Halaman
Fisikauntuk SMA/MA Kelas XIIDrajatFisika untuk SMA/MA Kelas XIIDrajatPUSAT PERBUKUANDepartemen Pendidikan Nasional
Fisika untuk SMA/MA Kelas XIIPenulis:DrajatPenyunting:Tim Kreatif SmartPewajah Isi:Tim Kreatif SmartPewajah Ilustrasi:Tim Kreatif SmartPewajah Sampul:Tim Kreatif SmartKatalog Dalam Terbitan (KDT)ii530.07DRADRAJATaFisika : untuk SMA/MA Kelas XII / penulis, Drajat ; editor, Tim KreatifSmart ; illustrator, Tim Kreatif Smart. — Jakarta : Pusat Perbukuan,Departemen Pendidikan Nasional, 2009.vi, 382 hlm, : ilus. ; 25 cmBibliografi : hlm. 369IndeksISBN 978-979-068-802-5 (no jilid lengkap)ISBN 978-979-068-811-71. Fisika-Studi dan Pengajaran I. JudulII. Tim Kreatif SmartHak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasionaldari Penerbit : PT Sutra Benta PerkasaDiterbitkan oleh Pusat PerbukuanDepartemen Pendidikan Nasional Tahun 2009Diperbanyak oleh : ...Hak Cipta Pada Departemen Pendidikan Nasionaldilindungi oleh Undang-Undang
iiiKata SambutanPuji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia-Nya,Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada tahun 2009, telahmembeli hak cipta buku teks pelajaran ini dari penulis/penerbit untuk disebarluaskankepada masyarakat melalui situs internet (website) Jaringan Pendidikan Nasional.Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikandan telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syarat kelayakanuntuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui Peraturan Menteri PendidikanNasional Nomor 9 Tahun 2009 tanggal 12 Februari 2009.Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para penulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada DepartemenPendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh para siswa dan guru di seluruhIndonesia.Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada DepartemenPendidikan Nasional ini, dapat diunduh (down load), digandakan, dicetak,dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk penggandaan yangbersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi ketentuan yang ditetapkan olehPemerintah. Diharapkan bahwa buku teks pelajaran ini akan lebih mudah diaksessehingga siswa dan guru di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesia yang beradadi luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini.Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada parasiswa kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kamimenyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, sarandan kritik sangat kami harapkan.Jakarta, Juni 2009Kepala Pusat Perbukuan
ivKata PengantarPuji syukur ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas karunia-Nya kepada kita hinggapenulis dapat menyelesaikan penyusunan buku ini.Pada dasarnya, pelajaran Fisika bertujuan untuk mengembangkan kemampuanberpikir siswa secara analisis induktif maupun analisis deduktif dengan menerapkankonsep-konsep fisika agar dapat mengambil keputusan, baik secara kualitatif maupunkuantitatif. Dengan demikian, buku ini disusun sedemikian rupa dengan harapan dapatmembantu tercapainya tujuan dari adanya pelajaran fisika.Untuk mendukung tujuan tersebut, buku Fisika untuk SMA/MA Kelas XII ini disusundengan muatan yang memiliki ciri-ciri khusus, yaitu sebagai berikut.1. Informasi dan masalah kontekstual yang disertai gambar pada setiap awal babdengan sedikit informasi untuk memancing daya keingintahuan siswa terhadapmateri yang terdapat di dalam bab tersebut.2. Pemaparan konsep fisika beserta contoh-contoh soal dengan menggunakan analisisinduktif maupun deduktif supaya memudahkan siswa dalam memahami konsepfisika.3. Eksperimen yang berupa praktik dengan tuntutan analisis supaya siswa dapatmemahami konsep fisika tidak hanya secara teori, melainkan juga secara praktik.4. Uji kemampuan yang berwujud soal supaya siswa dapat mengukur kemampuannyasendiri dalam memahami materi yang ada di dalam bab tersebut.5. Uji kompetensi yang terdiri atas pemahaman konsep dan soal psikomotorik yangdisajikan pada setiap akhir bab yang berguna untuk mengetahui kemampuan siswasecara teoretis maupun praktik dalam memahami materi dalam satu bab yang telahdipelajarinya.6. Uji kompetensi semester yang disajikan pada akhir semester untuk mengetahuikemampuan siswa dalam menguasai materi fisika selama satu semester.Penulis mengucapkan terima kasih kepada penerbit beserta awak yang membidangiterbitnya buku ini hingga menjadi buku yang menarik. Penulis juga mengucapkanterima kasih kepada seluruh pengguna buku ini, dengan harapan buku ini dapatbermanfaat bagi kemajuan pendidikan nasional. Selain itu, penulis juga mengharapkansaran dan kritik yang membangun dari semua pihak sehingga ke depan buku ini menjadilebih bermanfaat bagi para siswa dalam proses belajar mengajar.Bandung, Mei 2007Penulis
Kata Sambutan ...................................................................................... iiiKata Pengantar ..................................................................................... ivBab 1Gelombang ..........................................................................................1A.Gerak Gelombang ................................................................................ 2B.Interferensi Cahaya ............................................................................ 4 7C.Difraksi Cahaya .................................................................................. 5 3D.Daya Urai Optik .................................................................................. 5 6E.Polarisasi Cahaya ................................................................................ 5 8F.Gelombang Bunyi.............................................................................. 6 4G.Tinggi Nada, Kuat Bunyi, dan Warna Bunyi .................................. 7 1H.Interferensi Gelombang Bunyi......................................................... 7 4I .Resonansi ............................................................................................. 7 7J.Taraf Intensitas Bunyi........................................................................ 8 0K.Pemanfaatan Gelombang Ultrasonik ............................................... 8 3Bab 2Listrik Statis .....................................................................................91A.Hukum Coulomb................................................................................ 9 2B.Kuat Medan Listrik ............................................................................ 9 9C.Hukum Gauss................................................................................... 1 0 3D.Energi Potensial ............................................................................... 1 0 9E.Kapasitor ........................................................................................... 1 1 5Bab 3Kemagnetan....................................................................................133A.Pengertian Kemagnetan.................................................................. 1 3 4B.Medan Magnetik............................................................................. 1 4 0C.Gaya Magnet .................................................................................... 1 5 1D.Gaya Gerak Listrik (GGL) Induksi............................................... 1 6 1Bab 4Rangkaian Arus dan Tegangan Bolak-Balik .............................189A.Arus dan Tegangan Bolak-Balik.................................................... 1 9 0B.Resistor, Induktor, dan Kapasitor dalam Rangkaian AC............ 1 9 8C.Resistor dan Induktor Seri.............................................................. 2 0 3D.Resistor dan Kapasitor Seri ............................................................. 2 0 5E.Rangkaian R-L-C............................................................................. 2 0 7F.Daya pada Rangkaian Arus Bolak-Balik...................................... 2 1 1Uji Kompetensi Semester 1........................................................ 219Daftar Isiv
Bab 5Radiasi Benda Hitam ......................................................................225A.Pengertian Radiasi Benda Hitam.................................................... 2 2 6B.Pergeseran Wien.............................................................................. 2 2 8C.Teori Rayleight-Jeans ...................................................................... 2 2 9D.Teori Kuantum Max Planck ........................................................... 2 3 0E.Efek Fotolistrik ................................................................................ 2 3 0F.Efek Compton .................................................................................. 2 3 3G.Teori Gelombang De Broglie......................................................... 2 3 7Bab 6Fisika Atom .....................................................................................245A.Perkembangan Teori Atom ............................................................. 2 4 6B.Atom Berelektron Banyak.............................................................. 2 5 4Bab 7Teori Relativitas Khusus ..............................................................275A.Transformasi Galileo dan Percobaan Michelson-Morley........... 2 7 6B.Prinsip-Prinsip Relativitas Einstein................................................ 2 8 6Bab 8Inti Atom dan Radioaktivitas .......................................................315A.Struktur Inti...................................................................................... 3 1 6B.Radioaktivitas................................................................................... 3 2 7Uji Kompetensi Semester 2........................................................ 361Kewirausahaan .............................................................................. 367Daftar Pustaka ................................................................................ 369Lampiran ......................................................................................... 370Glosarium ........................................................................................ 372Kunci Jawaban ............................................................................... 380Indeks .............................................................................................. 382vi
1Gelombang Percayakah Anda bahwa manusia tidak dapat hidup tanpa adanya getaran dan gelombang? Pengertian getaran telah Anda pelajari pada kelas XI semester 1 dan tidak ada salahnya mari kita tinjau kembali penjelasannya. Mungkin Anda tidak percaya, karena yang mengaki-batkan manusia tidak dapat hidup seandainya manusia tanpa makan dan minum atau tanpa oksigen, bukan karena getaran dan gelombang.Alasan di atas memang benar, tetapi mari kita perha-tikan bagaimana sumber makanan ada, air dapat dima-sak, mata dapat melihat, telinga dapat mendengar, atau bagaimana tumbuhan dapat melepaskan oksigennya ke udara.Semua kejadian ini memerlukan energi. Energi dapat berubah bentuk atau dapat mengalir ke tempat lain karena adanya getaran dan gelombang. Gelombang merupakan peristiwa merambatnya energi akibat getaran lokal partikel atau benda. Getaran lokal adalah partikel atau benda di sebelahnya, demikian seterusnya. Akibat getaran pertama tadi, energi dapat merambat. Energi digunakan untuk berbagai keperluan, contoh telinga dapat mendengar kar-ena sumber bunyi menggetarkan molekul-molekul udara danterus merambat sehingga molekul-molekul udara di sekitar telinga ikut bergetar dan menggetarkan gendang telinga. Lalu, syaraf dalam tubuh menyampaikan informasi tentang gelombang tersebut ke dalam otak dan otak kita memprosesnya. A. Gerak GelombangB. Interferensi CahayaC. Difraksi CahayaD. Daya Urai OptikE. Polarisasi CahayaF. Gelombang BunyiG. Tinggi Nada, Kuat Bunyi, dan Warna Bunyi H. Interferensi Gelombang BunyiI. ResonansiG. Taraf Intensitas BunyiK. Pemanfaatan Gelombang Ultrasonik Sumber: CD Image, 2004Bab1Bab1Standar KompetensiMenerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dalam me-nyelesai kan masalah.Kompetensi Dasar• Mendeskripsikan gejala dan ciri-ciri gelombang secara umum.• Mendeskripsikan gejala dan ciri-ciri gelombang, bunyi dan cahaya.• Mendeskripsikan konsep dan prinsip gelombang bunyi dan cahaya dalam teknologi1
2Fisika untuk SMA/MA kelas XII Alasan inilah yang mengakibatkan manusia tidak dapat hidup tanpa adanya gelombang dan getaran. Pada dasarnya, tidak hanya manusia yang memerlukan gelombang dan getaran, namun seluruh makhluk hidup memerlukan getaran dan gelombang. Oleh karena itu, getaran dan gelombang sangat penting dalam kehidupan makhluk hidup A. Gerak GelombangCoba Anda perhatikan batu yang dilempar di atas kolam. Amati apa yang terjadi dengan permukaan air? Anda akan melihat lingkaran-lingkaran kecil terbentuk di tempat jatuhnya batu tersebut. Selanjutnya, lingkaran-lingkaran yang kecil akan melebar menjadi lingkaran-lingkaran besar. Seandainya, ada sehelai daun yang berada di atas permukaan air maka akan terlihat daun akan mengalami gerakan naik turun. Mengapa daun tersebut bergerak?Dalam bab ini, Anda akan mempelajari gejala gelom-bang secara umum dan untuk bab selanjutnya, Anda akan mempelajari gelombang elektromagnetik dan gelombang bunyi. 1. Gejala GelombangCoba apa yang Anda ketahui mengenai Gelombang? Gelombang merupakan perambatan dari getaran. Dalam perambatannya, gelombang membutuhkan suatu medium. Perambatan gelombang tidak disertai dengan perpindahan tempat permanen dari materi-materi medium perantaranya. Gelombang dalam perambatannya memindahkan energi.Berdasarkan medium perambatannya, gelombang dibagi menjadi dua macam, yaitu gelombang mekanik dan gelombang elektromagnetik. Gelombang mekanik ada-lah gelombang yang dalam perambatannya memerlukan medium. Contoh gelombang mekanik adalah gelombang bunyi, gelombang tali, dan gelombang pegas, dan gelom-bang permukaan air. Adapun gelombang elektro magnetik adalah gelombang yang dalam perambatannya tidak me-merlukan medium.GelombangGelombang transversalGelombang longitudinalDifraksiInterferensiBunyiKata Kunci
3Gelombang a. Gelombang pada SlinkiBerdasarkan arah getarnya, gelombang dapat dikelompok-kan menjadi dua macam, yaitu gelombang transversal dan gelombang longitudinal. Untuk dapat melihat gejala kedua gelombang berupa arah getarannya, Anda dapat meng-gunakan sebuah alat yang disebut slinki. Alat ini adalah sebuah pegas yang terbuat dari logam pipih.1) Gelombang TransversalGelombang transversal adalah gelombang yang arah getarannya tegak lurus arah perambatan gelombang. Selain terjadi pada slinki, Gelombang pada tali dan gelombang ca-haya merupakan contoh dari gelombang transversal. Pada gelombang transversal, satu panjang gelombang adalah satu bukit ditambah dengan satu lembah gelombang.2) Gelombang LongitudinalGelombang longitudinal merupakan gelombang yang arah getarannya berimpit atau sejajar dengan arah perambatan gelombang. Contohnya gelombang bunyi atau gelombang tekanan udara. Gelombang tekanan udara berupa rapat-rapatan dan regangan-regangan. Satu rapatan ditambah satu regangan disebut satu panjang gelombang.Gejala gelombang pada slinki dapat berupa getaran tranversal ataupun longitudinal bergantung cara Anda menggetarkan slinki tersebut. Apabila digetarkan ke atas dan ke bawah, akan terbentuk gelombang transversal pada slinki. Apabila diberi getaran ke depan dan ke belakang, akan timbul rapatan dan regangan yang merupakan gelom-bang longitudinal.Gambar 1.1Gelombang transfersalPuncakLembahAmplitudoPanjang gelombang
4Fisika untuk SMA/MA kelas XII Jika gelombang merambat dari suatu medium ke medium lain, gelombang itu akan mengalami pembiasan. Sifat umum dari gelombang adalah dapat dipantulkan dan dibiaskan. Sifat gelombang lainnya adalah dapat mengalami interferensi dan difraksi (lenturan). Khusus mengenai gelombang transversal, gelombang ini dapat juga mengalami polarisasi.b. Gelombang pada Permukaan AirCoba Anda perhatikan gelombang pada permukaan air. Muka gelombang dari permukaan air akan berupa ling-karan-lingkaran. Mulai dari lingkaran kecil, lalu menjadi lingkaran besar. Muka gelombang didefinisikan sebagai kedudukan titik-titik yang memiliki fase sama pada gelom-bang tersebut. Jika pusat getarannya merupakan sebuah ti-tik, muka gelombangnya akan berupa lingkaran-lingkaran. Jarak antara dua muka gelombang yang berdekatan sama dengan satu panjang gelombang (L) dan waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu panjang gelombang disebut satu periode (T).c. Gelombang SeismikAnda mungkin pernah mendengar ataupun merasakan gempa bumi? Pada saat terjadi gempa, Anda merasakan bumi dan benda-benda di sekitar Anda berguncang. Apa yang menyebabkan gempa tersebut? Jika suatu gempa mengguncang lapisan kerak bumi, guncangan itu akan diteruskan oleh getaran yang disebut gelombang seismik. Gelombang ini merambat ke segala arah dan berasal dari sumber gempa di bawah permukaan.Dengan menggunakan alat pencatat gempa uaitu seismograf, para ahli gempa telah mengelompokkan tiga jensi gelombang seismik. Gelombang pertama yang akan terdeteksi adalah gelombang primer (P). Gelombang ini Gambar 1.2Gelombang LongitudialGambar 1.3Gelombang seismikSumber: CD Image, 2004rapatan regangan
5Gelombang merupakan gelombang longitudinal yang bergerak melalui batuan dengan merapatkan dan meregangkan batuan-batuan yang dilaluinya. Gelombang berikutnya yang akan terdeteksi oleh sismograf adalah gelombang sekunder (S). Gelombang ini merambat menembus batuan dengan arah getar tegak lurus terhadap arah perambatannya sehingga dapat menaikkan atau menurunkan batuan-batuan yang dilaluinya. Jika gelombang P dan S telah mencapai permukaan bumi, kedua gelombang ini berubah menjadi gelombang seismik jenis ketiga yaitu gelombang permukaan. Gelom-bang permukaan ini dapat dibagi menjadi dua macam, yaitu gelombang love yang menggetarkan permukaan tanah dalam arah bolak-balik mendatar dan gelombang Reyleigh yang bergerak bolak-balik naik turun, seperti gelombang air laut.2. Gelombang Satu Dimensia. Gelombang Berjalan1) Persamaan Umum Gelombang Perhatikan gambar berikut ini.Waktu untuk menempuh satu panjang gelombang adalah periode (T). Kecepatan perambatan gelombang adalah satu panjang gelombang dibagi waktu untuk menempuh satu panjang gelombang itu. Secara matematis persamaannya dapat ditulis sebagai berikut.FtD’EDF’B’-Ay (simpangan)ABDGambar1.4A = Amplitudo gelombangCG = QE = B’F’ = panjang gelombang B dan F = titik puncak D = lembahSeismografPada 1935, ahli seismologi Amerika, Charles F. Richter (1900-1985) mengembangkan sistem pengukuran kekuatan gempa. Setiap angka pada skala Richter menggambarkan 10 kali peningkatan gerakan tanah yang tercatat oleh seismograf. Jadi, pada gempa bumi dengan kekuatan 7, tanah bergerak 100 kali lebih banyak daripada gempa berkekuatan 5 pada skala Richter.Sumber: Buku Saku Penemuan, 1997Tahukah Anda?
