Halaman
Buku Fisika Kelas 10Kurikulum 2006 KTSPMateri Pokok Pembelajaran:Besaran dan satuan, besaran turunan, besaran vector, Gerak lurus, gerak jatuh bebas, gerak vertical ke atas, Gerak melingkar beraturan, Hukum newton tentang gerak, gaya gravitasi, gaya normal, Alat-alat optic, lup, teleskop, kamera, Suhu dan kalor, pemuaian, Listrik, arus bolak balik (AC), Amperemeter dan voltmeter, Gelombang elektromagnetik,
FISIKAuntuk Kelas X SMA dan MAPenyusun:KaryonoDwi Satya PalupiSuharyantoDesain Sampul:Uzi Sulistyo AdhiLay out:Rini PudyastutiUkuran Buku:17,6 x 25 cmHak Cipta pada Departemen Pendidikan Nasionaldilindungi Undang-undang530.07KAR KARYONO f Fisika 1 : untuk SMA dan MA Kelas X / penyusun, Karyono, Dwi Satya Palupi, Suharyanto. -- Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2009. vi, 218 hlm, : ilus. ; 25 cm Bibliografi : hlm. 205 Indeks ISBN 978-979-068-802-5 (nomor jilid lengkap) ISBN 978-979-068-805-6 1. Fisika-Studi dan Pengajaran I. Judul II. Dwi Satya PalupiIII. Suharyanto Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasionaldari Penerbit CV. SahabatDiterbitkan oleh Pusat PerbukuanDepartemen Pendidikan Nasional Tah un 2009Diperbanyak oleh ....
Kata SambutaniiiPuji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia-Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada tahun 2008, telah membeli hak cipta buku teks pelajaran ini dari penulis/penerbit untuk disebarluaskan kepada masyarakat melalui situs internet (website) Jaringan Pendidikan Nasional.Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan dan telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syarat kelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2007.Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para penulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh para siswa dan guru di seluruh Indonesia.Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada Departemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (download), digandakan, dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk penggandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi ketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks pelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini.Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada para siswa kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan. Jakarta, Juni 2009 Kepala Pusat Perbukuan
Kata PengantarBuku Fisika ini disusun untuk membimbing peserta didikSMA/MA agar; (1) membentuk sikap positif terhadap fisikadengan menyadari keteraturan dan keindahan alam sertamengagungkan kebesaran Tuhan Yang Maha Esa, (2) memupuksikap ilmiah yaitu jujur, obyektif, terbuka, ulet, kritis dan dapatbekerjasama dengan orang lain, (3) mengembangkanpengalaman untuk dapat merumuskan masalah, mengajukandan menguji hipotesis melalui percobaan, merancang danmerakit instrumen percobaan, mengumpulkan, mengolah, danmenafsirkan data, serta mengkomunikasikan hasil percobaansecara lisan dan tertulis, (4) mengembangkan kemampuanbernalar dalam berpikir analisis induktif dan deduktif denganmenggunakan konsep dan prinsip fisika untuk menjelaskanberbagai peristiwa alam dan menyelesaikan masalah baik secarakualitatif maupun kuantitatif, dan (5) menguasai konsep danprinsip fisika serta mempunyai keterampilan mengembangkanpengetahuan, dan sikap percaya diri sebagai bekal untukmelanjutkan pada jenjang yang lebih tinggi sertamengembangkan ilmu pengetahuan dan teknologi.Cakupan materinya di samping sesuai dengan standarisi pendidikan juga disesuaikan dengan kemampuan siswa.Materi buku ini akurat, mutakhir, mengandung wawasanproduktivitas, merangsang keingitahuan siswa,mengembangkan kecakapan hidup, dan kontekstual.Penyajian materinya mudah dipahami karena bahasayang digunakan dalam buku ini komunikatif dan interaktif,lugas, runtut, dan sesuai dengan kaidah bahasa Indonesia yangbaku. Lebih dari itu, buku ini disajikan secara sistematis, logis,dan seimbang; dan disertai contoh-contoh dan latihan untukmendorong kecakapan siswa.Semoga buku ini bermanfaat bagi siswa-siswa SMA/MAuntuk mencapai cita-cita luhurnya, yaitu menjadi putra bangsayang terbaik, unggul, dan mempunyai daya saing secara globaldi masa datang.Klaten, Mei 2007Penyusuniv
Daftar IsiKata Sambutan ......................................................................................................... iiiKata Pengantar ......................................................................................................... ivDaftar Isi .................................................................................................................... vBab I Besaran dan SatuanA. Pengukuran Besaran Fisika (Massa, Panjang, dan Waktu) ............... 5B. Penjumlahan Vektor .......................................................................... 16Uji Kompetensi ....................................................................................... 25Bab II Kinematika dan Dinamika Benda TitikA. Analisis Besaran Fisika pada Gerak dengan Kecepatan dan Percepatan Konstan ................................................................... 32B. Analisis Besaran Fisika pada Gerak Melingkar dengan Laju Konstan ............................................................................................. 46C. Penerapan Hukum Newton sebagai Prinsip Dasar Dinamikauntuk Gerak Lurus, Gerak Vertikal dan Gerak Melingkar Beraturan ........................................................................................... 50Uji Kompetensi ........................................................................................ 68Uji Kompetensi Akhir Semester 1.......................................................... 72Bab III Prinsip Kerja Alat-Alat OptikA. Analisis Alat-Alat Optik Secara Kualitas dan Kuantitas................... 80B. Penerapan Alat-Alat Optik dalam Kehidupan Sehari-hari ............... 97Uji Kompetensi ....................................................................................... . 102Bab IV Kalor dan Konservasi EnergiA. Analisis Pengaruh Kalor terhadap Suatu Zat .................................... 107B. Analisis Cara Perpindahan Kalor ...................................................... 120C. Penerapan Azas Black dalam Pemecahan Masalah .......................... 130Uji Kompetensi ........................................................................................ 134 v
Bab VKelistrikanA.Besaran-Besaran Listrik Rangkaian Sederhana (Satu Loop) ...........141B.Identifikasi Penerapan Listrik AC dan DC dalam KehidupanSehari-hari .......................................................................................149C.Penggunaan Alat-Alat Ukur Lis trik ............................................160Uji Kompetensi .......................................................................................169Bab VI Gelombang ElektromagnetikA.Spektrum Gelombang Elektromagnetik...................................177B.Aplikasi Gelombang Elektromagnetik pada KehidupanSehari-hari .......................................................................................186Uji Kompetensi .......................................................................................192Uji Kompetensi Akhir Semester 2 ............................................................196Daftar Pustaka.........................................................................................................205Lampiran...................................................................................................................206vi
1Fisika SMA/MA XBab IBesaran dan SatuanSumber : www.bikeracephotos.comFisika adalah ilmu yang mempelajari tentang fenomena alam, baik secara kualitatif maupunkuantitatif dengan menggunakan matematika. Pengukuran-pengukuran yang teliti sangat diperlukandalam fisika agar pengamatan gejala alam dapat dijelaskan dengan akurat. Pada lomba balapsepeda diukur dua besaran sekaligus yaitu besaran panjang dan besaran waktu.
