Halaman
Aritmatika Sosial117TUJUAN PEMBELAJARANSetelah mempelajari bab ini, siswa diharapkan mampu1. menghitung nilai keseluruhan, nilai per unit dan nilai sebagian, dan2. menentukan besar bruto, tara, dan netto, serta menentukan besar pajakdan bunga tunggal dalam kegiatan ekonomi.iHarga Juali Rugii NetoiHarga Belii Persentasei TaraiUntung/Labai Diskon/Rabati Suku BungaKamu pasti sudah pernah ke supermarket atau ke pasar. Di sana tentu kalian dapat melihatkegiatan-kegiatan yang dilakukan orang-orang yang melakukan jual beli. Kegiatan jual beliyang dilakukan di supermarket atau pasar, merupakan salah satu contoh aritmatika sosial dalamkegiatan ekonomi.Gambar 4.1Kegiatan Jual BeliARITMATIKA SOSIAL4
118Penunjang Belajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas 7A. NILAI KESELURUHAN, NILAI PER UNIT, DAN NILAISEBAGIANMisalkan kamu membeli satu kodi sarung yang berisi 20 helai dengan harga Rp. 400.000,00,pasti kamu akan bertanya berapa harga sehelainya? Harga sehelai sarung merupakan hargasatuan atau harga per unit. Harga satu kodi sarung merupakan harga atau nilai keseluruhansarung yang kalian beli. Bila harga satuan sudah diketahui, maka kamu dapat mencari hargaatau nilai sebagian dari sarung yang kamu beli, misalkan harga 5 helai sarung.Nilai keseluruhan, nilai per unit, dan nilai sebagian mempunyai suatu hubungan, yaitu:Nilai keseluruhan= banyak unit u nilai per unitNilai per unit=Nilai keseluruhanBanyak unitNilai sebagian= banyak sebagian unit u nilai per unitContoh 4.1Ibu berbelanja ke pasar untuk membeli keperluan sehari-hari, yaitu:2 kg ikan seharga Rp. 45.000,00; 10 liter beras seharga Rp. 55.000,00; 2 liter minyakgoreng seharga Rp. 22.000,00, dan 3 kg telur ayam seharga Rp. 33.000,00.Tentukan jumlah uang yang dibayarkan ibu untuk membayar 1 kg ikan, 1 liter beras, 1liter minyak, dan 1 kg telur ayam.Penyelesaian:Harga 2 kg ikan Rp. 45.000,00oharga 1 kg= 12u Rp. 45.000,00= Rp. 22.500,00Harga 10 liter beras Rp. 55.000,00oharga 1 liter = 110u Rp. 55.000,00= Rp. 5.500,00Harga 2 liter minyak Rp. 22.000,00oharga 1 liter = 12u Rp. 22.000,00= Rp. 11.000,00Harga 3 kg telor ayam Rp. 33.000,00o harga 1 kg = 13u Rp. 33.000,00= Rp. 11.000,00Jadi, jumlah uang yang harus dibayar ibu untuk 1 kg ikan, 1 liter beras, 1 liter minyakgoreng, dan 1 kg telur adalahRp. 22.500,00 + Rp. 5.500,00 + Rp. 11.000,00 + Rp. 11.000,00 = Rp. 50.000,00
Aritmatika Sosial119LATIHAN 4.11.Untuk membuat satu kue bolu diperlukan waktu 2512 menit. Berapakah waktu yangdiperlukan untuk membuat 26 kue bolu?2.Retno membeli:2 kg gula pasir seharga Rp. 13.000,004 liter minyak goreng seharga Rp. 43.000,00 dan5 kaleng susu kental seharga Rp. 33.000,00Hitung banyaknya uang yang dibayarkan Retno untuk membayar 1 kg gula pasir, 1 literminyak goreng, dan 1 kaleng susu kental?3.Aril membeli alat-alat tulis di sebuah toko dekat rumahnya.Harga: 1 buah buku tulisRp. 3.500,001 buah pensilRp. 1.500,001 buah balpoinRp. 2.750,00Aril membeli buku tulis 5 buah, pensil 6 buah, dan bolpoin 5 buah.Jika Aril membayar dengan uang Rp. 50.000,00, tentukanlah:a. Berapa banyak uang yang dibelanjakan Aril?b. Berapa uang kembaliannya?4.Seorang pengendara sepeda motor membutuhkan bahan bakar sebanyak 5 liter untukmenempuh jarak sejauh 165 km. Berapa literkah bahan bakar yang dibutuhkan untukmenempuh perjalanan sejauh 495 km?5.Tarif suatu hotel Rp. 245.000,00 per hari. Pak Alex bermalam di hotel tersebut selama 2minggu. Pada rekening hotel ditambahkan 1212% untuk biaya pelayanan. Tentukan besarbiaya pelayanan selama 2 minggu dan jumlah uang yang harus dibayar Pak Alex.B. HARGA PENJUALAN, HARGA PEMBELIAN, UNTUNG, DANRUGIDalam suatu perdagangan kita sering mendengar istilah harga penjualan, harga pembelian,untung (laba), rugi, persentase untung, persentase rugi, diskon (rabat), neto, bruto, dan tara.Untuk lebih jelasnya perhatikanlah uraian berikut.Seorang pedagang buku matematika menjual bukunya ke koperasi sekolah dengan hargaRp. 35.000,00 per buku dan koperasi sekolah menjualnya dengan harga Rp. 38.000,00 perbuku. Pada kegiatan jual-beli tersebut, dapat dikatakan bahwa, harga pembelian buku sebesarRp. 35.000,00 per buah dan harga penjualan Rp. 38.000,00 per buah.Nilai uang dari suatu barang yang dibeli disebut harga pembelian, dan nilai uang darisuatu barang yang dijual disebut harga penjualan.