6Fisika untuk SMA/MA kelas XII , karena maka, dengan:v = laju perambatan gelombang (m/s)L = panjang gelombang (m)T = periode getarannya (sekon)f = frekuensi getarannya (Hz)Tentukan kecepatan perambatan sebuah gelombang yang memiliki panjang gelombang 40 cm dan frekuensi 25 Hz.Jawab:Diketahui: = 40 cm = 0,4 mf = 25 HzDengan menggunakan persamaan di atas. Maka, v = fv = 25 Hz × 0,4 m = 10 m/sContoh Soal 1.11) Persamaan Gelombang BerjalanSeutas tali yang cukup panjang digetarkan sehingga pada tali terbentuk gelombang transversal berjalan. Gelombang merambat dari titik O sebagai pusat koordinat menuju arah sumbu X positif. Persamaan Simpangan di Titik OJika titik O telah bergetar harmonik selama t sekon, simpangan gelombang di titik O akan memenuhi simpan-gan getar harmonis yang memenuhi persamaan sebagai berikut.yAtt = tt = 00xGambar1.5Gelombang membuat searah sumbu -x positif. Perambatan ditunjukkan dengan dua gelom-bang yang sama pada dua waktu yang berbeda, yaitu pada saat t = 0 dan t = t
7Gelombang dengan:y = simpangan gelombang = simpangan getaran titik yang dilalui (meter)A = amplitudo = simpangan maksimum (meter)W = kecepatan sudut (rad/s): dengan f frekuensi getart = lamanya bergetar (sekon)Jika saat t = 0, y =0, dan vy positif (ke arah y positif)Karena maka persamaan sinyA tW=dapat ditulis menjadisinsin 2sin 2tyA tAftATWP P== =sin 2yAPJ=dengan J adalah fase gelombang yang memiliki nilai:ttfTJ=× =sedangkan sudut fase gelombang adalah tQW=. Jadi, sudut di belakang sinus disebut sebagai sudut fase gelom-bang.Gelombang merambat dari titik O menuju sumbu-xpositif. Sebuah titik P berjarak x dari titik O akan ikut bergetar karena adanya rambatan dari titik O ke titik P. Gelombang yang terbentuk ini disebut gelombang berjalan. Waktu yang diperlukan oleh gelombang untuk merambat dari titik O ke titik P adalah Pxv sekon.Jika titik O telah bergetar selam t sekon dan waktu yang diperlukan oleh gelombang untuk sampai di titik P adalah xv. Maka, titik P baru bergetar selama xtv⎛⎞−⎜⎟⎝⎠sekon sehingga persamaan simpangan gelombang di titik P adalah:sinPPxyAtvW⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠
8Fisika untuk SMA/MA kelas XII Secara umum dapat dituliskan fungsi gelombang merambat(),sinPxyxt AtvW⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠Sudut fase gelombang di titik P adalah:Tentukanlah sudut fase gelombang di titik P jika titik O telah ber-getar selama 2 sekon. Jarak titik P ke O adalah 4 meter, kecepatan perambatan gelombang adalah 8 m/s dan periode gelombang 2 sekon.Jawaban:Diketahui:t = 2 sekonT = 2 skonv = 8 m/sA = 4 meterSudut fase gelombang di titik P adalah:Contoh Soal 1.2Persamaan sinPPxyAtvW⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠ berlaku untuk gelombang yang merambat ke arah sumbu X positif. Untuk gelombang yang merambat dari sumbu X positif menuju pusat koordinat atau menuju sumbu x negatif akan berlaku persamaan:sinPxyAtvW⎛⎞=+⎜⎟⎝⎠Jadi, secara umum persamaan gelombang berjalan dapat ditulis persamaannya sebagai berikut.()sin 2PyAftkxP=±Gelombang berjalan pada persamaan terjadi jika arah getar gelombang mulai ke atas. Jika pada saat t = 0, di Oarahnya ke bawah, artinya t = 0 di x = 0, vy negatif. Maka,
9Gelombang Sebuah gelombang berjalan dengan persamaan simpangan: mJarak x dalam meter dan t dalam sekon. Kemudian, tentukanlah:a. arah rambatan gelombang;b. amplitudo gelombang;c. frekuensi gelombang;d. bilangan gelombang;e. panjang gelombang;f. kecepatan gelombang.Contoh Soal 1.3persamaan simpangan gelombang akan menjadi:Persamaan simpangan gelombang harmonik di titik Pdapat ditulis persamaannya menjadi:ataudengan:yp = simpangan gelombang di titik PA = amplitudo getaran x = posisi titik P pada tali diukur dari titik asalv = laju perambatan gelombang = kecepatan sudut getaran = frekuensi sudut gelom-bang f = frekuensi getaran = frekuensi gelombangT = periode getaran = periode (waktu) gelombangk = bilangan gelombang = tetapan penjalaran gelom-bang = t = lamanya titik asal telah bergetar = panjang gelombang = sudut yang di belakang sin atau cos = sudut fase gelombang
10Fisika untuk SMA/MA kelas XII Persamaan umum gelombang berjalanTelah diketahui persamaan simpangan adalah sehingga akan diperoleh:a. Arah rambat gelombang ke kanan yaitu ke arah sumbu x positif. Karena tanda di depan x adalah negatif (−) dan di depan t berbeda:b. Amplitudo: A = 0,04 m = 4 mc. Frekuensi: d. Panjang gelombang: k = 8 (bilangan di depan x)e. Panjang gelombang: f. Kecepatan gelombangnya:b. Superposisi GelombangApabila dua gelombang atau lebih merambat pada me-dium yang sama. Maka, gelombang-gelombang tersebut akan datang di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang. Artinya, simpangan gelombang-gelombang tersebut di tiap titik dapat dijum-lahkan sehingga akan menghasilkan sebuah gelombang xy0y = y1 + y2y1y2Gambar 1.6Superposisi dua gelombang y1dan y2 yang memiliki amplitudo berbeda.
11Gelombang baru.Misalkan, simpangan getaran di suatu titik disebab-kan oleh gelombang satu dan dua, yaitu y1 dan y2. Kedua gelombang mempunyai amplitudo A dan frekuensi sudut yaitu W yang sama dan merambat dari titik yang sama dengan arah sama pula.Persamaan superposisi dua gelom-bang tersebut dapat diturunkan persamaannya sebagai berikut.Kedua gelombang di atas memiliki perbedaan sudut fase sebesar QΔ.Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah()12sinsinyy y A tAtWWQ=+= ++ΔDengan menggunakan aturan sinus, yaitu:Karena cosinus merupakan fungsi genap, artinya sehingga persamaan dapat ditulis sebagai berikut.Karena nilai beda fasenya (QΔ) adalah tetap, per-samaan getaran hasil superposisi dua gelombang dapat ditulis menjadi:dan disebut amplitudo gelombang hasil superposisi.
12Fisika untuk SMA/MA kelas XII Dua buah gelombang merambat pada medium yang sama dan arah getarnya sama. Persamaan getaran di suatu titik yang dihasilkan masing-masing gelombang adalahApabila rad/s, tentukanlah:a. amplitudo gelombang interferensi;b. simpangan gelombang di titik tersebut setelah 1 sekon.Jawab:a. Amplitudo gelombang: ; dengan A = 0,5 cm, = b. Simpangan gelombang jika t = 1 sekon:Contoh Soal 1.4Perpaduan dua buah gelombang atau superposisi terjadi pula ketika gelombang datang dan gelombang pada sebuah tali yang bergetar secara terus-menerus di-jumlahkan. Kedua gelombang yang memiliki amplitudo dan frekuensi sama serta berlawanan arah tersebut akan menghasilkan sebuah superposisi gelombang yang disebut gelombang stasioner atau gelombang diam.c. Pemantulan Gelombang pada TaliCoba Anda ikat tali pada sebuah tiang, lalu getarkan. Apa yang terjadi? Setelah mengenai tiang, tali tersebut akan
13Gelombang mengalami pemantulan (difraksi). Bentuk gelombang pantul yang terjadi baik pada ujung tali yang terikat atau ujung tali yang dapat bergerak bebas.1) Pemantulan Gelombang pada Ujung Tali Ter-ikatSeutas tali yang ujungnya diikat pada tiang sehingga tidak dapat bergerak, ini dinamakan sebagai ujung terikat. Ujung tali lainya digetarkan secara harmoik sehingga gelombang akan merambat menuju ujung lain yang terikat.Panjang OP adalah l dan jarak titik Q dari ujung terikat P adalah x. Sekarang, tentukan bentuk persamaan gelombang di titik Q. Pada saat titik O telah digetarkan selama t sekon untuk gelombang datang, titik Q sudah bergetar selamaDengan OQvadalah waktu yang diperlukan oleh gelombang datang untuk mencapai titik Q. Dari gambar, diperoleh OQ = l−x sehingga persamaannyamenjadi ()Qlxttv−=−. Persamaan gelombang datang di titik Qmenjadi yd (gelombang datang )Q0yp(gelombang pantul)P (ujung terikat)xGambar 1.7Oleh karena ujung tali O digerakkan naik turun gelom-bang pada tali akan mermbat dari O ke Q (ke kanan) dengan kecepatan.
14Fisika untuk SMA/MA kelas XII Bagaimana persamaan gelombang pantul Py di titik Q? Waktu yang diperlukan oleh gelombang yang meram-bat dari O ke P dan dipantulkan oleh P sehingga merambat ke titik Q adalah , jika P telah bergetar selama t, Q baru bergetar selama karena jarak OP + jarak Persamaan gelombang pantul di titik Q menjadiPada persamaan tersebut terjadi penambahan sudut fase gelombang sebesar 180o karena pada saat pemantulan di titik P terjadi pembalikan sudut fase gelombang sebesar 180o. Getaran gelombang yang arahnya semula ke atas pada saat pemantulan berbalik arah sehingga arah getaran-nya menjadi ke bawah. Hal ini menunjukkan terjadinya perubahan sudut fase 180o = Prad. Dengan memasukkan harga pada persamaan gelombang pantul didapatkan persamaan gelombang pantul Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik Q akan menjadi
15Gelombang Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus.Persamaan gelombang superposisi menjadiJadi, y adalah simpangan gelombang superposisi di titik Q akibat superposisi gelombang datang dan gelom-bang pantul dari ujung terikat. Amplitudo superposisi gelombangnya adalahAsdalah amplitudo gelombang superposisi pada pe-mantulan ujung tali terikat.Dari persamaan amplitudo gelombang dapat ditentu-kan letak titik-titik simpul dan perut dari ujung tali terikat. Titik simpul adalah titik yang memiliki amplitudo mini-mum (As = 0) dan titik perut adalah titik yang memiliki amplitudo maksimum (As = 2A).a) Menentukan Letak Simpul GelombangSimpul gelombang terbentuk pada saat
16Fisika untuk SMA/MA kelas XII Sinus bernilai pada sudut fase 0, P, 2 P, 3 P, ..., nP sehingga adakan diperoleh persamaan Tempat terbentuknya simpul gelombang adalahJadi, letak titik simpul dari ujung terikat merupakan kelipatan genap dari seperempat panjang gelombang.b) Menentukan Letak Perut GelombangPerut gelombang terbentuk pada saatHal in berarti sinus bernilai ±1 pada sudut fase 2P, 32P, 52P, ..., dengan ()21n+= bilangan ganjil untuk n = 0, 1, 2, 3, ...sehingga tempat terbentuknya perut gelombang adalah atau dengan n = 0, 1, 2, 3, ...Jadi, letak titik perut dari ujung terikat merupakan kelipa-tan ganjil dari seperempat panjang gelombang.2) Pemantulan Gelombang pada Ujung Tali Be-basPersamaan gelombang datang di titik Q adalah
17Gelombang Adapun persamaan gelombang pantul di titik Q adalah, dengan Gelombang pantul tidak mengalami perubaan sudut fase seperti pada pemantulan ujung bebas dapat bergerak secara bebas sehingga ketika terjadi pemantulan, sudut fasenya tetap atau tidak mengalami perubahan. Persamaan gelombang pantul pada ujung tali bebas akan menjadi, dengan vT = Persamaan gelombang pantul dapat ditulis sebagai beri-kut.Persamaan gelombang superposisi dari gelombang datang-dan gelombang pantul pada ujung tali bebas adalahAturan penjumlahan sinus.Persamaan superposisi pada ujung tali bebas menjadiyd(gelombang datang)yp(gelombang pantul)P (ujung bebas)OQxGambar 1.8Simpangan gelombang datang (yd) dan simpangan gelombang pantul (yp) pada ujung bebas.