2Fisika SMA/MA XPeta KonsepSetelah mempelajari bab ini, kalian diharapkan mampu:1. mengukur besaran fisika (massa, panjang, dan waktu), dan2. melakukan penjumlahan vektor.Tujuan Pembelajaran:Besaran Fisika dan PengukurannyaPengukuranbesaran Fisika(massa, panjang,dan waktu)PenjumlahandanpenguranganvektorBesaranstandarBesaranturunanMetodegrafikMetodeanalisisMetodejajarangenjang<<<<<<<<<
3Fisika SMA/MA XTahukah kalian apa saja yang biasa diukur oleh orang pada zaman dahulu?Pada zaman dahulu orang biasanya hanya mampu mengukur panjang atauluas sesuatu. Di samping panjang dan luas suatu benda, mereka juga biasamenimbang massa suatu benda, misalnya massa satu karung padi.Tahukah kalian bagaimana mereka menyatakan hal pengukuran ini? Merekamenyatakan hal pengukuran panjang tersebut dengan jengkal, atau depa.Begitu pula luas suatu benda dengan tumbak atau bata. Untuk massa suatubenda mereka pun sering menyatakan hasilnya dengan pikul atau dacin.Nah, dalam fisika panjang dan massa disebut besaran, sedangkan jengkal,depa, tumbak, atau pun pikul dan dacin disebut satuan. Namun karena satuanyang digunakan berbeda-beda, maka satuan seperti itu tidak berkembang. Untukdapat memahami tentang pengukuran lebih lanjut, pelajarilah materi bab inidengan seksama.Dalam fisika diperlukan pengukuran-pengukuran yangteliti agar pengamatan gejala alam dapat dijelaskan denganakurat. Pada pengukuran-pengukuran kita berbicara tentangsuatu besaran (kuantitas) yang dapat diukur, dan disebut besaranfisis. Contoh besaran fisis, antara lain: panjang, massa, waktu,gaya, simpangan, kecepatan, panjang gelombang, frekuensi, danseterusnya. Kemampuan untuk mendefinisikan besaran-besarantersebut secara tepat dan mengukurnya secara teliti merupakansuatu syarat dalam fisika.Pengukuran adalah suatu proses pembandingan sesuatudengan sesuatu yang lain yang dianggap sebagai patokan(standar) yang disebut satuan. Ada beberapa persyaratanyang harus dipenuhi agar suatu satuan dapat digunakansebagai satuan yang standar. Syarat tersebut antara lain :1. Nilai satuan harus tetap, artinya nilai satuan tidak ter-gantung pada cuaca panas atau dingin, tidak tergantungtempat, tidak tergantung waktu, dan sebagainya.2. Mudah diperoleh kembali, artinya siapa pun akan mudahmemperoleh satuan tersebut jika memerlukannya untukmengukur sesuatu.Motivasi BelajarKata Kunciakurat, signifikan, konversi, vektor.
4Fisika SMA/MA X3. Satuan dapat diterima secara internasional, dimanapunjuga semua orang dapat menggunakan sistem satuan ini.Sistem satuan yang digunakan saat ini di seluruh duniaadalah sistem satuan SI. SI adalah kependekan dari bahasaPerancis Systeme International d’Unites. Sistem ini diusulkanpada General Conference on Weights and Measures of the Inter-national Academy of Science pada tahun 1960.Hasil pengukuran akan akurat jikakita mengukur dengan alat ukur yangtepat dan peka. Penggunaan alat ukuryang tidak tepat dan tidak peka, makapembacaan nilai pada alat ukur yangtidak tepat akan memberi hasilpengukuran yang tidak akurat ataumempunyai kesalahan yang besar.Gambar beberapa jenis alat ukuruntuk besaran panjang, suhu, waktu danmassa ditunjukkan pada Gambar 1.1.Ketepatan hasil ukur salah satunyaditentukan oleh jenis alat yang diguna-kan. Penggunaan suatu jenis alat ukurtertentu ditentukan oleh beberapa faktor,yaitu: ketelitian hasil ukur yang diingin-kan, ukuran besaran yang diukur, danbentuk benda yang akan diukur.Untuk mengukur besaran panjang sering digunakanmikrometer sekrup, jangka sorong, mistar, meterangulung, dan sebagainya.Untuk mengukur besaran massa sering digunakan neracapegas, neraca sama lengan, neraca tiga lengan, dansebagainya.Untuk mengukur besaran waktu sering digunakan stop-watch, dan jam.Untuk mengukur besaran suhu sering digunakantermometer Celsius, Reamur, Fahrenheit, dan Kelvin.Ketelitian suatu pengukuran sangat ditentukan oleh ukuranbesaran yang akan diukur dan alat ukur yang digunakan.Contoh jika kita akan menimbang sebuah cincin yang beratnya5 gram tidak akan teliti jika diukur dengan alat ukur yang biasadipakai untuk menimbang beras, jadi pengukuran cincin akanlebih teliti jika diukur menggunakan alat ukur perhiasan. Bentukbenda sangat menentukan jenis alat ukur yang akan digunakan.Sumber : www.scalesnews.comGambar 1.1 Beberapa jenis alat ukur untuk besaranbesaran panjang, suhu, waktu dan massa.