120Penunjang Belajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas 7Selanjutnya perhatikanlah tabel di bawah ini.No.Harga Beli (Rp)Harga Jual (Rp)Untung (Rp)Rugi (Rp)Impas112.000,0014.500,002.500,00––2.24.500,0032.000,007.500,00––3.115.000,00102.500,00–12.500,00–4.100.000,0080.000,00–20.000,00–5.75.000,0075.000,00––IMPASDari tabel di atas, diperoleh:1.Jika harga jual > harga beli, dikatakan beruntung (untung)2.Harga jual < harga beli, dikatakan rugi3.Harga jual = harga beli, dikatakan impasDari uraian di atas, dapat kita simpulkan bahwa:Adakalanya dalam kehidupan sehari-hari untung atau rugi itu dinyatakan dalam bentukpersen. Biasanya persentase untung atau rugi dihitung dari harga pembelian, kecuali ada ketentuanlain. Misalkan dalam penjualan mobil, Sam mengalami kerugian sebesar 20% sedangkan dalampenjualan sepeda motor ia mendapatkan keuntungan sebesar 30%. Ini artinya Sam menderitakerugian 20% dari harga pembelian mobil dan mendapatkan keuntungan 30% dari hargapembelian sepeda motor.Untung = harga penjualan – harga pembelianRugi= harga pembelian – harga penjualanImpas = harga pembelian = harga penjualanPersentase Untung=Untung 100%Harga pembelianuPersentase Rugi=Untung 100%Harga pembelianu
Aritmatika Sosial1211.Harga pembelian=100 harga penjualan100 + persentase untungu2.Harga penjualan=100 + persentase untung harga penjualan100uatau3.Harga pembelian=100 harga penjualan100 persentase rugiu4.Harga penjualan=100 persentase rugi harga penjualan100uContoh 4.21.Seorang pedagang buah membeli jeruk manis sebanyak 75 kg dengan harga Rp.375.000,00. Kemudian jeruk-jeruk itu dijual kembali Rp. 6.500,00 per kg. Tentukanlah:a. Harga penjualanb.Keuntungan yang diperolehc. Persentase keuntungannyaPenyelesaian:Harga beli 75 kg adalah Rp. 375.000,00a. Harga penjualan= 75 kg u Rp. 6.500,00 per kg = Rp. 487.500,00b. Keuntungan=Rp. 487.500,00 – Rp. 375.000,00 = Rp. 112.500,00c. Persentase keuntungan = untung 100%harga pembelianu= 112.500 100% = 30%375.000u2.Seorang pedagang membeli 1 kuintal beras seharga Rp. 500.000,00 kemudian berastersebut ia jual seharga Rp. 5.500,00 per kg. Setelah ditimbang ternyata berasnyamenyusut menjadi 90 kg. Tentukanlah:a. Harga penjualanc.Kerugianb. Kerugian yang diperoleh persentasePenyelesaian:Harga beli 1 kuintal (100 kg) beras adalah Rp. 500.000,00 dan penyusutan 10 kg.a. Harga penjualan = 90 kg u Rp. 5.500,00 = Rp. 495.000,00b. Kerugian = harga pembelian – harga penjualan = Rp. 500.000,00 – Rp. 495.000,00 = Rp. 5.000,00c. Persentase = rugi 100%harga beliu = 5.000 100% = 1%500.000u
122Penunjang Belajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas 7Contoh 4.31.Seorang pedagang minuman membeli 1 kardus aqua gelas, di mana satu kardusberisi 48 gelas kemudian di jual kembali dengan harga Rp. 24.000,00. Jika daripenjualan itu dia mendapat untung Rp. 150,00 per gelas, tentukanlah hargapembeliannya:Penyelesaian:Harga jual = Rp. 24.000,00Untung Rp. 150,00 per gelas.Keuntungan satu kardus adalah 48 u Rp. 150,00 = Rp. 7.200,00Harga beli = Harga jual – Laba= Rp. 24.000,00 – Rp. 7.200,00= Rp. 16.800,00Jadi, harga pembelian 1 kardus aqua adalah Rp. 16.800,00.2.Sepasang sepatu dijual seharga Rp. 216.000,00, dengan keuntungan 8%. Tentukanlahharga belinya.Penyelesaian:Harga jualnya= Rp. 216.000,00Persentase keuntungan = 8%Harga pembelian=100 harga penjualan100 persentase rugiu=100 Rp. 216.000,00108u= Rp. 200.000,00Jadi, harga beli sepatu tersebut adalah Rp. 200.000,00.3.Suatu barang dibeli dengan harga Rp. 450.000,00 kemudian barang itu dijual kembalidengan kerugian sebesar 10%. Berapakah harga jual barang itu?Penyelesaian:Harga beli= Rp. 450.000,00Persentase kerugian = 10%Harga penjualan=100 persentase rugi harga penjualan100u=100 10 Rp. 450.000,00100u.=90 Rp. 450.000,00100u = Rp. 405.000,00Jadi, harga penjualan barang itu adalah Rp. 405.000,00.