18Fisika untuk SMA/MA kelas XII Persamaan simpangan superposisi gelombang di titik Qdapat dituliskan menjadiDengan disebut sebagai amplitudo superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali be-bas.a) Menentukan Letak Simpul GelombangUntuk menentukan letak titik simpul gelombangCosinus sudut memiliki nilai nol untuk sudut fase 0, P/2, 3 P/2, ..., sehingga akan diperoleh persamaan , dengan n = 0, 1, 2, 3, ....Jadi, letak titik simpul dari ujung bebas merupakan kelipatan ganjildari seperempat panjang gelombang.b) Menentukan Letak Perut GelombangLetak titik perut gelombang akan terjadi apabilacos 21xPL⎛⎞=±⎜⎟⎝⎠Cosinus memiliki nilai 1± untuk sudut fase bernilai 0, , 2 , 3 ,...,nPPP P sehingga akan diperoleh
19Gelombang cos 2cosxnPPL⎛⎞=⎜⎟⎝⎠2xnPPL⎛⎞=⎜⎟⎝⎠2nxL= atau ()124xnL=, dengan n = 0, 1, 2, 3, ....Jadi, letak titik perut dari ujung bebas merupakan kelipatan genap dari seperempat panjang gelombang. 3) Refleksi dan Transmisi Gelombang pada Sambungan TaliKetika gelombang yang merambat pada sebuah medium bertemu penghalang atau rintangan maka gelombang dapat mengalami transmisi (diteruskan) atau dapat men-galami refleksi (pemantulan) atau juga mengalami kedua-duanya.Tegangan pada kedua tali, baik tali tipis maupun tali tebal adalah sama sehingga perbandingan kecepatan perambatan gelombang pada kedua tali, hanya ditentukan oleh massa jenis masing-masing tali.Untuk mengetahui apakah gelombang tersebut men-galami transmisi atau refleksi , perhatikan gambar berikut ini.Gambar 1.9Transmisi dan refleksi pulsa gelombang daritali tipis ke tali tebal.Transmis v2reveksi v1
20Fisika untuk SMA/MA kelas XII Sebuah pulsa merambat ke kanan dari tali tipis dengan massa jenis 1M ke tali yang lebih tebal dengan massa jenis 2M. Setelah pulsa menemui rintangan atau halangan yaitu titik batas antara tali tipis dan tali tebal, pulsa tersebut ada yang dipantulkan dan ada pula yang diteruskan. Dari pengamatan dapat diperoleh bahwa pulsa yang dipantulkan mengalami perubahan sudut fase sebesar P, sedangkan pulsa transmisi tidak mengalami peruabahn fase. Peristiwa ini sama dengan pemantulan gelombang pada ujung tali terikat dengan anggapan massa jenis tali tebal 2M tidak berhingga. Kecepatan perambatan pulsa pada tali tebal yaitu kecepatan pulsa transmisi lebih rendah dibandingkan kecepatan pulsa pada tali tipis, yaitu pulsa pantul. Sekarang perhatikan gambar berikut.Sebuah pulsa merambat ke kiri dari tali tebal dengan massa jenis 1M ke tali lebih tipis dengan massa jenis 1M. Ketika pulsa sampai pada titik batas tali tebal-tipis, pulsa tersebut ada yang dipantulkan dan ada pula yang diterus-kan. Akan tetapi, pada saat mengalami pemantulan, pulsa pantul tidak mengalami perubahan fase. Demikian juga dengan pulsa transmisi tidak mengalami perubahan fase. Dari hasil pengamatan maka diperoleh bahwa kecepatan perambatan pulsa pada tali tipis lebih besar daripada ke-cepatan pada tali tipis. Gambar 1.10Transmisi dan refleksi pulsa gelombang dari tali tebal ke tali tipis.efleksi v1ransmis v2
21Gelombang Secara umum, persamaannya dapat ditulis sebagai berikut.12121211:: :FFvvMMMM==Untuk gelombnag sinus yang datang dari tali ringan dengan titik sambungan diambil pada saat x = 0 maka akan berlaku persamaan sebagai berikut.()1cosddyA kxtW=−()1cosppyAkxtWP=−−+()112cosyA kx tW=−dengan:dy = gelombang datangpy = gelombang pantul1y = gelombang transmisi11kvW= dan 22kvW=Dengan menggunakan syarat kontinuitas pada titik sambungan maka berlaku persamaan11 21dpkA kAk A+=111 2dpAA Avv vWWW+=1112pdAAAvvv+=Karena ()1dpAA A−= maka persamaan tersebut akan menjadi1212pdvvAAvv−=+21122dvAAvv=+
22Fisika untuk SMA/MA kelas XII Sebaliknya apabila gelombang dari tali yang lebih tebal ke tali yang lebih ringan (tipis), persamaan amplitudo gelombang pantulnya akan menjadi:1212pdvvAAvv−=+Oleh karena v2 lebih besar daripada v1 tidak terjadi pembalikan fase, tetapi persamaan amplitudo gelombang transmisinya tetap.Untuk menentukan koefisien refleksi dan koefisien transmisi terhadap gelombang datang maka persamaan yang digunakan adalahKoefisien refleksi (pemantulan) gelombang : 1212pdAvvAvv−=+Koefisien transmisi (terusan) gelombang : 12122dAvAvv=+Dengan pdAA disebut sebagai koefisien refleksi gelom-bang, sedangkan 1dAA disebut sebagai koefisien transmisi gelombang.d. Gelombang StasionerCoba Anda perhatikan pada seutas tali yang digetarkan pada salah satu ujungnya dengan ujung tali yang lainnya diikat sehingga tidak dapat bergerak. Ujung tali yang diikat ini selalu merupakan simpul gelombang karena tidak dapat bergetar. Jika ujung tali yang bebas digetarkan secara terus-menerus, gelombang akan merambat sampai ke ujung tetap yang terikat. Kemudian, gelombang terse-but akan dipantulkan. Gelombang datang dan gelombang pantul bersuperposisi, di suatu titik akan mengalami superposisi yang menguatkan dan di titik yang lain akan mengalami superposisi yang melemahkan. Pada keadaan tertentu maka akan terbentuk gelombang stasioner atau gelombang diam.
23Gelombang Pada titik tempat terjadinya superposisi yang menguat-kan maka amplitudo getarnya dua kali amplitudo gelom-bang datang dan bernilai positif. Titik ini dinamakan titik perut, sedangkan pada tali terdapat titik yang tampak tidak bergerak dan titik tersebut dinamakan titik simpul.Dari gambar di atas kita dapat memperoleh penjelasan sebagai berikut.a. Pada gelombang stasioner, ada titik-titik ketika kedua gelombang sefase yang menghasilkan titik perut dengan amplitudo 2A (A = amplitudo gelombang datang).b. Pada gelombang stasioner, ada titik-titik ketika kedua gelombang berlawanan fase yang menghasilkan titik simpul dengan amplitudo nol.Jika dibuatkan bentuk persamaan matematisnya akan diperoleh tempat terbentuknya simpul dan perut yang diukur dari ujung pemantulannya sebagai berikut.1) Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan.S = 0, 12L, L, 32L, 2L, dan seterusnya 12SnL⎛⎞=⎜⎟⎝⎠, dengan n = 0, 1, 2, 3, ...2) Tempat perut (P) dari ujung pemantulan. P = 14L, 34L, 54L, 74L, dan seterusnya()1214PnL⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠, dengan n = 0, 1, 2, 3, ...Gambar1.12Terbentuknya gelombang stasi-omer dariujung tali terikat.
24Fisika untuk SMA/MA kelas XII 1) Gelombang Stasioner pada DawaiUntuk menentukan kecepatan perambatan gelombang pada dawai, Melde melakukan percobaan dengan memakai alat seperti pada gambar berikut ini.Dari hasil percobaan Melde mendapat suatu kesimpulan sebagai berikut.a) Untuk panjang dawai yang tetap maka kcepatan per-ambatan gelombang berbanding terbalik dengan massa dawai.b) Untuk massa dawai tetap, cepat rambat gelombang berbanding lurus dengan akar panjang dawai.c) Cepat rambat gelombang dalam dawai berbanding lurus dengan akar tegangan dawai.Persamaannya dapat ditulis sebagai berikut.FFvmm==llDengan mM=l disebut sebagai massa per satuan panjang kawatMaka, persamaannya menjadi:FvM=dengan F dalam Newton (N) dan M dalam kg/m.Jadi, kecepatan perambatan gelombang pada dawai adalah berbanding lurus dengan akar tegangan kawat dan berbanding terbalik dengan akar massa kawat per satuan panjang. alat penggetarS P S PgelombangbebanS = simpulP = perutGambar 1.13Percobaan Melde
25Gelombang Seutas dawai yang panjangnya 1 meter dan massanya 25 gram ditegangkan dengan gaya sebesar 2,5 N. Salah satu ujungnya digetarkan sehingga gelombang stasioner. Tentukan cepat ramabt gelombang.Jawab:Panjang dawai l = 1 mMassa dawai m = 25 g = 325 10−× kgGaya tegangan F = 2,5 NMassa per satuan panjang M dihitung dengan persamaan 3325 10 kg25 10 kg/m1mmM−−×===×lCepat rambat gelombang v dihitung dengan persamaan232, 5 N10 m/s = 10 m/s25 10 kg/mFvM−===×Contoh Soal 1.5Getaran yang dihasilkan dari gitar, biola, ataupun kecapi merupakan getaran dawai. Hal ini diselidiki oleh Mersene dengan menunjukkan persamaan berikut ini.a) Nada Dasar atau Harmonik PertamaJika sebuah dawai digetarkan dan membentuk pola seperti gambar berikut.Dawai akanmenghasilkan nada dasar atau disebut harmonik pertama122LL=→=llsehingga frekuensinya menjadi 02vvfL==lGambar 6.13Nada dasar atau nada har-monik pertama.pss
26Fisika untuk SMA/MA kelas XII b) Nada atas pertama atau harmonik keduaPola getaran dawai gambar berikut ini akan menghasilkan nada atas pertama atau disebut juga harmonik kedua den-gan L=l dan f = 2f harmonik pertamasehingga frekuensinya : c) Nada atas pertama keduaPola getaran dawai pada gambar berikut ini disebut meng-hasilkan nada atas keduasehingga frekuensinya: Dengan demikian, perbandingan antara frekuensi nada-nada pada dawai adalah sebagai berikut.Perbandingan frekuensi tersebut merupakan bilangan-bilangan bulat. Telah diketahui kecepatan perambatan pspsspp pssssGambar 1.14Nada atas pertama atau nada harmonik kedua.Gambar 1.14Nada atas kedua atau nada harmonik ketiga.
27Gelombang gelombang pada dawai adalah . Maka,a) frekuensi nada dasar : b) frekuensi nada atas pertama : 121FffhM==lc) frekuensi nada atas kedua : Secara umum, persamaan frekuensi sebuah dawai men-jadi:dengan n = 0, 1, 2, 3,...2) Gelombang Stasioner pada Pipa OrganaJika kita perhatikan alat-alat musik seperti seruling, terompet, klarinet, dan sebagainya maka getaran dari molekul-molekul udara dalam kolom udara dapat meru-pakan sumber bunyi. Kolom udara yang paling sederhana yang dipakai sebagai alat musik adalah pipa organa. Pipa organa ini ada dua macam, yaitu pipa organa terbuka dan pipa organa tertutup.a) Pipa Organa TerbukaPipa organa terbuka merupakan sebuah kolom udara atau tabung yang kedau ujungnya terbuka. Kedua ujungnya menjadi perut (bebas bergerak) di tengahnya simpul.(1) Nada dasar: Gelombang seperti gambar berikut menghasilkan nada dasar dengan frekuensi: Ujung terbukaGambar 1.16Nada dasar atau nada har-monik pertama.
28Fisika untuk SMA/MA kelas XII (2) Nada atas pertama: L=lGelombang seperti gambar berikut menghasilkan nada atas pertama dengan frekuensi: (3) Nada atas kedua: 3223LL=→=llPola gelombang seperti berikut menghasilkan nada atas kedua dengan frekuensi: 23133223vv vffhfhL== = = =llDengan demikian, diperoleh perbandingan antara frekue-nsi nada-nada pada pipa organa terbuka, yaitu: atau Secara umum, bentuk persamaan frekuensi harmonik dari pipa organa terbuka dapat ditulis persamaannya sebagai berikut.dengan n = 0, 1, 2, 3, ...Perbandingan frekuensi nada-nada pada pipa organa ter-buka merupakan perbandingan bilangan-bilangan bulat.Gambar 1.18Nada atas kedua atau nada harmonik ketiga.Gambar 1.17Nada atas pertama atau nada harmonik kedua.
29Gelombang b) Pipa organa tertutupPipa organa tertutup merupakan sebuah kolom udara atau tabung yang salah satu ujungnya tertutup (menjadi simpul karena tidak bebas bergerak) dan ujung lainnya terbuka (menjadi perut).(1) Nada dasar: Gelombang seperti gambar berikut menghasilkan nada dasar dengan frekuensi:(2) Nada atas pertama: Gelombang seperti gambar berikut menghasilkan nada atas pertama dengan frekuensi: (3) Nada atas kedua: Pola gelombang seperti gambar berikut menghasilkan nada atas kedua dengan frekuensi: Dengan demikian, untuk nilai kecepatan perambatan gelombang yang sama akan diperoleh perbandingan antara frekuensi nada-nada pada pipa organa tertutup, yaitu Ujung tertutupUjung terbuka Gambar 1.20Nada atas pertama atau nada harmonik kedua.Gambar 1.19Nada dasar atau nada har-monik pertama.Gambar 1.21Nada atas kedua atau nada harmonik ketiga.
30Fisika untuk SMA/MA kelas XII Jadi, Anda akan memperoleh perbandingan frekue-nsi harmoniknya merupakan bilangan ganjil dengan . Perbandingan frekuensi nada-nada pada pipa organa tertutup merupakan perbandingan bilangan-bilangan ganjil.Secara umum, bentuk persamaan frekuensi harmonik dari pipa organa tertutup dapat ditulis persamaannya sebagai berikut.dengan n = 0, 1, 2, 3, ...e. Peristiwa Pelayangan GelombangPeristiwa pelayangan adalah peristiwa penguatan dan pelemahan bunyi akibat superposisi dua gelombang yang amplitudo dan arhnya tidak perlu sama dan getaran yang ditimbulkannya di setiap titik berbeda frekuensinya.Coba kita tinjau sebuah titik yang dilalui dua gelombang yang menyebabkan terjadinya peristiwa pelayangan gelombang ini. Titik akan mengalami simpangan akibat gelombang pertama (dengan frekuensi f1) dengan persa-maan sebagai berikut.y2y1y1 + y2000Gambar 1.22Pelayangan Gelombang
31Gelombang dan simpangan oleh gelombang kedua (frekuensi f2) me-menuhi persamaan:sehingga superposisi simpangan itu adalah:dengan menggunakn aturan sinus maka akan diperoleh:dengan 112fPW= dan 222fPW=.Dengan demikian, diperoleh persamaan peristiwa pelayangan gelombangdengan dan Bentuk persamaan dapat diubah menjadi memiliki nilai antara 2A dan -2A. Perubahan ampli-tudo ini memiliki frekuensi sebesar . Frekuensiperubahan amplitudo ini jelas terdengar jika nilai tidak besar. Maka, nilaiinilah yang disebut frekuensi pelayangan. Jadi, frekuensi pelayangan dirumuskan sebagai berikut.dengan nilai f2 > f1
32Fisika untuk SMA/MA kelas XII f. Intensitas dan Energi Gelombang1) Intensitas GelombangIntensitas gelombang didefinisikan sebagai jumlah energi bunyi per satuan waktu (daya) yang menembus tegak lurus suatu bidang per satuan luas.Hubungan antara daya, luas, dan intensitas memenuhi persamaan sebagai berikut.dengan:P = daya atau energi gelombang per satuan waktu (watt)A = luas bidang (m2)I= intensitas gelombang (W/m2)Apabila sumber gelombang berupa sebuah sumber titik yang memancar serba sama ke segala arah dan me-diumnya juga serba sama. Luas bidang pendengaran yang memiliki intensitas yang sama berupa kulit bola, seperti yang terlihat pada gambar. Maka, intensitas bunyi pada bidang permukaan dalam bola yang memiliki jari-jari R memenuhi persamaan sebagai berikut.Dari persamaan di atas dapat dilihat intensitas bunyi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak sumber bunyi ke bidang pendengaran.Batas intensitas bunyi yang terdengar oleh telinga manusia normal sebagai berikut.a) Intensitas terkecil yang masih dapat menimbulkan rangsangan pendengaran pada telingan adalah 10-16W/cm2 (10-12 W/m2) pada frekuensi 1.000 Hz yang disebut intensitas ambang pendengaran.Gambar 1.23Bidang permukaan bola insen-sitas gelombang sama.p
33Gelombang b) Intensitas terbesar yang masih dapat diterima telingan manusia tanpa rasa sakit adalah sebesar 10-4 W/cm2 = 1 W/m2.Jadi, batas pendengaran terendah adalah 10-16 W/cm2 atau 10-12 W/m2 dan batas tertinggi adalah 10-4 W/cm2 atau 1 W/m2.g. Energi GelombangGelombang memindahkan energi dari satu tempat ke tempat lain. Ketika gelombang melalui medium, energi dipindahkan dalambentuk energi getaran dari partikel satu ke partikel lain dalam medium. Untuk gelombang sinusoidal dengan frekuensi f, partikel-partikel bergetar harmonik sederhana ketika gelombang melalui partikel-partikel tersebut sehingga setiap partikel memiliki energi , dengan y adalah amplitudo gerak partikel. Kita dapat menyatakan k dalam frekuensi f. atau Oleh karena itu,Massa m adalah hasil kali massa jenis R dengan volum (). Volum V adalah hasil kali luas penam-pang A dengan jarak yang ditempuh gelombang (). Jarak yang ditempuh gelombang dalam wakti t adalah hasil kali cepat rambat gelombang v dengan waktu tempuh t(l = vt). Karena itu, massa m dapat kita nyatakan dengan persamaan:
34Fisika untuk SMA/MA kelas XII Jika nilai m kita masukkan ke persamaan , kita peroleh:Persamaan di atas menyatakan bahwa energi yang dipin-dahkan oleh suatu gelombang sebanding dengan kuadrat amplitudonya ().h. Polarisasi pada Gelombang TaliHampir semua gelombang mengalami apa yang dinamakan peristiwa polarisasi. Perhatikan gambar berikut ini.Coba Anda ikatkan sutas tali pada titik O di dinding, lalau masukkan ujung tali lain, yaitu ujung A ke dalam sebuah celah. Pasang celah dalam posisi vertikal, lalu getarkan ujung tali A sehingga gelombang transversal yang merambat dari A dapat menembus celah dan sampai di titik O. Sekarang, coba ubahlah posisi celah menjadi horizon-tal, lalu getarkan kembali ujung tali A secara vertikal. Hasil pengamatan menunjukkan bahwa gelombang vertikal tidak dapat menembus celah. Jika tali di titik A digetar-kan berputar, artinya digetarkan ke segala arah dan celah dipasang vertika, apa yang terjadi? Ternyata, gelombang dapat menembus celah dengan arah getaran gelombang yang sama dengan arah posisi celah, ayitu arah vertikal. Apa yang Anda dapat pahami dari peristiwa tersebut?Pada peristiwa yang telah diuraikan di atas menun-jukkan terjadinya polarisasi pada gelombang tali yang melewati sebuah celah sempit dengan arah polarisasi Gambar 1.24Gelombang tali digetarkan pada a. celah vertikal;b. celah horizontal. arah getarAarah getarAOOba
35Gelombang gelombang sesuai dengan arah celahnya. Polarisasi dapat diartikan sebagai penyearah gerak getaran gelombang. Jika gelombang bergetar ke segala arah, setelah melewati sebuah celah, arah getaran gelombang menjadi satu arah getar saja yang disebut dengan gelombang terpolarisasi. 3. Gelombang Dua DimensiSecara umum sifat-sifat gelombang adalah sebagai beri-kut.a. Gelombang dapat mengalami pemantulan (refleksi)b. Gelombang dapat mengalami pembiasan (refraksi)c. Gelombang dapat mengalami pemantulan (interfer-ensi)d. Gelombang dapat mengalami pemantulan (difraksi)e. Gelombang dapat mengalami pemantulan (polari-sasi)a. Pematulan dan Pembiasan Gelombang1) Pemantulan GelombangCoba Anda perhatikan sebuah tangki riak. Tangki riak adalah sebuah tangki berisi air yang diberikan usiakn atau gangguan sehingga akan menimbulkan riak gelom-bang yang merambat ke dinding tangki. Riak gelombang yang timbul kemudian dipantulkan kembali oleh dinding tangki.Gelombang datang pada tangki riak berupa gelombang lingkaran dengan sudut pusat adalah sumber gelombang S. Gelombang pantul yang dihasilkan oleh bidang lurus juga berupa gelombang lingkaran dengan S’ sebagai pusat lingkaran. Jarak S ke bidang pantul dengan jarak S’ ke bidang pantul.Gambar 1.25Gelombang tali terpolarisasi linear.arah getarAOGambar 1.26Pemantulan gelombang pada tangkai riak.
