna-kan perbandingan trigonometri tangen.Besar vektor F adalah sebagai berikut.F = 22xyFFArah vektor F adalah sebagai berikut.tan T = yxFFUntuk menentukan arah vektor (sudut yang dibentuk terhadap sumbuX positif) kamu harus memperhatikan tanda Fx dan Fy, tanda tersebut akanmembantu Anda dalam menentukan kuadran dalam vektor koordinat.Perhatikan tabel berikut!Contoh 1.7
26Fisika SMA/MA Kelas XS oal Kompetensi 1.5Tentukan besar dan arah vektor gaya F, jika diketahui vektor kompo-nennya sebesar 8 N dan 6 N!Diketahui : Fx = 8 N Fy = 6 NDitanyakan: a. F= ...? b. tanT= ...?Jawab :a.F= 22xyFF= 2286= 100= 10 Nb. tan T= yxFF= 86T= 36,98°1.Sebutkan kelemahan-kelemahan dalam menentukan resultan vek-tor dan arahnya dengan menggunakan metode grafis dan analitis!2. Sebuah gaya sebesar 40 N bekerja pada benda denganmembentuk sudut 60° terhadap sumbu X. Tentukan komponenvektor pada sumbu X dan Y!NoKuadranIIIIIIIV1.2.FxFy++–+––+–Contoh 1.8
27PengukuranI nfo KitaTkhooChristiaan Huygens(1629 - 1695)Christiaan Huygens adalah ahli fisika, ahliastronomi, penemu jam bandul, penemu teorigelombang cahaya, dan masih banyak pene-muan lainnya. Huygens lahir di Den Haag, Be-landa pada tanggal 14 April 1629.Sampai umur 16 tahun Huygens tidak per-nah duduk di bangku sekolah. Ia dididik di ru-mah, oleh guru lesnya. Baru sesudah itu Huygensmasuk ke Universitas Leiden.Untuk mengukur waktu kejadian-kejadianastronomis, Huygens membuat jam yang mampu mengukur waktuhingga ke hitungan menit. Ia menggunakan gerakan maju-munduryang biasa terjadi pada sebuah pendulum yang berayun untukmengendalikan gigi-gigi jam tersebut. Ia juga menggunakan serangkaianbobot berantai yang jatuh perlahan-lahan untuk memastikanpendulumnya bergerak terus-menerus. Huygens mempresentasikanmodelnya yang pertama kepada pemerintah Belanda danmenggambarkannya dalam terbitan tahun 1658. Jam pendulum itudikenal sebagai jam “kakek” dan dipakai di seluruh dunia selamahampir 300 tahun. Huygens meninggal tanggal 8 Juli 1695 di Den Haag,pada usia 66 tahun setelah banyak berkarya.(Dikutip seperlunya dari 100 Ilmuwan, John Hudson Tiner, 2005)Alat Ukur ModernPengukuran sudah dilakukan manusia sejak beribu tahun yang lalu.Sepanjang masa itu, berbagai alat ukur sudah ditemukan, mulai darialat ukur sederhana sampai alat ukur modern. Beberapa alat ukurmodern yang telah ditemukan adalah pita sonik, sinar infra merah, danradar.Pita sonik adalah alat yang dipakai untuk mengukur jarak suatubenda dengan prinsip pemantulan bunyi. Alat ini mengeluarkan bunyi“bip-bip” ultrasonik yang tidak dapat didengar manusia. Pada saatdigunakan, pita sonik mengeluarkan bunyi ultrasonik yang akanSumber: Jendela Iptek
28Fisika SMA/MA Kelas Xmemantul setelah menumbukbenda yang diukur jaraknya.Waktu yang diperlukan bunyiuntuk sampai kembali ke alat ukurmenunjukkan jarak benda ke alatukur tersebut.Sinar inframerah dapat meng-ukur jarak sampai ketepatan yangtinggi (2 mm tiap untuk jarak3 k m ) . Alat ukur ini dapat men-deteksi benda-benda yang bergerakmaupun diam, serta dapat menen-tukan sudut horizontal danvertikalnya. Ukuran-ukuran yangdiperoleh dari sinar inframerahdisimpan dalam kartu data elek-tronik yang selanjutnya dipindahkan ke komputer untuk dianalisis.Radar merupakan alat ukur tercanggih yang pernah dibuatmanusia. Alat ini biasanya dipasang di pesawat, kapal dan di markasangkatan perang. Gelombang radar dipancarkan dari antena radar kesegala arah. Gelombang ini akan terpantul kembali ke radar bilamenumbuk benda, baik yang bergerak maupun diam. Gelombang yangkembali dapat diubah secara elektronik menjadi gambar di layar. Sistemcanggih ini dapat menentukan posisi benda, benda tersebut bergerakatau diam, dan kecepatan serta arahnya jika bergerak.Sumber: Jendela Iptek