Aritmatika Sosial123LATIHAN 4.21.Tentukan besar laba atau rugi, untuk soal-soal berikut.a. Harga beli Rp. 28.000,00 dan harga jual Rp. 35.000,00b. Harga beli Rp. 48.000,00 dan harga jual Rp. 45.700,00c. Harga beli Rp. 22.500,00 dan harga jual Rp. 18.000,00d. Harga beli Rp. 35.000,00 dan harga jual Rp. 42.500,002.Hitunglah persentase keuntungan atau kerugian dari soal no. (1).3.Harga satu lusin piring adalah Rp. 54.000,00 kemudian dijual dengan harga Rp. 6.250,00per piring. Tentukan untung atau ruginya.4.Seorang pedagang buah membeli 45 kg apel dengan harga Rp. 15.000,00 per kg, kemudiandijual kembali. Uang yang diperolehnya sekarang berjumlah Rp. 835.000,00. Tentukanlahuntung ruginya.5.Seorang karyawan membeli 50 bungkus lontong sayur yang terjual habis dengan harga Rp.325.000,00. Jika dari hasil penjualan itu dia memperoleh keuntungan Rp. 2.000,00 perbungkus, berapakah harga pembelian seluruh lontong sayur tersebut?6.Andi membeli sepasang sepatu dengan harga Rp. 165.000,00, karena ukurannya kurangcocok, sepatu itu dijual kembali ke teman Andi dengan harga kurang dari harga belinya.Jika Andi mengalami kerugian Rp. 23.500,00 berapakah harga jualnya?7.NoHarga BeliHarga JualUntuk/Rugi1Rp 15.500,00Rp18.300,00....2Rp 36.200,00....Laba Rp 6.700,003 ....Rp45.000,00Rugi Rp 1.200,004Rp 125.000,00Rp 103.000,00....8.Seorang pedagang minyak goreng membeli 2 jenis minyak goreng. Jenis pertama dibelisebanyak 100 liter dengan harga Rp. 10.000,00 per liter, dan jenis kedua sebanyak 75 literdengan harga Rp. 13.000,00 per liter. Kedua jenis minyak itu dicampur lalu dijual secaraeceran. Jika ingin mendapatkan untung sebesar Rp. 125.000,00, berapakah ia harus menjualminyak campur tersebut per liternya?9.NoHarga BeliHarga Jual% Laba% Rugi1Rp135.000,00....5–2Rp145.000,00Rp160.000,00...3Rp125.000,00...–12,54...Rp 150,000,00–810. Sebuah sepeda motor mempunyai harga jual Rp. 13.500.000,00 dan laba 8%. Tentukanlahharga beli motor tersebut.
124Penunjang Belajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas 711. Di sebuah toko, suatu barang dijual seharga Rp. 2.400.000,00 dengan kerugian 15%.Tentukan harga belinya.12. Koperasi Sekolah membeli 150 buah tas sekolah dengan harga Rp. 25.000,00 per buah.Jika koperasi mengharapkan keuntungan sebesar 10%, berapakah harga jual untuk setiaptasnya?C. DISKON, BRUTO, NETO, DAN TARADalam dunia perdagangan dikenal istilah-istilah, seperti diskon (rabat), bruto, neto, dantara. Pada bahasan berikut akan dijelaskan mengenai istilah-istilah tersebut.1. Diskon (Rabat)Biasanya menjelang hari raya, toko-toko atau supermarket memberi diskon untuk menarikpara pembeli. Diskon biasa disebut juga dengan korting atau potongan harga. Pada umumnyapemberian diskon dinyatakan dalam persen.2. Bruto, Netto, dan TaraSeorang pedagang beras menerima kiriman dari pasar induk Cipinang sebanyak 30 karung.Pada tiap karung tertera tulisan neto 100 kg. Setelah dilakukan penimbangan ternyata beratberas beserta karungnya 102 kg. Berat beras beserta karungnya merupakan berat kotor brutoatau berat beras tanpa karungnya merupakan berat bersih atau neto, dan berat karung itusendiri merupakan tara.Diskon (rabat) merupakan potongan harga.Harga sebelum dipotong diskon disebut harga kotor.Harga setelah dipotong diskon disebut harga bersih.Harga bersih = harga kotor – diskon.Contoh 4.4Pada awal tahun ajaran Andi membeli sepasang sepatu dengan harga Rp. 135.000,00.Jika penjual memberi diskon 25%, berapa rupiah Andi harus membayar sepatu itu setelahdipotong diskon? (Petunjuk: diskon (rabat) sebesar 25% berarti 25% dari hargapembeliannya).Penyelesaian:Harga jual = Rp. 135.000,00Diskon 25% = 25100u Rp. 135.000,00 = Rp. 33.750,00Jadi, Andi harus membayar Rp. 135.000,00 – Rp. 33.750,00 = Rp. 101.250,00.
Aritmatika Sosial125Bruto (berat kotor) adalah berat karung beserta kemasan atau bungkusnya.Neto (berat bersih) adalah berat barang tanpa kemasan atau bungkusnya.Ta r a adalah selisih antara bruto dan neto (berat kemasan atau bungkus suatu barang).Neto = Bruto – TaraTara = Bruto – NetoPersentase Tara = TaraBrutou 100%TUGAS SISWASaat obral akhir pekan, sepasang pakaian seragam seharga Rp. 75.000,00 dikenakan potonganharga sebesar 45%. Berapa % kah harga obral tersebut harus dinaikkan agar harga sepasangpakaian itu kembali normal?Contoh 4.5Sekarang gula pasir yang beratnya 100 kg dan persentase basanya sebesar 2% dibelidengan harga Rp 600.000,00. Jika gula tersebut dijual kembali dengan harga Rp. 7.000,00per kg, tentukanlah:a.harga beli gula tiap kg,b.besar keuntungan seluruhnya,c.persentase keuntungan dari harga beli seluruhnya.Penyelesaian:a.Harga beli gula per kg = Rp. 600.000,00100 = Rp. 6.000,00b.Tara=bruto persentase tara100u=100 kg 2100u = 2 kgNeto = Bruto –Tara = 100 kg – 2 kg = 98 kg.Harga jual gula = 98 u Rp. 7.000,00 = Rp. 686.000,00Besar keuntungan = harga jual – harga beli= Rp. 686.000,00 – Rp. 600.000,00 = Rp. 86.000,00c.Persentase laba = laba 100%harga pembelianu = Rp. 86.000,00 × 100%Rp. 600.000,00 = 14,33%Jadi persentase laba adalah 14,33% (sampai 2 tempat desimal).