36Fisika untuk SMA/MA kelas XII 2) Pembiasan GelombangMasih ingatkah Anda mengenai pembiasan? Pembelokkan arah perambatan gelombang dapat terjadi jika gelombang tersebut melewati bidang dua medium yang memiliki indeks bias yang berbeda. Contohnya gelombang cahaya yang merambat dari udara ke air akan mengalami pembe-lokkan. Pembelokkan arah perambatan gelombang disebut pembiasan gelombang.Menurut Hukum Snellius tentang pembiasan menyatakan sebagai berikut.a) Sinar datang, garis normal, dan sinar bias, terletak pada satu bidang datar.b) Sinar yang datang dari medium dengan indeks bias kecil ke medium dengan indeks bias yang lebih besar dibiaskan mendekati garis normal dan sebaliknya.c) Perbandingan sinus sudut (sin i) terhadap sinus sudut bias (sin r) dari satu medium ke medium lainnya selalu tetap.Perbandingan ini disebut sebagai indeks bias relatif suatu medium terhadap medium lain.Hukum Snellius dapat ditulis persamaannya sebagai berikut.SS’Menurut Hukum Snellius, gelombang datang, gelom-bang pantul, dan garis normal berada pada satu bidang dan sudut datang akan sama dengan sudut pantul.Gelombang datangGelombang pantulGaris normalGaris normalGaris da-tangririGambar 1.27S = sumber gambarS’ = bayangan sumber gelom-bangGambar 1.28Pemantulan gelombang cahaya. Sudut datang i sama dengan sudut pantul.
37Gelombang dengan n1 adalah indeks bias medium pertama, n2 adalah indeks bias medium kedua, i adalah sudut datang, dan radalah sudut bias.Indeks bias mutlak suatu medium didefinsikan sebagai berikut.dengan:c = laju cahaya di ruang hampav = laju cahaya dalam suatu mediumIndeks bias relatif suatu medium (n2) terhadap medium lainnya (n1) didefinisikan sebagai perbandingan tetap antara sinus sudut datang terhadapsinus sudut bias pada peralihan cahaya dari medium 1 (n1) ke medium 2 (n2).dengan n21 didefinisikan sebagai indeks bias medium (2) relatif terhadap indeks bias medium (1).Apabila cahaya datang dari ruang hampa (n1 = 1) ke dalam air (n2), indeks bias n2 menjadi indeks mutlak dan dapat ditulis persamaan-nya sebagai berikut. Pada peristiwa pembiasan juga mengalami perbedaan panjang gelombang. Persamaannya dapat diturunkan se-bagai berikut.Udaran1airn2irGambar 1.29Pembiasan gelombang dari udara ke air.
38Fisika untuk SMA/MA kelas XII Dari medium satu ke medium lainnya, frekuensi gelombang tetap. Jadi, yang mengalami perubahan adalah kecepatan dan panjang gelombang. b. Interferensi GelombangDua gelombang disebut sefase apabila kedua gelombang tersebut memiliki frekuensi sama dan pada setiap saat yang sama memiliki arah simpangan yang sama pula. Adapun dua gelombang disebut berlawanan fase apabila kedua gelombang tersebut memiliki frekuensi sama dan pada setiap saat yang sama memiliki arah simpangan yang berlawanan.Untuk mengamati peristiwa intefrenesi dua gelombang dapat digunakan tangki riak.Dalam sebuah tangki yang berisi air digetarkan dua gelombang permukaan. Kedua gelombang tersebut akan merambat sehingga satu sama lain akan bertemu. Pertemuankedua gelombang tersebut akan mengalami interferensi. Jika pertemuan kedua gelombang tersebut saling menguatkan disebut interferensi maksimum atau interferensi konstruktif. Peristiwa ini terjadi jika pada titik pertemuan tersebut kedua gelombang sefase. Akan tetapi, jika pertemuan gelombang saling melemahkan disebut interferensi minimum atau interferensi destruktif. Peris-tiwa ini terjadi jika pada titik pertemuan tersebut kedua gelombangnya berlawanan fase.Gambar 1.30Interferensi gelombang pada tali riak.Gambar 1.31a. Dua gelombang sefaseb.Dua gelombang berlawanan faseba
39Gelombang (a) interferensi maksimum (b) interferensi minimumc. Difraksi GelombangPeristiwa difraksi atau lenturan dapat terjadi jika sebuah gelombang melewati sebuah penghalang atau melewati sebuah celah sempit. Pada suatu medium yang serba sama, gelombang akan merambat lurus. Akan tetapi, jika pada medium itu gelombang terhalangi, bentuk dan arah per-ambatannya dapat berubah.Perhatikan gambar berikut!Sebuah gelombang pada permukaan air merambat lurus. Lalu, gelombang tersebut terhalang oleh sebuah penghalang yang memiliki sebuah celah sempit. Gelom-bang akan merambat melewati celah sempit tersebut. Celah sempit seolah-olah merupakan sumber gelombang baru. Oleh karena itu, setelah melewati celah sempit gelombang akan merambat membentuk lingkaran-lingkaran dengan celah tersebut sebagai pusatnya.d. Dispersi CahayaJika cahaya merah atau cahaya monokromatik yang Gambar 1.32Interferensi gelombang pada tali riakbadi titik Q simpangan resultan selalu di titik O bergetar kuatceah sempitgelombang datangGambar1.33Gelombang permukaan air-mengalamidifraksi oleh celah sempit.
40Fisika untuk SMA/MA kelas XII Selain mengalami deviasi atau pembelokan, cahaya polikromatik juga terurai menjadi komponen-komponen warna cahaya. Komponen warna tersebut adalah merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila, dan ungu. Peristiwa pen-guraian warna cahaya menjadi komponen-komponennya disebut dispersi cahaya.Ketika melewati prisma, frekuensi gelombang tidak berubah. Besaran yang berubah adalah kecepatan dan panjang gelombang. Alat yang digunakan untuk mengu-kur panjang gelombang cahaya disebut spektroskop atau spektrometer. Panjang gelombang cahaya akan berbeda untuk setiap warna berbeda. Cahaya warna merah memiliki panjang gelombang terbesar dan cahaya ungu memiliki panjang gelombang terkecil, sedangkan warna-warna lainnya memiliki panjang gelombang di antara kedua nilai tersebut.Gambar 1.34Seberkas cahaya me-rah (monokromatik) melewati prisma segitiga.Gambar 5.35Seberkas cahaya polikroma-tik dilensakan pada prisma segitiga.dilewatkan pada sebuah prisma akan menghasilkan cahaya monokromatik yaitu warna merah lagi.Demikian juga jika pda sebuah prisma dilewatkan cahaya monokromatik lainnya, misalnya cahaya biru, pada keluaran prisma akan manghasilkan monokromatik biru. Sekarang Anda coba lewatkan cahaya poikromatik (cahaya puith) yaitu cahaya yang terdiri atas berbagai macam warna cahaya pada sebuah prisma. Apa yang ter-jadi? Tentunya Anda akan mendapatkan peristiwa yang berbeda.Perhatikan gambar berikut.
41Gelombang Panjang gelombang suatu warna cahaya tertentu terhadap medium yang dilaluinya memiliki persamaan sebagai berikut.dengan adalah panjang gelombang cahaya ketika melalui medium dengan indeks bias n, sedangkan adalah panjang gelombang cahaya di udara. Oleh karena , panjang gelombang cahaya dalam suatu medium selalu lebih kecil daripada panjang gelombangnya di udara dan untuk n = 1, = . Jadi, dari persamaan di atas diperoleh panjang gelombang suatu warna cahaya berbanding terbalik dengan indeks bias suatu medium terhadap cahaya tersebut. Cahaya meraha memiliki sudut deviasi terkecil dan cahaya ungu memiliki sudut deviasi terbesar. Deviasi ungu: Deviasi merah: Dengan nu dan nm adalah indeks bias prisma untuk warna ungu dan merah. Oleh karena indeks bias ungu lebih besar daripada indeks bias merah, pembelokan atau penyimpangan cahaya ungu lebih besar daripada cahaya merah.Dengan kata lain diperoleh lebih besar daripada . Selisih sudut deviasi warna ungu dan sudut deviasi warna merah disebut sudut dispersi ().Persamaan sudut dispersi sebagai berikut.dengan:J = sudut dispersi antara ungu dan merahuD= deviasi ungumD= deviasi merahSubtitusikan persamaan deviasi ungu dan merah dapat diperoleh sebagai berikut.
42Fisika untuk SMA/MA kelas XII Jika dua prisma segitiga digabungkan dengan mene-patkan sudut puncaknya berseberangan, cahaya akanke-luar dari prismatanpa mengalami dispersi. Susunan dua prisma yang tidak mengalami dispersi disebut prisma akromatik.Susunan prisma akromatik diperoleh jiak dispersi oleh prisma (1) sama dengan dispersi prisma (2) sehingga kedua dispersi tersebut saling meniadakan. Secara matematis persamaannya dapat ditulis sebagai berikut.e. Efek DopplerPerhatikan gambar berikut ini.Akan tampak, bentuk gelombang di bagian kanan, lebih rapat dibandingkan dengan bentuk gelombang di bagian kiri. Hal ini menunjukkan, frekuensi gelombang yang searah dengan arah gerak alat getar menjadi lebih tinggi dibandingkan dengan frekuensi frekuensi gelom-bang yang dijauhi oleh alat getar. Peristiwa perbedaan frekuensi ini disebut dengan Efek Doppler.baGambar 1.36Peramabatan gelombang pada permukaan air pada saat a. sumber getar tidak bergerak;b. sumer getar bergerakke kanan.
43Gelombang Fenomena perubahan frekuensi karena pengaruh gerak relatif antara sumber bunyi dan pendengar, untuk pertama kalinya diamati oleh Christian Doppler (1803-1853), seorang ahli fisika berkebangsaan Austria.Jika sumber bunyi diam terhadap pengamat maka frekuensi yang terdengar oelh pengamat sama dengan frekuensi yang dipancarkan oleh sumber bunyi. Hal ini tidak bergantung pada apakah pengamatnya dekat dengan sumber ataupun cukup jauh, asalkan bunyi tersebut masih dapat terdengar.Jika sumber bunyi atau pengamat bergerak atau kedua-duanya bergerak, pengamat akan mendengar frekuensi yang berbeda dengan yang dipancarkan oleh sumber bunyi. Jika sumber bunyi bergerak mendekati Anda, Anda akan mendengar bunyi yang frekuensinya lebih tinggi.Jika sumber bunyi menjauh maka anda akan mendengar bunyi yang frekuensinya lebih rendah dari frekuensi yang dihasilkan oleh sumber bunyi. 1) Sumber Bunyi Bergerak dan Pengamat DiamPerhatikan gambar berikut.Seorang pengamat (p) berada di sebelah kanan sumber. Apabila sumber bunyi s tidak bergerak terhadap p, lingkaran puncak gelombang akan simetris berpusat di s. Ketika sumber bunyi s bergerak ke kanan mendekati pengamat p, lingkaran puncak gelombang di kanan menjadi lebih rapat, sedangkan yang di sebelah kiri menjadi lebih renggang.Perbedaan panjang geombang yang terbentuk menjadi persamaan berikut ini.Gambar 1.37Pengamat diam sumber bunyi s dari pengamat dengan kece-patan vs.
44Fisika untuk SMA/MA kelas XII dan Jika sumber bunyi memancarkan gelombang bunyi dengan frekuensi fs, Oleh karena pengaruh gerak sumber bunyi ke kanan mendekati pengamat p, panjang gelombang yang diterima p adalahFrekuensi yang didengar oleh pengamat akan menjadiJadi, frekuensi yang didengar pengamat akan menjadiJika sumber bunyi menjauhi pengamat maka persamaan yang akan diperoleh menjadiFrekuensi yang didengar oleh pengamat akan menjadiJadi, frekuensi yang didengar pengamat akan menjadiSecara umum, untuk sumber bunyi bergerak relatif terh-adap pengamat yang diam akan berlaku persamaan
45Gelombang dengan:sf = frekuensi sumber bunyipf = frekuensi yang didengar oleh pengamatv = kecepatan bunyi di udara ( 340 m/s)sv = kecepatan sumber bunyi2) Sumber Bunyi Diam dan Pengamat BergerakJika pengamat p tidak bergerak terhadap sumber bu-nyi s yang diam, dalam selang waktu t pengamat akan menerima getaran sebanyak dengan v adalah cepat rambat gelombang bunyi dan L adalah panjang gelombang bunyi.Ketika pengamat p bergerak mendekati sumber bunyi s dengan kecepatan vp, banyaknya getaran yang diterima oleh pengamat dalam waktu t menjadi lebih banyak sebesarFrekuensi yang diterima pengamatFrekuensi yang didengar oleh pengamat adalahGambar 1.38Sumber bunyi s diam penga-mat p mendekati sumber bunyi dengan kecepatan vp.