29PengukuranRangkuman1 . Satuan yang dipakai saat ini adalah satuan Sistem Internasional(SI).2 . Ada tujuh besaran pokok dalam SI, yaitu panjang, massa, waktu,suhu, kuat arus listrik, intensitas cahaya, dan jumlah mol.3 . Besaran pokok adalah besaran yang digunakan sebagai dasar untukmenetapkan besaran yang lain.4. Besaran turunan adalah besaran yang diperoleh dengan menurunkanbesaran pokok.5 . Dimensi suatu besaran adalah cara besaran tersebut tersusun atasbesaran-besaran pokoknya.6. Dimensi mempunyai dua kegunaan, yaitu untuk menentukan satuandari suatu besaran turunan dan menunjukkan kesetaraan beberapabesaran yang sepintas tampak berbeda.7. Instrumen pengukuran adalah alat-alat yang digunakan untukmengukur suatu besaran. Misalnya, panjang dengan mistar, massadengan neraca, dan waktu dengan jam.8 . Setiap pengukuran pasti terdapat ketidakpastian yang disebabkanbeberapa kesalahan, antara lain, kesalahan internal, kesalahansistematik, dan kesalahan acak.9. Kesalahan internal adalah kesalahan yang disebabkan keterbatasanpada pengamat saat melakukan pengukuran.10. Kesalahan sistematik merupakan kesalahan yang disebabkan olehalat yang digunakan dan atau lingkungan di sekitar alat yang mem-pengaruhi kinerja alat. Misalnya, kesalahan kalibrasi, kesalahan titiknol, kesalahan komponen alat atau kerusakan alat, kesalahan paralaks,perubahan suhu, dan kelembapan.11. Kesalahan acak adalah kesalahaan yang terjadi karena adanyafluktuasi-fluktuasi halus pada saat melakukan pengukuran. Misalnya,karena adanya gerak brown molekul udara, fluktuasi tegangan listrik,landasan bergetar, bising, dan radiasi.12. Pengukuran tunggal merupakan pengukuran yang hanyadilakukan sekali saja.13. Ketidakpastian pada pengukuran tunggal diperoleh dari setengahskala terkecil alat yang digunakan.14. Pengukuran berulang adalah pengukuran yang dilakukan beberapakali.
30Fisika SMA/MA Kelas X15. Nilai yang digunakan sebagai pengganti nilai yang mendekati benar(x0) adalah nilai rata-rata dari data yang diperoleh (0x). Secaramatematis dapat ditulis sebagai berikutx0 = 12 3... 6Nixx xxxNN16. Ketidakpastian (x') pada pengukuran berulang diperoleh dari nilaisimpangan baku nilai rata-rata sampel. Secara matematis dapatditulis sebagai berikutx' = 22–()1–1iiNxxNN¦¦17. Besaran vektor adalah besaran yang mempunyai nilai (besar) danarah, antara lain, perpindahan, kecepatan, percepatan, momentum,dan gaya.18. Resultan vektor merupakan jumlah dari dua atau lebih vektor.19. Resultan vektor dapat diperoleh dengan beberapa metode, antaralain, metode segitiga, metode jajargenjang, poligon, dan analitis.20. Rumus mencari resultan vektor dan arahnya dengan metode analisisadalah sebagai berikut.R = 2212 122cosDFF FF dan 12sinsin ( - )sinDDEEFFR.20. Vektor komponen adalah dua buah vektor atau lebih yangmenyusun sebuah vektor.21. Rumus mencari resultan vektor dan arahnya yang vektor kompo-nennya diketahui dengan cara berikut.F = 22xyFFdan tan T = yxFF