5Fisika SMA/MA XContohnya untuk mengukur diameter dalam sebuah silinderyang berongga lebih cocok digunakan jangka sorong daripadasebuah mistar.A. Pengukuran Besaran Fisika (Massa, Panjang, danWaktu)Fisika mempelajari gejala alam secara kuantitatif sehinggamasalah pengukuran besaran fisis memiliki arti yang sangatpenting. Mengukur adalah membandingkan suatu besaran fisisdengan besaran fisis sejenis sebagai standar (satuan) yang telahdisepakati lebih dahulu. Tujuan pengukuran adalah untukmengetahui nilai ukur suatu besaran fisis dengan hasil akurat.Langkah-langkah yang perlu dilakukan untuk memperolehhasil ukur yang akurat yaitu dengan melakukan pengukuranyang benar, membaca nilai yang ditunjukkan oleh alat ukurdengan tepat, memperhitungkan aspek ketepatan, ketelitian,dan kepekaan alat ukur yang digunakan.1. PengukuranSuatu kenyataan yang harus kita pahami bahwa padasetiap proses pengukuran tidak ada yang memberi hasil yangbenar-benar tepat atau dengan kata lain bahwa setiap hasil ukurselalu ada ketidakpastiannya. Besar ketidakpastian bergantungpada keahlian pelaksana percobaan dan pada peralatan yangdigunakan, yang sering kali hanya dapat ditaksir.Sebagai contoh kalau kita mengukur panjang mejadengan batang meteran yang mempunyai skala terkecil 1 cmdan menunjukkan panjang meja tersebut 2,50 m, kitamenyatakan secara tidak langsung bahwa panjang mejatersebut mungkin antara 2,495 m dan 2,505 m. Panjang mejaberada dalam batas kira-kira ± 0,005 m = ± 0,5 cm dari panjangyang dinyatakan. Tetapi jika kita menggunakan meteranberskala milimeter dan kita mengukur dengan hati-hati, kitadapat memperkirakan panjang meja berada dalam batas± 0,5 mm sebagai ganti ± 0,5 cm.Untuk menunjukkan ketelitian ini, kita menggunakanempat angka untuk menyatakan panjang meja, misalnya 2,503m. Digit yang diketahui yang dapat dipastikan (selain angkanol yang dipakai untuk menetapkan letak koma) disebut angkasignifikan. Dari contoh di atas maka panjang meja 2,50 mdikatakan mempunyai tiga angka signifikan; sedangkanpanjang meja 2,503 m dikatakan mempunyai empat angkasignifikan. Contoh lain, misalnya kita menyajikan bilangan
6Fisika SMA/MA X0,00103 sebagai hasil ukur, maka bilangan 0,00103 inimempunyai tiga angka signifikan (tiga angka nol yangpertama bukanlah angka signifikan tetapi hanyalah untukmenempatkan koma). Secara notasi ilmiah, bilangan inidinyatakan sebagai 1,03 x 10-3. Kesalahan siswa yang umum,khususnya sejak digunakannya kalkulator, yaitu menampilkanlebih banyak angka dalam jawaban daripada yang diperlukan.Sebagai contoh, kalian akan mengukur suatu luas suatulingkaran dengan menggunakan rumus L = Sr2. Jika kalianmemperkirakan jari-jarinya 8 m, dengan kalkulator 10 digitmaka diperoleh luas lingkaran yaitu S(8 m)2 = 226,980092 m2.Angka-angka di belakang koma ini menyesatkan ketelitianpengukuran luas ini. Kalian memperoleh jari-jari hanya denganmelangkah sehingga berharap bahwa pengukuran kaliandengan ketelitian 0,5 m. Hal ini berarti bahwa jari-jari lingkarantersebut paling panjang 8,5 m atau paling pendek 7,5 msehingga hasil ukur luas untuk jari-jari paling panjang adalahS(8,5 m)2 = 226,980092 m2 dan hasil ukur luas untuk jari-jaripaling pendek adalah S(7,5 m)2 = 176,714587 m2. Aturan umumyang harus diikuti jika mengalikan atau membagi berbagaibilangan adalah:KonsepAngka signifikan pada hasil perkalian atau pembagian tidaklah lebih besar daripadajumlah terkecil angka signifikan dalam masing-masing bilangan yang terlibat dalamperkalian atau pembagian.Pada contoh di atas, jari-jari lapangan bermain yang hanyasampai satu angka signifikan, sehingga luasnya juga hanyadiketahui sampai satu angka signifikan. Jadi hasil perhitunganluas harus ditulis sebagai 2 x 102 m2, yang menyatakan secaratidak langsung bahwa adalah antara 150 m2 dan 250 m2.Ketelitian suatu jumlahan atau selisih dua pengukuranhanyalah sebaik ketelitian paling tidak teliti dari kedua peng-ukuran itu. Suatu aturan umum yang harus diikuti adalah:KonsepHasil dari penjumlahan atau pengurangan dua bilangan tidak mempunyai angkasignifikan di luar tempat desimal terakhir dimana kedua bilangan asal mempunyaiangka signifikan.