126Penunjang Belajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas 7LATIHAN 4.31.Salin dan lengkapilah tabel berikut ini.NoBrutoNetoTaraPersentase Tara160 kg58 kg......2125 kg......1,5%3250 kg......5%4300 kg299 kg......2.Salin dan lengkapilah tabel berikut.BrutoNetoTara55 kg53 kg......75 kg2 kg120 kg...3 kg...247 kg3 kg3.Bruto satu peti jeruk manis adalah 85 kg dan taranya 5 kg.a. Hitunglah bruto 15 peti jeruk manis.b. Hitunglah neto 15 peti jeruk manis, kemudian hitung % taranya (sampai 1 tempatdesimal).4.Di salah satu toko swalayan memberikan potongan harga sebesar 20% untuk setiappembelian barang yang ada. Nina membeli sebuah kaos seharga Rp. 180.000,00. Hitunglahjumlah uang yang dibayarkan Nina.5.Seorang ayah membeli sebuah televisi seharga Rp. 2.800.000,00. Tetapi karena ayahmendapat potongan harga, ia hanya membayar Rp. 2.240.000,00. Hitunglah persentasediskon.6.Seorang pedagang tempe membeli sekarung kacang kedelai seberat 100 kg. Tara untukkarung 1,5% dan potongan harga 5%. Jika harga kedelai Rp. 3.500,00 per kg, tentukanlahharga kedelai yang harus dibayar pedagang tempe tersebut.D. PAJAKKalau kamu membeli suatu barang biasanya barang yang kamu beli itu dikenakan pajak.Pajak tersebut ada yang sudah termasuk dalam label harga, ada juga yang belum. Pajak untukpembelian suatu barang disebut pajak pertambahan nilai disingkat PPn yang besarnyaditetapkan oleh pemerintah, yaitu sebesar 10%. Pajak juga dikenakan pada pegawai negeriataupun tenaga kerja lain, yaitu pajak penghasilan atau disingkat PPh yang besarnya 15%dari gaji yang diterima.
Aritmatika Sosial127Contoh 4.61.Ibu menerima gaji setiap bulannya sebesar Rp. 2.500.000,00 dan harus membayarpajak 2,5%. Berapakah gaji bersih yang diterima ibu?Penyelesaian:Penghasilan kena pajak = Rp. 2.500.000,00Besar pajak penghasilan =2, 5100uRp. 2.500.000,00 = Rp. 62.500,00Jadi, gaji ibu yang diterima setiap bulan adalahRp. 2.500.000,00 – Rp. 62.500,00 = Rp. 2.437.500,002.Ibu Linda membeli sebuah lemari es dengan harga Rp. 4.500.000,00 belum termasukpajak. Berapakah uang yang harus dibayarkan Bu Linda jika pajak yang dikenakansebesar 10% dan Bu Linda mendapatkan diskon 5%?Penyelesaian:Harga sebelum diskon Rp. 4.500.000,00Diskon 5%=5100u Rp. 4.500.000,00 = Rp. 225.000,00Harga sesudah diskon= Rp. 4.500.000,00 – Rp. 225.000,00= Rp. 4.275.000,00Besar pajak yang harus dibayar = 10100u Rp. 4.275.000,00 = Rp. 427.500,00Jadi jumlah uang yang harus dibayar ibu Linda adalahRp. 4.275.000,00 + Rp. 427.500,00 = Rp. 4.702.500,00LATIHAN 4.41.Seorang guru memperoleh gaji Rp. 1.750.000,00 dan harus membayar pajak 2,5%. Berapagaji yang diterima guru tersebut?2.Seorang karyawan restoran menerima gaji Rp. 1.500.000,00 tiap bulan dengan penghasilantidak kena pajak Rp. 500.000,00. Jika pajak penghasilan 2,5%, berapakah besar gaji yangditerima karyawan itu sebulan?3.Rina mengelola sebuah restoran dan penghasilannya tiap bulan sebesar Rp. 85.000.000,00.Rina dikenakan pajak penghasilan sebesar 15%. Tentukanlah pendapatan Rina setelahpotong pajak.4.Adi membeli sebuah sepeda motor dengan harga Rp. 11.500.000,00. Dia diberi diskon10%. Jika Adi kena pajak 5,5%, tentukanlah harga sepeda motor yang harus dibayar Adi.