31PengukuranA. Pilihlah jawaban yang benar dengan menuliskan huruf a, b, c, d, atau edi buku tugas Anda!1. Kelompok besaran berikut yang merupakan besaran turunan adalah ....a. momentum, waktu, dan kuat arusb.kecepatan, usaha, dan massac.energi, usaha, dan waktud. berat, panjang , dan massae.percepatan, usaha, dan massa jenis2. Besaran-besaran berikut yang yang bukan besaran turunan adalah ....a. percepatanb. gayac.usahad. massae.volume3. Pasangan besaran fisika berikut yang memiliki satuan sama adalah ....a. usaha dan gayab. usaha dan energic.momentum dan gayad. momentum dan usahae.energi dan gaya4. Satuan berat benda adalah ....a. kg mb. kg ms-1c.kg ms-2d. kg m2 s-1e.kg m2s-25. Dimensi dari usaha adalah ....a. [M] [L]2 [T]-2b. [M] [T]-2c.[M] [L] [T]-2d. [M] [L]-1 [T]-1e.[M] [L]1 [T]-2Pelatihan
32Fisika SMA/MA Kelas X6 . Kesalahan instrumen yang disebabkan oleh gerak brown digolongkan se-bagai ....a. kesalahan relatifb. kesalahan sistematisc.kesalahan acakd. kesalahan lingkungane.kesalahan umum7. Dua vektor P dan Q besarnya 40 dan 20 satuan. Jika sudut antara keduavektor tersebut sebesar 60°, maka besar dari P – Q adalah ....a. 20b. 203c. 30d. 403e.608. Kelompok besaran berikut yang termasuk besaran vektor adalah ....a.perpindahan, gaya, dan percepatanb.gaya, momentum, dan waktuc.gaya, tekanan, dan volumed. perpindahan , massa, dan usahae.jarak, momentum, dan percepatan9. Perhatikan gambar di samping! T1 dan T2merupakan vektor gaya. Agar resultan ketigavektor gaya sama dengan nol, maka harus berlakuhubungan ....a. T1 + T23– 50 = 0b. T1 – T23 = 0c. T13 + T2 – 50 = 0d. T13 + T2 = 0e.T1 + T23 – 200 = 010. Dua buah vektor yang besaranya F1dan F2memiliki titik tangkap sama.Jika F1= F2 = R (dengan R resultan kedua vektor tersebut), maka besarnyasudut apit antara dua vektor tersebut adalah ....a.30°b. 45°c.60°d. 90°e.120°T2T1100°100 N
33Pengukuran11. Sebuah balok memiliki panjang 20 mm, tinggi 15 mm, dan lebar 14 mm.Volume balok dalam m3 adalah ....a.4,2 × 10-9b.4,2 × 10-6c.4,2 × 10-4d. 4,2 × 10-2e.4,2 × 10-112. Dua buah vektor memiliki pangkal berimpit, dan masing-masing besarnya3 N dan 4 N. Jika sudut apit antara kedua vektor tersebut 60°, maka vektorresultannya adalah ....a.34 Nb.35 Nc.37 Nd.38 Ne.39 N13. Hasil pengukuran panjang dan lebar suatu halaman adalah 12,61 m dan5,2 m. Menurut aturan angka penting, luas halaman tersebut adalah ....a.66 m2b.65,572 m2c.65, 57 m2d. 65, 5 m2e.65 m214. Andi berjalan sejauh 5 m ke arah 30° utara dari timur, Cahyo berjalan sejauh7 m dengan arah 60° timur dari selatan, dan Nana berjalan sejauh 4 m denganarah 30° barat dari selatan. Jika mereka berangkat dari titik yang sama, makabesar perpindahan total ketiga anak tersebut adalah ....a.125 – 20 3b.125 – 20c.25 – 20 3d.225 – 20 3e.135 20 315. Komponen-komponen vektor pada sumbu X dan Y dari vektor P adalah 4m dan 6 m. Komponen-komponen vektor pada sumbu X dan Y dari vektor(P + Q) adalah 0 dan 9 m. Panjang vektor Q adalah ....a. 10 md. 5 mb. 9 me.4 mc. 6 m
34Fisika SMA/MA Kelas Xberimpit1516171801020B. Kerjakan soal-soal berikut dengan benar!1.Sebut dan jelaskan dengan bahasa Anda sendiri perbedaan antara besaranpokok dan besaran turunan!2. Mengapa saat Anda melakukan pengukuran suatu besaran fisis harus dilaporkan sedekat mungkin ke skala penuh? Jelaskan dengan bahasa Andasendiri!3. Perhatikan gambar berikut!Berdasarkan gambar tersebut, hitunglah hasil pengukurannya!4.Perhatikan gambar berikut!Jika sin D = 35 dan sin E= 45, maka tentukan resultan keempat gaya padagambar tersebut!5.Sebuah pesawat tempur terbang dari sebuah pangkalan angkatan darat padaarah 30° ke timur dari utara sejauh 100 km, kemudian berbelok ke arahtimur sejauh 403 dan akhirnya berbelok ke utara sejauh 40 km. Tentukanbesar dan arah perpindahan pesawat tempur tersebut dari pangkalanangkatan darat!ED20 N20 N26 N12 N