7Fisika SMA/MA XDalam kehidupan sehari-hari, kita mendapatkan benda-benda yang beraneka ragam baik bentuk, ukuran panjangmaupun massanya. Contoh beberapa benda dengan berbagaiukuran panjang ditunjukkan pada Tabel 1.1. di bawah ini.Hitunglah jumlah dari bilangan 1,040 dan 0,2134.Penyelesaian:Bilangan pertama; 1,040 mempunyai tiga angka signifikan di belakang koma,sedangkan bilangan kedua; 0,2134 mempunyai empat angka signifikan.Menurut aturan tersebut di atas, jumlahan hanya dapat mempunyai tigaangka signifikan di belakang koma.Jadi hasilnya adalah: 1,040 + 0,2134 = 1,253Ukuran panjangJari-jari protonJari-jari atomJari-jari virusJari-jari amuba raksasaJari-jari biji kenariTinggi manusiaTinggi gunung-gunung tertinggiJari-jari bumiJarak bumi-matahariJari-jari tata suryaJarak ke bintang terdekatJari-jari galaksi bimasakti (milky way)Jari-jari alam semesta yang tampak10-1510-1010-710-410-210010410710111013101610211026MeterTabel 1.1. Orde magnitudo panjang beberapa benda (Tipler, 1991)Contoh beberapa benda dengan berbagai ukuran massaditunjukkan pada Tabel 1.2. di bawah ini.Contoh Soal
8Fisika SMA/MA XTabel 1.2. Orde magnitudo massa beberapa benda (Tipler, 1991)Contoh beberapa kejadian yang sering kita amati denganberbagai ukuran waktu ditunjukkan pada tabel 1.3. di bawahini.MassaElektronProtonAsam aminoHemoglobin (darah merah)Virus fluAmuba raksasaTitik hujanSemutManusiaRoket saturnus-5PiramidaBumiMatahariGalaksi bimasaktiAlam semesta10-3010-2710-2510-2210-1910-810-610-210210610101024103010411052KgSelang WaktuWaktu untuk cahaya menembus intiPeriode radiasi cahaya tampakPeriode gelombang mikroWaktu-paro mounPeriode bunyi tertinggi yang masih dapat didengarPeriode denyut jantung manusiaPeriode rotasi bumi (1 hari)Periode revolusi bumi (1 tahun)Umur manusiaUmur jajaran gunungUmur bumiUmur alam semestaSekon10-2310-1510-1010-610-4102105107109101510171018Tabel 1.3. Orde magnitudo beberapa selang waktu (Tipler, 1991)
9Fisika SMA/MA XSumber : www.kursus.net.gifSumber : www.phobes-fi-jpgGambar 1.2Gambar ukuran beberapa benda: (a) Ukuran penampang lintang kromoson yang berorde 10-6 m,(b) Galaksi Andromeda dengan diameter yang berorde 10 21 mPada Gambar 1.2. di bawah ini ditunjukkan beberapagambar dan ukuran diameternya.2. Besaran PokokBesaran pokok adalah besaran yang satuannyaditetapkan terlebih dahulu dan besaran pokok ini tidaktergantung pada satuan-satuan besaran lain. Dalam fisika,besaran pokok dan satuan dalam SI (Satuan Internasional)ditunjukkan pada tabel 1.4.Tabel 1.4. Besaran pokok, satuan, singkatan dan dimensinyadalam satuan Sistem Internasional (SI)Besaran PokokPanjangMassaWaktuKuat arus listrikSuhuJumlah zatIntensitas cahayaSatuanmeterkilogramsekonamperekelvinmolecandelaSingkatanDimensimkgsAKMolCd[L][M][T][I][T][N][J](a)(b)
10Fisika SMA/MA X3. Panjang BakuSatuan standar untuk panjangdalam sistem SI adalah meter. Satuanmeter ini berasal dari Perancis. Padaawalnya, satu meter standar ditetapkansama dengan uuuuu jarak dari kutubutara ke khatulistiwa sepanjang meredianyang lewat Paris (ditunjukkan padaGambar 1.3).Definisi ini dinilai kurang praktisdan sekarang disepakati yang setara(Sumartono, 1994):Gambar 1.3Jarak kutub utara ke khatulistiwa sepanjangmeredian yang lewat Paris (Tipler, 1991)Satu meter standar didefinisikan sebagai jarak yang sama dengan 1.650.763,73 uuuuupanjang gelombang radiasi: 2P10 5D5 atom Krypton-86.Sumber : www.wikipediaGambar 1.4Massa stan-dar yang disimpan diSevresKonsepDengan definisi ini setiap negara yang memilikilaboratorium standar dapat membuat meter standar turunanyang dapat dipakai di negara tersebut tanpa harusmenstandardisasikannya ke Paris.4. Massa BakuSatuan standar untuk massa dalam sistem SI adalah ki-logram (kg). Massa standar adalah massa silinder platina Iri-dium yang disimpan di The Internasional Bereau of Weight andMeasures di Sevres. Massa standar ini ditunjukkan padaGambar 1.4.Definisi ini dinilai kurang praktis dan sekarang disepakatiyang setara satu kilogram standar dapat dihitung dari definisimassa atom isotop Carbon-12 yaitu:Konsep1 satuan massa atom (sma) = uuuuu massa atom C12 = 1,66uuuuu10-27 kg
11Fisika SMA/MA XKonsepSatu sekon sama dengan 9.192.631.770 uuuuu periode transisi aras-aras dasar hiperhalusatom Cs-133.6. Kuat Arus ListrikSatuan baku kuat arus listrik dalam sistem SI adalahampere atau disingkat A.5. Waktu BakuSatuan waktu baku adalah sekon. Pada awalnya, sekonstandar ditetapkan berdasarkan putaran bumi mengelilingiporosnya, yaitu waktu satu hari. Waktu putaran bumimengelilingi porosnya tidak sama dari waktu ke waktusehingga digunakan waktu rata-rata dalam satu tahun,disebut hari rata-rata matahari. Satu sekon standar diperolehsama dengan uuuuu hari rata-rata matahari. Pengukuranyang lebih teliti menunjukkan bahwa hari rata-rata matahariitu berubah-ubah nilainya dari waktu ke waktu. Definisi inidinilai kurang praktis dan sekarang disepakati yang setara(Sumartono, 1994).KonsepSatu ampere ditetapkan sama dengan kuat arus listrik pada dua kawat terpisahdan berjarak satu meter satu dengan yang lain sehingga mengalami gaya interaksi2Suuuuu 10-7 N.7. SuhuSatuan baku suhu dalam sistem SI adalah Kelvin ataudisingkat K. Dalam kehidupan sehari-hari sering digunakansatuan suhu adalah derajat Celsius (oC), derajat Fahrenheit(oF) dan derajat Reamur (oR). Suhu atau sering juga disebuttemperatur adalah ukuran panas atau dinginnya suatu benda.Alat untuk mengukur suhu suatu benda disebuttermometer. Jenis termometer yang sering digunakan adalahtermometer Celsius, Fahrenheit dan Reamur.