128Penunjang Belajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas 7E. BUNGA TUNGGALJika kamu menabung di bank, maka dalam waktu tertentu kamu akan mendapatkan tambahanuang atas tabungan tersebut yang dikenal dengan istilah bunga. Besarnya bunga yang kitadapatkan bergantung pada besarnya bunga yang ditetapkan oleh bank yang bersangkutan.Besarnya bunga biasanya dinyatakan dalam %. Ada 2 jenis bunga bank, yaitu bunga tunggaladalah bunga yang diberikan hanya untuk sejumlah uang yang ditabungkan sedangkan bunganyatidak berbunga lagi dan bunga majemuk adalah bunga yang diberikan tidak hanya pada uangyang ditabungkan tetapi bunganya juga berbunga lagi.Jenis bunga tabungan yang akan kita bahas adalah bunga tunggal. Jika bunga a% pertahun dan modal asal (M), maka besarnya bunga tunggal adalahBunga 1 tahun=a% uMBunga m tahun=nua% uMBunga 6 bulan=6 % 12aMuu=6 bunga 1 tahun12uINGAT!Suku bunga tunggal adalah suku bunga yang besarnya tetap dari waktu ke waktu.Contoh 4.7Seorang pedagang meminjam uang sebesar Rp. 1.500.000,00 dengan bunga 15% setahun,selama 10 bulan. Tentukanlah cicilan pedagang tersebut setiap bulannya.Penyelesaian:Besar pinjaman=Rp. 1.500.000,00Bunga=15% per tahunJumlah bunga selama 10 bulan =101512100u= Rp. 177.500,00Besar cicilan yang harus dibayar setiap bulanRp. 1.500.000,00 + Rp. 177.500,0010 = Rp. 167.750,00
Aritmatika Sosial129Contoh 4.8Seorang ayah menyimpan uang di bank sebanyak Rp. 5.000.000,00. Bank memberi bunga10% per tahun. Tentukanlah:a.Jumlah uang ayah pada akhir bulan pertamab.Jumlah uang ayah pada akhir bulan ke-5c.Jumlah uang ayah sesudah 1 tahun.Penyelesaian:a.Bunga uang di akhir bulan pertama=18112100uu Rp. 5.000.000,00= Rp. 75.000,00Jumlah uang di akhir bulan pertama adalah Rp. 5.075.000,00b.Bunga uang akhir bulan ke-5=51812100uu Rp. 5.075.000,00= Rp. 375.000,00Jumlah uang akhir bulan ke-5 adalah Rp. 5.375.000,00.c.Bunga 1 tahun=18100u 5.000.000,00= Rp. 900.000,00Jumlah uang sesudah 1 tahun adalah Rp. 5.900.000,00.LATIHAN 4.51.Seorang petani meminjam uang dari KUD sebesar Rp. 10.000.000,00 dengan bunga 1,5%per bulan. Pengembalian utang akan dicicil 20 kali. Berapakah besar angsurannya perbulan?2.Pak Adang menabung uang sebesar Rp. 800.000,00 di sebuah bank dengan bunga tunggal.Tentukan persentase bunga, apabila bunga yang diterima selama satu tahun sebesar Rp.125.000,00.3.Pak Hendra menyimpan uang di koperasi dengan bunga 18% per tahun. Jika Pak Hendramenyimpan uang selama 8 bulan dan mendapat bunga sebesar Rp. 96.000,00. Tentukanlahjumlah uang yang disimpan Pak Hendra di koperasi.4.Bondan menyimpan uang di suatu bank sebesar Rp. 750.000,00 dengan bunga 15% setahun.Jika Bondan menerima bunga sebesar Rp. 61.875,00, tentukan lamanya uang itu disimpandi bank.5.Sabrina meminjam uang dari sebuah bank sebanyak Rp. 4.500.000,00 untuk biayapengembangan usahanya. Bank memberikan bunga 16% per tahun. Uang itu dicicil selama15 tahun. Tentukanlah besar cicilannya setiap bulan.
130Penunjang Belajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas 7 RINGKASAN1.Rumus dari nilai keseluruhan, nilai per unit, dan nilai sebagian:Nilai keseluruhan=banyak unit u nilai per unitNilai per unit=Nilai keseluruhanBanyak unitNilai sebagian=banyak sebagian unit u nilai per unit2.Untung, rugi, dan impas. Misalkan harga beli adalah B dan harga jual adalah J.a. Jika J > B, maka diperoleh untung (L)Jadi L = J – B.b. Jika J < B, maka menderita rugi (R)Jadi, R = B – J.c. Jika J = B, dikatakan impasImpas = J – B = B – J = 03.Persentase untung dan rugi:a. Persentase untung =untungharga beliu 100%b. Persentase rugi=rugiharga beliu 100%4.Menghitung harga jualHarga jual = harga beli + untungatauHarga jual = harga beli – rugi5.Menghitung harga beliHarga beli =100100 + persentase untungu harga jualatauHarga beli = 100100 + persentase rugiu harga jual6.Bruto, neto, dan tarabruto=neto + taraneto= bruto – tara, dantara= bruto – neto% tara = (tara/bruto) u 100%7.Perhitungan bunga tabungan.–Bunga 1 tahun= suku bunga u modal + bunga n tahun–Bunga abulan=12au suku bunga u modal–Bunga harian=banyak hari menabung360u suku bunga u modal
Aritmatika Sosial131 GLOSARIUMAritmatikaIlmu yang mempelajari tentang bilangan, khususnya yang berkenaan dengan operasi-operasisederhana seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan penerapannyadalam menyelesaikan masalah hidup sehari-hari.HargaNilai suatu barang yang diukur dengan jumlah satuan uang.UntungSelisih antara harga penjualan dengan harga pembelian di mana harga penjualan lebihbesar dari harga pembelian.RugiSelisih antara harga penjualan dengan harga pembelian di mana harga penjualan lebih kecildari harga pembelian.DiskonPotongan harga yang diberikan penjual kepada pembeli pada saat terjadi transaksi jual-beli.Bruto (berat kotor)Berat suatu barang beserta kemasan atau pembungkusnya.Neto (berat bersih)(Berat sebenarnya dari suatu barang atau berat barang tanpa kemasan atau pembungkusnya.TaraBerat pembungkus atau kantong atau kemasan suatu barang.Selisih antara berat bruto dan neto.PajakIuran yang harus dibayarkan rayat kepada negara berdasarkan undang-undang yang akandigunakan untuk membayar belanja atau pengeluaran negara.BungaImbalan jasa untuk penggunaan uang atau modal yang dibayar pada waktu yang disepakati,pada umumnya dinyatakan sebagia persentase dari modal pokok.