46Fisika untuk SMA/MA kelas XII Persamaan ini berlaku untuk sumber bunyi s diam dan pengamat p mendekati sumber bunyi.Jika pengamat p bergerak dengan kecepatan vp men-jauhi sumber bunyi s dalam waktu t banyaknya getaran yang diterima pengamat akan menjadiFrekuensi yang didengar oleh pengamat akan menjadiSecara umum, sumber bunyi diam, tetapi pengamat bergerak terhadap sumber bunyi, frekuensi yang didengar oleh pengamat akan menjadi3) Sumber Bunyi dan Pengamat Bergeraka) Jika pengamat diam dan suber bunyi diam, fp = fsb) Jika salah satu dari pengamat atau sumber bunyi mendekati, fp > fs.c) Jika salah satu dari pengamat atau sumber bunyi men-jauhi, fp < fs.Persamaan umum Efek Doppler adalah sebagai berikut.dengan:pf = frekuensi yang didengar oleh pengamat (Hz)sf = frekuensi dari sumber bunyi (Hz)v = kecepatan gelombang bunyi di udara (m/s)sv = kecepatan gerak sumber bunyi (m/s)pv = kecepatan gerak pengamat (m/s)Christian Huygen(1629-1695)Nama lengkapnya adalah Christian Hygens (1629-1695), Huygen terlahir sebagai seorang pakar matematika, fisika, dan pen-emu yang menciptakan jam bandul pertma. Dia juga yang menemukan cincin-cincin di sekeliling planet Saturnus. Dalam bukunya yang berjudul “Traite de la lumie’re”, yang diterbitkan pada 1690, ia menolak teori partikel caha-ya. Ia menyimpulkan bahwa cahaya bergetar begitu cepat, tentu cahaya itu lebih tepat dikatakan terdiri atas gelombang, bukan partikel. Dalam “Prinsip Huygens”, ia menunjukkan bahwa setiap titik yang ada pada sebuah gelombang yang dianggap menghasilkan gelombang-gelombang kecil (wavelets) yang bergabung bersama untuk membentuk sebuah garis batas gelombang (wave-front).Sumber: Scienceworld wolfram.comFisikawan Kita
47Gelombang Gambar 1.39Percobaan Cermin FresnelCara menentukan tanda (+) dan tanda (−) yaitu sebagai berikut.a) Jika p bergerak mendekati s, b) Jika p bergerak menjauhi s, c) Jika s bergerak mendekati p, d) Jika s bergerak menjauhi s, e) Jika s dan p sama-sama diam, vs = 0 dan vp = B. Interferensi Cahaya Ketika Anda mempelajari gelombang pada bab sebel-umnya dibahas tentang interferensi gelombang pada tali, gelombang permukaan air, dan gelombang bunyi. Apabila dua gelombang dipadukan menjadi satu akan menghasil-kan sebuah gelombang baru. Demikian pula dengan cahaya dalam perambatannya tidak lain adalah sebuah gelombang. Perpaduan dua gelombang cahaya yang dapat menghasil-kan sebuah gelombang. Proses perpaduan ini dinamakan interferensi gelombang cahaya.1. Eksperimen Fresnel dan YoungAgar mendapat dua sumber cahaya yang koheren, Fresnell dan Thomas Young menggunakan sebuah lampu sebagai sumber cahaya.Perhatikan gembar berikut ini!ISIIS2S1OPDengan menggunakan sebuah sumber cahaya S, Fresnell memperoleh dua sumber cahaya S1 dan dan S2yang koheren dari hasil pemantulan dua cermin. Sinar
48Fisika untuk SMA/MA kelas XII monokromatis yang dipancarkan oleh sumber S di-pantulkan oleh cermin I dan cermin II yang seolah-olah berfungsi sebagai sumber S1 dan S2. Sebenarnya, S1 dan S2 adalah bayangan oleh cermin I dan cermin II.Berbeda pula apa yangdilakukan dengan Young. Den-gan menggunakan dau apenghalang yang satu memiliki satu lubang kecil dan yang kedua dilengkapi dengan dua lubang kecil, Young memperoleh dua sumber cahaya (sekunder) koheren yang monokromatis dari sebuah sum-ber cahaya monokromatis.Pola interferensi yang dihasilkan oleh kedua eksperi-men tersebut berupa garis-garis terang dan garis-garis ge-lap pada layar silih berganti. Garis terang terjadi apabila kedua sumber cahaya mengalami interferensi yang saling menguatkan atau interferensi maksimum. Garis gelap ter-jadi apabila kedua sumber cahaya mengalami inteferensi yang saling melemahkan atau interferensi minimum. Yang perlu diketauhi kedua sumber cahaya tidak memiliki am-plitudo yang sama maka terjadi garis gelap. Sebaliknya, apabila amplitudo tidak sama maka interferensi tetap terjadi hanya minimunya tidak gelap sama sekali. Untuk mengetahui terjadinya du acelah atau intefer-ensi celah ganda perhatikan gambar berikut.S0dS1 S2BLOPAPada gambar di atas tampak bahwa lensa kolimator menghasilkan berkas sejajar. Kemudian, berkas tersebut melewati penghalang yang memiliki celah ganda sehingga S1 dan S2 dapat dipandang sebagai dua sumber cahaya monokromatis. Setelah keluar dari S1 dan S2 kedua cahaya digambarkan menuju sebuah titik A pada layar. Selisih jarak Gambar 1.40Interferensi Young
49Gelombang yang ditempuh adalah S2A-S1A yang disebut dengan beda lintasan.Jadi, beda lintasan cahaya dapat ditulis sebagai berikut.21SSASAΔ=−Apabila jarak S1A dan S2A sangat besar dibandingkan jarak S1 ke S2 (d = S1S2) maka sinar S1A dan S2A dapat dianggap sejajar dan selisih jaraknya SΔ = S2B .Coba Anda perhatikan segitiga S1S2B.212sinsinSA SSdQQ==d adalah jarak antara kedua celah.Perhatikan pula segitiga COAsinpCAQ=Untuk sudut-sudut kecil akan diperoleh:sintanplQQ≈≈Untuk Q kecil berarti pl atau pl= sehingga selisih lintasan yangditempuh oleh cahaya dari sumber S1 dan sumber S2 akan menjadi:2sintanSSBddQQΔ== =; dengan tanPlQ=sehingga dpSlΔ=Intrefrensi maksimum akan terjadi apabila kedua gelombang yang tiba di titik A sefase atau memiliki fase sama. Dua gelombnag memiliki fase sama apabila beda lintasannya adalah kelipatan bilangan cacah panjang gelombang.0, , 2 , 3 ,...SSmLLLLΔ=Δ=Persamaan interferensi maksimum menjadi dpmlL=
50Fisika untuk SMA/MA kelas XII dengan:d = jarak antara celah pada layarp = jarak titik pusat interferensi (o) ke garis terang di Al = jarak celah ke layarL = panjang gelombang cahayam = orde interferensi (0,, 1, 2, 3, ...)Di titik O selalu terjadi interferensi maksimum (garis terang) sehingga disebut terang pusat atau terang orede nol dengan syarat berkas yang datang berkas sejajar dan tegak lurus pada bidang celah sehingga S1 dan S2 merupakan sumber sefasa.Cahaya mokromatik dengan panjang gelombang 6000 melewati celahganda yang berjarak 2 mm. Jika jarak celah ke layar adalah 2 meter, tentukanlah jarak terang pusat dengan garis terang orde ketiga pada layar.Jawaban:Diketahui:d = 2 mm l = 1 m = 103 mmL = 6000 = mmm = 3Jadi, jarak garis terang pusat ke garis terang orde ketiga adalah 0,75 mm.Contoh Soal 1.6Pada layar akan terjadi interferensi minimum atau garis-garis gelap apabila kedua gelombang cahaya S1 dan S2 yang sampai pada layar berlawanan fase, yaitu berbeda sudut fase 180o. Untuk mendapatkan beda fase sebesar 180o , beda lintasan kedua gelombang merupakan kelipatan bilangan ganjil dari setengah gelombang, yaitu:
51Gelombang dengan m = 1, 2, 3, ....Dengan memasukkan persamaan akan diper-oleh bahwa persamaan interferensi miinimum memenuhi persamaan berikut ini .2. Interferensi Lapisan TipisCoba Anda amati pemantulan cahaya Matahari oleh lapisan di atas permukaan air. Dengan pengamatan yang lebih teliti maka akann terlihat garis-garis berwarna pada lapisan minyak itu. Spektrum warna ini menunjukkan adanya peristiwa interferensi oleh lapisan minyak yang tipis tersebut. Cahaya yang terpantul oleh lapisan minyak dapat mengalami intefernsi maksimum atau minimum.Selisih lintasn yangditempuh oleh sinar datang hingg amenajdi sinar pantul ke-1 dan sinar pantul ke-2 adalahdengan n adalah indeks bias lapisan tipis.Gambar 1.41Pemantulan oleh lapisan atas dan lapisan bawah dapat men-imbulkan interferensi. Sinar datangSinar pantulUdaraDBCLapisan tipisN21AAirIII
52Fisika untuk SMA/MA kelas XII Apabila tebal lapisan adalah d maka sehingga dan dimana SehinggaDengan menggunakan hukum snellius, sehingga selisih jarak tempuh kedua sinar menjadiAgar terjadi interfernsi maksimum di titik P maka harus merupakan kelipatan dari pajang gelombang (). Akan tetapi, karena sinar pantul di B mengalami perubahan fase maka akan menjadiInterferensi maksimum sinar pantul pada lapisan tipis akan memenuhi persamaan:Persamaan di atas ini berlaku untk indeks bia (n) lapisan tipis lebih bear dari 1 atau > 1.
53Gelombang Tentukan tebal lapisan minimum yang diperlukan agar terjadi inter-ferensi maksimum pada sebuah lapisan tipis yang memiliki indeks bias 1/3 dengan memakai panjang gelombang 7000 .Jawaban:Persamaan interferensi maksimum adalahAgar tebal lapisan minimum maka m = 1 dan cos r terbesar atau cos r = 1 sehingg akan diperoleh:Adapun utnu memperoleh interferensi minimum kedua sinar pantul harus memiliki beda fase . Maka, Interferensi minimum dalam arah pantaul akan memenuhi persa-maan dan atau Apabila memenuhi syarat atau Contoh Soal 1.7C. Difraksi CahayaApabila seberkas cahaya monokromatis dilewatkan pada kisi maka pola difraksi yangdihasilkan pada layar berupa garis terang dan gerais gelap yang silih berganti. Pola difraksi yang dihasilkan oleh kisi jauh lebih tajam dibandingkan pola interferensi celah tunggal ganda yang ditunjukkan oleh Young. Makin banyak celah pada sebuah kisi yang memiliki lebar sama, makin tajam pola difraksi yang dihasilkan pada layar.
54Fisika untuk SMA/MA kelas XII 1. Difraksi MaksimumPada layar akan tampak garis-garis teang atau interferensi maksimum apabila beda lintasan yang dilewati oleh cahaya yang datang dari dua celah yang berdekatan 0, , 2, 3, ... atau bilangan cacah kali panjang gelombang.Beda lintasannyaDengan demikian pola difraksi maksimum utama pada kisi menjadidengan m = orde dari difraksi dan d adalah jarak ant-arcelah atau tetapan kisi.2. Difraksi MinimumMinimum pertama sesudah maksimum utama terjadi apabiladengan N = banyaknya celah kisi yang digunakan. Beri-kutnyaMisalnya, untuk N = 3 celah diperolehTitik A diartikan minimum. Pada minimum ini terda-pat maksimumkecil yangdisebut maksimum sekunder.Contoh berikut, untuk N banyak celah diperolehGambar 1.42Difraksi Minumumd sin intensitasm = 1m = 2m = 3(2 + 1/3)(2 + 2/3)22
55Gelombang Perlu Anda ketahui maksimum sekunder yang sangat banyak di antara maksimum utama, intensitasnya sangat kecil dan tidak teramati.Apabila difraksi digunakan cahaya putih atau cahaya monokromatik maka pada layar akan tampak spektrum warna dengan terang pusat berupa warna putih.Cahaya merah dengan panjang gelombang terbesar mengalami lenturan atau pembelokan paling besar, cahaya ungu mengalami lenturan terkecil karena panjang gelom-bang cahaya ungu kecil. Setiap orde difraksi menunjukkan spektrum warna. Sebuah kisi dengan 20.000 garis/cm. Pada kisi dilewatkan cahaya tegak lurus dengan panjang gelombang . Garis terang difraksi (maksimum utama) orde pertama membentuk sudut 60o terhadap garis normal. Tentukan berapa panjang gelombangnya!Jawaba:Gunakan persamaan sin 60o = , m = 1sehingga diperoleh Jadi, panjang gelombang yang digunakan adalah 4330.Contoh Soal 1.8m = -1m = 0m = 1m = 2m = 3d = sin 320
56Fisika untuk SMA/MA kelas XII D. Daya Urai OptikApa yang dimaksud dengan daya urai optik? Anda mung-kin pernah melihat alat-alat oprik seperti teropong, lup, dan mikroskop memiliki kemampuan untuk memperbesar bayangan benda. Akan tetapi, perbesaran yang dihasilkan-nya sangat terbatas. Apa yang membuat perbesarannya terbatas? Karena kemapuan perbesaran alat-alat optik itu selain selalu dibatasi oleh daya urai lensa juga oleh pola defraksi yang terbentang pada bayangn benda itu.Pola defraksi yang terbentuk oleh sebuah celah atau lubang yang bulat terdiri dari bintik-bintik terang pusat yang dikelilingi terang dan gelap. Betrikut adalah gambar dari uraian pola tersebut.Keterangan Gambar:D = diameter lubang (celah)l= jarak celah ke layarr = daya urai dari celah lingkaran= sudut urai dari celahJari-jari lingkaran terang ( r ) yang terbentuk dapat diartikan sebagai daya pisah pola difraksi yang terbatas.Daya urai dari celah lingkaran dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut.Gambar 1.43Daya urai suatu lensaCelahPola difraksiSumbercahayaDrl
57Gelombang dengan adalah panjang gelombang cahaya yang dipergunakan. Untuk sudut kecil tangen suatu sudut sama dengan sinus sudutnya. Dari gambar di atas diperoleh sehingga persamaan dapat ditulis menjadi Coba Anda perhatikan gambar berikut.Kedua bayangan jelas terlihat terpisah karena maksi-mum utama pola difraksinya terpisah. Suut terkecil agar kedua bayangan benda masih dapat terlihat terpisah disebut sudut resolusi atau sudut pisah.Perhatikan gambar berikut.Menurut kriteria Reighley jarak antara kedua maski-mum tersebut paling kecil sama dengan jejari lingkaran terang. Jadi, maksimum yang kedua jatuh pada minimum yang pertama atau Jarak sudut antara kedua pusat.Perhatikan gambar berikut.Gambar 1.44Daya urai suatu lensa.Gambar 1.45Dua sumber cahaya yang tampak berpisah karena masih dalam sudut pisah atau sudut resolusi.Gambar 1.46Batas dua sumber cahaya mulai tampak menyatu, karena memiliki sudut lebih kecil dari sudut resolusi.BendaLensaBayangan
58Fisika untuk SMA/MA kelas XII E. Polarisasi CahayaAnda sebelumnya pernah mempelajari apa itu interferensi dan difrakasi. Kedua peristiwa ini dapat terjadi pada semua jenis gelombang. Juga kedua peristiwa ini dapat terjadi pada gelombang transversal dan longitudinal. Gelom-bang yang dapat mengalami gejala polarisasi hanyalah gelombang transversal saja. Sebab gelombang trnsversal adalah gelombang yang arah getarnya tegak lurus arah perambatannya.Coba Anda perhatikan gambar berikut ini.Tebtukan daya urai darisebuah celah dengan diameter 1 mm, jarak celah ke layar 2 m yang menggunakan cahaya dengan panjang gelombang 580 nm.Jawab:Diketahui:d = 2 mml= 4 m = mm = mmGunakan persamaan Jadi, daya urai dari celah di atas adalah 1,4 mm.Contoh Soal 1.9Sebelum dilewatkan pada celah yang sempit vertikal tali menyimpang seperti spiral. Kemudian, setelah tali me-lewati celah dan hanya arah getar vertikal saja yang masih tersisa, sedangkan arah getar horizontal tali diredam atau diserap oleh celah yang sempit tersebut.Gelombang yang keluar dari celah yang sempit tersebut disebut gelombang terpoalrisasi.Gambar 6.47Gelombang tali yang terpo-larisasi
59Gelombang Maksud dari terpolarisasi adalah arah getar tersebut memiliki satu arah getar tertentu saja. Polarisasi yang terjadi pada satu arah saja disebut polarisasi linear.Cahaya merupakan gelombang tranversal dengan medan listrik E dan medan magnet B. Arah kecepatan perambatannya tegak lurus terhadap bidang yang diben-tuk oleh arah getar E dan B. Arah polarisasi gelombnag cahaya didefinisikan sebagai arah getar E bukan gatar B. Misalkan, pada gelombang cahaya oleh lampu pijar, arah getar E adalah ke segala arah. 1. Polarisasi pada KristalCahaya alamiah (tidak terpolarisasi) apabila dilewatkan pada sebuah kristal maka arah getar cahaya yang keluar dari kristal hanya dalam satu arah saja sehingga disebut cahaya terpolariasasi linear.Perhatikan gambar berikut ini!Gambar di atas menunjukkan susunan dua keping polaroid.Kepig polaroid yang pertama disebut polarisator, sedangkan keping polaroid yang kedua disebut analisa-tor.Gambar 1.50(a) Polarisator dan analisator dipasang sejajar.(b) Polarisator dan analisator dipasang bersilangan. Gambar 1.49Polarisasi Linearab
60Fisika untuk SMA/MA kelas XII Ada arah getar tertentu yang dapat diteruskan oleh keping poalroid, sedangkan arah yang tegak lurus tidak diteruskan. Arah getar yang dapat diteruskan disebut arah polarisasinya.Pada gambar (a) arah transmisi polarisator dan analisa-tor sejajar dan gambar (b) arah transmisi analosator tegak urus terhadap arah transmisi polarisator sehingga tidak ada getaran yang datang ke analistor yang dapat diteruskan.Apabila seberkas cahaya alamiah dengan intensitas Io dlewatkan pada sebuah polarisator iedeal, intensitas cahaya yang dilewatkan adalah 50% atau 1/2Io. Akan tetapi, apabila keduanya dipasang bersilangan tidak ada intensitas cahaya yang lewat analisator.Apabila arah polarisasi analisator membuat sudut terhadap arah transmisi polariastor maka komponen arah getar cahaya terpolarisasi linear. Perhatikan gambar berikut ini.Gambar1.51Analisator yang membentuk sudut terhadap arah transmisi gelombang.Gambar 1.52Polarisator dan analisator mem-bentuk sudut .arah transmisiA1A2 = cos arah getar gelombang datangarah transmisi cahaya
61Gelombang Misalkan arah polarisasi, polarisator searah sumbu-ymaka gelombang yang telah melewatinya memiliki getaran searah sumbu y. Jika arah polarisasi analisator jatuh searah sumbu y maka dikatakan polarisator dan analisa-tor dipasang sejajar dan seluruh cahaya yang dilewatkan polarisator juga dilewatkan oleh analisator. Apabila arah polarisasi analisator saerah sumbu z, artinya sudutantara arah polarisasi polarisator dan analisator sebesar 90o maka dikatakan polariastor dan analisator dipasang bersilang dan tidak ada cahaya yang diteruskan analisator.Secara umum persarmaan yang diperoleh dari perco-baan di atas adalah dan sehingga I2 adalah intensitas cahaya yang lewat analisator dan adalah sudut antara arah polarisasi polarisator dan arah polarisasi analisator. Apabila keduanya sejajar = 0 dan apabil akeduanya saling bersilangan = 90o. Intensitas cahaya bersatuan watt/m2.Seberkas cahaya alamiah dilewatkan pada dua keping laca polaroid yang arah polarisasi satu sama lain membentuk sudut 30o. Jika in-tensitas cahaya alamiahnya adalah 150 watt/m2, tentukan intensitas cahaya yang telah melwati kedua kaca polaroid tersebut! Contoh Soal 1.10Gambar1.53Arah polarisator dalam sumbu cartesian.xasrah transmisi cahayazy
62Fisika untuk SMA/MA kelas XII Jawaban:Gunakan persamaanJadi, intensitas cahaya yang dileatkan adalah 37,5 watt/cm2.2. Polarisasi pada Pemantulan dan PembiasanSeberkas cahaya alamiha dijatuhkan pada permukaan bidang batas du acermin medium. Sebagian cahaya akan mengalami pembiasan dan sebagian lagi mengalami pe-mantulan. Sinar bias dan sinar pantul akan terpolarisasi sebagian. Apabila sinar datang diubah-ubah, pada suatu saat sinar bias dan sinar pantul membentuk sudut 90o. Pada keadaan ini, sudut sinar datang (i) disebut sudut polari-sasi (ip) karena sianr yang terpantul mengalami polarisasi sempurna (polarisasi linear).Menurut Hukum Snellius , dengan atausehingga dapat dirumuskan sebagai berikut. atau Sudut ip disebut sudut polarisasi atau sudut Brewster yaitu pada saatsinar bias dan sinar pantul membentuk sudut 90o.Getaran pada sinar datang dapat diuraikan menjadi dua komponen yaitu • Sejajar bidang datang E sejajar;• Tegak lurus pada bidang datang E tegak lurus yang digambarkan dengan bintik hitam.