12Fisika SMA/MA XSkala suhu Celsius dibuat dengan mendefinisikan suhutitik es atau titik beku air normal sebagai nol derajat Celsius(0oC) dan suhu titik uap atau titik didih normal air sebagai100oC. Skala suhu Fahrenheit dibuat dengan mendefinisikansuhu titik es sebagai 32oF dan suhu titik uap sebagai 212oF.Skala suhu Reamur dibuat dengan mendifinisikan suhu titikes sebagai 0oR dan suhu titik uap sebagai 80oR.Hubungan antara suhu Fahrenheit tF dan suhu Celsius tCadalah:.... (1.1)Hubungan antara suhu Fahrenheit tF dan suhu Reamur tRadalah:.... (1.2)Skala suhu absolut dinamakan skala Kelvin. Satuan suhuKevin adalah kelvin (K). Perubahan suhu 1 K identik denganperubahan suhu 1 oC.Hubungan antara suhu Kelvin T dan suhu Celsius tC adalah:T = tC + 273,15.... (1.3)8. Jumlah ZatSatuan baku jumlah zat dalam sistem SI adalah mol.KonsepSatu mol didefinisikan sebagai jumlah zat suatu unsur elementer sebanyak jumlahatom yang ada pada 0,012 kg karbon yang nilainya kira-kira 6,0221413 uuuuu 1023.9. Intensitas CahayaSatuan baku intensitas cahaya dalam sistem SI adalahkandela. Kandela berasal dari kata Candle (bahasa Inggris)yang berarti lilin.
13Fisika SMA/MA XSatu kandela didifinisikan sebagai intensitas cahaya dalam arah tegak lurus dari suatubenda hitam yang luasnya sama dengan yang memijar pada suhu yangsama dengan suhu platina yang memijar.KonsepSistem desimal lain yang masih digunakan dalamkehidupan masyarakat kita adalah sistem cgs, yang ber-dasarkan pada sentimeter, gram, dyne, erg, dan sekon. Sebagaicontoh: sentimeter (cm) didefinisikan sebagai 0,01 meter (m)dan gram didifinisikan sebagai 0,001 kg.Dalam praktiknya sering dijumpai penggunaan awalan-awalan di depan satuan-satuan tersebut di atas. Awalanuntuk kelipatan-kelipatan sederhana dapat dilihat pada Tabel1.5.Kelipatan10181015101210910610310210110-110-210-310-610-910-1210-1510-18AwalanSingkataneksapetateragigamegakilohekto (+)deka (+)desi (+)sentimilimikronanopikofemtoAttoEPTGMkhdadcmμnpfaTabel 1.5. Awalan-awalan untuk pangkat dari 10+ bukan awalan untuk 103 atau 10-3 dan jarang digunakan.Semua kelipatan tersebut semuanya merupakan pangkat10 yang disebut sistem desimal. Contoh 0,001 sekon samadengan 1 milisekon (ms); 0,001 A sama dengan 1 mA.
14Fisika SMA/MA XTabel 1.5. Beberapa besaran turunan, satuan, singkatan dan dimensinyadalam satuan Sistem Internasional (SI)Kadang-kadang kita perlu untuk melakukan suatukonversi dari sistem satuan ke sistem yang lain. Sebagai contohkita harus mengonversi suatu satuan luas dari sistem10000 cm2 (cgs) ke satuan luas sistem SI yaitu:10000 cm2 = 10000 cm2uuuuu (0,01 m/cm) uuuuu (0,01 m/cm) = 1 m2.Pada umumnya kita melakukan konversi satuan darisistem satuan bukan SI ke sistem satuan SI. Sebagai contoh,konversikan kelajuan suatu mobil Jaguar (mobil buatanInggris) yang besarnya 80 mil/jam ke satuan meter/sekonatau m/s yaitu:80 mil/jam = 80 mil/jam uuuuu 5280 kaki/mil uuuuu 0,3048 m/kaki uuuuu1 jam/3600 s = 35,763 m/s.Dengan catatan kita menggunakan tabel konversi yaitu:1 mil = 5280 kaki,1 kaki = 0,3048 m,1 jam = 3600 s.Besaran TurunanVolumeKecepatanPercepatanGayaTekananMassa jenisSatuanm2m/sm/s2newton (= N)pascal (= Pa)kg/m3SingkatanDimensiVvaFPU[L3][LT-1][LT-2][M LT-2][M L-1T-4][ML-3]3. Besaran TurunanBesaran turunan adalah besaran yang dapat diturunkan daribesaran pokok. Demikian pula satuan besaran turunan adalahsatuan yang dapat diturunkan dari satuan besaran pokok.Misalnya, satuan luas dari suatu daerah empat persegipanjang. Luas daerah empat persegi panjang adalah panjangkali lebar. Jadi satuan luas adalah satuan panjang dikalikansatuan lebar atau satuan panjang dipangkatkan dua, m2.Satuan volume suatu balok adalah satuan panjang dikalikansatuan lebar dikalikan satuan tinggi atau satuan panjangdipangkatkan tiga, m3. Satuan kecepatan adalah satuanpanjang dibagi satuan waktu, m/s atau ms-1. Contohbeberapa besaran turunan, satuan, singkatan dan dimensinyadalam satuan SI ditujukkan pada Tabel 1.5.