132Penunjang Belajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas 7LATIHAN PEMAHAMAN BAB 4I.Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!1.Seorang pedagang membeli selusin buku tulis dengan harga Rp. 24.000,00. Jika buku tulisitu dijual dengan harga Rp. 22.000,00 untuk 10 buku tulis, maka pedagang itu .... .a. mendapat untung Rp. 2.400,00c.menderita rugi Rp. 2.200,00b. mendapat untung Rp. 2.200,00d.menderita rugi Rp. 2.000,002.Pecahan desimal 0,75 dapat dituliskan dalam bentuk persen dan bentuk pecahan biasamenjadi .... .a. 0,75% dan 14c.75% dan 34b. 7,5% dan 23d.750% dan 373.Jika pada karung beras ditulis bruto 100 kg dan tara 10%, maka neto adalah ... .a. 110 kgc.95 kgb. 100 kgd.90 kg4.Seorang pedagang membeli sebuah barang seharga Rp. 125.000,00, kemudian barangtersebut dijual kembali dengan harga Rp. 175.000,00. Pedagang itu memperoleh ... .a. untung 30%c.untung 40%b. untung 35%d.untung 45%5.Koperasi sekolah membeli 30 pak buku tulis dengan harga Rp. 1.800.000,00 (1 pak berisi40 buku tulis). Koperasi menjual buku itu dan mendapat laba 20% Harga jual untuk tiapbuku adalah ... .a. Rp. 2.000,00c.Rp. 1.600,00b. Rp. 1.800,00d.Rp. 1.500,006.Sebuah barang dibeli dengan harga Rp. 75.000,00 dan dijual dengan laba 25%. Harga jualbarang tersebut adalah ... .a. Rp. 93.740,00c.Rp. 92.750,00b. Rp. 93,250,00d.Rp. 92.250,007.Berat suatu barang dengan kemasannya 80 kg, tara 5,25%. Harga beli Rp. 135.000,00.Jika barang itu dijual dengan untung 25%, harga per kg barang adalah ... .a. Rp. 2.150,00c.Rp. 2.250,00b. Rp. 2.200,00d.Rp. 2.750,008.Seorang pedagang sapi menjual seekor sapi dengan harga Rp. 5.500.000,00. Pada penjualanini pedagang menderita kerugian sebesar Rp. 500.000,00. Harga sapi itu adalah ... .a. Rp. 4.000.000,00c.Rp. 5.000.000,00b. Rp. 4.500.000,00d.Rp. 6.000.000,009.Seorang pedagang telur memperoleh keuntungan Rp. 5.500,00. Jika untung itu 10% dariharga beli, maka harga jual telur itu adalah ... .a. Rp. 60.500,00c.Rp. 50.500,00b. Rp. 55.000,00d.Rp. 40.500,00
Aritmatika Sosial13310. Seorang siswa menabung di koperasi sekolah sebanyak Rp. 100.000,00 dengan bunga 2%sebulan. Setelah 6 bulan siswa tersebut menerima bunga sebanyak ... .a. Rp. 4.000,00c.Rp. 18.000,00b. Rp. 12.000,00d.Rp. 24.000,0011. Nona menabung di sebuah bank sebanyak Rp 150.000,00 dengan bunga 12% per tahun.Setelah beberapa tahun Nona mengambil seluruh tabungannya sebesar Rp. 165.000,00.Nona menabung selama ... .a. 8 bulanc.10 bulanb. 9 buland.11 bulan12. Seorang karyawan meminjam uang dari koperasi sebanyak Rp. 3.000.000,00 dengan bunga2% sebulan. Pinjaman ini akan dicicil setiap bulan selama 10 bulan. Besar cicilan yangdibayar setiap bulan adalah ... .a. Rp. 300.000,00c.Rp. 350.000,00b. Rp. 320.000,00d.Rp. 360.000,0013. Hendra menerima uang kaget dari seorang dermawan sebanyak Rp. 12.500.000,00. Uangtersebut dia tabung di sebuah bank. Setelah satu tahun uangnya menjadi Rp. 15.000.000,00.Persentase bunga yang diberikan bank selama setahun adalah ... .a. 5%b.10%c.15%d.20%14. Seorang pedagang membeli beras satu kuintal seharga Rp. 500.000,00. Jika tara 2% danharga jual Rp 4.500,00 per kg, maka pedagang menderita kerugian ... .a . 10,8%b.11,8%c .12,0%d.12,8%15. Seorang pedagang sayur memperoleh hasil penjualan sebesar Rp. 570.000,00 dan ternyataia menderita kerugian sebesar 5%. Harga beli sayur adalah ... .a. Rp. 600.000,00c.Rp. 550.000,00b. Rp. 590.000,00d.Rp. 541.500,00II. Kerjakanlah soal-soal berikut dengan jelas dan benar.1.Pak Rustam menabung di sebuah bank dalam bentuk deposito sebesar Rp. 4.000.000,00dengan bunga 18% per tahun. Hitunglah:a. bunga satu tahunb.bunga setiap triwulan (3 bulanan)2.Pak Alimin adalah seorang karyawan koperasi sekolah bagian pengadaan barang. Setiapakhir bulan pak Alimin selalu belanja barang kebutuhan konsumen, terutama alat-alat tulis,yaitu 6 lusin buku tulis seharga Rp. 144.000,00, 5 lusin bolpoin seharga Rp. 90.000,00, dan6 lusin pensil dengan harga Rp. 72.000,00. Buku tulis dijual 3 lusin dengan hargaRp. 2.500,00 per eksemplar, 2 lusin dijual seharga Rp. 2.300,00 per eksemplar, dan sisanyadijual seharga Rp. 2.100,00 per eksemplar. Bolpoin dijual satu lusin dengan hargaRp. 2.000,00 per buah, 3 lusin seharga Rp. 1.700,00 per buah, dan sisanya Rp. 1.600,00 perbuah. Pensil dijual 4 lusin seharga Rp. 1.500,00 per buah, dan sisa seharga Rp. 1.300,00per buah. Tentukanlah:a. Barang apa yang paling banyak memberikan keuntungan?b. Tentukan keuntungan masing-masing barang!c. Hitunglah total keuntungan!