63Gelombang Pada i = ip (sinar pantul tegak lurus sinar bias) kom-ponen E (sejajar) tidak terdapat pada sinar pantul sebab searah sinar pantul. Komponen E (tegak lurus) seluruh-nya dibiaskan bersama sebagian dari E (tegak lurus) sehingga• sinar pantul mengalami polarisasi linier;• sinar bias mengalami polarisasi sebagian.Seberkas sinar datang pada permukaan zat cair yang memiliki indeks bias. Apabila indeks bias udara adalah 1, tentukan besarnya sudut polarisasi.Jawaban:Gunakan persamaanJadi, sudut polarisasi adalah 53o.Contoh Soal 1.113. Polarisasi Pembiasan GandaDalam sebuah kristal tertentu cahaya alamiah yang masuk ke dalam kristal dapat mengalami pembiasan ganda. Pembiasan ganda ini dapat terjadi karena kristal tersebut memiliki dua nilai indeks bias. Dari gambar di atas tampak ada dua bagian sinar yang dibiaskan yang satu mengandung E (sejajar) dan yang lain hanya mengandung E (tegak lurus). Jadi, indeks bias juga laju E (sejajar) dan E (tegak lurus) tidak sama.Gambar 1.54Sinar pantul terpolarisasi linear, sedangkan sinar bias menga-lami polarisasi.Gambar 1.55Polarisasi pada pembiasan ganda.
64Fisika untuk SMA/MA kelas XII 4. Polarisasi dengan HamburanSeberkas cahaya yang melewati gas akanmengalami polar-isasi sebagian. Karena partike-partikel gas dapat menyerap dan memancarkan kembali cahaya yang mengenainya. Penyerapan dan pemancaran cahaya oleh partikel-partikel gas disebut hamburan. Oleh karena peristiwa hamburan ini maka langit pada siang hari tampak berwarna biru. Kar-ena partikel-partikel udara menyerap sinar Matahari dan memancarkan kembali (terutama) cahaya biru. Demikian pula, pada pagi hari dan sore hari partikel-partikel udara akan menghamburkan lebih banyak cahaya biru (melalui kolom udara yang lebih panjang) sehingga yang tersisa dari cahaya Matahari adalah cahaya merahnya.Bulan tidak memiliki atmosfer sehingga tidak ada yang dapat menghamburkan cahaya Matahari. Oleh karena itu, atmosfer Bulan akan tampak gelap. F. Gelombang BunyiPernahkah Anda memetik gitar? Apakah yang Anda rasakan? Apakah Anda merasakan perbedaan nada dari keenam nada tersebut? Coba bagaimanakah Anda dapat menjelaskan perbedaan ini?Apakah Anda masih ingat ketika Anda mempelajari pembahasan mengenai gerak gelombang. Gelombang adalah getaran yang merambat. Dalam pembahasan bab ini, Anda akan mempelajari bunyi sebagai gelombang.Bunyi yang Anda dengar sangat beragam, baik bunyi yang enak didengar maupun bunyi yang bising. Perlu Anda ketahui bahwa bunyi adalah gelombang longitudinal yang memerlukan medium dalam perambatannya.1. Kecepatan Perambatan Gelombang BunyiApakah Anda masih ingat, bagaimanakah gelombang bunyi merambat? Gelombang bunyi merambat melalui medium seperti gas, cair, ataupun padat. Tanpa adanya medium,Anda tidak dapat mendengar bunyi yang ditim-bulkan oleh benda yang sedang bergerak.Gambar 1.56Petikan gitar menghasilkan gelombang bunyi.
65Gelombang Biasanya Anda mendengar bunyi atau suara yang merambat di udara. Bagaimanakah bunyi atau suara ketika merambat di dalam air? Coba Anda praktikkan di sebuah kolam renang dekat rumah atau sekolah Anda. Jika Anda sedang menyelam dalam sebuah kolam, kemudian teman Anda berteriak dari pinggir kolam, tentu saja Anda dapat mendengar teriakan teman Anda tersebut. Demikian juga ketika teman Anda tersebut sedang menyelam dan memu-kul dua buah batu yang ada di tangannya, tentunya Anda dapat mendengarkan dengan jelas gelombang bunyi yang ditimbulkan oleh pukulan batu tersebut. a. Kecepatan Perambatan Bunyi di UdaraAnda telah mengertahui, gelombang bunyi memerlukan zat perantara seperti udara. Untuk mengetahui kecepa-tan perambatan gelombang bunyi di udara, Anda dapat melakukan kegiatan berikut ini.Menentukan kecepatan perambatan gelombang bunyi di udara.Coba Anda sediakan dua buah pipa, sebuah selang plastik elas-tis, air secukupnya, dan sebuah garputala yang telah diketahui frekuensinya serta sebuah mistar. Kemudian, coba Anda susun peralatan percobaan tersebut seperti yang terlihat dalam gambar berikut.Coba kamu hubungkan pipa A dan pipa B dengan sebuah selang plastik yang telah disiapkan. Kemudian, coba tuangkan air ke dalam pipa A sehingga air akan mengisi sebagian besar pipa-pipa tersebut. Ternyata, sebagian pipa ada yang kosong. Bagian pipa B yang kosong disebut sebagai panjang kolom udara. Un-tuk mengubah poanjang kolom udara tersebut caranya adalah dengan menggeser, menaikkan, atau menurunkan posisi pipa A. Jika pipa A dinaikkan, panjang kolom udara pada pipa B akan berkurang karena sebagian air mengalir ke pipa B. Akan tetapi, apabila pipa A diturunkan, panjang kolom udara pada pipa B akan bertambah.Langkah-Langkah Kegiatan:1. Coba Anda atur kolom udara pada pipa B sependek mung-kin, lalu getarkan garputala di atasnya.2. Turunkan pipa A secara perlahan-lahan sehingga panjang kolom udara pada pipa B bertambah sambil mendengarkan Eksperimen 1.2Gambar 1.57
66Fisika untuk SMA/MA kelas XII saat terjadinya bunyi kuat yang dihasilkan oleh kolom udara pada pipa B.3. Ukur panjang kolom udara pada pipa B, pada saat Anda mendengar bunyi kuat pertama. Coba Anda hasilnya dalam tabel (panjang kolom udara = 1l)Jumlah Pengukuran12345.................... .................... .................... .................... .................... ............................... .................... .................... .................... .................... ............................... .................... .................... .................... .................... ...........1. Getarkan garputala kembali dan turunkan pipa A secara perlahan-lahan sehingga kolom udara pada pipa B ber-tambah panjang. Coba dengarkan kembali saat terjadinya bunyi kuat yang kedua.2. Ukur dan catat panjang kolom udara pada pipa B pada saat terjadinya bunyi kuat kedua (panjang kolom udara = 2l).3. Coba ulangi langkah 4 sampai Anda mendengarkan bunyi keras berikutnya, yaitu bunyi kuat ke tiga.4. Ukur dan catat panjang kolom udara pada pipa B, pada saat terjadinya bunyi kuat ke tiga (panjang kolom udara = Agar memperoleh hasil pengukuran yang lebih teliti, coba ulangi langkah-langkah percobaan tersebut sehingga untuk panjang kolom udara 1l, 2l, dan 3l) didapatkan masing-masing lima hasil pengukuran.Nilai rata-rata:Gambar 1.58(A)(B)(C)
67Gelombang Dari hasil pengukuran panjang kolom udara pada kegiatan di atas, Anda dapat memperoleh nilai panjang gelombang bunyi dalam kolom udara. Dari 1l diperoleh 1L, dari 2l diperoleh 2L, dan dari 3l diperoleh 3L. Ke-mudian, dari masing-masing nilai panjang gelombang bunyi dalam kolom udara tersebut Anda memperoleh masing-masing kecepatan 1v, 2v, dan 3v. dan dan dan Nilai kecepatan rata-ratanya yaitu 1v, 2v, dan 3v, Anda akan memperoleh sebuah nilai kecepatan rata-rata v, yaitu sebagai berikut.1233vv vv++=Oleh karena nilai frekuensi f dari garputala diketahui, juga 1l, 2l, dan 3l (diperoleh dari hasil pengukuran), kecepatan rata-rata gelombang bunyi di udara pada saat percobaan dapat ditentukan. Kolom udara yang diguna-kan untuk menentukan kecepatan geombang di udara ini disebut tabung resonantor, Dari percobaan dengan menggunakan tabung resonantor maka diperoleh bunyi kuat pertama, kedua, dan ketiga dengan panjang gelombang kolom udaranya masing-masing 9 cm, 24,5 cm, dan 40 cm. Jika frekuensi garputala yang digunakan 2.050 Hz, tentukan nilai 1v, 2v, dan 3vdari masing-masing panjang kolom udara.Contoh Soal 1.12
68Fisika untuk SMA/MA kelas XII Penyelesaian: Maka, panjang gelombangnya adalah sebagai berikut.Dari hasil percobaan dengan menggunakan tabung kolom udara akan diperoleh selisih antara 2l dan 1l, serta 3l dan 2l yang hasilnya sama dengan setengah panjang gelombang.Jadi, bunyi keras berurutan akan terdengar jika perbedaan panjang tabung udaranya a. Kecepatan Perambatan Bunyi dalam Zat Cair, Zat Gas, dan Zat PadatCoba kamu perhatikan gambar berikut.Dari gambar tersebut tampak pada saat torak ditekan, Gambar 1.59Gelombang bunyi berbentuk rapatan dan renggangan.
69Gelombang tekanan akan diteruskan ke zat cair sehingga kan timbul rapatan. Jika torak ditarik di dalam tabung akan terbentuk regangan. Seterusnya, jika dilakukan penarikan dan pene-kanan secara periodic pada zat cair akan terbentuk rapatan-rapatan dan regangan-regangan yang merambat ke kanan. Getaran dari rapatan dan regangan ini merupakan proses perambatan gelombang longitudinal di dalam zat cair.Kecepatan perambatan gelombang bunyi dalam zat cair ini bergantung pada inetraksi antara molekul dan sifat inersia medium. Interaksi antara molekul-molekul zat cair dinyatakan dengan modulus bulk (B). Modulus Bulk (B) didefinisikan sebagai berikut.dengan:PΔ = perubahan tekananVΔ = perubahan volumeV = volumeSifat inersia medium dinyatakan oleh massa jenis me-diumnya (R). Kecepatan perambatan gelombang bunyi di dalam zat cair memenuhi persamaan sebagai berikut.Tentukanlah kecepatan perambatan gelombang bunyi di dalam air. Jika diketahui modulus Bulk air 2,25 × 109 Nm-2 dan massa jenis air 103 kgm-3. Tentukan pula panjang gelombangnya, jika frekuensinya 4 kHz.Jawaban:Diketahui:B = 2,25 109 Nm-2; = 103 kgm-3; f = 4 103 HzKecepatan perambatan bunyi adalah sebagai berikut.Panjang gelombang bunyi adalah sebagai berikut.Contoh Soal 1.13
70Fisika untuk SMA/MA kelas XII Bagimanakah jika perambatan bunyi tersebut terjadi di dalam tabung yang berisi gas? Dalam tabung yang berisi gas, modulus gas adalah B = P dengan adalah tetapan Laplace, yaitu, merupakan besaran un-tuk menunjukkan kapasitas kalor gas pada tekanan tetap dibagi kapasitas kalornya pada volume tetap. P adalah tekanan gas. Kecepatan gelombang bunyi dalam zat gas memenuhi gelombang bunyi dalam zat gas memenuhi persamaan berikut ini.Suatui gas ideal memiliki tekanan 7,4 × 105 Nm-2 dan rapat mas-sanya 1,5 kgm-3. Jika dikatahui tetapan Laplace untuk gas tersebut adalah 1,4, tenatukan kecepatan perambatan gelombang bunyi dalam gas tersebut.Penyelesaian:Diketahu: P = 7,4 × 105 Nm-2; = 1,5 kgm-3; = 1,4Kecepatan perambatan gelombang bunyiContoh Soal 1.14Untuk medium berupa zat padat, modulus Bulk (B) digantikan dengan modulus Young (E) sehingga kecepatan perambatan gelombang bunyi dalam sebuah batang akan memenuhi persamaan sebagai berikut.E dalah modulus Young sebuah batang bersatuan Nm-2 dan R adalah massa jenis batang bersatuan kgm-3.Tabel 1.2 Modulus Young dan Modulus Bulk Beberapa BahanBahanModulus Bulk (Nm-2)Modulus Young (Nm-2)BesiBajaKuninganAluminium100 × 109200 × 109100 × 10970 × 10920 × 10990 × 109140 × 10980 × 10970 × 109
71Gelombang BetonBatubaraMarmerGranitNilonAirAlkoholRaksaUdara14 × 10950 × 10945 × 1095 × 10970 × 10945 × 1092 × 1091 × 1092,5 × 1091,01 × 105Tentukanlah kecepatan perambatan gelombang bunyi dalam besi yang memiliki modulus Young 2 5 × 1011 Pa dan massa jenis 7,8 103 kgm-3.Jawab:Diketahui:E = 2 5 × 1011 Pa; R = 7,8 103 kgm-3Kecepatan perambatan gelombang bunyi dalam batang besi ada-lahContoh Soal 1.15G. Tinggi Nada, Kuat Bunyi, dan War-na BunyiBunyi dihasilkan dari suatu benda yang bergetar. Se-makin banyak jumlah getar yang dihasilkan dalam satu selang waktu tertentu maka akan dihasilkan bunyi yang semakin nyaring. Dengan perkataan lain, jika frekuensi yang dihasilkan oleh suatu getaran semakin besar maka diperoleh bunyi yang semakin nyaring. Untuk memastikan hal tersebut, coba Anda lakukan kegiatan seperti tampak pada gambar di samping.Pada gambar tersebut, seorang anak tampak sedang menempelkan batang lidi di sebuah jeruji roda sepeda yang sedang berputar. Jika roda tersebut diputar semakin cepat, apakah bunyi yang dihasilkan akan semakin nyaring?Ternyata pada putaran yang lambat, bunyi yang terdegar bernada rendah. Pada saat putaran roda sepeda dipercepat, bunyi yang terdengar bernada tinggi. Ini mem-buktikan bahwa tinggi nada bergantung pada frekuensi sumber bunyi. Jadi, dapat disimpulkan bahwa tinggi nada bergantung pada frekuensi sumber bunyi.Gambar 1.60Selang yang ditempelkan pada jeruji roda yang berputar dapat digunakan untuk menganalisis gelombang bunyi.Perekam SuaraPada 1877,Thomas Alfa Edison menemukan fonograf, sebuah aat untuk merekam sekaligus Sumber: Buku Saku Penemuan, 1997Tahukah Anda?