15Fisika SMA/MA XJika kalian menjual minyak, dan hanya mempunyai alat ukur gayung 1 liter,padahal minyak tersebut tidak ada 1 liter. Bagaimana cara kalian untukmengetahui banyaknya minyak secara tepat?Kelajuan suara di udara adalah 340 ms-1. Berapa kelajuan suara biladinyatakan dalam km/jam?Penyelesaian:Dari tabel faktor konversi diperoleh hubungan:Panjang1 m = 39,37 inchi = 3,281 kaki1 yard = 0,9144 m1 inci = 2,54 cm1 km = 0,621 mil = 103 m1 mil = 5280 kaki1 cm = 10-2 m1 A = 10-10 mMassaWaktu1 amu = 1,66 uuuuu 10-27 kg1 ton = 1000 kg1 g = 10-3 kg1 slug = 14,59 kg1 jam = 3.600 s1 hari = 86.400 s1 tahun = 3,16 uuuuu 107 sContoh SoalKeingintahuanTabel 1.6. Konversi Besaran Panjang, Massa, dan Waktuo
16Fisika SMA/MA XB. Penjumlahan VektorBesaran dalam fisika dibedakan menjadi besaran vektordan besaran skalar. Besaran vektor adalah suatu besaran yangmempunyai nilai dan arah, contoh: gaya, tekanan, kecepatan,percepatan, momentum dan sebagainya. Besaran skalaradalah suatu besaran yang mempunyai nilai tetapi tidakmempunyai arah, contoh: suhu, volume, massa, dansebagainya. Pada besaran skalar berlaku operasi-operasialjabar, tetapi pada besaran vektor operasi-operasi aljabartidak berlaku. Penulisan besaran vektor secara internasionaldisepakati dengan tanda panah di atas lambang atau dicetaktebal sedangkan untuk besaran skalar dicetak biasa. Disamping hal ini, besaran vektor digambarkan dengan anakpanah. Panjang anak panah menyatakan nilai besar vektor,sedangkan arah mata panah menyatakan arah vektor. PadaGambar 1.3. ditunjukkan sebuah vektor gaya sepanjangOA = 5 cm. Setiap 1 cm menyatakan gaya sebesar 4 N, makabesar gaya F = 5 cm uuuuu 4 N/cm = 20 N. Titik O disebut pangkalvektor sedangkan titik A disebut ujung vektor.Perhatikan cerita di bawah ini!Pada suatu hari Minggu, Shinta seorang murid SMA kelas X di KotaBandung diajak ibu dan kakaknya yang bernama Ratih yang sudah kuliah diFakultas Biologi Universitas Gajah Mada Semester III ke Pasar Beringharjo diKota Yogyakarta. Ibu Shinta ingin membeli kain batik di Pasar Beringharjotersebut. Setelah selesai mereka belanja, Ratih mengajak Ibu dan adiknya untuksinggah di kedai lotek di Pasar Beringharjo tersebut. Di kedai tersebut dijualsuatu jenis makanan tradisional yang disebut lotek. Lotek disajikan denganaroma/rasa pedas dengan cara menambah cabai pada bumbunya. Setelahsampai di kedai lotek, Ratih memesan 1 porsi lotek pedas dengan jumlah cabaimerah 6 biji, sedang ibunya juga memesan 1 porsi lotek pedas dengan jumlahcabai 4 biji dan 1 porsi lotek dengan jumlah cabai 2 biji untuk saya karenaibu mengetahui bahwa saya tidak suka yang pedas-pedas.Diskusikan dengan teman-temanmu dan laporkan hasil diskusi kamu itusecara tertulis kepada guru bidang Fisika:1. Pikirkan bagaimana cara mengukur kepedasan cabai merah tersebut?2. Dari penggalan cerita tersebut di atas, pikirkan apa satuan kepedasan sebuahcabai merah tersebut di atas atau cabai yang pernah kamu rasakan?Gambar 1.3Sebuah vektor gaya = 20 N.Kewirausahaan : InovatifOSkala 4 N/cm
17Fisika SMA/MA XSebuah vektor dinyatakan berubah jika besar atau arahvektor atau keduanya berubah. Besar vektor ditulis denganharga mutlak atau cetak biasa. Contoh = 20 N maka besarvektor ditulis F atau |F| = 20 satuan.1. Metode Penjumlahan VektorDua buah vektor atau lebih dapat dijumlahkan. Hasilpenjumlahan tersebut disebut vektor resultan.a. Penjumlahan Vektor dengan Metode Grafis(Poligon)Sebagai contoh suatu vektor ditambah dengan suatuvektor maka vektor resultannya .Langkah-langkah penjumlahan vektor secara grafis (metodepoligon) adalah sebagai berikut:1. Gambar vektor sesuai dengan skala dan arahnya.2. Gambar vektor sesuai dengan skala dan arahnyadengan menempelkan pangkal vektor pada ujungvektor .Penjumlahan dengan metode poligon maka vektorresultan adalah segmen garis berarah dari pangkal vektor ke ujung vektor yang menyatakan hasil penjumlahan vektor dan .b. Penjumlahan Vektor dengan Metode JajaranGenjangPenjumlahan dua buah vektor dan dengan metodejajar genjang yaitu dengan cara menyatukan pangkal keduavektor dan , kemudian dari titik ujung vektor ditarik garisGambar 1.4. Penjumlahan dua buah vektor dan dengan metode grafis (poligon)Gambar 1.5. Penjumlahan empat buah vektor , , dan secara grafis (metode poligon) atau
18Fisika SMA/MA Xsejajar dengan vektor dan juga dari titikujung vektor ditarik garis sejajardengan vektor . Vektor resultan diperoleh denganmenghubungkan titikpangkal ke titik perpotongan kedua garissejajar tersebut di atas.Besar vektor resultan yang di-tunjukkan pada Gambar 1.6. di atasdapat dicari dengan persamaan cosinus berikut ini:.... (1.4)denganVR=besar vektor resultan,A dan B=besar vektor dan ,D=sudut antara vektor dan .Arah vektor resultan terhadap salah satu vektor secaramatematis dapat ditentukan dengan menggunakan aturansinus. Contoh suatu vektor ditambah vektor dan hasilpenjumlahan ini adalah vektor..... (1.5)Gambar 1.7Penjumlahan dua vektor dan menjadivektor .dengan D, E, J merupakan sudut-sudutyang terbentuk antara dua vektor sepertigambar 1.7.Jika vektor dan vektor saling tegak lurus maka besar vektorpenjumlahannya dapat ditentukan dengan dalilPhytagoras yaitu:.... (1.6)dengan :A=besar vektor ,B=besar vektor ,C=besar vektor .Gambar 1.8Penjumlahan dua vektor yang salingtegak lurus.Gambar 1.6Penjumlahan dua buah vektor dan dengan metode jajar genjang.
19Fisika SMA/MA X2. Metode Pengurangan VektorSeperti pada penjumlahan vektor, suatu vektor bisadikurangkan dengan vektor lain. Pengurangan suatu vektor dengan vektor sama dengan penjumlahan vektor dengan negatif vektor (atau).a. Pengurangan Vektor dengan Metode Grafis(Metode Poligon)Gambar 1.9Pengurangan dua buah vektor.Pengurangan vektor pada dasarnyasama dengan penjumlahan vektor negatif.Pengurangan vektor pada Gambar 1.9.dilakukan dengan cara membuat vektor (vektor yang besarnya sama denganvektor , sejajar, tetapi arahnya berlawan-an). Suatu vektor dikurangi denganvektor dan hasilnya vektoryaitu:.... (1.4)b. Pengurangan Vektor dengan Metode Jajar GenjangPengurangan vektor denganvektor dengan metode jajargenjang yaitu sama denganpenjumlahan vektor denganvektor.Gambar 1.10Penjumlahan dan pengurangan empat buah vektorGambar 1.11Pengurangan dua buah vektor dan dengan metode jajar genjang.