134Penunjang Belajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas 73.Ronal menabung uang di bank dengan bunga 15% per tahun. Setelah 2 tahun Ronalmemperoleh bunga Rp. 750.000,00. Hitunglah jumlah simpanannya!4.Sebuah barang elektronik dijual dengan untung 15% sebesar Rp. 105.000,00. Hitunglahharga beli dan harga jualnya!5.Seorang bapak membeli sebuah mobil untuk dihadiahkan pada seorang anaknya yang akanberulang tahun ke-17, dengan harga Rp. 75.000.000,00. Pada pembelian mobil tersebut,sang bapak mendapat diskon 10%, tetapi harus membayar pajak 25%. Berapakah hargamobil yang harus dibayarkan sang bapak?
135Uji Kemampuan Semester 1I.Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat.1.Urutan bilangan dari yang terkecil hingga terbesar dari bilangan –3, 1, –5, 4, –7 adalah ....a. 1, 4, –3, –5, –7c.–3, –5, –7, 1, 4b. –7, –5, –3, 1, 4d.1, –3, 4, –5, –72.Jika suatu suhu cairan berubah dari –10oC menjadi –4oC, maka kenaikan suhu itu adalah....a. 6oCb.5oCc.–6oCd.–14oC3.(1) 5 – (–10) = 15(3) –3 – 7 = 4(2) 5 – 10 = –5(4) –4 + 9 = 5Dari pernyataan di atas yang benar adalah ....a. (1), (2), dan (3)c.(1), (2), dan (4)b. (1), (3), dan (4)d.(1), (2), (3), dan (4)4.375 u 55 – 275 u 55 = (375 – 275)55= 100 u 5=5500Perhitungan di atas menjadi lebih mudah karena menggunakan sifat ....a . komutatifc .distributif perkalian terhadap penguranganb. asosiatifd.distributif terhadap perkalian5.Jika a = –2, b = 3, maka nilai dari 4a2b – 6ab2 = ....a . 106b.136c .146d.1566.Ditentukan pernyataan berikut.(1)35 > 49(3)73 > 84(2)32 > 53(4)33 < 57Pernyataan-pernyataan di atas yang benar adalah ....a. (1), (2), dan (3)c.(2), (3), dan (4)b. (1), (2), dan (4)d.(1), (2), (3), dan (4)7.FPB dari 216a2bc3 dan 160a2b3c2 adalah ....a. 4a2bc2c.a2b3c2b. 8a2bcd.16a2bc28.(149 : 29) : 75 = ....a . 25b. 24c . 75d. 749.Pecahan yang terletak di antara 512 dan 226 adalah ...a.123b.124c.223d.123UJI KEMAMPUAN SEMESTER I
136Penunjang Belajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas 710. Hasil dari 531 : 264 = ....a.43b.23c.35d.1311. Bentuk persen dari 78 adalah ....a . 47,5%b. 57,5%c . 67,5%d. 87,5%12.3312 + 454 = ....a.71720b.71820c.51820d.5192013. Hasil dari (2,8 u 10–5) : (7 u 10–5) adalah ....a. 4 u 10–2c.4 u 10b. 4 u 10–1d.4 u 10214. Diketahui a= –2x2 + 4x– 6 dan b = 2x2 – x + 2, nilai b – a = ....a. 4x2 + 5x + 8c.4x2 – 5x + 8b. 4x2 – 5x – 8d.4x2 + 5x – 815. Jumlah dua bilangan pecahan yang berbalikan adalah 4215 salah satu dari bilangan ituadalah ....a.57b.47c.52d.5316. Bentuk sederhana dari 23 255 : pqpqxyyz yzu = ....a.pqxyb.2pqxyc.pqxyd.pq17. Bentuk baku dari 0,0000 325 adalah ....a. 3,25 u 10–5c.3,05 u 10–5b. 3,2 u 10–5d.3,5 u 10–518. Seorang pedagang buah membeli 100 buah durian dengan harga Rp8.000,00 per buah. 70buah durian dijual seharga Rp10.000,00 per buah dan sisanya dijual seharga Rp7.000,00per buah. Jika seluruh durian terjual habis maka pedagang ....a. untung Rp100.000,00c.rugi 10.000,00b. untung Rp110.000,00d.rugi 20.000,0019. Seorang pedagang buku menjual 5 lusin buku tulis seharga Rp. 8.000,00 per buku. Ternyatadalam penjualan ini pedagang untung 20%. Harga beli adalah ....a. Rp. 560.000,00c.Rp. 400.000,00b. Rp. 40.000,00d.Rp. 300.000,00