72Fisika untuk SMA/MA kelas XII Frekuensi Tinggi menghasilkan⇒Bunyi Bernada TinggiFrekuensi Rendahmenghasilkan⇒Bunyi Bernada RendahTelingan manusia normal dapat mendengar bunyi yang frekuensinya antara 20 Hz sampai dengan 20.000 Hz. Di luar batas-batas frekuensi bunyi tersebut manusia tidak dapat mendengarnya. Frekuensi getaran di bawah 20 Hz disebut gelombang infrasonik. Telinga manusia tidak mampu mendengar frekuensi infrasonik ini. Frekuensi gelombang bunyi yang melebihi batas pendengaran manusia, yaitu frekuensi di atas 20.000 Hz disebut gelombang ultarsonik.Telinga kelelawar, an-jing, dan lumba-lumba mampu menangkap gelombang ultrasonik ini. Pada saat terbang di malam hari, kelelawar mampu mendeteksi jika ada penghalang di depannya dengan menangkap pantulan gelombang ultrasonik yang dipancarkannyaGambar 1.61Bagian-bagian telingaGambar 1.62Beberapa jenis hewan yang mampu menangkap gelombang ultrasonik.
73Gelombang Sumber bunyi pun dapat kita peroleh dari sebuah generator audio, yaitu suatu generator yang dapat meng-hasilkan gelombang bunyi. Generator audio dapat meng-hasilkan bermacam-macam frekuensi dan amplitudo gelombang bunyi. Jika frekuensi dibuat tetap, sedangkan amplitudonya diperbesar maka akan diperoleh gelombang bunyi yang lebih kuat. Untuk mengetahui bentuk pulsa gelombang bunyi pda frekuensi tetap dengan amplitudo berbeda maka dapat diperoleh hasil rekaman gelombang dari sebuah generator audio seperti yang terlihat pada gambar berikut.Jika seseorang dekat dengan sumber bunyi maka orang tersebut akan mendengarkan bunyi yang kuat dibanding-kan dengan orang yang berada jauh dari sumber bunyi. Akan tetapi, keduanya sedang mendengarkan bunyi den-gan frekuensi yang sama.Coba Anda perhatikan gambar berikut ini.amplitudoamplitudoGambar 1.63a. gelombang bunyi dengan ampitudo kecilb. gelombang bunyi dengan amplitudo besarbbSumber bunyiJika si A mendengar bunyi lebih kuat karena lebih dekat dengan sumber bunyi dibandingkan dengan si B yang jauh dari sumber bunyi. Karena amplitudo gelombang bunyi Gambar 1.64Terompet dapat sebagai sumber
74Fisika untuk SMA/MA kelas XII yang sampai pada si A lebih besar daripada si B. Adapun frekuensi yang terdengar oleh kedua pengamat adalah sama. Penurunan amplitudo disebabkan karena adanya penyebaran atau peredaman oleh medium. Jika sumber bunyi kita anggap titik maka energi per satuan luas pada r1 dan r2 berbanding terbalik dengan 21r dan 22r.Jadi, intensitas bunyi yang terdengar oleh seseorang berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya ke sumber bunyi.Sumber bunyi tidak bergetar hanya dengan nada dasar saja, tetapi diikuti oleh nada-nada atasnya. Gabungan antara nada dasar dengan nada-nada atas yang mengikutinya akan menghasilkan warna bunyi tertentu yang khas pula dengan alat tertentu. Bunyi khas yang dihasilkan sumber bunyi ini disebut warna bunyi. Misalnya warna bunyi biola berbeda dengan warna bunyi gitar. Walaupun setiap alat memancar-kan frekuensi yang sama, tetapi akan menghasilkan warna bunyi yang berbeda. Perbedaan ini timbul karena nada atas yang menyertai nada dasarnya berbeda-beda. Nada dasar dan nada atas yang digabungkan akan menghsilkan nada yang bentuk gelombangnya berbeda dengan nada dasar, tetapi masih memiliki frekuensi tetap.H. Interferensi Gelombang BunyiJika suatu pagelaran musik diadakan di suatu gedung yang tidak memiliki kualitas akustik yang baik maka akan dihasilkan bunyi yang kurang enak didengar. Pada posisi tertentu terdangar dengung, sementara pada posisi lain terdengar bunyi yang sangat jelas. Bahkan, mungkiin pada posisi lainnya tidak terdengar sama sekali. Keadaan de-mikina diakibatkan oleh adanya interferensi gelombang.Interferensi adalah penggabungan dua atau lebih gelombang yang menghasilkan pola-pola gelombang baru.Penggabungan ini dapat menghasilkan tiga macam
75Gelombang pola gelombang, yaitu penguatan gelombang, penghilang gelombang, dan pencampuran gelombang yang bukan berupa penguatan atau penghilangan gelombang. Inter-ferensi gelombang dapat diamati dengan eksperimen Quincke.Penguatan gelombang terjadi akibat interferensi dua gelombang yang sefase. Jika interferensi terjadi antara gelombang yang memiliki frekuensi yang sama, namun arah simpangannya berlawanan maka dihasilkan penghi-langan gelombang.Jika interferensi terjadi antara gelom-bang yang tidak memiliki frekuensi gelombang yang sama maka akan terjadi gelombang yang baru dengan frekuensi yang telah bergeser.Pergeseran frekuensi inilah yang me-nyebabkan bunyi yang terdengar tidak sama dengan bunyi semula sehingga timbul dengung. Misalnya ada dua sumber bunyi yang masing-masing menghasilkan gelombang berfase sama dan mempunyai simpangan yang sama.Kedua sumber tersebut diletakkan sedemikian rupa sehingga jarak antara keduanya adalah s dan menghasikan gelombang seperti gambar berikut ini.Berdasarkan gambar tersebut, letak interferensi mak-simum dan letak interferensi minimum dapat ditentukan sebagai berikut.a. Interferensi maksimum, dengan n = 0, 1, 2, ....b. Interferensi minimum dan . Secara umum, hal itu dapat ditulis sebagai berikut. dengan n = 0, 1, 2, 3, ....Mengamati Interferensi Gelombang Bunyi dengan Percobaan Quincke1. Sediakan sebuah pipa seperti pada gambar dan sebuah garputa-la.2. Susunlah pipa seperti pada gambar (ukuran pipa A lebih besar daripada pipa B).Eksperimen 1.3Gambar 1.65
76Fisika untuk SMA/MA kelas XII 3. Pada pipa B terdapat dua lubang, yaitu lubang C dan D.Pada lubang C dilengkapi dengan sebuah membarn yang mudah ber-getar.4. Pipa A merupakan bagian yang tetap, sedangkan pipa B dapat digeser-geser.5. Getarkan sebuah garputala pada lubang D.6. Mula-mula, samakanlah panjang lintasn yang dapat dilalui oelh bunyi, yaitu DAC dan DBC. Akan tampak membran di C bergetar dengan kuat.7. Kemudian, pipa B digeser ke kanan secara perlahan-lahan, sedan-gkan garputala tetap digetarkan sehingga akan tampak getaran membran di C melemah dan menguat secara berulang-ulang. Ukurlah panjang lintasan DBC ketika membran di C tidak ber-getar sama sekali dan ketika getaran membran menguat kembali. Hitunglah selisih DBC dengan DAC.8. Pada selisih panjang berapakah terjadi interferensi maksimum dan minimum? Coba Anda buat kesimpulannya mengenai in-terferensi gelombang bunyi berdasarkan eksperimen yang telah Anda lakukan.Contoh Soal 1.16Dua buah suber bunyi dengan frekuensi sama terpisah sejauh 50 m. Seorang pendengar berdiri di antara kedua sumber bunyi tersebut. Orang itu berjalan sepanjang garis penghubung kedua sumber ke arah salah satu sumber bunyi. Ketika sampai di suatu posisi yang berjarak 34,7 m dari sumber yang dituju, orang tersebut mendengar interfernsi minimum yang pertma kali.Jika cepat rambat bunyi di udara adalah 340 m/s, tentukan frekuensi yang dipancarkan oleh kedua sumber bunyi tersebut.Jawaban:Orde interferensi (n) = 1s1 = 34,7 ms2 = 15,3 mvudara = 340 m/sGambar1.44
77Gelombang Dengan menggunakan persamaan berikut ini maka diperoleh frekuensinyaJadi, kedua sumber tersebut memancarkan frekuensi 26,29 Hz.I. ResonansiKamu pernah mendengar kata “resonansi”? Resonansi sangat penting dalam dunia musik.Dawai tidak dapat menghasilkan nada yang nyaring tanpa adanya kotak resonansi. Coba kamu perhatikan alat musik gitar, pada gitar terdapat kotak atau ruang udara tempat udara ikut bergetar apabila senar gitar dipetik. Udara dalam kotak udara ini bergetar dengan frekuensi yang sama dengan yang dihasilkan oleh senar gitar. Udara yang mengisi tabung gamelan juga ikut bergetar jika lempengan logam pada gamelan tersebut dipukul. Tanpa adanya tabung kolom udara di bawah lempengan logamnya, Anda tidak dapat mendengar nyarignya bunyi gamelan tersebut.Jadi, resonansi adalah peristiwa ikut bergetarnya suatu benda karena ada benda lain yang bergetar dan memiliki frekuensi yang sama atau kelipatan bilangan bulat dari frekuensi sumber itu.Jika sebuah garputala dipukul maka garputala tersebut akan ikut bergetar.Frekuensi bunyi yang dihasilkannya bergantung pada bentuk, besar, dan bahan garputala.Gambar 1.66Garputala yang digetrakan akan menghasilkan resonansi.
78Fisika untuk SMA/MA kelas XII 1. Resonansi pada Kolom UdaraCoba Anda perhatikan gambar berikut ini.Gambar di atas menunjukkan apabila pada kolom udara yang terletak di atas permukaan air digetarkan sebuah garputala, molekul-molekul udara dalam kolom udara tersebut akan ikut bergetar.Syarat terjadinya resonansi, antara lain sebagai berikut.a. Pada permukaan air harus terbentuk simpul gelom-bang.b. Pada ujung tabung bagian atas merupakan perut gelombang.Peristiwa resonansi terjadi sesuai dengan getaran udara pada pipa organa tertutup. Jadi, resonansi pertama akan terjadi jika panjang kolom udara di atas air , resonansi kedua, resonansi ketiga , dan seterusnya.Kolom udara pada percobaan penentuan resonansi di atas berfungsi sebagai tabung resonator. Peristiwa resonansi ini dapat dipakai untuk mengukur kecepatan perambatan bunyi di udara. Agar dapat terjadi resonansi, panjang kolom udaranya , dengan n = 1, 2, 3, ....Gambar 1 67Resonansi pada kolom
79Gelombang Dari uraian di atas dapat ditentukan bahwa resonansi berurutan dapat Anda dengar, apabila satu resonansi den-gan resonansi berikutnya memiliki jarak 12LΔ=l. Jika frekuensi garputala diketahui, cepat rambat gelombang bunyi di udara dapat diperoleh melalui hubunganDari uraian di atas dapat ditentukan bahwa resonansi berurutan dapat Anda dengar, apabila satu resonansi den-gan resonansi berikutnya memiliki jarak . Jika frekuensi garputala diketahui, cepat rambat gelombang bunyi di udara dapat diperoleh melalui hubungan2 . Eksperimen KundtEksperimen Kundt dapat digunakan untuk menentukan cepat rambat gelombang dalam tabung gas pada suhu tertentu.Peristiwa ini dapat terjadi berdasarkan prinsip resonansi.Langkah-langkah eksperimen Kundt adalah sebagai beri-kut.1. Batang getar A dijepit di tengah-tengahnya, yaitu B. Kemudian, batang getar A digetarkan sehingga kolom udara dalam tabung yang berisi serbuk gabus ikut bergetar. Hal ini akan menunjukkan peristiwa resonansi, yaitu jika terlihat pengelompokkan serbuk gabus seperti pada gambar.2. Hal di atas dapat pula diperoleh dengan menggeser pengisap D maju atau mundur agar dalam tabung yang terbuat dari kaca it timbul gejala gelombang longitudinal stasioner yang kuat dan terlihat dengan pengelompokkan serbuk gabus. Titik yang tidak ber-getar adalah simpul.3. Pada bagian simpul gelombang,serbuk gabus akan diam, sedangkan pada bagian perut gelombang akan terdapat amplitudo maksimum gelombang (bergetar kuat).
80Fisika untuk SMA/MA kelas XII 4. Dengan mengukur jarak antara dua simpul yang berurutan dapat ditentukan panjang gelombang dari gelombang yang terbentuk. Jarak simpul ke simpul adalah .5. Frekuensi getaran yang dihasilkan sama dengan frekuensi getaran batang A yang nilainya telah dike-tahui.6. Oleh karena itu, cepat rambat gelombang dalam gas tersebut dapat ditentukan dengan persamaan .G. Taraf Intensitas BunyiKepekaan telingan manusia normal terhadap intensitas bunyi memiliki dua ambang, ayitu ambang pendengaran dan ambang rasa sakit. Bunyi dengan intensitas di bawah ambang pendengaran tidak dapat terdengar.Batas intensitas bunyi dapat merangsang pendengaran manusia berada antara 10-12 Wm-2 dan 1 Wm-2.Untuk me-lihat bilangan yang lebih nyata, dipakai skala logaritma, ayitu logaritma perbandingan antara intensitas bunyi dan harga ambang intensitas bunyi yang Anda dengar dan disebut taraf intensitas (TI).Hubungan antara I dan TI dinyatkan persamaannya sebagai berikut.dengan:I0 = harga ambang intensitas pendengaran = 10-12Wm-2I= intensitas bunyi (Wm-2)TI = taraf intensitas (dinyatakan dalam desibel)Tabel berikut adalah beberapa taraf intensitas macam Tabel Taraf Intensitas Beberapa Macam BunyiNo.Sumber Bunyi1.2.3.4.Pesawat jet pada jarak 30 mAmbang rasa sakitMusik hingar bingar Lalu lintas ramai Taraf Intensitas (dB)Intensitas (Wm-2)1401201107010011 × 10-11 × 10-5
81Gelombang 5.6.7.Percakapan biasa Radio pelanBisik-bisik6040201 ×10-61 × 10-81 × 10-10bunyi sebagai berikut.Taraf intensitas bergantung pada intensitas gelom-bang bunyi. Semakin jauh pengamat dari sumber bunyi, semakin lemah intensitas bunyi, dan semakin rendah pula taraf intensitasnya. Demikian pula apabila sumber bunyi semakin banyak intensitas dan taraf intensitasnya juga akan semakin besar.Hubungan antara taraf intensitas dan jumlah sumber bunyi adalah sebagai berikut.a. TI oleh sebuah sumber bunyib. TI oleh n sumber yang memiliki intensitas sama., dengan Dari kedua persamaan tersebut akan diperoleh sebagai berikut.Contoh Soal 1.17Seorang anak SMA berteriak di lapangan sepak bola dan menghasil-kan taraf intensitas 80 dB, diukur dari jarak 20 m. Jika ada 20 orang anak berteriak dengan intensitas bunyi yang sama dan diukur dari jarak 20 m, hitunglah taraf intensitas anak-anak tersebut.Jawab:Hubungan antara taraf intensitas dan jarak adalah sebagai berikut.a. TI1 oleh sebuah sumber bunyi dari jarak r1.