20Fisika SMA/MA X3. Penguraian VektorPenguraian suatu vektor adalahkebalikan dari penjumlahan dua vektor.Contoh sebuah vektor dengan titiktangkap di O diuraikan menjadi duabuah vektor yang terletak pada garis xdan y.Suatu vektor diuraikan menjadi duakomponen yang saling tegak lurusterletak pada sumbu x dengan komponenAx dan pada sumbu y dengan komponenAy. Penguraian sebuah vektor menjadidua buah vektor Ax dan Ay yang salingtegak lurus ditunjukkan pada Gambar1.12. Dari gambar tersebut dapatdiperoleh hubungan:Ax = A cosD.... (1.8)Ay = A sinD.... (1.9)Sebaliknya jika diketahui dua buah vektor Ax dan Ay makaarah vektor resultan ditentukan oleh sudut antara vektortersebut dengan sumbu x yaitu dengan persamaan:.... (1.10)Contoh SoalSebuah vektor kecepatan = 10 m/s ber-sudut 450 terhadap sumbu x. Tentukanbesar komponen vektor tersebut padasumbu x dan y.Penyelesaian:Dengan menggunakan persamaan (1.5)dan (1.9) diperoleh:Gambar 1.12Penguraian sebuah vektor menjadidua buah vektor dan yang saling tegak lurus
21Fisika SMA/MA X4. Penjumlahan Vektor dengan Cara AnalisisPenjumlahan atau pengurangan dua buah vektor ataulebih dengan metode grafis kadang tidak praktis dan kitabanyak mengalami kesulitan, misalnya kita tidak mempunyaimistar atau busur derajat. Penjumlahan atau pengurangandua buah vektor atau lebih yang setitik tangkap dapatdiselesaikan dengan metode analisis. Metode analisis inidilakukan dengan cara sebagai berikut.1. Membuat koordinat yang saling tegak lurus (sumbu x dansumbu y) pada titik tangkap vektor-vektor tersebut.2. Menguraikan masing-masing vektor menjadi komponen-komponen pada sumbu x dan sumbu y.3. Menjumlahkan semua komponen pada sumbu x menjadiRx dan semua komponen pada sumbu y menjadi Ry.4. Vektor resultan hasil penjumlahan tersebut diperolehdengan menjumlahkan komponen vektor Rx dan Ry.Gambar 1.13.Penjumlahan tiga vektor setitik tangkap dengan metode analisis.Gambar 1.14.Penguraian tiga vektor setitik tangkap pada sumbu x dan y.
22Fisika SMA/MA X1. Diketahui dua buah vektor gaya = 20 N dan = 16 N dengan arahseperti ditunjukkan pada gambar 1.15. Hitunglah besar vektor resultandari kedua vektor tersebut dan sudut antara vektor resultan dengansumbu x.Penyelesaian:Jumlah komponen-komponen gaya ke arah sumbu x:Rx = F1 cos 30oF2 cos 60o = 20 uuuuu 0,87 16 uuuuu 0,50 = 17,4 8,0 = 9,4 NJumlah komponen-komponen gaya ke arah sumbu y:Ry = F1 sin 30o + F2 sin 60o = 20 uuuuu 0,5 + 16 uuuuu 0,87 = 10,0 + 13,92Ry = 23,92 NDari gambar 1.14 diperoleh bahwa jumlah komponen padasumbu x (= Rx) dan pada sumbu y (= Ry):Rx = Ax + Bx + Cx = A cosD1 + B cosD2 + C cosD3Ry = Ay + By + Cy = A sinD1 + B sinD2 + C sinD3Nilai vektor resultannya diperoleh dengan menggunakananalog dengan persamaan (1.6) yaitu:.... (1.11)Arah vektor resultan terhadap sumbu x positif dapatdihitung dengan persamaan:.... (1.12)Contoh SoalGambar 1.15
23Fisika SMA/MA XLife Skills : Kecakapan AkademikNilai vektor resultannya diperoleh dengan menggunakan persamaan(1.11) yaitu:R = = = R = Arah vektor resultan terhadap sumbu x positif dapat dihitungdengan persamaan (1.9) yaitu:Jadi sudut antara vektor resultan dengan sumbu x adalah 68,5o.Perhatikan penggalan cerita di bawah ini!Amat dan Rita adalah murid sebuah SMA Negeri di Kota Yogyakarta.Amat tinggal bersama orang tuanya di daerah Yogyakarta bagian barat danberjarak 7 km dari sekolah. Setiap hari Amat ke sekolah naik sepeda motor.Sekolah Amat setiap hari masuk pukul 7.00 WIB dan dia selalu berangkat darirumah pukul 6.45 WIB. Rita tinggal di tempat pamannya yang berjarak 400 mdari sekolahnya. Dia berangkat ke sekolah dengan berjalan kaki dan selaluberangkat pukul 6.45 WIB. Amat dan Rita selalu sampai di sekolah pukul6.55 WIB. Amat berangkat ke sekolah dengan kelajuan rata-rata 42 km/jam,sedangkan Rita berangkat ke sekolah dengan kelajuan rata-rata 2,4 km/jam.Diskusikan tugas di bawah ini dengan salah satu temanmu dan laporkanhasil diskusi itu secara tertulis kepada guru bidang Fisika:1. Setelah membaca penggalan cerita di atas, tuliskan alamat sekolah dantempat tinggal kamu. Buatlah sebuah peta dengan skala 1 : 100.000,kemudian gambarlah vektor posisi sekolah kamu jika dibuat dari tempattinggal kamu (sebagai pusat koordinat) dalam kertas grafik.2. Gambarlah dan mintalah pendapat teman kamu tentang vektor posisisekolah kamu tersebut jika pusat koordinatnya adalah tempat tinggalteman diskusimu pada peta yang kamu buat pada soal 1 di atas.