137Uji Kemampuan Semester 120. Seorang pedagang beras membeli 5 karung beras dengan harga Rp. 650.000,00. Padamasing-masing karung tertulis bruto 50 kg dan tara 1%. Beras dijual dengan hargaRp. 2.000,00 per kg. Beras terjual semua, maka kerugian pedagang adalah ....a. Rp. 155.000,00c. Rp. 170.000,00b. Rp. 150.000,00d. Rp. 180.000,0021. Seorang penjual telur memperoleh laba Rp. 5.500,00. Jika keuntungan itu 10% dari hargapembelian, maka harga jual adalah ....a. Rp. 40.000,00c.Rp. 55.000,00b. Rp. 50.500,00d.Rp. 60.000,0022. Koperasi sekolah membeli 15 lusin buku tulis dengan harga Rp. 54.000,00 per lusin. Koperasiingin memperoleh laba sebesar Rp. 180.000,00, harga jual per buku adalah ....a. Rp. 5.500,00c.Rp. 4.500,00b. Rp. 5.000,00d.Rp. 4.000,0023. Hasil penjualan suatu barang Rp. 108.000,00 dan ternyata mengalami kerugian 10%. Besarmodal pembelian barang adalah ....a. Rp. 98.200,00c.Rp. 87.200,00b. Rp. 97.200,00d.Rp. 78.200,0024. Seorang ibu rumah tangga membeli satu lusin piring seharga Rp. 72.000,00. Kemudian ibumenjualnya kembali dengan harga Rp. 7.000,00 per piring. Persentase keuntungan adalah....a . 24%b. 24,5%c . 25%d. 25,5%25. Seorang ayah membeli sebuah radio seharga Rp. 350.000,00 dengan diskon 20% dan ibumembeli kulkas seharga Rp. 1.400.000,00 dengan diskon 15%. Jumlah uang yang harusmereka bayar adalah ....a. Rp. 1.615.000,00c.Rp. 1.650.000,00b. Rp. 1.620.000,00d.Rp. 1.670.000,0026. Pada karung tepung terigu tertera tulisan; bruto = 46,5 kg, neto = 45 kg. Harga 1 kg tepungterigu Rp. 4.200,00, harga bersih 1 karung terigu adalah ....a. Rp. 188.000,00c.Rp. 189.500,00b. Rp. 189.000,00d.Rp. 190.000,0027. Pada karung gula pasir tertulis bruto = 50 kg. Harga 1 kg Rp. 5.500,00 dan pembelimembayar Rp. 275.000,00 untuk 1 karung gula pasir, tara adalah ....a. 1,5 kgb. 1,75 kgc. 2 kgd. 2,5 kg28. Nina menabung Rp. 250.000,00 disebuah bank dengan bunga 18% per tahun. Bunga yangdiperoleh Nina sesudah 10 bulan adalah ....a. Rp. 35.600,00c.Rp. 37.500,00b. Rp. 36.500,00d.Rp. 38.500,0029. Dodi membeli sebuah sepeda dengan harga Rp. 375.000,00 dan dikenakan PajakPertambahan Nilai (PPn) sebesar 10%. Dodi harus membayar sebanyak ....a. Rp. 475.000,00c.Rp. 425.500,00b. Rp. 455.000,00d.Rp. 412.500,00
138Penunjang Belajar Matematika untuk SMP/MTs Kelas 730. Pada skala 1 : 500, luas ruangan pada foto 5 cm2. Luas ruangan yang sebenarnya adalah....a. 28 mb. 25 mc. 23 md. 20 m31. Sebuah gedung ukuran panjang 24 m dan tinggi 18 m, tampak pada foto dengan panjang 5cm. Tinggi gedung pada foto adalah ....a. 3,75 cmb. 3,85 cmc. 3,95 cmd. 4,50 cm32. Seorang pemborong menyanggupi menyelesaikan suatu pekerjaan selama 25 hari denganbanyak pekerja 96 orang. Kemudian pekerja ditambah menajdi 120 orang supaya pekerjaanselesai lebih cepat dari yang diperkirakan, maka pekerjaan tersebutakan selesai selama ....a. 24 harib. 22 haric. 20 harid. 18 hari33. Pengurangan 35 dari jumlah x dan y adalah 52. Kalimat tersebut dinyatakan dalam kalimatmatematika adalah ....a. 25 – x + y = 52c.35 – (x + y) = 52b. 25 + x – y = 52d.(x + y) – 35 = 5234. Penyelesaian dari 5x – 10 = 10x + 25 adalah ....a. 7b. 5c. 3d. –235. Penyelesaian dari –5xd 9x – 18 adalah ....a.xd 4c.x < 4b.xt 4d.x > 4II. Selesaikan soal-soal di bawah ini dengan jelas dan benar.1.Sederhanakanlah.3253657153 43 433u§·uu ̈ ̧©¹2.Diketahui p = 5x – 7y, q = –3x + 5y dan r = 2x – 3y. Tentukan nilai dari 5p – 4q – 3r.3.Sebuah persegi panjang dengan ukuran panjang (5x + 7) dan lebar (4x – 5). Tentukanlah:a. nilai xc.luasnyab. ukuran panjang dan lebar4.Selesaikanlah bentuk aljabar berikut.32232749 : 25( 5 )yzyzaxax5.Seorang pedagang buah membeli 1 peti semangka dengan bruto 100 kg dan tara 5%.Sebanyak 60 kg semangka dijual Rp. 5.000,00 per kg, 20 kg dijual Rp. 4.000,00 per kg dansisanya dijual Rp. 3.000,00 per kg. Dari penjualan itu pedagang buah memperoleh untuk20%. Tentukanlah harga beli untuk satu peti semangka tersebut.