82Fisika untuk SMA/MA kelas XII b. TI2 oleh sebuah sumber bunyi dari jarak r2, akan memenuhi persamaanDari gambar di atas maka diperolehsehingga Contoh Soal 1.18Taraf intensitas bunyi sebuah pompa air dari jarak 2 meter adalah 80 dB. Tentukanlah taraf intensitasnya jika diamati dari jarak 20 m.Jawab:
83Gelombang Gambar 1.68USGK. Pemanfaatan Gelombang Ultrason-ikGelombang ultrasonik dapat dimanfaatkan dalam berba-gai bidang, seperti dalam bidang kedokteran di antaranya untuk mendeteksi bagian dalam organ tubuh. Dalam bidang industri, gelombang ultrasonik digunakan untuk mengetahui keretakan suatumaterial dari logam, dan gelombang ultrasonik juga dapat dipakai untuk mengukur kedalaman laut. Gelombang ultrasonik dapat dimanfaatkan karena memiliki sifat yang dapat dipantulkan. Oleh karena frekuensinya tinggi, gelombang ultrasonic tidak banyak mengalami gangguan oleh medium perantaranya sehingga yang terbawa oleh gelombang tersebut setelah mengalami pemantulan masih tetap besar.1. Pemanfaatan dalam Bidang Kedok-teran Sebagaimana diketahui bahwa sifat gelombang ultrasonic yang dapat dipantulkan menjadikan gelombang ultrasonik dapat dimanfaatkan dalam bidang kedokteran, di antara untuk mengamati bagian dalam organ tubuh manusia. Gelombang ini akan dipantulkan sebagian jika mele-wati bidang batas dua medium yang memiliki massa jenis berbeda dan sebagian lagi diteruskan. Dalam tubuh manu-sia yang diberi pancaran gelombang ultrasonik, gelombang tersebut akan dipantulkan jika mengenai jaringan-jaringan dalam tubuh, cairan dalam tubuh dan juga oleh tulang.Pemeriksaan dengan menggunakan gelombang ultrasonik ini disebut dengan pemeriksaan USG (ultra-sonografi).Alat ini digunakan untuk mendeteksi bagian dalam tubuh, seperti pemeriksaan lever, ginjal, dan juga janin dalam rahim ibu yang sedang hamil. Kelainan-kelainan yang terjadi dalam tubuh manusia akan dapat dianalisis oleh dokter. Demikian juga dalam kandungan dapat diketahui lebih dini.
84Fisika untuk SMA/MA kelas XII 2. Pemanfaatan dalam Mendeteksi Keru-sakan LogamSebelum berkembangnya detekstor ultrasonik, alat biasa dipakai sebagai alat tes tanpa merusak pada material adalah radiografi sinar-x. Dengan adanya detector ultrasonic yang sangat presisi, pemeriksaan suatu logam dapat mengguna-kan gelombang ultrasonik.Detektor gelombang ultrasonik juga dapat dipakai dalam pemeriksaan hasil pengelasan, baik pada pengelasan lempengan logam maupun pada pengelasan pipa-pipa. Bahkan, juga dipakai untuk mend-eteksi keretakan pada logam, serta penipisan yang terjadi pada pipa-pipa atau dinding-dinding tangki yang tidak dapat diamati secara visual.1. Pemanfaatan dalam Mengukur Kedala-man LautKetika akan mengukur kedalama laut, gelombang ultra-sonik dipancarkan dari sebuah kapal di atas permukaan air laut. Gelombang merambat dalam air sampai ke dasar laut.Kemudian, gelombang tersebut dipantulkan oleh dasar laut.Gelombang ultrasonik yang terpantul akan terdeteksi oleh detektor yang ada di kapal. Jika kecepatan peram-batan gelombang ultarsonik dalamair diketahui dengan cara mengukur waktu yang diperlukan gelombang ketiak dikirim dan ketika diterima kembali, kedalaman laut dapat dihitung dan kedalaman laut adalah s.Maka, persamaannya dapat diperoleh sebagai berikut.dengan:s= kedalaman laut (m)v = kecepatan gelombang dalam air (m/s)t= waktu yang diperlukan gelombang datang dan pergi (s). Waktu yang diperlukan oleh gelombang untuk menepuh jarak s adalah .
85Gelombang Contoh Soal 1.19Sebuah alat sonar digunakan untuk mengukur kedalaman laut. Selang waktu yang dicatat oleh sonar untuk gelombnag meram-bat sampai kembali lagi ke sonar adalah 1 sekon. Cepat rambat gelombang dalam air laut adalah 1.500 m/s. Tentukan kedalaman air laut tersebut.Penyelesaian:v = 1.500 m/st = 1 sJadi, laut tersebut memiliki kedalaman 750 m.Muka gelombang didefinisikan sebagai kedudukan titik-tik yang memiliki fase gelombang sama. Jarak antara dua muka gelombang berurutan adalah satu panjang gelombang. Muka gelombang dapat berupa lingkaran atau garis lurus.Gelombang seismik dapat dikelompokkan menjadi tiga, yaitu gelombang primer P, gelombang sekunder S, dan gelombang permukaan (gelombang Love dan gelombang Rayleigh). Alat pencatat gelombang seismik Persamaan umum gelombang berjalan adalah:atau Tanda (-) gelombang merambat ke sumbu–xpositif, sedangkan tanda (+) gelombang merambat ke sumbu–x negatif. Pemantulan gelombang pada ujung tali terikat.Ringkasandengan disebut amplitudo gelombang superposisi. Letak simpul dari ujung pemantulan pada tali ujung tali terikat.Letak perut pada ujung tali terikat.Pemantulan gelombang pada ujung tali bebas.
86Fisika untuk SMA/MA kelas XII Dengan disebut amplitudo gelombang superposisi.Letak simpul dari ujung pemantulan pada ujung tali bebas.Letak perut pada ujung tali bebas.Kecepatan permbatan gelombang pada Dawai.Refleksi dan transmisi gelombang pada sambungan tali tipis () dan tali tebal () dengan gelombang datang dari tali tipis. atau Koefisien refleksi: Koefisien transmisi: Perbandingan frekuensi pada dawai memenuhi fo : f 1 : f2 = 1: 2 : 3.Perbandingan frekuensi pada pipa organa terbuka memenuhi fo: f 1: f 2 = 1: 3 : 5.Pelayangan gelombang memenuhi persamaaan fp = f2 - f1, dengan f2 > f1Intensitas gelombang (I ) dan energi gelombang (E ) memenuhi persamaan. dan Hukum Snellius pada pemantulan gelomban: “Gelombang datang, gelombang pantul,dan garis normal terletak pada satu bidang datar ,dan sudut gelombang datang sama dengan sudut gelombang pantul.”Hukum Snellius pada pembiasan gelombang memenuhi persamaan Persamaan Umum Efek Doppler memenuhi persamaan Pola interferensi dua celahInterferensi maksimum Interferensi minimum Pola interferensi oleh lapisan tipis interferensi maksimumInterferensi minimum Pola Difraksi oleh celah tunggal Difraksi maksimumDifraksi minimumPola difraksi oleh kisiDifraksi maksimum Difraksi minimumDaya urai atau daya pisah alat optik atau
87Gelombang Polarisasi selektif oleh dua pelat polaroid. dan Sudut polarisasi Untuk mengukur kecepatan perambatan bunyi diudara dapat digunakan tabung resonansi.Kecepatan perambatan bunyi di dalam zata cair memenuhi persamaanKecepatan perambatan bunyi di dalam gas memenuhi persamaanKecepatan permbatan bunyi didalam zat padat memenuhi persamaanTinggi nada dipengaruhi oleh frekuensi bunyi. Kuat bunyi untuk frekuensi sama dipengaruhi oleh amplitudo bunyi.Intensitas suatu bunyi pada jarak tertentu dari sumber bunyi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak pengamat ke sumber bunyi.Interferensi maksimum dari dua sumber bunyi, akian teramati jika beda jarak kedua sumber ke pengamat adalah, dengan n =1,2,3, ....Interferensi minimumnya terjadi apabila, dengan n =1,2,3, ....Peristiwa resonansi didalam tabung resonansi dapat terjadi untuk panjang kolom udara., dengan n =1,2,3, ....Resonansi berurutan dapat terjadi jika .Taraf intensitas sebuah sumber bunyi pada jarak tertentu dirumuskan sebagai berikut.Taraf intensitas yang dihasilkan oleh sebuah sumber bunyi adalah TI1. Taraf intensitas oleh n buah sumber bunyi yang sama dari jarak sama adalah Taraf intensitas dari posisi (1) adalah TI1, berjarak r1dari sumber dan dari posisi (2) adalah TI2, berjarak r2 dari sumber memenuhi persamaan Ultrasonik dapat digunakan dalam bidang kedokteran, untuk mendeteksi bagain dalam tubuh untuk mendeteksi kerusakan logam dalam industri logam dan untuk mengukur kedalaman laut.
88Fisika untuk SMA/MA kelas XII Uji Kompetensi Bab 1A. Pilihlah satu jawaban yang benar.1. Gelombang tranversal adalah gelombang yang arah getarannya ....a. berlawanan dengan arah rambatannyab. tegak lurus dengan arah rambatannyac. searah dengan arah rambatannyad. sejajar dengan arah rambatannyae. membentuk sudut lancip dengan arah rambatannya2. Jarak antara dua muka gelombang yang berdekatan pada permukaan air disebut sebagai satu ....a. periode gelombangb. frekuensi gelombangc. panjang gelombangd. amplitudo gelombange. fase gelombang3. Gejala yang dapat dialami oleh gelombang transversal, tetapi tidak dimiliki oleh gelom-bang longitudinal adalah ....a. polarisasib. difraksic. interferensid. refraksie. refleksi4. Dari suatu tempat ke tempat lainnya, gelom-bang memindahkan ....a. massab. amplitudoc. panjang gelombangd. energie. fase5. Bunyi tidak dapat merambat dalam medium ....a. udarab. airc. gas oksigend. gas nitrogene. ruang hampa6. Efek mana yang hanya ditunjukkan oleh gelombang transversal ....a. difraksib. pelayanganc. interferensi d. efek Doplere. polarisasi7. Dua buah tali panjangnya sama ditarik oleh gaya peregangan yang sama. Massa tali pertama adalah 9 kali massa tali kedua. Tali pertama digetarkan dengan frekuensi 200 Hz, sedangkan tali kedua digetarkan dengan frekuensi 400 Hz. Apabila panjang gelombang pada tali pertama adalah 4 cm maka panjang gelombang tali kedua adalah ....a. 1 d. 6b. 2 e. 8c. 48. Suatu gelombang berjalan melalui titik A dan B yang berjarak 8 cm dalam arah dari A ke B. Pada saat t = 0, simpangan gelombang di A adalah 0.Jika panjang gelombangnya 32 cm dan amplitudonya 6 cm maka simpangan titik B pada saat fase A = adalah ... cm.a. 3b. c. d. 4e. 69. Gelombang transversal merambat dai A ke B dengan cepat rambat 12 m/s pada frekuensi 4 Hz dan amplitudonya 5 cm. Jika jarak AB = 18 m maka banyaknya gelombang yang terjadi sepanjang AB adalah ....a. 9 d. 6b. 8 e. 4c. 710. Gelombang sinus menjalar pada tali yang panjangnya 80 cm. Jika suatu titik untuk bergerak dari simpangan maksimum nol memerlukan waktu 0,05 detik maka tegan-gan tali pabila panjang gelombang 0,5 m dan massa tali 940 gram adalah ....
89Gelombang a. 2 N d. 7 Nb. 3 N e. 8 Nc. 5 N11. Dalam sebuah gelombang stasioner pada tali, tempat-tempat terbentuknya perut dari ujung tali yang terikat memenuhi persamaan (dengan n = bilangan cacah) adalah ....a. b. c. ()1214PnL⎛⎞=+⎜⎟⎝⎠d. e. 12. Sepotong dawai menghasilkan nada dasar f. Jika dawai tersebut dipendekkan 8 cm tanpa mengubah tegangan dawai, akan di-hasilkan frekuensi sebesar 1,25f. Jika dawai dipendekkan 2 cm lagi maka frekuensi yang dihasilkan adalah ....a. 2f d. 1,25fb. 1,5f e. fc. 1,33f13. Jika sebuah pipa organa terbuka ditiup sam-pai timbul nada atas kedua maka akan terjadi ....a. 4 perut dan 5 simpulb. 4 perut dan 4 simpulc. 4 perut dan 3 simpuld. 3 perut dan 4 simpule. 3 perut dan 3 simpul14. Sebuah mobil polisi bergerak dengan kece-patan a sambil membunyikan sirene yang berfrekuensi f. Seorang pengendara motor mengejar mobil polisi tersebut dengan kecepatan b sambil mendengarkan bunyi sirene. Ia mendengarkan bunyi sirene dengan frekuensi f’ tersebut. Hubungannya dapat dituliskan dengan persamaan ....a. b. c. d. e. 15. Efek Dopler menunjukka n perbedaan ... antara sumber bunyi dan yang ditangkap oleh pengamat.a. kekuatanb. cepat rambatc. fased. amplitudoe. frekuensi16. Sebuah kisi yang memiliki garis/cm men-erima seberkas cahaya monokromatis. Sudut daerah terang orde pertama adalah 30o. Panjang gelombang sinar yang digunakan adalah ....a. 600 nm d. 250 nmb. 500 nm e. 100 nmc. 450 nm17. Berikut ini adalah kelompok warna yang frekuensinya merupakan urutan naik adalah ....a. kuning-merah-biru-hijaub. merah-biru-hijau-kuningc. merah-kuning-hijau-birud. hijau-merah-kuning-birue. biru-hijau-kuning-merah18. Warna biru langit terjadi karena cahaya matahari mengalami ....a. interferensib. pembiasanc. hamburand. pemantulan e. difraksi19. Susunan prisma yang dapat meniadakan sudut dispersi disebut ....
90Fisika untuk SMA/MA kelas XII a. prisma kromatisb. prisma abrasic. prisma pandang lurusd. prisma astigmatise. prisma akromatis20. Seberkas cahaya mengenai suatu celah yang lebarnya 0,4 mm secara tegak lurus. Dibelakang celah terdapat sebuah lensa positif dengan jarak fokus 40 cm. Garis terang pusat dengan garis gelap pertama pada layar di bidang fokus lensa berjarak 0,56 mm. Panjang gelombang cahaya yang digunakan adalah ....a. 4,67 × 10-7mb. 4,63 × 10-8mc. 2,75 × 106md. 3,70 × 10-7me. 2,70 × 10-8mSebuah CD memiliki serangkaian lubang mikroskopis yang ketebalannya 30 kali lebih tipis dari rambut manusia. Ketika sinar laser ditembakkan ke permukaan bidang datar yang dapat memantulkan cahaya, sinar tersebut langsung dipantulkan ke sistem optik dan akan menghasilkan pulsa “on”. Akan tetapi, jika sinar laser tersebut jatuh di permukaan yang berlubang, banyaknya sinar laser tersebut diterima oleh sistem optik akan berkurang sehingga akan menghasilkan pulsa “off” yang sal-ing berganti akan menghasilkan kode biner 1 dan 0. Kode ini kemudian diartikan sebagai informasi.Jumlah rata-rata lubang mikroskopis pada CD yang teramati sebanyak 44.000 kali per sekon. Satu CD dapat mengandung jutaan informasi. Semua informasi tersebut dikodekan pada permukaan tempat cahaya mudah dipantulkan dan dilapisi oleh plastik bening. Penggunaan CD telah meluas, hampir seluruh masyarakat telah menggunakannya. Dengan CD, bunyi atau suara musik yang dihasilkan akan sejenis dan sejelas ketika kamu mendengarkan konser musik dalam studio.Oleh karena detektor tidak menyentuh CD, CD tersebut tidak gampang rusak dan dapat dipakai sesering mungkin.Compact Disk (CD)Physics in Action