24Fisika SMA/MA X1. Pengukuran adalah suatu prosespembandingan sesuatu dengansesuatu yang lain yang dianggapsebagai patokan (standar) yangdisebut satuan.2. Ketepatan hasil ukur salah satunyaditentukan oleh jenis alat yangdigunakan.3. Mengukur adalah membanding-kan suatu besaran fisis denganbesaran fisis sejenis sebagai standar(satuan) yang telah disepakati lebihdahulu.4. Besaran pokok adalah besaran yangsatuannya ditetapkan terlebihdahulu dan besaran pokok ini tidaktergantung pada satuan-satuanbesaran lain.5. Besaran turunan adalah besaranyang dapat diturunkan dari besar-an pokok.6. Penjumlahan atau pengurangandua buah vektor atau lebih yangsetitik tangkap dapat diselesaikandengan metode analisis.7. Pengurangan suatu vektor adalahkebalikan dari penjumlahan duavektor.Ringkasan8. Besar vektor resultan VRdari pen-jumlahandua buah vektor dan yang membentuk sudut adapatdicari dengan persamaan cosinus:9. Metode analisis ini dilakukandengan cara sebagai berikut:a. Membuat koordinat yangsaling tegak lurus (sumbu xdan sumbu y) pada titik tang-kap vektor-vektor tersebut.b. Menguraikan masing-masingvektor menjadi komponen-komponen pada sumbu x dansumbu y.c. Menjumlahkan semua kom-ponen pada sumbu x menjadiRx dan semua komponen padasumbu y menjadi Ry.Vektor resultan hasil penjumlahantersebut diperoleh dengan men-jumlahkan komponen vektor Rx danRy. Nilai vektor resultannya di-peroleh dengan menggunakanpersamaan:
25Fisika SMA/MA XKerjakan di buku tugas kalian!A. Pilihlah salah satu jawaban yang tepat dengan memberitanda silang (X) pada huruf a, b, c, d, atau e!1. Suatu pipa berbentuk silinder berongga dengan diameterdalam 1,8 mm dan diameter luar 2,2 mm. Alat yang tepatuntuk mengukur diameter dalam pipa tersebut adalah....a. mistard. tachometerb. mikrometere. spirometerc. jangka sorong2. Besaran-besaran di bawah ini yang merupakan besaranpokok adalah ....a. massa, panjang, luasb. massa, panjang, jumlah zatc. waktu, suhu, volumed. kuat arus, tegangan, dayae. gaya, percepatan, massa3. Suatu mobil bergerak dengan kecepatan 54 km/jam. Jikadinyatakan dalam satuan SI, maka kecepatan mobiltersebut adalah ....a. 0,67 m/sd. 67 m/sb. 1,5 m/se. 150 m/sc. 15 m/s4. Suhu badan seorang anak yang sedang demam adalah35 oC. Jika dinyatakan dalam skala Reamur maka suhubadan anak tersebut adalah ....a. 28 oRd. 87,5 oRb. 60 oRe. 120,5 oRc. 67 oR5. Jika suhu suatu benda adalah 40 oC maka dalam skalaFahrenheit suhu benda tersebut adalah ....a. 32 oFd. 104 oFb. 50 oFe. 122 oFc. 72 oFUji Kompetensi
26Fisika SMA/MA X6. Seorang peternak ayam setiap hari menghasilkan 25telur. Jika rata-rata sebutir telur massanya (62,5 ± 2,0)gram jika diukur dengan neraca/lengan sama, makamassa 95 telur tersebut adalah ....a. 5937 gramb. 5937,0 gramc. 5937,5 gramd. 5938,0 grame. 5985 gram7. Dimensi tekanan adalah ....a. [ ML2T-2]b. [ ML1T-2]c. [ ML1T-1]d. [ ML-1T-2]e. [ ML-1T-1]8. Dimensi massa jenis adalah ....a. [ ML-2]b. [ ML-3]c. [ MLT-1]d. [ MLT-2]e. [ MLT-1]9. Jika hasil pengukuran suatu meja adalah panjang1,50 m dan lebarnya 1,20 m maka luas meja tersebutmenurut aturan penulisan angka penting adalah ....a. 1,8 m2b. 1,80 m2c. 1,8000 m2d. 1,810 m2e. 1,820 m210. Pada pengukuran panjang suatu benda diperoleh hasilpengukuran 0,7060 m. Banyaknya angka penting hasilpengukuran tersebut ....a. duab. tigac. empatd. limae. enam
27Fisika SMA/MA XB. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan jelas dansingkat!1. Dua buah vektor a dan b (a < b) resultannya adalah R.Bila R = 3a dan sudut antara R dan a adalah 30o, hitungbesar sudut apit antara a dan b.2. Tuliskan dengan aturan notasi ilmiah dan sebutkan ordebesarnya.a. 1.250.000 mb. 8.500.000 Hzc. 0,0000250 Fd. 0,0000087 H3. Dua buah vektor saling tegak lurus, resultannya adalah40 N. Resultan ini membentuk sudut 30o terhadap vektorkedua. Berapa besar vektor kedua ini?4. Hasil pengukuran di bawah ini terdiri dari berapa angkapenting?a. 0,250 Ab. 1,25 mc. 240 md. 0,0050 se. 2,0205 A5. Dua buah gaya F1 dan F2 masing-masing mengapit 10 Ndan 5 N mengapit sudut sebesar 300, hitung besarnya (selisih kedua gaya tersebut).6. Dua buah gaya F1 dan F2 mengapit sudut D. Jika F1= 3 F2dan = 2, hitung D .7. Dua buah vektor a dan b membentuk sudut 60o satudengan yang lain dan resultannya 7 N. Bila a = 3 N hitungbesar vektor b.8. Tiga buah vektor , ,dan setitik setangkap,besar dan arah sepertigambar di samping ini.Hitunglah:a. Komponen pada sumbux dan y, Rx dan Ry.b. Resultan R.
28Fisika SMA/MA X9. Tiga buah vektor , ,dan setitik setangkap,besar dan arah sepertigambar di samping ini.Hitunglah:a. Komponen pada sumbux dan y, Rx dan Ry.b. Resultan R.10. Empat buah vektor seperti pada gambar di bawah ini,1 skala = 2 N.Hitunglah:a. Rx.b. Ry.c.R.d.Arah R.RefleksiSetelah mempelajari bab ini, seharusnya kalian memahami tentang:1. pengukuran dan besaran dalam fisika,2. pengertian besaran pokok dan macamnya,3. pengertian besaran turunan dan macamnya,4. penjumlahan vektor dengan metode grafik, metode jajargenjang, danmetode analisis.Apabila ada bagian-bagian yang belum kalian pahami, pelajarilah kembalisebelum melanjutkan pada bab berikutnya.